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15:Tdc4,数学では『条件“文”』『条件“式”』『条件“図形”」の翻訳ができることが第一歩かと思います。 役に立つか立たないかは棚に上げて、与えられた問題文をすべて式に翻訳してみるといいでしょう。意外とこれができない人が多いです。 ただ慣れてくると本当に「未来が見え」てきます。 例として2次不等式x^2+2x+1>0 を解くときには、“式”のまま捉えて (不等式の左辺)= (x+1)^2となり、 x=-1以外の実数はすべて不等式(x+1)^2>0を満たす。 と考えることもできれば、 2次関数のグラフy=(x+1)^2[書いてみてください]を考え、y>0(すなわち条件式)を満たす部分はx=-1以外の全ての実数である。と考えることもできます。 このように1つの問題を解くのにもさまざまな方法が考えられます。 つまり条件を翻訳する道具を増やすことが最優先です。どれだけ難しい問題が出たとしてもその手に入れた道具を使えば必ず解けるようになっています。 学校で青チャートやFocusGoldなどが配られているなら苦手な分野は例題だけでも手をつけると値が変わったときや複雑になった場合でもこの方法かな?と目星がつくようになります。 ただ、やるなら1分野全てをやってしまうのがおすすめです。ほとんどの大学においてチャートを辞書として用いても解けない問題はでません。模試でもそのような傾向が強いです。 また、よければ一度九州大学の数学1Aの問題と解答を見てみてください。今の時点で完答することはかなり難しいと思いますが、解答を見れば「これしってる!」ってなる解答がちらほら見つかると思います。東進さんの過去問データベースに登録するといろんな大学の過去問を無料で見ることができます。 少し話を戻しますが、 来年度高校2年生ということで去年は数学1Aを履修されたかと思います。 数学Aの「確率・場合の数」の分野は理論的にまとめて考えることができるものもあれば、むやみに書き出したほうが解きやすいものもあります。ここで、あくまで一例ですが「確率はけたたましい数の場合分けの可能性がある」ということを認識しているのとしていないのでは大きな差があります。人間は一度難しいと思ったことに対して自分でバリアをはる性質があるのでどれだけめんどくさい解答になったとしても最後まで解ききってみてください。そして自分の答えがでて初めて解答をみて、「こうすればよかったんだ」と思うことで道具が増えていきます。初めから解答に頼ると記憶に残らなくなります。 先に伝えておきますが、初めは全く成長が感じられません。辛抱強く続けることで必ず急に伸びるタイミングがあります。数学は特にその傾向が強いです。 さいさんにはまだまだ時間はあるのでじっくり時間をかけて仕上げていくと思考力が伴う他の教科にも役立つと思います。 長くなりましたが、また何か細かく聞きたいことなどがあれはいつでも気軽に質問してください。 応援しています。16:Tcc8,数学の1歩目の判断、本当に苦労しますよね。私自身これを身につけることが出来るまで、かなり試行錯誤しました。これを克服できることが受験数学における要であることはまちがいないです。現段階でこれが重要だと気づくことが出来ている質問者様はかなり伸びしろがあります!まずはそこに自信をもちましょう。 数学の問題を解くに当たって、初見で詰まる場合、いくつかの理由が挙げられますので、順に説明させていただきます。 1つ目は、純粋に解法パターンが不足しているということ。 これは今後数学をきちんと学び、網羅系の参考書(青チャート、フォーカスゴールドなど)をこなしていただければ、問題ないと思います。質問者様はまだ高一ですので、今後の演習の際、手を抜かず取り組んでいただければなと思います。 2つ目は、解法の選択、分野間の繋がりに弱点があること。 例えば、数2の範囲の問題かと思いきや、二次関数の問題に帰着される問題があるとしましょう。この際数2の範囲の問題だと思い、数2の範囲の解法を探しても解答作成には至ることが出来ません。数2と二次関数の単元の繋がりを知って初めて、解法が思いつけるわけです。高校1年生ではイメージが付きづらいと思いますが、このような分野間の繋がりを意識しながら今後勉強して頂くと、解法の選択がよりスムーズに、確実になっていくと思います。 3つ目は記述力が不足していること。 数学では、「AならばBであり、BならばCである。つまり、AならばCである」という筋の通った論理を記述しないと、点が貰えません。それだけでなく、Cを言うために、Aが必要だということが事前にわかっていないと、Cにたどり着けることはないのです。回答ではABCと綺麗な順に並んでいますが、自分の思考下ではCBAと、逆にたどるように考えることが多いです。つまり、Cを言うことがなんとなく分かっていても、解答に至るには、Aが必要であるということが理解出来てないといけないのです。 質問者様の場合、解答でAを提示されているから、Cまでイメージできるのではないかとおもいます。 解答を見たら解法のイメージがつくものの、書き始める段階では不安を感じる質問者さんの場合、数学的記述力、論理力が不足しているように感じます。ただし、質問者様はまだ高一ですので、分野間のつながりを感じたり、網羅系参考書の演習も不足していると思います。あまり心配しすぎず、この3点を意識しながら日々数学の問題に取り組んでいただけると、数学的論理性の伴った答案を記述できるようになるはずです。 演習量を確保するためにも、まずは網羅系参考書で記述の練習をしてみてはいかがでしょうか。応援しています。17:Tbb2,こんにちは。 初見の問題の動き出しということでしょうか? それであれば自分の考えていることをお話します。 まず小問なしで重たい問題が1つという場合の話です。 この時まずは数式があればそれを、日本語のみなら数式に翻訳してそれをじっくり見てください。一部の問題はそれでなにか気づくことがあると思います。ここで気づくかは正直慣れの部分がありますが気づけると解答もスッキリできるのでできるようになっておきましょう。 気づきの例を紹介します。 ・典型問題に形が似ている ・文字が多数あるから条件を見ながら固定する(いわゆる定石) ・置き換えると典型問題に帰着できるetc… 次に気づけない場合、 飛ばしてその問題を後回しにするという判断も本番では大事です。演習としてやっている場合なら諦めて解答を見てください。チャート等の基礎問題集なら定石等が書いてあることが多く、知らなかったことが分かると思います。 次に、小問に分かれている場合の話です。 この時は最終問題までは単純な場合が多いと思います。それらを片付けて最終問題に進みます。 小問に分かれてる場合の大半は最終問題だけをただ見ると何をすればいいか本当に分からないと思います。 そこで(1)や(2)を知識として増やした上で上記のような気づきがないか見てみてください。 ここまで話したことは要約すれば閃きという話にもなってしまいそうですが実はかなり経験の要素が強いと私は思います。 例えば先程挙げた文字を固定という話は経験がないと私みたいな地頭のあまり良くない人にはなかなか難しいものがあると思います。 なのでまずはたくさん経験してください。根性論にも聞こえそうですがこれが一番早かったりします。また、定石が覚えられないということであれば「定石ノート」を作ることをおすすめします。100均の小さいノートでいいので気づきのピースを沢山集めてください。それを定期的にまとめておけば忘れづらく、面白いとも感じてもらえるとも思います! 最後に、書き出しとおっしゃっていましたが問題を見てすぐに解答用紙に書き始めるのはおすすめしません。私はまず5分、気づくための時間を設けてそこでじーっくりと見ています。 これは特にセット演習の時に有効で全問でこれを行った後にもう一度見ると新たな発見があることがあります。 1年生ということで、早くからやる気を出していて偉いと思います!是非これからの勉強も頑張ってくださいっ!19:Tbb2,こんにちは。 初見の問題の動き出しということでしょうか? それであれば自分の考えていることをお話します。 まず小問なしで重たい問題が1つという場合の話です。 この時まずは数式があればそれを、日本語のみなら数式に翻訳してそれをじっくり見てください。一部の問題はそれでなにか気づくことがあると思います。ここで気づくかは正直慣れの部分がありますが気づけると解答もスッキリできるのでできるようになっておきましょう。 気づきの例を紹介します。 ・典型問題に形が似ている ・文字が多数あるから条件を見ながら固定する(いわゆる定石) ・置き換えると典型問題に帰着できるetc… 次に気づけない場合、 飛ばしてその問題を後回しにするという判断も本番では大事です。演習としてやっている場合なら諦めて解答を見てください。チャート等の基礎問題集なら定石等が書いてあることが多く、知らなかったことが分かると思います。 次に、小問に分かれている場合の話です。 この時は最終問題までは単純な場合が多いと思います。それらを片付けて最終問題に進みます。 小問に分かれてる場合の大半は最終問題だけをただ見ると何をすればいいか本当に分からないと思います。 そこで(1)や(2)を知識として増やした上で上記のような気づきがないか見てみてください。 ここまで話したことは要約すれば閃きという話にもなってしまいそうですが実はかなり経験の要素が強いと私は思います。 例えば先程挙げた文字を固定という話は経験がないと私みたいな地頭のあまり良くない人にはなかなか難しいものがあると思います。 なのでまずはたくさん経験してください。根性論にも聞こえそうですがこれが一番早かったりします。また、定石が覚えられないということであれば「定石ノート」を作ることをおすすめします。100均の小さいノートでいいので気づきのピースを沢山集めてください。それを定期的にまとめておけば忘れづらく、面白いとも感じてもらえるとも思います! 最後に、書き出しとおっしゃっていましたが問題を見てすぐに解答用紙に書き始めるのはおすすめしません。私はまず5分、気づくための時間を設けてそこでじーっくりと見ています。 これは特にセット演習の時に有効で全問でこれを行った後にもう一度見ると新たな発見があることがあります。 1年生ということで、早くからやる気を出していて偉いと思います!是非これからの勉強も頑張ってくださいっ!1f:Tfd1,こんにちは!阪大工学部の者です。 僕も受験生の時に同じような悩みをもっていましたが、あることを意識するようになってから、初見の問題に対応する力がついたのでそれをお伝えできればと思います。 それはズバリ、 「簡単な場合について考えること」 です! 初見で手がつかない問題というのは、入試問題のような難しいだと思います。ではその難しさはどこからきているのかと考えると、 「問題文で扱っている内容が一般的なものである」 というケースが多いと思います。 例えば確率の問題で「○○がnのときの確率Pnはいくらか」、整数の問題で「○○となる素数p,qの組をすべて求めよ」、関数の問題で「任意の実数xに対する関数f(x)がf(x)=○○と表されるとき」などです。 このような問題で手も足もでないとき、 「n=1だったら?」「p=3、q=5だったら?」「f(0)については?」と考えるのです。それでも糸口が見えてこなければ、「n=2だったら?」「p=5、q=7だったら?」「f(1)については?」と考えていくのです。 ここで重要なのは、必ず手を動かして問題用紙の余白に整理して書いていくことです!n=1やp=3,q=5やf(0)といった簡単な場合を考えることは、ユウマさんのように基礎がしっかり身についている人なら頭の中でできてしまうと思います。しかしこの簡単な場合について考える作戦のミソは、 「簡単な場合に限って考えやすくすることで問題の仕組みを理解し、問われている一般化された事象へと応用すること」 にあります。頭の中だけで「まあn=0とかn=1のときは当然こうなるな、ふんふん」とやっているだけでは、一般化された事象へ応用できる重要な仕組みに気付きにくくなってしまいます。「n=0のときはこう、n=1のときはこう、」と表にしたりして整理して書いていくことで「n=2のときは......あ!もしかしてこの問題ってこういうことなんじゃない!?」と、解決の糸口が見つかるのです。 少し余談ですが、数学に限らず科学法則が発見される時を考えてみると、実験室で試験体を用意して、「まずは電圧を1Vにしてみたら?」「葉に当てる光の強さをこれくらいにしてみたら?」「加える液体の量をこれくらいにしてみたら?」と実験を繰り返し、その結果「最も効率がいいのは○Vのときだ!」「光が○のときに1番よく植物が成長する!」「この反応を起こすには○mL必要だ!」と発見されます。 そうです、この「簡単な場合について考えて、一般化していく」というプロセスは、実はテストの得点を稼ぐウラワザでも何でもなく、科学分野の研究における姿勢と本質的に同じだと僕は思っています! そして大学入試の問題は、このように解決していけるように作られていることが多いです。なぜなら大学側も「この発想を思いついた人の勝ち」なんて運ゲーで生徒を振り分けたいわけではなく、一見手も足も出ないような問題だけど、すぐに諦めずに分かるところから考えて全体を理解しようとする人を取りたいはずだからです。 最後に忘れてはいけないのは、もちろん演習量を積むことは大切です。経験値がなければいくら実験しても、その実験に隠れている重要なヒントを気付けずに終わってしまいます。志望校に限らず同レベルの他の大学の入試問題を「思いつき方を学ぶ」という意識で解くとよいでしょう。 応援しています、頑張ってください!🌸20:Te99,こんにちは。 数学で応用問題を演習する時の話ですか? それはズバリ演習量じゃないですかね ただし、闇雲にやっても質は確保できません。 ではどうするか?今からまとめるのでこれを意識してください。 ①使える定石は何か? 例えば、多変数関数の問題 まず変数同士の関係は従属なのか独立なのか? また、独立なら初手の動きとしてどんな選択肢を取り得るか。こういうのを考えてください。 数学ができる人は1問から色んな学びを得ようとします。また、別解が思いつくような人はこういう思考をしていると思います。(別解がセンスだろってのもあると思いますがそういうのは除きます。ああいうのが思いつくのはほんとに演習量とセンスかなと。) ②15分手が動かなかったら答えを見る この時間はさじ加減で決めてもらって構いませんが15分というのは今決めました。 そもそも難しい問題というのは多くの場合初手に何をすればいいか分からない、だったりこれで合ってるのか分からないというものばかりだと思います。なので大抵は最初に何をするかを決めるところが大事です。よってここで手が止まってしまうのなら、もうそれは演習不足によって思いつかないということなのではと思います。もちろんずっと考えていれば何か見えてくるものがあると思いますが、それはあくまで理想論です。 私も一時期わかるまで、わかるまでと頑張っていた時期がありましたがタイパが悪すぎてやめました。特に演習量が足りないうちは何していいか本当に分からないので、さっさと解答なりアプローチなりを見てほしいです。 ③他教科とのバランスを考える そんなの分かってるよと言われてしまうかもしれませんが一応の警告です。 あなたは新高校3年生だと思いますが、この時点でそこまで進んでいるなら数学はかなり順調と言えます。他教科もバランスよく進められているでしょうか? 本番でどの科目が難化しどの科目が易化するか分からないのでバランスが大事だと思います。 まだ共通テストのみの科目の対策をする必要があるかと言われたらまだいいんじゃないかとは思いますが二次科目は全て頑張って欲しいなと思います。 ④定石をインプットする。 基礎固めは終わったって言ってるでしょ?て思ったかもしれませんが、応用問題も結局は基礎の積み重ねでしかないんです。(上述の通り、全て基礎ではなくある程度演習量等で決まってしまうものもありますが。) 方針で詰まることが多いということで、定石や基礎の部分が完璧では無いのかなというふうに思ってしまいました。青チャート等網羅系は本当に大事な事ばかり書いてあり、数学を本気でできるようにしたいならあれを完璧にするのが近道だと思っています。 私の他の質問者様への回答に高速周回なるものをご紹介していますので見ていただくとありがたいです。そんなに複雑なルールでは無いですし、なんなら自分好みにカスタマイズしてください。人それぞれ合う勉強法は違いますから。 こんな感じでしょうか? 質問等ありましたらお気軽にどうぞ。 応援していますっ!22:T149c,こんにちは。 分野を問わず数学の問題への全体的な向き合い方について、お話させていただきます。 その問題は解けるようになっても他になかなか応用できないことで苦労しながら対策や勉強方法を模索してきた、という私自身の経験から書いていますので、役に立てればと思います。 まず意識すべきは以下の3つです。 ・基本的な公式が頭に入っているか、そして問題を見たときにどの公式を使えばいいかを判断できるか ・解法プロトコルが頭に入っているか ex)不定方程式の解き方 1次→特殊解を見つける 2次→何かの文字について1次式になっているならば文字整理してみる、なっていないならば因数分解を試みる/判別式を用いた実数条件に持ち込む ・主要な解法パターンを何通りか覚えているか ex)最大最小を求める問題の解法の種類 ○文字消去 ○文字固定 ○存在条件の利用(解の配置や線形計画法) ○対称式などを用いた文字の置き換え ○有名不等式の利用 これらは、初手を思いつけるかというところに関わってきます。最初の一手を打てるかというのは非常に大事です。 つまり引き出しを増やすということです。 基礎的な教科書や問題集では、ある解法についての解説があって例題・練習問題とくることが多いです。この場合 解き方は身につきますが、どの解法を選ぶかというところが身につきにくいです。 そのため、例題や練習問題で各々の解法が身についてから章末問題や演習問題などに取り組み、どの解法を選ぶかという点を強化します。 どういう場合にどの解法を選ぶか、というのは教科書内に書いてあることが殆どですが、ない場合や分からない場合は、問題を見て "こういう問題ではこの解法を使うのだな" というのを身につけていくことになります。 なかなかこの解法パターンが覚えられない場合は、ポイントノートなどを作成して書き留めていくと良いでしょう。 例題・練習問題→解法の使い方の練習 章末/演習問題→どの解法を選ぶかの練習 というところを押さえておくと、自分が取り組むべき問題がどれなのか、というのが分かりやすいと思います。 そして同じ問題を繰り返しやり込む意義というのは、 ・ひとつひとつの解法を完璧にする ・問題ごとにどの解法を選ぶべきかというのを体感で習得する という2つ。 なんの為にやり込むかを分かって取り組まなければ、その問題の解答は暗記しても他に応用が利かない、という無駄が発生してしまって勿体ないです。 解くときは、どうしてこの解法を用いるのか、解法のポイントは何か、を常に意識しながら取り組むのが大切です。 次に重要なのが、間違えた問題に対する向き合い方です。特に解けない問題の増えてくる演習レベルで大事になってきます。   解答を読んで理解して何度も解き直しをする、というのが多くの人が実践していることですがそれでは十分ではありません。 もっと解像度を上げなければ、次に結びつきにくいのです。 まずはどうして解けなかったのかを分析する必要があります。 初手を思いつけなかったのか、初手は合っていたのに途中から考え方が違っていた/思いつかなかったのか… 初手を思いつけなかったのであれば、この問題からどうしてこの解法を使おうと思えるのか、というところをよく復習する必要があります。 もしそれが今まで持っていなかった解法パターンなのであれば、新しく仕入れておきましょう。 途中から解けなくなったのであれば どういう発想/考え方を持っていればこの問題を解けたのか、を解答から見出す必要があります。 例えば ・こういう変形の仕方があるのか ・この式からこんな解釈が出来るのか ・ここで図形的に考える発想もできるのか ・この公式がこういう場面で応用可能なのか といった気付きを得るということです。 自分には思いつかなかったところについて、今後その発想もできるようになることが目標なので、多少抽象化してポイントを押さえておく必要があります。 長くなりましたが、まとめると ・初手の引き出しの増やし方 (なんとなくではなく、どうしてその解法を選ぶかを常に考えながら問題を解く) ・間違えた問題への向き合い方 (どういう考え方を持っていればその問題が解けたのか) が数学の問題に取り組む際のポイントです。 これらを意識しながら取り組んでみてください。 頑張ってくださいね!2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto 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whitespace-pre-wrap","children":"詳しく、回答していただきありがとうございます。\n定石ノートについての質問なのですが、定石ノートはどのように作ったら良いのでしょうか?\n一時、自分も作ってみようとしたけれど何を書いていいかわからず諦めてしまいました。\n定石ノートを作るときに書くポイントなどを教えていただけたらありがたいです。\nよろしくお願いします。"}]]}]]}],["$","div",null,{"className":"flex py-4","children":[["$","div",null,{"className":"mr-2","children":["$","$L1d",null,{"avatarUrl":null,"contributorName":"まんまる","adviceId":"PdqGRtQ6pZCqJPMtuo5i"}]}],["$","div",null,{"className":"flex-1","children":[["$","div",null,{"className":"flex justify-between","children":[["$","div",null,{"className":"mb-2","children":["$","$L1e",null,{"contributorName":"まんまる","adviceId":"PdqGRtQ6pZCqJPMtuo5i"}]}],["$","div",null,{"className":"text-xs text-caption","children":"3/11 2:26"}]]}],["$","div",null,{"className":"text-xs whitespace-pre-wrap","children":"定石ノートの作り方ですね\n僕はまず小さいノートに箇条書きでいいのでまとめていきました。\n後で見返す時にどういうことだってなっちゃうようなものには問題やそれが書いてある参考書のページ等を書いておくといいです。\n\nこの時点ではほんとに「作る」って言うほどちゃんとしなくて良くて「貯める」を徹底してください、単元がぐちゃぐちゃになっていてもいいです。\nこれなら続くんではないでしょうか!\n\nこれを通学時等に読むだけでも記憶数が増えていきます。\nしかしこのままだとストックはしていても体系化できているかというのは難しいですよね。\n\nなので大量になってきたら(自分の感覚でそろそろ多くなってきたなって思ったタイミングで構いません)、それをまとめる作業に取り掛かってください。\n\n単元ごとにルーズリーフやノートならページを用意してそこに自分が分かりやすいように(色は1~2色までの方が見やすいです)書いていきます。そして何回も同じことを書いてしまわないように書いたものはストックの方に斜線なりで消しておくといいと思います。\n\nまとめた後にストックしてるものはどうするんだって話になりますが、それはまとめたものに書き足すなりするか、私の場合はそもそもまとめたのが直前期に入るか入らないかくらいの時に作ったのであまり増えずに済みました。そこは状況に応じてって感じになります。\n\nこんな感じで大丈夫でしょうか?ご質問あればお気軽におっしゃってくださいね!"}]]}]]}],["$","div",null,{"className":"flex 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mb-1","children":"こんにちは!\n\n早稲田の理系志望ということで、おそらく悩みは数学か理科だと思うので、どちらも対応できるよう回答させていただきます。\n\n・数学\n\n数学ですが、解答を見れば理解できるということで、基礎的な問題の解き方は抑えられているのだと思います。\n\n応用問題は基本的には基礎問題の組み合わせでできていますので、「今まで解いた問題の中でこの問題に似た問題はなかったか」「問題文のこの部分を数式に訳すとどうなるか」という多方向の視点からまずは問題を見るようにしましょう。それだけでも変わるはずです!\n\nそして、この視点からの考え方の見につけ方ですが、やはり問題演習の量が必要です。また、1つの問題に対してじっくり考え、多方向の視点から見ることができるような耐久力と思考力が必要になります。基本的な問題は覚えるのにそこまで時間はかからなかったかもしませんが、ここは時間をかけていきましょう。\n\n1度考えた問題については、あまりに変な問題でない限り考え方を覚えた方がいいです。応用問題にありがちな考え方などもありますし、似た問題が出る可能性もあるからです。\n\nまた、知っているかもしれませんが、僕自身はYouTubeの「PASSLABO」というチャンネルの数学の動画をよく見ていました。1つの問題だけではなく、ほかの問題に繋がる思考のポイント(特に整数など)を効率よく学べるので、疲れた時に見るのがかなりオススメです。\n\n・理科\n\n理科は数学とは違い、思考力のようなところを鍛える必要は数学ほどありません。それよりはとにかく問題演習量を積みましょう。\n\n理科は問題演習をすればするほど伸びる科目と言われます。それは、発展的な問題がそのまま問題文違いや数字違いで出ることが多いからです。これは、理科が数学ほど計算メインの科目ではなく、知識と計算が半々で重要であることに起因します。\n\nですので、もちろん過去問演習などの時には1問1問じっくり考えて、今までやった問題で似たものは無かったかなど考えるのは大事ですが、問題集で全く分からなかったものは潔く解答を見て理解することが大事です。同じような問題を別の問題集でまた解いてみる方が懸命でしょう。"}],["$","div",null,{"className":"flex 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