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　この問題は、整数kを用いて、nを3k、3k＋1、3kー1とに場合分けして考えればすぐ解けます。しかし、この解法を単純に暗記しても、どこからこの解法を導く着想を得たのかが分からなければ、同じ解法を使う問題に対峙してもそれを見抜くことは困難です。この問題では、n＝1を仮に入れてみると、値は3で素数です。次に、n＝2を入れてみた場合、こちらも値は3で素数です。n＝3の場合は15で素数ではない、n＝4の場合は45で素数ではない、n＝5の場合は99で素数ではない……。ここで何か気づくでしょう。すなわち、実験して得られた値は全て3の倍数になっていることに気づくはずです。となれば、与式の取りうる値は全部3の倍数なんじゃないか？という疑いが生じるでしょう。この仮説を確かめるために、まずはすべてのnに対し与式の値は必ず3の倍数になるということを証明すればよいことになり、そのためにnを3で割った余りに注目して場合分けをするという解法に辿り着くわけです（したがって、modを使えばもっと楽な計算で証明できます）。(i)n＝3kの場合は言うまでもないとして、(ii)n＝3k＋1の場合、与式は27k^3＋27k^2ー12k＋3で、(iii)n＝3kー1の場合、27k^3ー27k^2ー12k＋15で、いずれも3の倍数になります。素数の中で3の倍数は3だけなので、結局この問題は、（与式）＝3という方程式を整数nについて解けば良いということになります。 　 　こんな感じで解法を深く見つめていくと、解ける問題も増えていきます。例えば、この問題。 「pが素数ならばp^4＋14は素数でないことを示せ。」（2021文系） 　p＝2のとき値は30、p＝3のとき値は95、p＝5のとき値は639、p＝7のとき値は2415、p＝11のとき値は14655……。p＝3のとき以外は、いずれも3の倍数です。よって、(i)p＝3のときと、(ii)p ≠ 3の時で場合分けをして、(ii)p ≠ 3のときでは、さらに(a)p ≡ 1（mod3）のときと、(b)p ≡ 2（mod3）のときとで場合分けして、p^4＋14が素数pに対し常に3の倍数となることを証明し、そのとき取りうる値は3のみであるが、p^4＋14はp＝2で最小値30であるから、3を取ることはない。したがって、p^4＋14は素数ではない、という解決ができるわけです。 　 　また、この問題も。 「素数p, qを用いて、p^q＋q^pと表される素数をすべて求めよ。」（2016理系） 　pとqの対称性からp≦qとしても一般性は失われないので、この大小関係のもと進めていきます。まず、2数の偶奇が一致するとき、その和は必ず偶数になりますが、pとqはいずれも素数なので、与式の取りうる値は最小でも8（p＝2, q＝2）であり、値が2となることはありません。このことから、与式の値は奇数であり、そのためにはp＝2でなければなりません（片方は偶数でなければならず、p^qが偶数となるのはp＝2の場合だけ）。すると、p＝2と固定して、qに3、5、7、11……と入れてみればいいわけです。q＝3のとき値は17で素数、q＝5のとき値は57で素数ではない、q＝7のとき値は177で素数ではない、q＝11のとき値は2169で素数ではない……。q＝3のときを除いて、すべて3の倍数ですね。しかし、この問題では、安易にqを3で割った余りで場合分けしてもうまくいきません。場合分けにさらなる工夫が必要になりますが、そこは自力でやってみましょう。 　上の問題は、いずれも同じところから解法の着想を得ていることがわかったと思います。と同時に、個別の問題にだけ通用するような覚え方をしても、似た問題ですら手が止まってしまうということも。やはり何事も、勉強というからには自分の頭で考えなければなりません。ただ単に、与えられた結果の知識や表現を覚えるだけではダメですね。その点、受験勉強は大変なものですが、そういったことも志望校という目標に向かって一途に続けられる人こそ、本番で勝っていく人たちなのでしょう。私も偉そうなことは言えませんがね。1d:T11b7,今は文系学部に通ってますが、もともとは理系だったので回答させていただきます。 一応、理系の頃から数学は得意でしたので、十分回答になりうると思います。 まず入試の数学が解ける、という段階に至るまで大きく3段階あると考えています。 １つ目が、公式を覚えているということです。これは大前提ですね。 ２つ目が、各分野において定石と呼ばれる解き方を網羅しているということです。発展問題ができない、という人は大方この部分ができていないと思います。 ３つ目が、問題をみてどの分野の問題か理解し、その場の最適な解法を見つけることができるということです。 上記の3段階ですが、大雑把な説明になっているのでもう少し詳細を説明します。 １つ目はまあ覚えてるとして、問題の２つ目ですね。これはどういうことかというと、例えば、数列を考えてみてください。このときに、数列の解法には等差数列、等比数列、階差数列、群数列、数学的帰納法、また漸化式の解法には一般型、特性方程式、n次式型、指数型、連立3項間、分子分母を逆にする、etcといったような解法があります。これを「漏れなく、だぶりなく」身につけて、覚えることが重要になります。このような解き方はその場で思いつくものではありません。逆にこれを漏れなく使えるようになっておけば、問題から解法へのアプローチだけでなく、解法のパターンを思い出していき、問題に当てはまるものを考えていくといったアプローチを取ることも可能になります。このことから単に問題集の解き方を覚えるだけでなく、その単元ごとの全体像を把握する勉強というのが大事になります。なので11月に数学を勉強するようなら、まず第1に入試頻出（特に名大であれば）の微積、確率漸化式、整数論といった単元を優先的にして、勉強するのが良いと思います。このとき、微積をやるなら微積を一気にやって全体を把握するのようにしましょう。focus goldなら各単元を網羅的にしているのでいい問題集です、ただやる問題は例題だけで十分だと思います。 11月中に３つ目に行くことは相当なペースでやらない限りないかと思いますが、今後の勉強法のためにも書いておきます。 3つ目は発展問題、いわゆる入試問題を見て、どの解法で解くかを身につける練習です。このとき先ほど言ったアプローチを身につけるとともに、わからなかった問題や、なんとなく解けた問題に出くわすこともあると思います。このとき解き方を覚えるだけでなく、その問題文をよく読み、その文章や書いてある数式からどんな解法を使うかを見つけられるようにします。例えば、数列の問題でnは自然数とする。と書いてあるとしましょう。この一言だけで数学的帰納法を使う可能性があがります。もちろん必ず使うわけではありませんが、解答の糸口になるかもしれません。このような勉強が重要になります。また自分がよくやった方法は、一度解いた後にその問題に自分なりの題名をつけ、一言でまとめるということです。そしてその一言を見れば解法が頭の中で浮かび上がってくるような名前をつけましょう。例えば、n=1,2を基にして解く数学的帰納法を用いた背理法の証明問題。と名付けたとしましょう。これだけで背理法で仮定をして、n=k,k 1を使った帰納法であることがわかります。これはあくまで自分の例ですが、こうすることで簡潔に頭の中で整理されます。 上記の勉強方法はあくまで自分の勉強方法なので、万人に当てはまるものではありません、しかし１つの例ではあるので参考にしてもらえれば幸いです。 本番までまだ4ヶ月もあり、十分逆転は可能です。最後まで頑張って第1志望の大学に合格されることを願っています。頑張ってください、応援しています。1f:Tc1f,　こういった問題独自の定義は、だいたい文字を含んでいることが多いです。例えば、 ・「nを正の整数とし、3^nを10で割った余りをanとする。」（東京大2016文系） ・「正の整数nの各位の数の和をS(n)で表す。」（一橋大2018） ・「nを2以上の整数とする。金貨と銀貨を含むn枚の硬貨を同時に投げ、裏が出た金貨は取り去り、取り去った金貨と同じ枚数の銀貨を加えるという試行の繰り返しを考える。初めはn枚すべてが金貨であり、n枚すべてが銀貨になった後も試行を繰り返す。k回目の試行の直後に、n枚の硬貨の中に金貨がj枚だけ残る確率をPk(j)（0≦j≦n）で表す。」（東北大2019文系） のように。あなたが挙げて下さった例でもそうですね。 　ご存知のように、数学で文字が使われるのはそこに入る値が不特定であるときなので、逆にいえば、自分で具体的な値を代入して実験してみれば良いわけです。k-連続和でいえば、m=1、k=2とすると、3＝1+2という等式になり、3は2-連続和であることになります（相談文のk+1はおそらくkー1の間違いですね。でなければ、nはk+2個の連続する自然数の和になってしまうので）。ちゃんと、n(3)がk(2)個の連続する自然数(1→2)の和であるという定義に則ってますね。2019年文系の確率も、例えばk＝1を代入してみると、P1(j)は「n枚の金貨を同時に投げ、そのうちj枚が表で他が裏になる確率」のことを言っているのだとわかります（ちなみにこれは小問⑴）。反復試行の確率を考えればすぐ解けますね。すると、次はk＝2、その次はk＝3、と実験数をどんどん増やしていけば、Pk(j)の内容もいずれわかるはずです。試行の手順上、残るj枚は必ず全ての試行において表でなければならず、他方それ以外の金貨はすべて、k回のうちのどこかで裏が出ればいい（全て表で残る場合の余事象）わけですから、「n枚の金貨のうち、k回の試行の直後に残るべきj枚はk回とも全て表が出て、それ以外のn−j枚はk回の試行で少なくとも一回裏が出る確率」とわかります。ここまで日本語として簡略化できれば、Pk(j)（特に、k≧2）の値もそこまで苦戦せずに出せそうですね（ちなみにこれは小問⑵）。 　このように、なるべく簡単な値から代入して実験を繰り返すことで、独自の定義が何を言っているのかは帰納的に理解できることが多いです。文字が多かったり、分かりにくい表現だったりして、複雑で難しく感じる定義が出てきたら、まずは実験してみることを心がけると良いと思います。文系の問題ですが、もしまだ解いてない場合はネタバレになってしまい申し訳ございません。20:T13f3,こんにちは！RIZと申します。 問題集の問題は解けるけれど初見の問題では解けなくなるということですね。 まずとても当たり前の話をしますが、数学は問題文から解答を考えなければなりません。現在の、問題集の問題は解けるけれども初見の問題では手が止まってしまうというのは、単に問題集の答えを覚えているだけに他なりません。そこで、今回は初見の問題でも解けるようにするためにはどのようにすれば良いかについてお話しします。 前提として、数学の公式や定義はしっかり学習しているとします。もし質問文に書かれている数学用語というのがこうした公式や定義であるなら、定義はまずしっかり覚えてください。そして公式についてはできれば丸暗記するより、導出できるようにしたほうが良いです。ただもう時間があまりないので最悪丸暗記でもいいですが、導出できるようにすることで、なぜその公式が成り立つのか理解できるので覚えやすくもなりますし、もし忘れてしまっても対応できるようになるのでおすすめです。例えば三角関数の2倍角とか3倍角なんかは加法定理とか、数3ですがド・モアブルの定理などから簡単に導出できますよね。加法定理を毎回導出するのは流石に面倒ですが、2倍角や3倍角を加法定理から導出するのは少しの時間でできますよね。このようにあまり覚えていなくても簡単に導出できる公式はなるべく導出できるようにした方が良いです。 さて、話を戻しますが、以上のように公式や定義が頭に入っていることを前提として、初見の問題でどのように対処するべきかについてお話しします。まず冒頭でもお話ししたように、数学は問題文だけから解答を考えなければなりません。そこでまず、問題文の条件に着目します。条件というのはいろいろあります。例えばnを自然数とするとか、x、yが円の方程式を満たしているとか、垂直に交わるとか、さまざまです。他にも、直接的には書かれていないけれども重要な条件もあります。例えば与えられた式が対称式であるとかです。こうした条件から、解答を考えていきます。例えば上の例で言えば、nを自然数として、かつnに関する命題が与えられて証明しなさいといった問題であれば、自然数かつ証明問題であることから数学的帰納法が浮かびますし、x、yが円の方程式を満たしていて、かつx、yの2変数からなる関数の最大最小を考えたい時、xとyが円の方程式を満たすという条件から、θを媒介変数としてx、yをcosθとsinθで置くとかが考えられます。他にも、垂直に交わるという条件があれば、例えばその垂直に交わる直線の傾き同士の積は−1とか、内積0とか、あるいは図形的に三平方の定理を利用することも可能かもしれません。以上のように、条件を見たときにいろいろなことが考えられるようになることで、初見の問題で同じような条件が出てきたときに対応できます。もちろん入試問題というのは問題集には載っていない初見の問題である場合がほとんどです。なので普段解いている問題と全く同じでないのは当たり前ですが、条件に関して言えば部分的に共通していますよね。なのでこうしたことが想起できるようになれば、初見の問題でも対応できるようになるわけです。しかしこのように、条件を見てそこから解法を想起するというのは初見では無理ですよね。それを問題集から学ぶわけです。つまり、ただ問題を解いて、解けなかったら答えを見て覚えて終わりではなく、解法を見たとき、それが「なぜ」そうなるのかを考えます。そして、もし自分が初見でその問題を解くとしたら、まず問題文のどの条件に着目するのかを考えます。このようにすることで、解法のストックを増やしていくわけです。とにかく、解答を見たものでも初見だったらどうするのか、そして「なぜ」そうするのかまで説明できるようになることで、初見の問題でも、それまでストックした解法の引き出しから解法を想起でき、対応できるようになるわけです。なのでまずは今までやった問題集で、問題文のどの条件に着目して、「なぜ」その解答になるのか考えながら学習するようにしてみてください。以上になります。ご質問などありましたらコメント欄の方でお願いします！21:Tc93,数学と化学に関しては私も現役の時は心当たりがあります。特に数学はセンス的な要素が強いと思っていたので、解ける解けないの差が激しかったです。 さて、少しひねった問題が来ると解けないのが悩みということですが、まず、最低限の勉強ができていることが大事です。おそらくそこらへんはテスト期間で補っているので大丈夫かと思います。 その中で同じような問題で少しひねっている問題というのはどうすればいいかわからないと思うかもしれませんが、解き方としてはひねる前の解き方と同じようなのに気づくことはできているでしょうか？そのような問題の模範解答をじっくり吟味しているでしょうか？その時解けなかった問題はしょうがないですが、そのあとのフィードバックが大事です。そして、この解法やったことがあるなと感じることが大切です。 具体的に述べるのは難しいですが、例えば二次方程式の2解が正の値をとるための条件は f(0)>0 軸>0 判別式≧0 で必要十分ですよね。これは大丈夫でしょうか？ これの少しひねった問題が例えば二次方程式の解が00 f(1)>0 0<軸<1 判別式≧0 で必要十分です。これと先ほどの上の条件と比較すると同じような感じですよね？つまり端点のみに具体的な数字の条件があるときにこのような条件で進めていくのがセオリーです。 上の解法を知識ゼロから解けと言われたら厳しいものがあるかと思いますが、一通り通っていることなら問題を見たときに「あっ、この問題はこの解法かな？」と瞬時に判断できるはずです。その感覚が大事です。「あー、これどうすればいいんだっけ…？」みたいな感じになっているのは良くないです。 これは勉強する時は問題を解き始める前に一瞬立ち止まって考えください。これを意識するしないとでは雲泥の差です。これは私自身、現役の時には気づかなかったことですが、浪人してからはこのことを意識するだけで、解ける問題のレパートリーが増えました。 闇雲にただ問題をこなすだけなら、むしろその場しのぎになってしまいます。それなら、数学の問題とかは時間がないのなら問題をみてこのような解法でいけばいいかなと思えるなら解かなくていいです。 要は、解き方に“意識“して問題演習を行ってください。時間のかける方はこっちの方です。 模試の前とかは、全国模試であれば定期テストなどでできなかった問題の教科書レベルの類題を確認する感じでいいと思います。高校生は部活等で時間がないと思われますので。22:Tcbd,　1.問題の考え方がしっかり身についているか確認 　2.身に付けた考え方を応用問題に反映さへる練習 の2つを順にしっかり行うと良いです。おそらく数はこなしていると思うので、問題に対する考え方がちゃんとできているかどうか確認するだけで確実に点数は伸びます。大丈夫です。 まず、青チャートの全ての例題の問題の解き方が口頭で言えるかどうか確認してみてください。大事なことは各問題の筋道が見えるかどうかを確認することなので、あまり計算はせずに、時間をかけずに口頭で確認した方が良いです(確率や帰納法を使った証明など、ある程度計算しないと筋道が見えない問題は計算して大丈夫です)。たとえば、 　・ある複素数の問題→図形的な処理が必要&複素数のn乗の計算が出てくるので、z=A(cosθ+sinθ)と置いて解き進める 　・ある積分の計算問題→置換積分でルートを外す 　・ある数列の問題→階差数列に変形して一般項を求めた後、元の数列の一般項を求める 　・ある関数の問題→xの二次の係数がaなので、aの値を±, 0で場合分けして考える などのように簡単に確認すると良いです。このとき、理解度ごとに問題番号の上に印を付けると良いです。たとえば、 　論理的に考え方が言えた→☆ 　考え方が言えた→◯ 　考え方を説明できないけど解けそう→⬜︎ 　全くわからない→× という具合です。 ×がついた問題は、もう一度解き直し&考え方の習得を図りましょう。 ⬜︎がついた問題は、ペーパー上の手グセによって解けているだけですので、しっかりと考え方を身につけましょう。 ◯がついた問題は、なぜその考え方になるのか、基礎知識と結びつけてみましょう。先ほどの一つ目の問題の例で言うならば、 　複素数をz=A(cosθ+sinθ)と置いて解いたのはなぜか →複素数の掛け算の図形的意味を捉えやすい&ド・モアブルの定理が使えるから と言う具合です。 こうして、全ての例題が☆あるいは◯になれば、弱点は消えます。 これをするだけで、だいぶ数学の力は上がります。 あとは、今までに受けた模試(今年)の問題, 一対一対応の問題を実際に手を動かして解いてみて、ひたすら身に付けた考え方を反映させる練習をしましょう。問題文を読んで、 「aという条件でbを求めるのであれば、筋道はcという考え方で、その中でdという考え方を使えば良いな」 というように、考え方がクリアに浮かぶことが理想です。わからなかったとしても、解説を見て、使われている考え方は既知のものであることを確認して吸収することが大事です。 また、理科大は数3の微積分で難しめの問題が出ることが多いので、微積の計算演習は特に積むべきです。頑張ってください！2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-8","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/h6xeh63x?advice=QVLam4MBTqPwDZPu-u4F","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"mb-4 rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":"標準、発展問題の解き方"}],["$","div",null,{"className":"flex justify-between mb-4","children":[["$","div",null,{"className":"text-left text-xs text-caption","children":["クリップ(",10,") コメント(",1,")"]}],["$","div",null,{"className":"text-right text-xs text-caption","children":"10/3 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mb-4","children":[["$","div","advice-part-0",{"children":[null,"普遍的なことだけを説明しても中々伝わりづらいと思うので、具体的に問題を1問出しながら説明させてください！\n\nまず前提として、応用の問題が解けるようになるためには以下のことが必要になります。(結論です)\n\n・基本的な解法がすぐに出てくるようにする\n・問題を見た時、前の問題との関連性から考えていく\n・誘導に乗っていくのに慣れるのにはとにかく演習量が必要\n\n1つ目は恐らく大丈夫だと思います。また、3つ目もこれから2次試験向けの演習を重ねるうちに「あの時の誘導に似てるなー」というような感覚で段々できるようになってくるものです。つまりは慣れです。自分自身もこれを強く感じています。最初は中々誘導に乗れず辛いかもしれませんが、まずは量をこなしましょう。\n\nおそらく問題は2つ目です。\nこれは分かりやすく言うと、「こうやってやっていって…あ、(1)(2)ここで使う？」という考え方ではなく、「(1)や(2)の問題の考え方を上手く使えないかな〜」「今までやったことのある基本問題の考え方が何か使えないかな〜、あ、文章のこの部分前にやったあの問題文と似てるな〜」と言ったような、初めから誘導や基本問題などのヒントの方から答えを探っていくように考えていくことです(長くてごめんなさい)。\n\n実際に問題を見て考えていきましょう！以下は2015年の九大の問題です。"]}],["$","div","advice-part-1",{"children":[["$","div",null,{"className":"my-4","children":["$","$L16",null,{"id":"adsbygoogle-init-on-advice-QVLam4MBTqPwDZPu-u4F-1"}]}],"以下の問いに答えよ。\n(1)nが正の偶数のとき、2^n-1は3の倍数であることを示せ。\n(2)pを素数とし、kを0以上の整数とする。2^(p-1)-1=p^kを満たすp,kの組を全て求めよ。\n(※^の後は指数を表します。2^n-1は2のn乗-1、2^(p-1)-1は2のp-1乗-1です)\n\n(1)は割愛しますが、n=2l(lは自然数)とかと置いて二項定理で分解して3で括ったり、帰納法を使えばいいと思います。とにかく2^n-1が3の倍数だと分かればいいです。\n\n問題は(2)ですね。先程言った通り、誘導を上手く使えないかという点からとにかく問題を見ましょう！\nまず見るべき点は式の形が左辺と似ている所です。誘導が使えそうですよね。\n\n誘導を上手く使うコツですが、「誘導の部分と問題文の該当部分の違いを上手く見分けること」です。今回であればnがp-1に変わっています。また、(1)でnは\"正の偶数\"でしたが、p-1は\"素数-1\"ですよね。\n\nここの違いは何かあるでしょうか？？\n\nまず整数問題で素数が出たら、「2とそれ以外」という見方をするのは演習量をこなせば分かってきます。素数の中でも2だけ偶数で稀有、と認識できていればOKです。(ここは基本問題的な解法暗記の部分)\n\n素数-1は、素数が2のときだけ奇数、素数が2以外のときは偶数になりますよね！"]}],["$","div","advice-part-2",{"children":[["$","div",null,{"className":"my-4","children":["$","$L16",null,{"id":"adsbygoogle-init-on-advice-QVLam4MBTqPwDZPu-u4F-2"}]}],"ですので、2か2じゃない素数かで分けます。2じゃない素数のときは(1)の条件と一致するので使えそうですよね。まずは使いましょう！\n\n○pが2以外の素数のとき\n(1)より左辺は3の倍数です。ということは右辺も3の倍数になります。p^k、つまり素数の累乗が3の倍数ということはpは3以外ありえないですよね。ここは素数ならではです。\nですのでp=3から左辺に代入するとk=1と決まります。\n\n○pが2のとき\n代入していくとk=0になりますね。\n\n以上から(p,k)=(3,1),(2,0)となりました！\n\nこのように、「基本問題の解法はすぐに出ておくようにする」「誘導から常に考えていく(誘導と問題文の違いを認識し、見分けていく)」ことの重要性がわかったと思います。また、基本問題というのは、教科書や青チャートにある典型問題もそうですが、素数は2とそれ以外に分ける、といったような\"応用問題でよく出てくるテクニック\"もそうです！これは演習量を詰まないと中々インプットされないので、「演習量が大切」なのも再認識できるでしょう。\n\nまた、1問に時間をかけて思考していくこともとても大切です！最終的にその標準問題の解き方を覚えられると役には立ちますが、思考力というのは思考する時間を取らないと中々伸びません。1問に10分は考える時間を取りましょう！\n\nめちゃくちゃ長くなって申し訳ないですが、参考になれば幸いです！！"]}]]}],["$","div",null,{"className":"mb-4","children":["$","$L17",null,{"adviserImageUrl":"https://firebasestorage.googleapis.com/v0/b/unilink-48e75.appspot.com/o/images%2Fs_YbcoYWfBGbUZHe6Ftw3rxPoLrUt2.jpg?alt=media&token=eb5ec12f-301e-4f7e-87e2-570b2b5f829e","adviserName":"riku","adviserDepartment":"九州大学経済学部","adviceId":"QVLam4MBTqPwDZPu-u4F","numberOfFan":49,"clipsAvg":8.244565217391305,"adviceRateAvg":4.80728051391863,"profile":"九大の経済学部(理系)に通っています！\n現役独学でした！福岡出身です！\nぜひクリップ📎お願いします！😊\n精神論的なことや抽象的なことは言わず具体的に回答致します！"}]}],["$","div",null,{"children":["$","$L7",null,{"href":"https://ck.jp.ap.valuecommerce.com/servlet/referral?sid=3364577&pid=884970531&vc_url=http%3A%2F%2Fshingakunet.com%2F%3Fvos%3Dnrmnvccp0000100","rel":"nofollow","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/document_request_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink 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mb-1","children":"こんにちは、はじめまして。\n東工大2年のたかゆーといいます。\n\n僕自身、受験時代に一番数学を得意としていて駿台模試で偏差値103を叩き出したのもいい思い出です。\n\nさて、今回基礎問題精講を取り組んだらどれくらいの力がつくのかとの事ですが、全ての問題を完璧に理解していれば九大や神戸大なら十分到達可能だと思います。\n\nでは、どうやって勉強していくのかというのが一番大事な事で、何も意識せずに問題を解いても力はつきません。\n\n大切なことは２つあって\n\n①とにかく繰り返し反復する\n②なぜそのように解くのかを自分で説明できるようになる\n\nを意識していく必要があります。\n細かい勉強方法は僕自身のブログでまとめているので、詳しくはそちらを見ていただきたいのですが、簡潔にまとめると\n\n①問題を音読して、1分くらいざっと解答の方針を立てる\n②答えを見て、あっているかの確認\n③間違っていた問題の解答解説を音読して次の問題へ\n\nこれを毎日続ければ、おそらくまいにち100問くらいはこなせるはずです。\n\nこれを繰り返して、解き方が完璧になったら実際に計算をしていきます。\n解き方はもう頭に入っているので、すぐと解けるかと思います。\n\n最後に、けいさんにも慣れてきたら、次はどうしてそのように解くのか(例えば変数が１つだから、漸化式が○○の形をしているから)などを自分なりに考えていきます。このトレーニングを繰り返すと、自然に解き方がわかるようになります。\n\n基礎問題精講の例題を1a2b共に夏休みで解法暗記を終えましょう。\nその後、９月、10月と実際に解きながらなぜその解法が使われるのかを自分なりに考えて数学力を磨く。\n\nその後は過去問を解いたりセンター対策をすればバッチリです。\n\n長文になりましたが最後まで読んでいただきありがとうございます。\n\n僕でよければ質問にものるので、気楽にメッセください（╹◡╹）"}],["$","div",null,{"className":"flex 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mb-1","children":"こんにちは！\n\n早稲田の理系志望ということで、おそらく悩みは数学か理科だと思うので、どちらも対応できるよう回答させていただきます。\n\n・数学\n\n数学ですが、解答を見れば理解できるということで、基礎的な問題の解き方は抑えられているのだと思います。\n\n応用問題は基本的には基礎問題の組み合わせでできていますので、「今まで解いた問題の中でこの問題に似た問題はなかったか」「問題文のこの部分を数式に訳すとどうなるか」という多方向の視点からまずは問題を見るようにしましょう。それだけでも変わるはずです！\n\nそして、この視点からの考え方の見につけ方ですが、やはり問題演習の量が必要です。また、1つの問題に対してじっくり考え、多方向の視点から見ることができるような耐久力と思考力が必要になります。基本的な問題は覚えるのにそこまで時間はかからなかったかもしませんが、ここは時間をかけていきましょう。\n\n1度考えた問題については、あまりに変な問題でない限り考え方を覚えた方がいいです。応用問題にありがちな考え方などもありますし、似た問題が出る可能性もあるからです。\n\nまた、知っているかもしれませんが、僕自身はYouTubeの「PASSLABO」というチャンネルの数学の動画をよく見ていました。1つの問題だけではなく、ほかの問題に繋がる思考のポイント(特に整数など)を効率よく学べるので、疲れた時に見るのがかなりオススメです。\n\n・理科\n\n理科は数学とは違い、思考力のようなところを鍛える必要は数学ほどありません。それよりはとにかく問題演習量を積みましょう。\n\n理科は問題演習をすればするほど伸びる科目と言われます。それは、発展的な問題がそのまま問題文違いや数字違いで出ることが多いからです。これは、理科が数学ほど計算メインの科目ではなく、知識と計算が半々で重要であることに起因します。\n\nですので、もちろん過去問演習などの時には1問1問じっくり考えて、今までやった問題で似たものは無かったかなど考えるのは大事ですが、問題集で全く分からなかったものは潔く解答を見て理解することが大事です。同じような問題を別の問題集でまた解いてみる方が懸命でしょう。"}],["$","div",null,{"className":"flex 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応用問題で多くの人にとって初見の問題\n\nまず、①について\n基本問題の演習を繰り返し、\n基礎固めをしてください。\n具体的な方法は下に書いておきます！\n\n次に、②について\n応用問題は基本問題の組み合わせです！\nなので、身についた基礎をどの場面でどう使うか考える練習をしましょう！\nこれも具体的な方法を下に書きますね。\n\n上の①②に対応する\n数学の『オススメ教材』と『オススメ勉強法』について紹介します。\n\nまず、①の基本問題に関する『オススメ教材』ですが\n全範囲を満遍なくカバーし、\n数学の基礎力向上に最適な教材として\n・青チャート1A2B\nをオススメします！\n\n解答解説がしっかりしていて、\n問題を解くときの考え方まで紹介しているので、\n基礎固めはこの教材を何周もすれば十分です！\n\n基礎問題がしっかりできていれば、\n全国の受験生が受ける模試であれば\n偏差値60〜65程度は到達可能です。\n\n加えて、青チャートを完璧にすると\n模試の時にどれが基本問題でどれが応用問題かわかるようになりますよ！\n\n次に、青チャートが終わったならば\n今度は身についた基礎を使う練習\nつまり、応用問題を解くために基礎をどの場面でどう使うかを練習しましょう！\n\n次に②の応用問題を解く力を身につける\n演習用のオススメ教材としては以下の教材がオススメです！\n・1対1対応の数学\n・プラチカ\n・やさしい理系数学\n\n最後にに『オススメ勉強法』ですが\n青チャートを使うかどうかに関わらず、\n問題の考え方や解答を理解した後に解答を見ずに\n最初から最後まで自力で再現してみることが大切です。\n\nここで、再現できないようであれば、\nまだまだ理解が足りてないということです。\n\nつまり、\n問題を解く\n↓\n考え方と解説を理解する\n↓\n解答を見ずに、自力で再度解く\n\nこの3つのことを繰り返すことで飛躍的に数学力が上がります！\n\nぜひ、実践してみてください！\nやり方を忘れた時に見返してくれたら幸いです。"}],["$","div",null,{"className":"flex 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