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となり、さらに速度を位置の時間微分として表現すると、 　　F = m d^2x /dt^2 という二階微分方程式として書き換えられます。このように、物理現象を微分方程式で表現し、それを解くことで、物体の運動やエネルギーの変化を詳細に分析できます。 自由落下の問題において、例えば空気抵抗を考慮すると、抵抗力を速度 vの関数として 　　F = -kv とモデル化できます。このとき、運動方程式は次のような一次の微分方程式として表現されます。 　　m dv/dt = mg - kv これは変数分離型の一次微分方程式なので簡単に解くことができ、 　　v = mg{1-exp(-kt/m)}/k と解くことができます。このような問題を解くことで、単なる運動だけでなく、力やエネルギーのバランスについても理解が深まります。 【微積物理の応用範囲】 微積分の考え方は、力学だけでなく、電磁気学や波動、熱力学など、多くの分野で必要とされます。特に、電磁気学では次のような微分形式を理解することが重要です。 ・電流 　I = dQ/dt ・ファラデーの法則　E = -N dφ/dt 電磁気の問題は特に、立式をして微分方程式を使うだけでほぼ全ての問題を解くことができますので、積極的に微積を利用していきましょう！ 【複素インピーダンスの重要性】 電磁気学の理解を深めるには、複素数の知識を活用することも大いに役立ちます。特に、交流回路における複素インピーダンスの概念は重要です。たとえば、インダクタンス L 、電気容量C が出てくる交流回路の問題って最初は難しく思えますよね。しかし、 　　コイル：R = i ωL　の抵抗 　　コンデンサー：R = -i/ωC　の抵抗　(i：虚数単位、ω：角周波数) と考えるだけで、文系でも解けるようなただのオームの法則を使うだけの簡単な回路の問題に置き換わります！苦手にする人の多い交流回路の分野ですが、複素インピーダンスを使って得点源にしてしまいましょう！ 【 結論】 気象大の試験に限らず、あらゆる大学の受験において、微積物理を深く理解することは極めて有益です。微分方程式の解法や複素インピーダンスの理解を進めることで、物理現象をより正確に解析できるようになります。そして何より、難しい問題を効率よく解くための視点や技術を習得することが可能です。こうした裏技的な知識や手法を活用できることが、合否を分ける要因になる現状なので、利用しない手はありません！しっかりと勉強してライバルと差をつけましょう！心から応援しています！1d:T1575,自分は東大生ですが、周りには京大生も多く、ともに勉強してきました。その経験をもとに、少しでも役立つアドバイスができればと思います。以前書いた回答と一部重複する部分がありますが、ご了承ください。 まずは私が行ってきた数学のルートを紹介し、それを一般化したいと思います。 1　FGを２周と間違えたところ少し 2　ハイ完を３周 3　鉄緑会東大数学問題集 一般化すると、 1　数学の解法をしり、実際に使える段階まで持っていく。 2　高度な問題に触れ、解法の使い方、応用方法、難問へのアプローチを勉強する。 3　入試で戦略的に得点する方法を過去問を用いて研究する 数学は、この流れに沿って勉強することで、つまずくことなくスムーズに成績を伸ばせます。 数学に苦手意識を持っていると、これからより多くの難問に立ち向かう受験生にとって少し不利になります。いろはさんは、解法を学ぶ段階を丁寧にこなしてきたと思うので、次はその解法をどのように活用するかを考える段階に入っているのではないでしょうか。 解法ツールの使い方を学ぶことは、大工さんやアーティストが自分の道具と向き合い、それを駆使してより高いレベルへと進化していく作業に似ています。では、具体的にどのようにするべきか、一つの案を提案させていただきます。 一つは、自分の実力よりも少し上の良問に触れ、思考力を鍛えることです。良問とは、単なる計算問題ではなく、解法ツールの使い方が画期的であったり、他の問題にも応用できる解法が含まれている問題のことを指します。オーバーワークを気にされているようなので、量が少なめだが効果が絶大なハイ完をお薦めさせていただきます。 * 数1A2Bと数3Cの二冊構成で、各巻約40問程度の問題が収録されています。 * 一見、問題数が少ないように感じるかもしれませんが、各問題は有名大学の過去問から選ばれ、重要なテーマについて詳細な解説が付いています。 * フォローアップ問題も充実しており、理解を深めながら横の広がりも学べます。 具体的な所要時間（目安） 1周目 1問解くのに約20分かかります。さらに、解説を読んで理解し、フォローアップ問題（追加問題）を解くのに20分強かかります。 2周目 1問解くのに約15分。同様に、フォローアップ問題や解説の確認に15分ほどかかります。 3周目 １問を約20分で復習できます。間違えたことがある問題だけやりました。 勉強方法 新しい考え方などがたくさんあったため、ルーズリーフに解き、新しく知った箇所をノートの下の方にまとめて常に復習できるようにしました。 合わせて85問ほどだったと思いますが、これなら1日3問ずつ進めても1ヶ月かかりません。私は1日4問ずつ解き、2周しました。残りの期間は、入試までの間に間違えた問題を1日2問程度復習していました。 『ハイ完』は、思考方法や難問へのアプローチを体系的にまとめており、数学の理解が深まる参考書です。個人的に非常におすすめなので、ぜひ手に取ってみてください。ただし、解説が非常に詳しいため、丁寧に取り組むと時間がかかることを念頭に置いておきましょう。 せか京の前にやるべきか。 『せか京』は、京都大学の過去問題集であり、レベルが高めです。しかし、実際に時間を測って過去問演習をするにはあまり向いておらず、立ち位置としては『ハイ完』に近い問題集だと思います。（難易度的には『せか京』のほうがやや高めかもしれません。） どちらも非常におすすめの問題集で、周りの京大生の中にも両方取り組んでいる人がいました。特に『ハイ完』は、他の参考書と比べて分量が重すぎず、要点が凝縮された思考力を鍛える問題集なので、ぜひ取り組むべきだと思います。ここで培った思考力は、東大数学を前にしても決して輝きを失いませんでした。各科目とのバランスを考えながら取り組むのが良いと思います。 物理は非常に順調に進んでいるように思えます。波、特に波動は難しく感じることが多いですが、結局のところ、多くの問題は位相差に帰着するように思います。 近似の使い方に慣れ、ぜひ多くの問題演習に取り組んでみましょう。波は問題演習が少なくなりがちなので、意識的に問題を解くことが大切です。結局、波動に関してやっていることは同じだと気づければ、もうそれは苦手ではなくなるでしょう。また、公式を単に覚えるのではなく、一度数学的に厳密に証明してみることで、理解が深まり、見通しが良くなることもあります。ぜひ試してみてください。 応援してます！1e:T1abb,※この回答は東大物理で高得点を取りたい人向けです。 東京大学の物理は年々難しくなっていると感じます。昔に比べ、しっかりと対策をしなければ高得点を取るのは難しくなっています。 高得点の基準がどれほどかは明確ではありませんが、目安として、これだけ取り組めば十分に得点できるようになるという指標をお伝えします。 私が辿ったルート（例） 重要問題集などの、イメージを掴むための網羅系参考書 新物理入門 新物理入門問題演習 鉄緑会東大問題集テーマ講義 東京大学物理27ヵ年 鉄緑会東大物理問題集（過去問） これを一般化すると、 1 物理という教科全体を俯瞰するための基本的な問題演習 2 物理の本質を問い、難問に対処できるようになる練習 3 実際に入試問題に挑み、得点を取りに行く戦略を固める １年間の演習で東京大学の物理には対処することができます。 東京大学の物理対策において重要なのは、現象を数式で定量的に扱う本質的な理解と、物理学に出現する定義の理解です。物理と数学の不可分な関係を踏まえた学習戦略が合格への鍵となります。 数学的厳密性の意義 - 微積分やベクトル解析などの数学的ツールは物理法則の定式化に不可欠 物理における定義 -物理学では、定義と単位が非常に重要です。例えば、電流を閉区間で時間について積分すると電荷量が求められるように、それぞれの物理量がどのように関連しているのかを正しく理解することが大切です。電流とは何か、電位とは何か、といった基本的な概念を一つ一つ確認しながら進めることで、より深い理解につながります。 本質理解を加速する学習法 1.物理学を俯瞰する まずは一般的な問題集を解き、物理学を俯瞰しましょう。このプロセスで得た経験は、次のステップでの本質理解の手助けをしてくれるはずです。 ※間違っても、初めから厳密性を求めすぎないこと。一通り理解できるようになってから出ないと何も頭に入ってきません。 ※1と2は、並行して行っても構いませんが、まずはすべての単元をさらっておくことが大切です。 2. 概念の再構築トレーニング 教科書（特に、物理を厳密に解説しているもの）の小さい説明ブロックを精読後、白紙で論理展開を再現する。このとき、自学の際には現象を微分積分を用いて記述する練習をしましょう。必ずしも方程式を解く必要はありませんが、微分積分が何を意味しているのかを常に意識しながら学習を進めることが大切です。そうすることで、初見の問題に直面しても、定義に立ち戻って考える習慣が身につきます。 東京大学の物理の問題は、高校範囲で解けるように精巧に作られています。しかし、単なる基本問題に見えないよう工夫されており、巧妙に本質が隠されています。定義を大切にし、数学的な手法を積極的に用いて厳密に物理を学んだ人であれば、そうした仕掛けにも気づき、本質を見抜くことができます。 その後は、できるだけ多くの問題演習をこなしてください。物理の理解を深め、実践的な力をつけるには、演習を重ねることが不可欠です。微積分を用いた解説が充実している「新物理入門問題演習」がおすすめです。塾などでそのような問題集がある場合はわざわざ買う必要はありませんが。大切なのは、頑張って証明した公式や法則はあくまでツールであり、それをどのように使いこなすかは、問題演習を通じて培われるということです。理解した理論を実際の問題の中で活かせるよう、繰り返し演習を行いましょう。 東京大学過去問について 東京大学の物理は近年、著しく難化しており、過去の問題で高得点を取れたとしても安心してはいけません。特に2015年より前の問題は、現在の難易度とは大きく異なるため、過去問としてではなく、問題演習の一環として取り組むのがおすすめです。その際、赤本や青本を活用すると良いでしょう。 最も重要なのは、模試や直近の過去問で得点を取れるようにすることです。近年の出題傾向に対応できるかどうかを常に意識しながら学習を進めてください。 東京大学の理科の得点の取り方（物理が得意な学生向け） 東京大学の物理は、十分に修練を積めば満点を取ることも可能な科目です。しかし、満点を狙いにいくのは得策ではありません。 各大問は後半に進むにつれて難易度が上がりますが、配点は前半とあまり変わらないとされています（鉄緑会東大物理問題集の予想配点と講評より）。そのため、難問に固執せず、効率的に得点を積み重ねることが重要です。 具体的には、30秒ほど考えて解法が見えない問題は潔く捨てるのが賢明でしょう。また、試験時間150分のうち、物理にかける時間は70分を目安にするのが理想的です。時間配分を意識し、確実に得点できる問題を押さえながら戦略的に取り組んでください。 参考程度に、高得点がどのレベルかはわかりませんが、実際に上のルートを辿った直近五年間の私の得点の平均を書いておきますね。物理が得意な友人は常に50点を超えていましたが、私は平均すると50は切っていました。 物理48.7/60（70分を使用） 化学44.3/60（80分を使用） 化学は素直な科目であり、物理に比べて問題同士のつながりが少ないため、得点を取りやすいという特徴があります。物理が得意な人でも、化学をおろそかにしないことが大切です。 少し質問の意図とはずれてしまいましたが、最終的にここまで得点できるようになれば、合格は確実なものになるでしょう。理科は、正しい勉強法を実践すればしっかりと攻略できる科目です。そのことを忘れず、効率的に学習を進めてください。 コメントをしていただければ、必要であれば返信します。2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto 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mb-4","children":"すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。"}],["$","div",null,{"className":"mb-8","children":[["$","div",null,{"className":"leading-loose whitespace-pre-wrap 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mb-1","children":"新物理入門しか微積物理の有名な参考書はないと思います\n\nけれど新物理入門を一人で理解しモノにすることができる人は少ないと思います、、私は東工大(その他全ての私立)に合格した友達と駿台で微積物理の授業を高三のときに受けていましたが二人で授業についていくのに必死でヒイヒイ言ってました。新物理入門を勧められ読んでみたはいいものの授業を受けているにもかかわらずよくわからなかった記憶があります。(高3の最後になってやっと理解できた感じ)\n\n微積物理をやりたいのであれば駿台(それ以外でも微積物理を一から教えてくれる予備校)などに通い人から教えてもらうなどしないときついと思います。その気がないのであれば無理に微積物理をやる必要はないと思います。私の友達で東工大に受かった別の子は塾にも通わず学校のやり方で解いていたので。\n\nまぁこれは参考までに聞いていただければと思います、、とりあえず新物理入門を一旦手に取って読んでみてください"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 24","className":"text-subPrimary mr-1","children":["$undefined",[["$","path","0",{"fill":"none","d":"M0 0h24v24H0V0z","children":[]}],["$","path","1",{"d":"M12 6c1.1 0 2 .9 2 2s-.9 2-2 2-2-.9-2-2 .9-2 2-2m0 10c2.7 0 5.8 1.29 6 2H6c.23-.72 3.31-2 6-2m0-12C9.79 4 8 5.79 8 8s1.79 4 4 4 4-1.79 4-4-1.79-4-4-4zm0 10c-2.67 0-8 1.34-8 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mb-1","children":"こんばんは　\n　\n　数学は大体それで大丈夫だと思いますが特に数3に重点を置いた方が良い気がします。\n　\n　近年の京大数学の数3が絡む問題は2024から2021まで順に4題、3題、2題、3題となっていて平均して3題もあるのでこれだけで得点の半分を担っていることが分かります。\n\n　基本的に数3の問題は経験を積めば取れる様になっていて、それ故に、勉強時間はしっかり充てた方が良いと思われます。\n\n　チャートで典型問題が解ける様になれば積極的に章末問題や総合演習もやって、更には、東大、東工大の問題もいつかはやってみると対策としては完璧です。\n　\n　京大特有の整数、図形分野の対策は京大数学プレミアム→京大過去問の該当問題で演習をおすすめします。京大数学プレミアムは難易度が少し高いですが、基礎は固まってるとのことですので、解けなくても積極的に問題に対するとっかかり方を学んで行って過去問で活かしていきましょう。\n　\n　物理に関してですが、原子の良問をやったら駿台の夏期講習の物理特講をオンデマンド(森下寛之)で受けてみて微積物理を学んだ後に名門を可能な限り解くというのはどうでしょうか？\n　\n　私が去年駿台の御茶ノ水三号館に通って一年間トップ物理講師の授業を受けて、東大京大等の過去問を色々解いて分かったことですが、受験本番で微積を直接的に解答の導出として使う場面は正直ありません。全て教科書に書いてある基礎的な事項を積み上げればできる様になっています。\n\n　では何故習うのかと言えば現象について理解を深める為です。名門とかでも最終的に現象がどうなるか分かる(答えは出せる)、けど途中何が起きているかは分からないみたいなことが多々あると思いますが、微積物理はそれらを適度に解決してくれるとともに、微積を用いた現象の全体的な理解の仕方を教えてくれます。\n　\n　道標や新物理入門を独学で読んで、その理解を受験勉強に当てはめることも不可能では無いですが、かなり時間がかかると思われます。\n　\n　なので最終的なゴールとしては微積物理でやった事を頭に浮かべながら何故この法則を使うかなど瞬間的に考えつつ教科書にある手法だけで問題を解けるという姿を理想像にしていくならば、物理特講を取って新しく習った事を復習→名門を解きつつ道標や新物理入門を読んでみて途中経過が分からない問題等を自分なりに考えてみる、と進めていけば力がつくと思います　\n　\n　頑張って下さい！"}],["$","div",null,{"className":"flex 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mb-1","children":"現在の進捗状況にもよりますが、個人的には要らないと思います。\n\n　年によってだいぶ難易度の変化がありますが良問の風レベルの問題はまず出てきません。\n\n　そもそも早稲田の入試は数学勝負みたいなところが大きいので現在苦手としている数学により多くの時間を割くべきだと思います。\n\n　仮に良問の風に手をつけるのなら一学期の半ばまでに一通り終わらせて夏前には重要問題集での演習を始めるべきです。\n\n　物理に関して言うと何回も何回も同じ問題を繰り返し演習することで得られる力が大きいのでやはり今の時期から繰り返し重要問題集をやるべきではないかと思います。\n\n　僕の場合は物理で高得点をとりに行く必要があったので標準問題精巧まで手をつけましたが合格平均程度であれば重要問題集で十分対応可能です。\n\n重要問題集はA問題とB問題でかなり難易度差があるのでA問題は夏が終わるまでにＢ問題は年明け前までに解けるようになっておくと良いと思います。\n\n　学校の授業で物理がどのあたりまで進んでいるかは分からないのですが夏前には電磁気まで終わらせておきたいです。\n　もし夏前までに学校で電磁気が終わらないようであればYouTube等で先取りしておくといいでしょう。\n　個人的には「ひぐま」と言う人がオススメです。\n\n　夏休みはガッツリ演習に当てたいのでそこまで基礎理論は完成させて下さい。\n\n　たまに微積物理に手をつけようとする人がいるのですが独学で習得するのにはかなりの労力がかかるので実践で使うのはオススメできませんが理論を学ぶ上では強い武器となるります。　　　\n　ちなみに上にあげた「ひぐま」さんは微積物理を扱っているのでこれから電磁気をやるのであれば是非見ておきたいです。\n\n　受験生はなぜか波動分野を嫌って避ける人が多いのですが高校物理で最も簡単な単元なので軽視しない方が良いです。\n\nこれは数学にも言えることですが早稲田理工の問題はそれこそ東工大あたりと比べても遜色ないレベルです。\n\n　ですのでそれこそ東大あたりの問題に手が出るレベルになっていないと軽く捻られて終わってしまいます。\n\n　英語に至っては難しすぎてどうせ誰も取れないので割り切って数学と理科の比重を上げると良いと思います。\n　勉強頑張って下さい。"}],["$","div",null,{"className":"flex 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次に化学ですが、理論・無機・有機全ての分野で演習量がものを言う科目です。授業の後に基本的な問題集(リードαやセミナーなど)で復習して、重要問題集、そしてそれが8割程度できるようになったら化学の新演習などでたくさんの形式の問題に触れるといいと思います。\n\n②微積物理ですが、一番重要なのは数式の意味を理解すること、です。なぜ運動方程式を積分するとエネルギーの関係式になるのか、なぜモーメントの関係式を積分すると角運動量の関係式になるのか、など意味や理由が分からないと、どの問題でどのような操作をするのか(微分や積分をするのか、しないのか)が分からないのでぜひ理解してください。\n慣れも必要ですが、慣れるためと言って理解を怠って問題演習ばかりしていると、微積を利用する良さが消えてしまうので気をつけてください。私が利用していた新物理入門問題演習には、問題の前に軽く式の関係性が書かれていて非常に良かったのでおすすめです。\n\n他に気になることがあればメッセージ送ってください！\n限りある時間で工夫して勉強頑張ってください、応援してます！\n"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 24","className":"text-subPrimary mr-1","children":["$undefined",[["$","path","0",{"fill":"none","d":"M0 0h24v24H0V0z","children":[]}],["$","path","1",{"d":"M12 6c1.1 0 2 .9 2 2s-.9 2-2 2-2-.9-2-2 .9-2 2-2m0 10c2.7 0 5.8 1.29 6 2H6c.23-.72 3.31-2 6-2m0-12C9.79 4 8 5.79 8 8s1.79 4 4 4 4-1.79 4-4-1.79-4-4-4zm0 10c-2.67 0-8 1.34-8 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mb-1","children":"私も昨年同じようなことで悩んでいたので回答させて頂きます。参考にしてください。\n\nまず模試は気にし過ぎないことです。復習して完全に理解したらそれでよしにしてしまいましょう。物理が得意な人でも芋づる式にミスして大量失点してしまうことがあるくらいなので。\n\n本題に移るとセンターの過去問はやったことがありますか？急に何の話って感じかもしれませんが、センターの過去問を解いたことがなければそれで基礎力を確認してみて頂きたいのです。\n\n化学もそうですが、センターの過去問は基礎の良い確認になります。\n(※最初から共テだと戸惑ってしまうかもしれないのでそれはオススメしていないです。センターが取れるようになったらこちらも良い勉強になるので活用して見て頂きたいです。共テ対策でセンター共テの過去問はどうせやると思いますが、早くからやった方が自分の状態がその分早く分かって得だと思います。)\n\n安定して点が取れるなら基本事項には自信をもって良いはずです。逆に点を取れないなら教科書などの基本に立ち戻るべきです。\n\nセンターで高得点を安定して出せるなら名問の森でも良い気がします。名問の森は解説がわかりやすく、基礎事項もまとめてくれているので。ミスしてもそこを突き詰めていけば良い訳ですし。良問の風よりめちゃくちゃ難しいってことは無かったです。あくまで私個人の考えですが。\n\n物理が凄く得意だったわけではありませんがじっくり慌てずにご自身が間違えた問題があればどこをどう間違えたか突き詰めて勉強してみて頂きたいです。\n\nよく言われることですが物理は量より質だと思います。沢山の問題をやっても浅い理解だったら効果は薄いです。逆に一問を研究すること(別の解き方でやってみたり、グラフを描いてみたり、問題になっていないことも考えてみたりすることなど)で沢山のことがわかったりします。\n\nあとは次元のチェック(単位が合っているかの確認)を素早くできるようにすることと極限の確認(m→∞とした時に矛盾しないかの確認など)を意識すれば少しずつ点を伸ばして、理解も深くすることができると思います。\n\n長くなってしまったのでまとめるとセンターの過去問を解いて基礎に戻るか少し応用的なものに進むか考えてみて頂きたいということです。\n\n慌てずに一問一問を完全に説明できる状態まで持っていければ根本の理解に近づくと思います。\n\n参考にどうぞ。\n\n頑張って下さい！"}],["$","div",null,{"className":"flex 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