確かに解法暗記は大切です。しかし、それを単純暗記で終わらせてしまっては危険です。京大の整数問題を例に見ていきましょう。 「n^3ー7n＋9が素数となるような整数nを全て求めよ。」（2018） 　この問題は、整数kを用いて、nを3k、3k＋1、3kー1とに場合分けして考えればすぐ解けます。しかし、この解法を単純に暗記しても、どこからこの解法を導く着想を得たのかが分からなければ、同じ解法を使う問題に対峙してもそれを見抜くことは困難です。この問題では、n＝1を仮に入れてみると、値は3で素数です。次に、n＝2を入れてみた場合、こちらも値は3で素数です。n＝3の場合は15で素数ではない、n＝4の場合は45で素数ではない、n＝5の場合は99で素数ではない……。ここで何か気づくでしょう。すなわち、実験して得られた値は全て3の倍数になっていることに気づくはずです。となれば、与式の取りうる値は全部3の倍数なんじゃないか？という疑いが生じるでしょう。この仮説を確かめるために、まずはすべてのnに対し与式の値は必ず3の倍数になるということを証明すればよいことになり、そのためにnを3で割った余りに注目して場合分けをするという解法に辿り着くわけです（したがって、modを使えばもっと楽な計算で証明できます）。(i)n＝3kの場合は言うまでもないとして、(ii)n＝3k＋1の場合、与式は27k^3＋27k^2ー12k＋3で、(iii)n＝3kー1の場合、27k^3ー27k^2ー12k＋15で、いずれも3の倍数になります。素数の中で3の倍数は3だけなので、結局この問題は、（与式）＝3という方程式を整数nについて解けば良いということになります。 　 　こんな感じで解法を深く見つめていくと、解ける問題も増えていきます。例えば、この問題。 「pが素数ならばp^4＋14は素数でないことを示せ。」（2021文系） 　p＝2のとき値は30、p＝3のとき値は95、p＝5のとき値は639、p＝7のとき値は2415、p＝11のとき値は14655……。p＝3のとき以外は、いずれも3の倍数です。よって、(i)p＝3のときと、(ii)p ≠ 3の時で場合分けをして、(ii)p ≠ 3のときでは、さらに(a)p ≡ 1（mod3）のときと、(b)p ≡ 2（mod3）のときとで場合分けして、p^4＋14が素数pに対し常に3の倍数となることを証明し、そのとき取りうる値は3のみであるが、p^4＋14はp＝2で最小値30であるから、3を取ることはない。したがって、p^4＋14は素数ではない、という解決ができるわけです。 　 　また、この問題も。 「素数p, qを用いて、p^q＋q^pと表される素数をすべて求めよ。」（2016理系） 　pとqの対称性からp≦qとしても一般性は失われないので、この大小関係のもと進めていきます。まず、2数の偶奇が一致するとき、その和は必ず偶数になりますが、pとqはいずれも素数なので、与式の取りうる値は最小でも8（p＝2, q＝2）であり、値が2となることはありません。このことから、与式の値は奇数であり、そのためにはp＝2でなければなりません（片方は偶数でなければならず、p^qが偶数となるのはp＝2の場合だけ）。すると、p＝2と固定して、qに3、5、7、11……と入れてみればいいわけです。q＝3のとき値は17で素数、q＝5のとき値は57で素数ではない、q＝7のとき値は177で素数ではない、q＝11のとき値は2169で素数ではない……。q＝3のときを除いて、すべて3の倍数ですね。しかし、この問題では、安易にqを3で割った余りで場合分けしてもうまくいきません。場合分けにさらなる工夫が必要になりますが、そこは自力でやってみましょう。 　上の問題は、いずれも同じところから解法の着想を得ていることがわかったと思います。と同時に、個別の問題にだけ通用するような覚え方をしても、似た問題ですら手が止まってしまうということも。やはり何事も、勉強というからには自分の頭で考えなければなりません。ただ単に、与えられた結果の知識や表現を覚えるだけではダメですね。その点、受験勉強は大変なものですが、そういったことも志望校という目標に向かって一途に続けられる人こそ、本番で勝っていく人たちなのでしょう。私も偉そうなことは言えませんがね。

今は文系学部に通ってますが、もともとは理系だったので回答させていただきます。 一応、理系の頃から数学は得意でしたので、十分回答になりうると思います。 まず入試の数学が解ける、という段階に至るまで大きく3段階あると考えています。 １つ目が、公式を覚えているということです。これは大前提ですね。 ２つ目が、各分野において定石と呼ばれる解き方を網羅しているということです。発展問題ができない、という人は大方この部分ができていないと思います。 ３つ目が、問題をみてどの分野の問題か理解し、その場の最適な解法を見つけることができるということです。 上記の3段階ですが、大雑把な説明になっているのでもう少し詳細を説明します。 １つ目はまあ覚えてるとして、問題の２つ目ですね。これはどういうことかというと、例えば、数列を考えてみてください。このときに、数列の解法には等差数列、等比数列、階差数列、群数列、数学的帰納法、また漸化式の解法には一般型、特性方程式、n次式型、指数型、連立3項間、分子分母を逆にする、etcといったような解法があります。これを「漏れなく、だぶりなく」身につけて、覚えることが重要になります。このような解き方はその場で思いつくものではありません。逆にこれを漏れなく使えるようになっておけば、問題から解法へのアプローチだけでなく、解法のパターンを思い出していき、問題に当てはまるものを考えていくといったアプローチを取ることも可能になります。このことから単に問題集の解き方を覚えるだけでなく、その単元ごとの全体像を把握する勉強というのが大事になります。なので11月に数学を勉強するようなら、まず第1に入試頻出（特に名大であれば）の微積、確率漸化式、整数論といった単元を優先的にして、勉強するのが良いと思います。このとき、微積をやるなら微積を一気にやって全体を把握するのようにしましょう。focus goldなら各単元を網羅的にしているのでいい問題集です、ただやる問題は例題だけで十分だと思います。 11月中に３つ目に行くことは相当なペースでやらない限りないかと思いますが、今後の勉強法のためにも書いておきます。 3つ目は発展問題、いわゆる入試問題を見て、どの解法で解くかを身につける練習です。このとき先ほど言ったアプローチを身につけるとともに、わからなかった問題や、なんとなく解けた問題に出くわすこともあると思います。このとき解き方を覚えるだけでなく、その問題文をよく読み、その文章や書いてある数式からどんな解法を使うかを見つけられるようにします。例えば、数列の問題でnは自然数とする。と書いてあるとしましょう。この一言だけで数学的帰納法を使う可能性があがります。もちろん必ず使うわけではありませんが、解答の糸口になるかもしれません。このような勉強が重要になります。また自分がよくやった方法は、一度解いた後にその問題に自分なりの題名をつけ、一言でまとめるということです。そしてその一言を見れば解法が頭の中で浮かび上がってくるような名前をつけましょう。例えば、n=1,2を基にして解く数学的帰納法を用いた背理法の証明問題。と名付けたとしましょう。これだけで背理法で仮定をして、n=k,k 1を使った帰納法であることがわかります。これはあくまで自分の例ですが、こうすることで簡潔に頭の中で整理されます。 上記の勉強方法はあくまで自分の勉強方法なので、万人に当てはまるものではありません、しかし１つの例ではあるので参考にしてもらえれば幸いです。 本番までまだ4ヶ月もあり、十分逆転は可能です。最後まで頑張って第1志望の大学に合格されることを願っています。頑張ってください、応援しています。

　こういった問題独自の定義は、だいたい文字を含んでいることが多いです。例えば、 ・「nを正の整数とし、3^nを10で割った余りをanとする。」（東京大2016文系） ・「正の整数nの各位の数の和をS(n)で表す。」（一橋大2018） ・「nを2以上の整数とする。金貨と銀貨を含むn枚の硬貨を同時に投げ、裏が出た金貨は取り去り、取り去った金貨と同じ枚数の銀貨を加えるという試行の繰り返しを考える。初めはn枚すべてが金貨であり、n枚すべてが銀貨になった後も試行を繰り返す。k回目の試行の直後に、n枚の硬貨の中に金貨がj枚だけ残る確率をPk(j)（0≦j≦n）で表す。」（東北大2019文系） のように。あなたが挙げて下さった例でもそうですね。 　ご存知のように、数学で文字が使われるのはそこに入る値が不特定であるときなので、逆にいえば、自分で具体的な値を代入して実験してみれば良いわけです。k-連続和でいえば、m=1、k=2とすると、3＝1+2という等式になり、3は2-連続和であることになります（相談文のk+1はおそらくkー1の間違いですね。でなければ、nはk+2個の連続する自然数の和になってしまうので）。ちゃんと、n(3)がk(2)個の連続する自然数(1→2)の和であるという定義に則ってますね。2019年文系の確率も、例えばk＝1を代入してみると、P1(j)は「n枚の金貨を同時に投げ、そのうちj枚が表で他が裏になる確率」のことを言っているのだとわかります（ちなみにこれは小問⑴）。反復試行の確率を考えればすぐ解けますね。すると、次はk＝2、その次はk＝3、と実験数をどんどん増やしていけば、Pk(j)の内容もいずれわかるはずです。試行の手順上、残るj枚は必ず全ての試行において表でなければならず、他方それ以外の金貨はすべて、k回のうちのどこかで裏が出ればいい（全て表で残る場合の余事象）わけですから、「n枚の金貨のうち、k回の試行の直後に残るべきj枚はk回とも全て表が出て、それ以外のn−j枚はk回の試行で少なくとも一回裏が出る確率」とわかります。ここまで日本語として簡略化できれば、Pk(j)（特に、k≧2）の値もそこまで苦戦せずに出せそうですね（ちなみにこれは小問⑵）。 　このように、なるべく簡単な値から代入して実験を繰り返すことで、独自の定義が何を言っているのかは帰納的に理解できることが多いです。文字が多かったり、分かりにくい表現だったりして、複雑で難しく感じる定義が出てきたら、まずは実験してみることを心がけると良いと思います。文系の問題ですが、もしまだ解いてない場合はネタバレになってしまい申し訳ございません。

　①問題文で与えられている情報と、②最終的に問われている内容とを区別して、①→②にどう持っていくかを考えることが、数学の問題を解く上での第一歩だと思います。しかし、無駄な思考要素で時間を必要以上に割いてしまうのも勿体無いので、実際に考えるときは、思考の道のりを最短化するために②→①の方向に逆算して考えましょう。②を求めるためにはaとbとcの方法があって、aの方法で解くとしたらa-1とa-2とa-3が分かればよくて、a-1が分かるために①の情報をどれか使えないか、a-2が分かるために①から必要な情報を何か導けないか、a-3が分かるためには①のどれをどう使えば良いか…という感じです。これが入試問題をはじめとする応用問題への取り組み方です。 　そして、一般に基礎問題は、「②を求めるためにはどういった方法があるか」、「aの解法には何がわかっている必要があるか」、「①の情報からどうa-1を導くか」といった、細分化された要素のレベルに留まるものです。応用問題は基礎問題の組み合わせだとよく聞きますが、それはこういう意味です。なので、解法が思いつかない時は、「困難は分割せよ」の精神で、その問題を解くために必要となる過程を細分化してみると良いと思います。普段の勉強では、①と②を書き出して、②→a→a-1,a-2,a-3→①といった解答の設計図を書くように心がけると、必要な思考過程を分析する癖がついて、模試などでも役に立つかもしれませんね。

こんにちは！RIZと申します。 問題集の問題は解けるけれど初見の問題では解けなくなるということですね。 まずとても当たり前の話をしますが、数学は問題文から解答を考えなければなりません。現在の、問題集の問題は解けるけれども初見の問題では手が止まってしまうというのは、単に問題集の答えを覚えているだけに他なりません。そこで、今回は初見の問題でも解けるようにするためにはどのようにすれば良いかについてお話しします。 前提として、数学の公式や定義はしっかり学習しているとします。もし質問文に書かれている数学用語というのがこうした公式や定義であるなら、定義はまずしっかり覚えてください。そして公式についてはできれば丸暗記するより、導出できるようにしたほうが良いです。ただもう時間があまりないので最悪丸暗記でもいいですが、導出できるようにすることで、なぜその公式が成り立つのか理解できるので覚えやすくもなりますし、もし忘れてしまっても対応できるようになるのでおすすめです。例えば三角関数の2倍角とか3倍角なんかは加法定理とか、数3ですがド・モアブルの定理などから簡単に導出できますよね。加法定理を毎回導出するのは流石に面倒ですが、2倍角や3倍角を加法定理から導出するのは少しの時間でできますよね。このようにあまり覚えていなくても簡単に導出できる公式はなるべく導出できるようにした方が良いです。 さて、話を戻しますが、以上のように公式や定義が頭に入っていることを前提として、初見の問題でどのように対処するべきかについてお話しします。まず冒頭でもお話ししたように、数学は問題文だけから解答を考えなければなりません。そこでまず、問題文の条件に着目します。条件というのはいろいろあります。例えばnを自然数とするとか、x、yが円の方程式を満たしているとか、垂直に交わるとか、さまざまです。他にも、直接的には書かれていないけれども重要な条件もあります。例えば与えられた式が対称式であるとかです。こうした条件から、解答を考えていきます。例えば上の例で言えば、nを自然数として、かつnに関する命題が与えられて証明しなさいといった問題であれば、自然数かつ証明問題であることから数学的帰納法が浮かびますし、x、yが円の方程式を満たしていて、かつx、yの2変数からなる関数の最大最小を考えたい時、xとyが円の方程式を満たすという条件から、θを媒介変数としてx、yをcosθとsinθで置くとかが考えられます。他にも、垂直に交わるという条件があれば、例えばその垂直に交わる直線の傾き同士の積は−1とか、内積0とか、あるいは図形的に三平方の定理を利用することも可能かもしれません。以上のように、条件を見たときにいろいろなことが考えられるようになることで、初見の問題で同じような条件が出てきたときに対応できます。もちろん入試問題というのは問題集には載っていない初見の問題である場合がほとんどです。なので普段解いている問題と全く同じでないのは当たり前ですが、条件に関して言えば部分的に共通していますよね。なのでこうしたことが想起できるようになれば、初見の問題でも対応できるようになるわけです。しかしこのように、条件を見てそこから解法を想起するというのは初見では無理ですよね。それを問題集から学ぶわけです。つまり、ただ問題を解いて、解けなかったら答えを見て覚えて終わりではなく、解法を見たとき、それが「なぜ」そうなるのかを考えます。そして、もし自分が初見でその問題を解くとしたら、まず問題文のどの条件に着目するのかを考えます。このようにすることで、解法のストックを増やしていくわけです。とにかく、解答を見たものでも初見だったらどうするのか、そして「なぜ」そうするのかまで説明できるようになることで、初見の問題でも、それまでストックした解法の引き出しから解法を想起でき、対応できるようになるわけです。なのでまずは今までやった問題集で、問題文のどの条件に着目して、「なぜ」その解答になるのか考えながら学習するようにしてみてください。以上になります。ご質問などありましたらコメント欄の方でお願いします！

こんにちは、はじめまして。 東工大2年のたかゆーといいます。 僕自身、受験時代に一番数学を得意としていて駿台模試で偏差値103を叩き出したのもいい思い出です。 さて、今回基礎問題精講を取り組んだらどれくらいの力がつくのかとの事ですが、全ての問題を完璧に理解していれば九大や神戸大なら十分到達可能だと思います。 では、どうやって勉強していくのかというのが一番大事な事で、何も意識せずに問題を解いても力はつきません。 大切なことは２つあって ①とにかく繰り返し反復する ②なぜそのように解くのかを自分で説明できるようになる を意識していく必要があります。 細かい勉強方法は僕自身のブログでまとめているので、詳しくはそちらを見ていただきたいのですが、簡潔にまとめると ①問題を音読して、1分くらいざっと解答の方針を立てる ②答えを見て、あっているかの確認 ③間違っていた問題の解答解説を音読して次の問題へ これを毎日続ければ、おそらくまいにち100問くらいはこなせるはずです。 これを繰り返して、解き方が完璧になったら実際に計算をしていきます。 解き方はもう頭に入っているので、すぐと解けるかと思います。 最後に、けいさんにも慣れてきたら、次はどうしてそのように解くのか(例えば変数が１つだから、漸化式が○○の形をしているから)などを自分なりに考えていきます。このトレーニングを繰り返すと、自然に解き方がわかるようになります。 基礎問題精講の例題を1a2b共に夏休みで解法暗記を終えましょう。 その後、９月、10月と実際に解きながらなぜその解法が使われるのかを自分なりに考えて数学力を磨く。 その後は過去問を解いたりセンター対策をすればバッチリです。 長文になりましたが最後まで読んでいただきありがとうございます。 僕でよければ質問にものるので、気楽にメッセください（╹◡╹）

とても良い質問です。「チャート式の例題を抽象化して理解する」というのは、確かに多くの人が言うことですが、その“抽象化”が実際どういうことなのか？ どうやればいいのか？をしっかり説明してくれる人は意外と少ないんですよね。 だからこそ、あなたのように「それが難しい」「コツが知りたい」と思っているのは、むしろ数学力を本質的に伸ばすうえでとても大事な姿勢です。ここでは、「なぜ抽象化が大事なのか」→「そもそも抽象化とは何か」→「具体的なやり方」→「今日から使える練習方法」という流れで解説していきます。 ◆そもそも、なぜ“抽象化”が大事なのか？ 数学の入試問題は、チャートなどの典型問題を「ひとひねり」して出してきます。 その「ひとひねり」が何なのか気づける人は、「あ、これは〇〇型の問題だ」と分類できるのです。 つまり抽象化とは、 「個別の問題」→「共通する本質や型」を見つけて、「新しい問題」でも応用できるようにする という脳の整理術です。 ◆「抽象化」って結局どういうこと？ たとえば以下のような問題があるとします： 例題（チャート）： 「a, b が実数のとき、x² + 2ax + b² = 0 が重解を持つような a, b の関係を求めよ」 このとき、ただ「判別式 D=0 を使えばいいんだ」と覚えて終わってしまうと、それは“表面的な理解”にとどまります。 でも、「なぜ判別式なのか？」「この問題の型は何なのか？」を考えることで、以下のような抽象化された理解に変わります： ✔ 2次方程式が「重解を持つ」→「判別式 D = 0」 ✔ 「係数が文字になっている」→「Dを文字式で計算」 ✔ つまりこれは：「2次方程式の判別式による解の個数問題」型！ そして「抽象化」の第一ステップとは、ズバリ： 「この問題は、何を求める問題だったのか？」を、言葉で要約すること。 この作業ができれば、「あ、これは○○型の問題だ」と分類できて、初見の問題でも落ち着いて対応できます。 ◆具体的な練習方法 では、チャートの例題をどうやって抽象化していけばいいのか？ 以下の3ステップでやってみましょう。 ✅ ステップ①：「何を聞かれているのか？」を明確にする • 問題文を見たら、目的を言葉で言ってみる • 例：「〇〇の範囲を求める」「△△が成立する条件を求める」「グラフの接点の個数を求める」 ✅ ステップ②：「どんな型（考え方）で解いたか？」を整理する • 使った知識・考え方をリストアップ • 例：「判別式を使った」「数列の漸化式を立てた」「面積の最大値問題としてグラフ化した」 ✅ ステップ③：「同じ型で解ける問題を自作してみる」 • チャートの例題と同じ“構造”をもつ別の問題を、似た数字で作ってみる • 解法の流れが同じなら、抽象化できている証拠！ ◆実践例 例題：「2次関数 f(x) = ax² + bx + c が x軸と接する条件を求めよ」 ステップ①：目的の整理 →「グラフが x軸と接する＝解が重解」→接する条件＝判別式 D=0 ステップ②：型の把握 →「2次関数のグラフの接線・接点に関する問題」→“判別式活用型” ステップ③：自作例題 →「f(x) = 2x² + kx + 1 が x軸と接するような k を求めよ」 → D = k² - 8 = 0 → k = ±√8 ◆抽象化が苦手な人がやりがちな落とし穴 • ✅ 答えや解法を「丸暗記」で済ませてしまう • ✅ 問題を「パターン」ではなく「個別」として見てしまう • ✅ 「問題の名前」をつけようとしない（分類しない） ◆今日から始められること • チャートの例題を解いたあとに、必ず「この問題の型は何か？」を1文でまとめてノートに書く • その型の名前に「タグ」をつける（例：「判別式型」「グラフ接点型」「数列和の工夫型」など） • 1週間に1度、「型」だけを見返す時間を作る（→問題を思い出せるかチェック） ◆最後に：言葉にできる理解は、応用できる力になる 抽象化とは、「数学を問題の海から引き上げて、自分の武器として整理する」作業です。 最初は難しいけど、毎日1問ずつ型を言語化するだけで、確実に目に見える力になります。 焦らなくていいです。言葉で整理する努力を続ける人が、最終的に初見の問題に強くなります。 応援しています。わからなくなったら、また相談してください。いつでも力になります。

こんにちは！ 早稲田の理系志望ということで、おそらく悩みは数学か理科だと思うので、どちらも対応できるよう回答させていただきます。 ・数学 数学ですが、解答を見れば理解できるということで、基礎的な問題の解き方は抑えられているのだと思います。 応用問題は基本的には基礎問題の組み合わせでできていますので、「今まで解いた問題の中でこの問題に似た問題はなかったか」「問題文のこの部分を数式に訳すとどうなるか」という多方向の視点からまずは問題を見るようにしましょう。それだけでも変わるはずです！ そして、この視点からの考え方の見につけ方ですが、やはり問題演習の量が必要です。また、1つの問題に対してじっくり考え、多方向の視点から見ることができるような耐久力と思考力が必要になります。基本的な問題は覚えるのにそこまで時間はかからなかったかもしませんが、ここは時間をかけていきましょう。 1度考えた問題については、あまりに変な問題でない限り考え方を覚えた方がいいです。応用問題にありがちな考え方などもありますし、似た問題が出る可能性もあるからです。 また、知っているかもしれませんが、僕自身はYouTubeの「PASSLABO」というチャンネルの数学の動画をよく見ていました。1つの問題だけではなく、ほかの問題に繋がる思考のポイント(特に整数など)を効率よく学べるので、疲れた時に見るのがかなりオススメです。 ・理科 理科は数学とは違い、思考力のようなところを鍛える必要は数学ほどありません。それよりはとにかく問題演習量を積みましょう。 理科は問題演習をすればするほど伸びる科目と言われます。それは、発展的な問題がそのまま問題文違いや数字違いで出ることが多いからです。これは、理科が数学ほど計算メインの科目ではなく、知識と計算が半々で重要であることに起因します。 ですので、もちろん過去問演習などの時には1問1問じっくり考えて、今までやった問題で似たものは無かったかなど考えるのは大事ですが、問題集で全く分からなかったものは潔く解答を見て理解することが大事です。同じような問題を別の問題集でまた解いてみる方が懸命でしょう。

数学と化学に関しては私も現役の時は心当たりがあります。特に数学はセンス的な要素が強いと思っていたので、解ける解けないの差が激しかったです。 さて、少しひねった問題が来ると解けないのが悩みということですが、まず、最低限の勉強ができていることが大事です。おそらくそこらへんはテスト期間で補っているので大丈夫かと思います。 その中で同じような問題で少しひねっている問題というのはどうすればいいかわからないと思うかもしれませんが、解き方としてはひねる前の解き方と同じようなのに気づくことはできているでしょうか？そのような問題の模範解答をじっくり吟味しているでしょうか？その時解けなかった問題はしょうがないですが、そのあとのフィードバックが大事です。そして、この解法やったことがあるなと感じることが大切です。 具体的に述べるのは難しいですが、例えば二次方程式の2解が正の値をとるための条件は f(0)>0 軸>0 判別式≧0 で必要十分ですよね。これは大丈夫でしょうか？ これの少しひねった問題が例えば二次方程式の解が0<x<1の範囲で持つ条件はどうでしょうか？ これは場合分けが必要ですが、そのうち2解がともに0<x<1の範囲の時はどのような条件かというと f(0)>0 f(1)>0 0<軸<1 判別式≧0 で必要十分です。これと先ほどの上の条件と比較すると同じような感じですよね？つまり端点のみに具体的な数字の条件があるときにこのような条件で進めていくのがセオリーです。 上の解法を知識ゼロから解けと言われたら厳しいものがあるかと思いますが、一通り通っていることなら問題を見たときに「あっ、この問題はこの解法かな？」と瞬時に判断できるはずです。その感覚が大事です。「あー、これどうすればいいんだっけ…？」みたいな感じになっているのは良くないです。 これは勉強する時は問題を解き始める前に一瞬立ち止まって考えください。これを意識するしないとでは雲泥の差です。これは私自身、現役の時には気づかなかったことですが、浪人してからはこのことを意識するだけで、解ける問題のレパートリーが増えました。 闇雲にただ問題をこなすだけなら、むしろその場しのぎになってしまいます。それなら、数学の問題とかは時間がないのなら問題をみてこのような解法でいけばいいかなと思えるなら解かなくていいです。 要は、解き方に“意識“して問題演習を行ってください。時間のかける方はこっちの方です。 模試の前とかは、全国模試であれば定期テストなどでできなかった問題の教科書レベルの類題を確認する感じでいいと思います。高校生は部活等で時間がないと思われますので。

ねぎとろさんこんにちは〜☺️ 数学は一般化が大事だ！ ってみんな簡単に言いますよね。 「でもそれができねぇんだよ‼️」 と私も受験生時代に怒りに震えていました笑。 ということでここからは怒り続けて気付いた数学の一般化の方法についてお教えしたいと思います。 🌱レベル1 チャートやフォーカスゴールドの問題のタイトルをみよう！ チャート式やフォーカスゴールドといった問題集を持っていますか？ これらの問題集は全ての例題にタイトルがついています。これはその問題の特徴を教えてくれているのです。 いわば問題の本質です。 例えば、 『独立二変数の最大最小』というタイトルがついていたとします。 その解説で使われていた解法はその他すべての独立二変数の最大最小問題に使えるということです。 これで一般化できましたね！ 具体的な問題→全ての独立二変数の問題 📕レベル２ 自分で問題のタイトルをつけよう！ 次にタイトルがついていない問題に対しても一般化できるようになりましょう。 先ほども説明した通り一般化というのは問題にタイトルをつければできます。 初見の問題でも、タイトルをつけてやればそのタイトルが当てはまる問題すべてに解法を当てはめられます。 必ずしも自分がつけたタイトルが正しいとは限らないじゃないか！！ と思った方もいるでしょう。 それでいいのです。勘違いしてても、後で必ず間違えに気づけます。そこで修正していけばいいのです。 これを繰り返して自分の一般化を正確なものにしていくことが大切です。 💪レベル３ 一部の処理の一般化をしよう！！ 正直問題全体に対して一般化をしても、同じような問題に出会う確率はそこまで高くないです。(そうはいってもレベル１、２もめちゃくちゃ勉強になるよ) そこで、もっと細かく一般化を行なっていきましょう！ つまり、細かい処理に名前をつけるということです。 例えば、 等差数列×等比数列の和をどのようにして求めるか覚えていますか？ 解をSとおいて公比をrとすると rS−Sを行えば解けるんでしたね (私はこれをずらして引くと覚えました) このように細かい処理にも一般化が存在しているのです。 これをすると一問から得られる情報量がグッと上がります。 🚨注意点 このようなことを解説すると、英単語みたいに覚えようとしてしまいますよね。 それはNG🙅‍♀️ なぜかというと使っていくうちに覚えるのが最も効率がいいからです。 使っていくうちに覚えると自然と出る順に覚えます。英単語のように覚えると使えない一般化も使える一般化と同じくらいの強度で覚えてしまいます。これでは非常に効率が悪いです。 必ず問題の中で覚えるようにしましょう。 また、一般化した後にそれを適用できるかどうか判断することや気づくことも非常に難しいです。常に意識して問題を解く必要があります。 さて、今回は一般化について解説していきました。意外とできそうでしょう？これをすると一気に成績が上がることもあるのでぜひ取り組んでみてください！