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青チャートの解き方

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3/30 20:27
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高2 埼玉県 青山学院大学志望

国公立理系志望の新高3です。 数1A2Bの青チャートを時始めようと思うのですが、分厚すぎてどのように勉強すれば良いのか分かりません。また、どの章から始めた方が良いのか等も分かりません。具体的に教えていただけると幸いです。回答よろしくお願いします🙇‍♂️

回答

ファルコンパンチ

名古屋大学医学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
厳しいことを言いますが、新高3で青チャートをやり始めるのは少し遅いです。それを意識して聞いてください。 まずは数ⅠAを固めましょう。分野別に例題を2周します。この時1周目で解けた問題も解けなかった問題も、しっかり解説を読み、なぜそうなるのか?を考えて進めましょう。2周目では間違え問題を解き直ししてください。力を入れるべき分野は整式、整数や確率です。 次に数II・Bでも同じようにやりましょう。ただ数II・Bではできればもう一周してください。数ⅠAより数IIBの方が出やすいです。力を入れるべき分野は因数定理、微積、ベクトルとほぼ全部です。 あと国立理系なら数3もいるのでは…? もし数3もやるならさすがに極限はやっておきましょう。
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名古屋大学医学部 ファルコンパンチ
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理系数学
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文系数学で高2のうちにやっておくべきこと
私も青チャートを使っていました! 基本的に、高2だろうと高3だろうと勉強法は変わりません。 青チャートが解ければ、他の問題は怖くありません。 以下、勉強の極意です。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。(基本問題) →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く(標準問題) →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。(青チャートなら国立大やマーチレベル) 3.章末問題を解く(応用、発展問題) →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 これが解ければ模試の大問もほぼ完投できます。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。
名古屋大学工学部 けろちゃん
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差をつけるには何をすれば良い?
高2の冬くらいまでに数学(ⅠA II B)、英語、古典の基礎を固められるとそれ以降で社会に専念できます。 数学→青チャI Aの2周目はできなかった問題や不安が残る問題だけに限定して、II Bにできるだけ早く入ったほうがいいかと思います。学校等で未修範囲は先ずは教科書レベルの問題から始めた方が必要以上に悩むことも少なくなって効率的かなと思います。できる問題を繰り返すのは時間がもったいないですよ。 英語→英文法と単語は毎週量を決めて少しずつ進めていけばいいと思おます。長文は英文に慣れて読むスピードをあげましょう。 古典→覚えること自体はそんなに多くありません。古文、漢文それぞれ1週間あれば基礎事項はひと通り確認できます。問題演習を積んで定着させましょう。 現代文→記述解答の作り方がなんとなく分かればok! 以上に加えて時間があれば、高2の間に社会の内一科目の基礎事項を一周できると強いです。 応援しています。
東京大学文科一類 cannelé
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場合の数・確率がどうしてもできません
苦手分野だからといって、捨てることはあまりオススメしません。 残り時間が少ないから、限られた勉強時間でとれる得点を上げるために…と考えたくなるのはよくわかります。選択問題では苦手分野を回避できますが、2次試験では全員に同じ問題が課されます。たとえば、基礎レベルの確率分野の問題でるかもしれません。難易度が高くないなら正答率は高くなるでしょう。ですが、苦手分野だからといって捨てれば、周りとかなり差をつけられてしまいます。ですので、苦手分野であれど、苦手なりに対策しておくことが大切になってくると思います。 たとえばセンターの選択問題で、時間を測るときは図形を選ぶが、あとで確率分野も解いてみる。青チャート等の問題を全て解くのは厳しいけど、このレベルまでは解けるようにしておく。など、苦手なりではあるけれど、対策をしてほしいと思います。少しでもやっときゃよかった…と後悔してるときには遅いので… 残りの期間、頑張ってください。
京都大学教育学部 Lica
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数学の解法をすぐ忘れてしまう
まず、有名なエビングハウスの忘却曲線の見地に基づくと、解き直しをするのは次の日の朝と、1週間後が望ましいですね。 あとは、1回目に解いた時にしっかり理解したかどうかが少し危うい可能性があります。数学において理解無き記憶は使い物になりませんし、すぐ頭から飛んでいきます。僕は、理解したか自信がないときはその場ですぐに、もう一度解答を見ずに解いて、スラスラ余裕で解けるかどうか確かめるようにしていました。どうしても理解できなければ、保留にしてそういう問題を集めてノートにして、日頃から確認するようにしていました。 ただ、駿台の全国模試で62というのはかなり立派な数字だと感じるので、既にプラトー(目立った穴がなく、これからの成長可能性に乏しくなってきた状態)に入りつつあると思います。マンネリ化して時間を浪費するともったいないので、高2の冬が終わるまでに、数学全範囲で一区切りつけたいですね。 漠然と数学を進めていくのも効率が悪いので、得点が伸びやすい大まかな順に、 微積分、複素数平面と二次曲線、確率分野、ベクトル、平面幾何、立体図形、数列と漸化式、その他の範囲 という順番で潰していくと、点数が安定します。
東京大学理科一類 ひこにー
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苦手分野すすめるか、網羅系をやるか
初めまして!慶應大学経済学部A方式に合格したものです。(商学部も受かりました。) 僕は元々東京大学をめざしていたこともあり、数学は比較的得意だったので、アドバイスが出来たら嬉しいです。 慶應大学経済学部の場合、マーク部分(すなわち、第1段階選抜の点数に含まれる)に確率があります。僕自身、確率が非常に苦手で、これといった対策から逃げていましたが、共通テスト、慶應大学本番ではどちらも確率で満点をとることが出来ました。そこで僕が行っていたことについて書いていきたいと思います。(整数は後半で) まず、けんたろうさんが挙げてらっしゃる参考書をやったことがないので、二者択一は僕にはできません(申し訳ないです) しかし、慶應経済の場合確率はカラクリに気付けば一瞬で解けてしまうが、そのカラクリに気付くのが難しいという問題が多いです。そのため、まずは基礎を徹底することが近道だと思います。僕自身先に述べたように確率が非常に苦手応用問題の対策から逃げてしまって東大の本番の確率は解き切る事が出来ませんでした。しかし、基礎だけは見直しておいたおかげで、他の分野に通づるような発想力でカラクリを見抜き、慶應経済の確率は満点を取れたので、基礎固めを行ってください。確率は、自分が何が分からないのかが分からない分野の最たる例だと思っています。そのため、何が自分を出来なくさせているのかをしっかり分析しましょう。アバウトな解答になってしまい、申し訳ないですが、これが一番の近道だと思います。 そして次に整数についてです。受験数学の整数はかなりパターン化されています。つまり、定石をどれだけ知っているかが鍵になっていると思います。東大や一橋の整数は一筋縄には行かない問題が多いですが、それでも次の三つを使いこなせばできるものが多いです。 ①因数分解 ②余りに着目(modを使いこなす) ③範囲を絞る の3つです。 ①の因数分解は、例えばa^2-b^2が素数である、というものでしたら(a-b)(a+b)が素数になるのでa-bかa+bのどちらかが1になるとすぐに分かります。 ②の余りに着目は、例えばN^2であれば3で割ったらあまりは0か1にしかなりません。(試して見てください)これが案外使えます。こんな感じで余りに注目します。 ③の範囲を絞るは、問題の条件から文字式についてどこまでの数を取れるのか、逆にどこまでしかこの文字は動かないのかを精査することで解答を絞れます。 と言った感じで整数はパターンです。これを意識してみてください。 最後に、僕自身、けんたろうさんが言っていたような東大志望の者でした。そして、周りの結果を見てみると、一橋に受かった友達は全員慶應経済に補欠、または不合格でした。それくらい経済学部Aは難易度が高く、クラスの友達にも28人中5~6人ほど理系がいます。そのため、数学は相当力をつけておくべきです。参考書で言えば、文系数学の良問プラチカ位まで必要だと思います。(僕は東大において数学で圧倒するためにその上の上級問題精講まで手を出したました。)ただ、慶應経済の数学の特徴として時間が超絶足りない、終わるわけない、ことが挙げられるので、難易度と同じくらいに解くスピードを意識すると良いと思います。
慶應義塾大学経済学部 K.I
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文系数学
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数Ⅲ おすすめの参考書
僕は青チャート、一対一対応、月間大数、優しい理系数学など、色々手を出してみましたが、結局青チャートが1番でした。 具体的な進め方 1;解放暗記として例題だけをやってしまって、全て一通り解けるようにする。目標は、問題文を見た瞬間、初手から完答までの流れが頭で再現できるようになることです。 イメージは、例えば三次関数の解の個数問題で、問題文見た途端、あー、この問題はまず定数分離して、微分して増減表書いて、グラフ書いて、定数動かせば終了だな!って感じ。 この時に、最初の一周目というのは一分くらい考えて答えが分からないなら、すぐ下の解説を見ながら解いてオッケーです。ただ、解説を暗記しちゃダメで、あくまでも解放を暗記してください。 例えば、二次関数の解の配置問題なら頂軸端に注目!みたいな、、、 二周目は一周目で解けなかった問題を自力で解いてみてください。 自力と言っても、覚えたことを思い出せるかのチェックですけど。 三周目は、二周目でも解けなかった問題(多分一分野で3題くらいかな)   このやり方だと、一周目に一問30分くらい、二周目三周目は一問10分くらいの感覚で解いていった気がします。 2.最後の章末問題を解きます。ここでは、解放暗記が役に立つのかのチェックと、思考力を鍛えてください。 だから、わかるまで時間をかけて粘るべきです。 1週間くらい考えるのもありだと思いますよ。 ちなみに、例題の下の練習は、面倒だったので僕はやりませんでしたが、時間があるならやっても良いんじゃないでしょうか。ただそれよりもチャートは分厚いので、サクサク進めていった方がいいと思います。
東北大学経済学部 タタ72
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理系数学
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数ⅠAを最初の1周履修する
(Ⅰ)勉強時間と休憩時間のバランス  勉強時間と休憩時間のバランスはそれで良いと思います。一般には、25分間の勉強と5分間の休憩を繰り返すポモドーロ・テクニックが集中力の維持には良いと言われています。しかし、実際に勉強してればよく感じることですが、25分ってすごい短いんですよね。その短さゆえに、途中で途切れてしまう勉強の続きを早くやりたいと言う思いが掻き立てられ、それがやる気や集中の維持に繋がるのだそうですが、そんな短い感覚でいちいち休憩を挟むのは煩わしいと感じもするわけで、そうなるともう個人の好みによると思います。今のバランスで全然問題ないと思います。  勉強と休憩のバランスはそれでまぁ良いんですが、勉強時間の三分の一を数学が占めていることは少し気になりました。一橋となると、二次試験でも4教科で、しかも社会の難易度が鬼らしいですね。これに加え、共通テストもありますから、むろん優先度というものはあるとはいえ、科目毎の勉強時間のバランスは大丈夫なのかな?と少し心配です。何かご自身でお考えがあるのでしたら、それで良いのですが。 (Ⅱ)休憩の取り方  私はよく外に出て散歩していました。イヤホンで好きな曲を聴きながら、塾の周辺をぐるっと一周して、また自習室に戻り、勉強再開です。まぁ、それも頻繁にやっていたのは高2の頃で、高3になると、どうしても集中が切れてしまったという時はやっていましたが、それ以外は尿意を催してはばかりに行くことが休憩の代わりになっていた記憶があります。相談者様は有料の自習室ということで、外に出るのは難しい場合は天井を見つめて何も考えない時間を数分作るというだけでも結構良い休憩になると思います。適度に気分転換ができれば何でも良いと思います。 (Ⅲ)おすすめの参考書とその性質  最難関レベルの問題集では、旺文社の上級問題精講を私は使っていました。部活の先輩(学年で五指には入る。現役で阪大に行きました)が使っていたことと、実際に書店で色々見比べて「やりたい」と思ったものだったことが主な理由です。解説が非常に詳しく、また平易であることが特徴です。類題も豊富に40問ほどあって、メインの問題だけでは物足りない方はこれをやると良いでしょう(そもそもメインの難易度が高いので、そんな猛者は少ないでしょうが)。一橋の数学は文系最難関ですから、最終的にはこのレベルの問題集を目指して勉強していけば良いんじゃないでしょうか。  参考書に関して一つ気になったのが、網羅系(黄チャート)をやった上で河合塾の重要事項完全習得編をやる必要があるのかということです。もちろん、絶対にやるなとは言わないし、やれるならやったほうが基礎の定着はより確実になるだろうとは私も思います。しかし、黄チャートの難易度レベルと網羅系参考書であるという性質上、学習内容が重要事項完全習得編と被りはしないか、という懸念もあります。もし難易度レベルが同じであるならば、重要事項完全習得編ではなく実戦力向上編の方で、一、二段階ほどレベルの高い問題に触れた方が良いのではないかと思いました。これも、オンライン塾の先生から勧められたとか、ご自身でお考えあっての選択だと言うならそれで良いですが。 (Ⅳ)計画を立てる上での留意点・アドバイス  前に一度別の回答で書いたことですが、あまり具体的すぎる計画やスケジュールは立てないようにした方がいいと思います。計画の立て方としては、①まず自分の得手不得手を分析し、②苦手をなくす方向で、いつまでにどの苦手分野を克服したいかという小さな目標を各所で立てていく、というのがシンプルで良いと思います。詳しくは「ビリギャルのように」という相談に対する私の回答(3)に書いてありますので、もし知りたいならそちらを読んで頂ければ詳細を知れます。 (Ⅴ)習慣付けるためのアドバイス  どんな習慣も、ひたすら継続することでしか身につかないので、とにかく続けましょう。といっても、例えば、それまで全然勉強したことのない人が、いきなり今日から一日12時間勉強しようとしても、ハードルが高過ぎて頓挫してしまうことは火を見るより明らかなので、どんな小さなことでもいいから、そこから段階的にレベルを上げていく方法が確実です。しかし、これはある一定のレベルの習慣が身につくまでに相応の時間を要するというきらいのある諸刃の剣でもあります。浪人生ということで、あまり時間を費やしたくないでしょうから、ある程度は段差の大きい階段を登らなければならないことを覚悟する必要はあるかもしれません。 (Ⅵ)その他のアドバイス  数学の勉強に力を入れているようなので、以下、参考までに数学に関しての私見を書いておこうと思います。  教科書など基礎レベルの問題を完璧にしても、本番レベルの発展問題が直ちに解けるようになることはありません。なぜなら、基礎レベルの問題は、大抵公式・定理とその使い方が正しければ答えが出せる問題です。例を挙げるなら、「直角三角形において、直角を構成する各二辺の長さの平方の和は、当該直角三角形の斜辺の長さの平方に等しい」という三平方の定理に対し、直角を構成する各二辺の長さがそれぞれ3と4だったときの斜辺の長さを問う問題の如きです。これに対し、入試本番の発展レベル(就中一橋のような最難関レベル)の問題は、その公式や定理を使える状態まで持っていくことが難しいからです。先の例で言えば補助線を引かなければ直角三角形が見えてこない場合や、そのほか方程式をある程度変形しなければならない場合、使いたい公式や定理を使える状態にするために別の公式や定理を使わなければならない場合など種々雑多です。問題で与えられた具体的条件を変えてはいけない以上、こちらの見方を変えるより他に仕方がありません。そのような、発展問題を解く上で必要となる視点を研ぎ澄ませるには、実際のそのレベルの問題に取り組む以外に方法はありません。  そのため、とりわけ浪人生である相談者様は、難易度の高い問題にも定期的に取り組んだ方がいいと私は思います。(Ⅲ)で実戦力向上編をお勧めしたのも、そのためです。一応は現役時代に一通り数学を学んでいるわけですから、一から基礎に戻ってやり直すことが悪いとは全然思いませんが、かといって基礎レベルの問題ばかりに囚われずに難易度の高い問題にもたくさん挑戦して欲しいですね。  それから、問題を解く上で意識すべきことは、似たような問題にも応用できるような抽象的・一般的な法則、あるいはそういった工夫や考え方を、その問題から一つでも得ようと貪欲になることだと思います。私が実際にやっていたこととして、数学の問題演習はノートでやっていたのですが、問題を解いて採点や自己添削を一通りした後に、その問題で必要だった公式・定理や、二変数の式の問題だったら「変数を減らす工夫をする」、相反方程式の問題だったら「x^2で割る」みたいな、その問題を解くに当たって必要だった工夫をすぐ下に色ペンで書いて強調してました。他には、模試等で解けなかった問題があれば、解説を見て「こういう発想をすればよかったのか」といったことなどを、別のノートに参考書風にまとめたりしてました。大事なのは、とにかくその問題から次につながる何かを見つけ出そうとすることですね(その意味では「帰納すること」だと言ってもいい)。でないと、いくら問題を解いても、一向に思うように成績が伸びないということにもなりかねないと思います。 (Ⅶ)最後に  「志がいくら低いとはいえど、人の目標を否定する人達と関わっていては自分までくだらない人間のままに終わってしまうと感じ、一念発起して頑張っています。」という意気込みに心を打たれました。辛酸を舐めることもたくさんあるでしょうが、めげずに頑張ってください。ほとんど書き殴った感じで、全然まとまってないように思えて申し訳ありませんが、ひとまずこれにて回答を終了いたします。
北海道大学法学部 たけなわ
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文系数学
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一度やった分野を忘れないようにするコツ
こんにちは!東工大一年のたまちゃんです! 物理に関しては分野がわからないので、助言しにくいのですが、苦手な分野であったり、忘れやすい分野があるのであればそこを繰り返しやりましょう。 でも、基本的に物理は理解していれば忘れにくいです。熱力学を例に挙げると、定圧変化・定積変化・等温変化などはどうなるとかを覚えていなくても理解していれば何とかなります。ドップラー効果の式なども覚えなくても理解していれば導出可能です。覚えていた方が早いので出来れば覚えて欲しいですが… 例えば、f= の式の分母が観測者だったかな、音源だったかな、うろ覚えだなとなったら導出するのが良いと思います。 化学に関しては電気分解の式は自分で作れます。イオン化傾向がわかれば行けるはずです。反応式を書けという問題は出ないはずなので、反応式の細かいところがわからなくても、この金属に対して水素は〜mol発生しそうだなというのがわかれば良いので、電気分解の反応式は覚えなくて良いです。電池の問題は正極と負極(陽極と陰極)が何でてきているかを覚えていないと無理です。出来れば溶液も覚えて欲しいです。電池に関してはヒントがほとんど出ないので、覚えておいた方が良いです。 深い知識を得るにはやはり理解することだと思います。理解したことは忘れにくいですからね。逆に単純暗記のものは忘れやすいです。また、用語などは何度もやって覚えていくしかないですね。イオン化エネルギーの意味を説明できるかなど結構基本的なことを聞いてきたりもするので、基本用語の意味を覚えることも怠らずに頑張って下さい。また、引っかけもたまにありますので、注意深く読むことも必要です。 やってないところを忘れるのはみんな一緒ですので、そんなに深刻に考えなくても大丈夫です。 東工大の化学はほぼ全ての分野から出題されるので、直前に過去問をやりまくれば、しばらく触れていない分野もなくなると思います。それでも本番にど忘れしてしまうことはあると思います。私は本番でど忘れして一問落としました。ですが、そこで焦らず他の問題を冷静に解くことが大事です。結構そういったメンタル面も点数に関係すると思いますので。 あとは絶対に覚えるんだ!と思って覚えて下さい。単語帳をボーッと眺めても覚えられないように、ただなんとなくやっていると効率が悪いです。残り少ないので、今解いている問題を次いつ復習できるかわかりません。もしかしたら入試までもう見ないかもしれません。ですから、絶対に覚えてやるんだ!という気概を持って勉強して下さい。個人的にはこれが最も重要かなと思ってます。 長文失礼しました。
東京工業大学第三類 たまちゃん
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不安
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数学をいつまでに完成させるべきか。
こんにちは。以下私の考えを述べさせていただきます。参考になるところがあれば吸収してください。 まず、いつまでに数学を終わらせるべきかと言うことですが、質問者さんの予定通り、高2の間に終わらせることができれば十分だと思います。もちろん、早いに越したことはないですが、他の教科との兼ね合いもあるでしょうし、高2の間に数3まで一通り終わっていれば、少なくとも不利になることはないと思います。速く終われば高3になる前の春休みから受験に本腰を入れて取り込めます。高3の夏前までに基礎を終わらせて(過去問に入れる程度まで)、夏休みから過去問を触れれば十分早いペースで勉強に取り組めていると思います。夏に基礎固めみたいなものをして、秋や冬から過去問に取り組む人も大勢いますからね。冬は共通テストの勉強も少しはやらなければいけないことや、他の教科も仕上げていかなければならないことも考えると、夏、遅くとも秋にバリバリ過去問に取り組めたら十分順調だと思います。ですから、とりあえずの目標としては、高3になるまでに数3まで基本的なところは終わらせることで良いかと思います。余裕があれば前倒ししていけば良いでしょう。 先取りの方法ですが、やはり問題を解いて慣れるのが一番だと思います。従って、おっしゃるようにフォーカスゴールドを解きすすめるので良いと思います。フォーカスゴールドの中には難易度の高い問題もあると思いますが、そこまで神経質に完璧にせずとも、まずは基本的なところを抑えれば良いと思います。いずれ演習を積むにつれて難しい問題も少しずつ理解できるようになると思います。そのような問題に躓いていては、効率が悪いですから、難易度の高い(星4)の問題などは一旦飛ばしてどんどん進みましょう。特に、数3などは微分積分などで扱う関数は難しいですが、微分して増減表、グラフを書いて面積、最大最小、などやってることは数2と変わりません。ですから、演習を積めば積むほど伸びていくと思います。 わからない部分があれば、教科書の簡単なところに戻ったり、先生に質問するなどすれば良いと思います。自分で考えることも大事ですが、基本的な部分であまりに思い悩むのも効率が悪いです。特に独学ということであれば、わからないことがあったときにいつでも相談できる相手(学校の先生でも塾でもなんでも良いです)を見つけておくと良いと思います。今はネットで調べればなんでも出てくる時代ですから、インターネットやyoutubeなども積極的に利用すれば良いと思います。 最後に予定の改善点ですが、この予定通り進めることができたらかなり有利に戦えると思います。ですから、自信を持って取り組むと良いと思います。先取り学習も大事ですが、その間に数1数2の内容がわからなくなってしまっては本末転倒です。したがって、先取り学習と並行しながら、既習範囲の応用問題なども定期的にこなしていけば良いと思います。既習範囲の演習が積めていれば、模試などでも得点しやすいでしょうから、良いモチベーションになると思います。もちろん、先取りは模試の結果にはすぐには現れないでしょうが、大事です。 今の自分に足りないものを考えて、効率よく学ばれると良いと思います。頑張ってください。応援しています。
大阪大学工学部 ワニ
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理系数学
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