数学を得意にするには、基礎事項をしっかり固めることが最も大事です。 方法としては、教科書の説明が完全に理解、説明できるようにしましょう。当然、公式の導き出し方も理解して導出できるようにしましょう。そうすれば、教科書に載っている例題、章末問題も表面的な答えを出す勉強でなく、意味を理解して解けるようになります。これができるようになったら、チャートなどの有名な問題集で数をこなしていろんなパターンを身につけます。 普通の受験生はすぐに問題集などでガリガリ勉強しがちですが、何周しても偏差値が頭打ちしたり、難しい問題が解けないのは、表面的なことしか分かってなく、基礎事項を意味を持って理解できてないからです。 急がば回れです。

文系ですが、数3は一通り勉強していたのでお答えします。 数3に限らず、受験数学全般において基礎が完成するとはとは「チャートレベルの問題が」「見た瞬間に解法が分かり」「どういう理由でその解法になるのかが理解できている」ことだと私は考えています。 いわゆる入試レベルの数学の問題で必要なスキルは、「自分の頭で解法を考える」ことですが、これを実現するには基礎レベルの解法を組み合わせ、また自分で基礎レベルの解法を発展させる必要があります。そのためには瞬時に解法を思い出し、発展させるためにその解法の原理を理解している必要があります。 気をつけなければいけないのは、解法を丸暗記にしないことです。先程述べた通り、解法を発展させるには原理そのものを理解していないと不可能だからです。全ての模範解答に「どうしてそうなるのか」という疑問を持ちましょう。その疑問が解消されなければあなたはその解法の原理を理解していないのです。じっくり考え、それでも分からなければ先生に質問しましょう。 まずはチャートのどのページを開かれてもスラスラと解答できることを目標としましょう。まだまだ時間はありますから焦らず確実に勉強していくことをお勧めします。 長文駄文失礼しました。これからのご健闘をお祈りすると同時に、いつかあなたと京大でお会いできることを楽しみにしています‼︎

二項定理にCがなぜ出てくるのか。 これを覚えることが「本質」ではありません。 僕もこれを教えることが多いですが、身近に感じてもらったり、興味を持ってもらったりすることが目的です。 じゃあ「本質」とは何なのか？ それは、 なぜこの問題で二項定理を使うことが適切なのか？ ということです。 網羅系の問題集をやっている人のほとんどは 「数学は暗記」 という言葉の意味を勘違いしています。 この言葉には2通りの解釈があります。 ①解法自体を暗記する ②こういう形が出てきたとき、この解法を使うということを暗記する 「数学は暗記だ！」と繰り返してる頭のいい人がいますが、それは後者のことを示しています。 しかし、その言葉を聞いた受験生は前者だと思い込んでいる訳です。 日本語って難しいですね。。 冷静になって考えてみて下さい。 解法丸暗記をして成績が伸びるわけないですよね？ これが数学で苦しむ人が多い原因です。 これを読んでいる貴方は明日から数学に対する向き合い方が変わります。 「解法の丸暗記」なんて止めて下さい。 いつまでチャートを周回しているんですか？ いつどこで、どういう時にその武器を使うのか。 それを学んで下さい。

こんにちは たしかに先生たちは、本質を理解しろとよく言いますが、よくわかりませんよね笑 僕も高校の頃本質が大事と言われていたので、僕なりに解釈した本質をお伝えできればなと思います 僕が思う「本質を理解する」とは、なんでそうなるかを考えることです。 平たく言えば日本語を数式にすることです。 例えば、「放物線と直線が接する」という日本語はつまり、判別式が0だということです。逆に、判別式が0ということは、重解を持つ、つまりは接するということです。 他にも数1・A範囲では、交点を持たないとは、2直線が平行であったり、確率では「5人を一列に並べる」ことが5P2になることだったりです。 しかし日本語を数式に直すことは、問題パターンを覚えればできるようになります。ただ、この問題は解けるのに同じ単元の入試問題や模試になると解けないということがありますが、これは問題パターンを覚えるだけになってしまっています。 問題パターンをある程度覚えた上で大切なことは、なんでそうなるか考えることです。 これが本質を理解するためにすることだと思います。 本質本質と思っていると、どんどん本質が見えなくなってきそうです。 模範解答を見たとき、なんでこの式はこう変形できるんだろう、なんでここからこんな発想が出てくるんだろう、と考えることです。 時間はかかりますが、一つ一つ考えると、別の問題に出会ったときに、あの時のあの変形が使えそうだとなるわけです。 正直、九大は問題パターンが頭に入っておけば全然対応できますが、東大京大はそれだけでは解けなかったです。東大志望だった友達にある問題を教えてもらったことがありますが一つ一つ理由とともに式変形していました。 本質を理解したいのなら、やっぱりなんでそうなるかを考えるといいですね。 頑張ってください！九大で待ってます。

⑴　数学を学ぶことの目的は何か 　およそ勉強をするにあたって、今自らが学びつつある学問が目的としているものが一体何であるのかを明確にすることは、いかなる内容の学習の際にも必要となる基本中の基本事項です。というのも、それがわからなければ、教えられることや教科書に書いてあることを暗記するよりほかに学習のしようがなく、結局いつまでたってもその学問について理解できる段階には至らないのは当然だからです（この勉強における目的意識の重要性については、末弘厳太郎先生の著書を読んだときに大いに感銘をうけた部分であり、私の勉強観の根幹を成しています）。 　ことに高校数学に至っては、その目的は「数学的に思考する力の涵養」であると言えましょう。微分や積分、指数対数、三角関数など、日常生活でこれらの知識が生きることはまず少ないでしょうし、ともすると、それらをはじめ数学的な知識の習得が目的としてあるとは考えにくい。にもかかわらず、数学において数学的な知識を習得させられるという実態を考慮すると、数学的な知識を習得することは目的ではなく手段であり、真なる目的は、与えられた問題をそれを使っていかに解決していくかという段階にあり、すなわち、数学的に物事を考えて問題の解決に取り組むその能力を養うことにあると考えられます。模試などの記述問題でも、解答部分よりもそれを導き出すまでの過程を重視して採点されることと思いますが、それもこのことを証左しているのではないでしょうか。 　では、数学的に物事を考えるとはどういうことをいうのかと問えば、（私は専門家ではないので適切な答えであるかどうかは定かではありませんが）それは恐らく、その場に適切な規則、原理（いわゆる定理や公式）をうまく活用して問題の解決を図ることだ、と考えられるでしょう。この点で数学は、事実を基にその場その場に適当な法理を見出し、それを使って問題の解決を図る法律学と似通っている部分があると思います。ただ、両者を決定的に異なるものたらしめる点は何かというと、裁判官による法理の解釈によって結論に一定の幅が出る法律学に対し、数学の規則は常に客観的に不変であるということ。これが、かえって数学における問題解決を簡単にする場合があるということです。 ⑵高校数学の学習態度 　脱線が過ぎました。このように考えてみると、公式や定理を理解し、頭に入れることは単なる手段であり、実際にこれを活用できなければ意味がないということがわかるはずです。したがって、数学学習で最初に努めるべきは、公式・定理の理解です。数学Ⅱ、数学Ａ、数学Ｂをこれから先取りで学習しようと考えていらっしゃるようですが、これらに限らず、現在学んでいる数学Ⅰについても基本は一緒です。まずは教科書に出てくる公式や定理を理解することを心がけるとよいと思います。教科書にはそれらの証明、すなわちなぜその定理・公式が成り立つのかについても書かれていると思いますので、自分で証明でき、また人にそれを説明できるほどになれば立派なものです。 　単純に暗記するだけでは危険です。受験勉強ではとかく効率が求められがちですが、そうやって小さな部分を見落としても、本番でそれが問われて見事に足をすくわれるなんてことはざらにあります。いつしかの東大ではsinθとcosθの定義と加法定理の証明が、いつしかの阪大では点と直線の距離を求める公式の証明が出題されています。定理や公式を真に理解していれば、いずれも貴重な得点源となってライバルたちを出し抜くことも成し遂げえただろう問題です。こういった問題は、いつどこで出題されるか分かりません。 ⑶問題演習の取り組み方 　さて、公式・定理を頭に入れるためには、同時にそれを正しく使える力も養う必要があります。上述したように、高校数学の目的は「数学的な思考能力の涵養」であり、いくら公式や定理を頭に入れてもそれを正しく使えなければ問題解決は難しくなります。なので、同時に問題演習にも取り組みましょう。最初は教科書に載っている基本例題から、だんだんと練習問題、章末問題、そして問題集の応用問題へと段階を踏んでいきます。問題演習を通じて、どういったところでどんな規則がどのように使えるのか、またなぜそのように使えるのかということを自分自身で見極めることを心がければ、複雑な問題にも対応できるだけの発展的な思考はおのずと身についていきます。 ⑷問題集 　チャートについては、使ったことがないので色と難易度の関係などよくわかりませんが、高校1年生の初期から使うくらいですから、Focus GoldやNew Action（名前はうろ覚え）などと同じようなものだとしておきます。私の高校では、日々の課題は教科書や学校の問題集（4STEP）、長期休暇の課題として

初めまして。 大学数学を理解していないと解けない問題とはどんな問題を指しているのでしょうか？私は受験生時代東北大の数学も13年分ほど解きましたが、そのように感じられる問題はなかった記憶です。 もちろん数3では高校範囲だと証明できないものがあります（中間値の定理等）。また、例えば「x>0のとき、不等式sinx>x-x^3/6を示せ」という問題であれば、不等式の右辺はどこから出てきたのだろうと思うことはあるかもしれません。 ですが総じて大学範囲を理解しなければならないことは問題にするほど多くないと思います。 私自身はこれまで数学にかなり没頭してきましたが、高校範囲で「受験勉強」として取り組んだ内容は無駄になったとは感じていません。少なくとも現在学んでいる微分積分学は数3をもっと厳密に、拡張したような話が多いですし、線形代数学は行列という新しい分野ですが、ところどころベクトルのときに学んだことが役立っているように感じます。 ですが、質問者様のように受験がそういったゲームのようになっているというのも分かります。昔中国では科挙という試験が実施されていましたが、その試験では漢詩を始めとした非常に多くのことを暗記して挑む試験でした。そして、その試験にさえ合格すれば将来は安泰どころか裕福に暮らせたようです。 現行の受験制度もある種そうなっているのでは無いでしょうか。ハッキリ言えば、高校生の勉強の受験ぐらいで上手くいかない人は「学問の学ぶ姿勢」を追求したところで自信で学び切ることは出来ないという根本的な考えがあるのだと思います。当然高校の勉強は出来なかったけど天才的な研究や発見をする人もいるのかもしれませんが、母数として多くないのは明白でしょう。 「たくさんの科目に手を出していることで、学問の本質を見失っている」という指摘については、私の意見としては「まだその指摘をするには早い」という感じですね。もちろん私がその指摘をするにもまだ早いです。大袈裟に言えば我々が寿命を迎えるときにはじめて「あの勉強はいらなかった」と思うことが出来ます。 結局この教育の根幹を作った人たちは、「幅広く学ばせて、どれかが当たればいいな」みたいな発想なのでしょう。 回答作成中に思ったことですが、数学より理科（物理、化学）の方が大学範囲を黙認することが多いですね。解く上で黙認すると言うよりは、その定義自体に黙認があったり。そもそも高校で学ぶ特に理系科目というのは、非常に限られた都合のいい場合のみ扱います。数学の条件付き極値問題であれば三角関数を使ったり線形計画法を使って上手く解けるような変数の次数になっていたり、物理の公式であればその厳密な証明が大学範囲の微分積分だったり、化学では条件が綺麗すぎたり。 学問というのは具体から始まると考えています。例えば物理学の、ニュートンの運動方程式は実験事実です。つまり実験（具体）を通して一般的に正しい（抽象）とされました。数学であれば、有名なフェルマーの最終定理がありますが、あの問題は初めからn一般について示された訳ではなく、まずはn=3,4,5と示されたのです。化学でいえば、周期表は具体→抽象の一例ではないでしょうか。 そういう観点で高校の学習を振り返ってみると、限られた場合にしか出来ないような解法、考え方であっても、今後「学問」を修めるにあたって抽象化するときに役に立つことでしょう。 以上。少々まとまりがない形になってしまい申し訳ありません。このような疑問をもてる質問者様は素晴らしいと思います。もしかしたら何かやりたい研究等があるのでしょうか。であれば私と同じですね。是非受験をパスしてやりたい学問に取り組み、貢献して欲しいですね。頑張ってください。応援しています。

こんにちは、はじめまして 情報科学研究科の修士です。 まず、あなたが「基礎は解ける」と感じているのは、しっかりと努力を積み重ねてきた証拠だと思います。 その姿勢は非常に素晴らしいと思います。 しかし、少し厳しい意見を言いますが、「基礎が 7,8 割程理解している」という自信は過信ではないですか？ （例えば、数学で言えば、2次関数の解の公式がどのように導出されているのか（平方完成）や、なぜその手法が成り立つのかを、誰かにしっかりと説明できるレベルで理解できていますか？） もし、模試の結果が思わしくないのであれば、それは「基礎が7,8割理解できている」という自己評価と、実際の実力にズレがあることを示しています。応用が解けないのは、単なる「応用力不足」ではなく、「基礎の理解が浅い」ことが原因であることがほとんどだと思います。 解答を見て納得するのは当たり前のことです。しかし、応用問題では「解答に書かれている方法を自分で思いつき、使いこなす」ことが求められます。そこに難しさがあるからこそ、応用問題なのです。 そのため、基礎問題の練習を積むことをお勧めします。 どの教科でもいいですが、教科書の基礎部分をただ暗記するのではなく、「理解」してください。 暗記した知識は、テストが終わるとすぐに忘れてしまいます。しかし、「なぜそうなるのか？」を考えて理解した知識は、しっかりと定着し、応用問題を解くときの武器になります。 例えば、英語の文法を覚えるときも、ただ「この形だからこう使う」と暗記するのではなく、 ・なぜこの文法が必要なのか？ ・似た表現との違いは何か？ ・他の例文に置き換えても成り立つのか？ のように考えながら学ぶことで、本当に使える知識になります。数学や理科、社会も同じです。 あなたはまだ高1です。時間は十分にあります。 焦って応用問題に取り組むより、今のうちに 基礎を深く理解し、「考える力」を鍛えること が、今後の学習の大きな財産になります。 焦らずにゆっくり一歩ずつ着実に進んでいきましょう。 良い結果になることを願っています。

まず、他の参考書をやる前に教科書を完璧にしよう。まず、例題を解いて、そのあと章末問題。大まかにはこんな感じで各単元を進めていけばいいと思う。応用ができないのは基礎ができてないから。数学は基礎基本がとても重要な科目。1aでつまづくとそれより先は何やってるのか全然わからないということになる。特に二次関数は高校数学の要。全ての根幹をなす分野であるから、絶対に完璧に理解し、使えるようにすること。また、理系に進むなら数学はできて当たり前の世界だし、文系でもそれなりの大学を受ける気なら数学は必要。文系で数学ができるのは本当に強い。なぜなら国英地歴よりも数学で一番差が開くから。数学ができることによって受けられる大学の幅も広がるし、レベルを上げることだってできる。だから、数学から逃げずに真摯に向き合って下さい。頑張ってね。

理系ということで理系受験に絞って回答します 数学は公式が成り立つ原理原則が分かった上で、青チャート等の教科書傍用問題集を解けるようになることだと思います。この際、なぜその考え方になったのか？なぜその方法を使ったのか、ということをわかっておくべきです。 私は学校で使っていた「体系数学」というものをやっていました。必ずしもチャートである必要はないと思います 数3を本格的に学校で習い始める前に、1A2Bの基礎を固めておくとあとで楽です。 高3になると二次対策の論述の練習が本格的になるので、数学は早めに手を打つべき科目だと思います 理科は私は物化選択だったので生物はわかりません。 物理は、教科書に出てくる公式の導出と網羅系の問題集（セミナー、リードなど）が解ければ大丈夫だと思います 正直セミナー一冊で東大京大東工以外は対応できると思います。 化学は、考え方の奥にある「良いイメージ」を持つことが大切だと思います。良いイメージがもてたら、問題集はサクサク進みます。これもリードで十分です。 余談ですが、私はセミナーやリードがあまり好きではありませんでした。大量に並んでいる問題を解くのが作業になってしまって、理解するべきポイントとずれてきてしまっているように感じたからです。 質問者さんがもしそのようでしたら、予備校のテキストを使うことをお勧めします。予備校のテキストは様々な事項や考え方を1問の問題にぎゅっと詰め込んでいるものが多く、これを何周もすることで、セミナーを一周するよりは効果がある…かも知れないです。 英語は単語と文法です。終わったら和訳に手をつけてください。正直なところ長文も最後は下線部和訳の力がものを言うので、下線部和訳はめんどくさいけれどとても大切だと思います。また、もし志望大学が英作文を出すなら、英作文の参考書にも手をつけてください。私の出身高校の先生曰く、英作文の参考書は、大抵が同じような内容のものであるため、好きなものを一冊やれば大丈夫だそうです。学校で買ったもの、レイアウトが好きなものなどなんでもいいので手をつけてみてください。 センター国語は、私は現代文が物凄く苦手だったので何も言えません。すみません。 古文に関しては単語、助動詞、敬語がわかればセンターは怖くないです。 漢文は矩形と漢字の意味です。 それだけやったら、演習に移ればいいと思います。 センター社会は、私は少数派の倫理政治経済でしたので何も言えません。 この基礎が高2終わりまでに固まっていることが理想的ではありますが、全てを完璧に理解するというのはなかなかきついものがあると思います だから、高3になってもわからないところは何回でも教科書に戻り、考え直して突き詰めていくことをお勧めします。 回答は以上です。

数学が暗記科目、というのは半分正しいですが、半分間違いです。 数学の各分野における、数学用語の定義と基本定理の理解、この2点が、数学を解くために必要な知識です。 なぜ、点と直線の距離公式で距離が求められるのか。 虚数、複素数、無理数の違いとは何か。 なぜ、判別式を使えば実数解の個数がわかるのか。 こういった基本事項はどの参考書、教科書にも載っていますが、決して簡単ではありません。 このような知識を整理して、いつでも取り出せるようにしておくことを、「勉強」と言います。 基本となる考え方、用語の定義、典型問題の解き方、そういったものを「丸暗記」でなく「理解した上で暗記」すること、それが何より重要です。 自分も高2のときはセンター数学が140点台でしたが、全ての分野で基本定理と典型問題を見直し続け、京大二次では105/150までこぎつけました。 フォーカスゴールドであれば、そういった基本事項の解説は丁寧なはずです。 各分野の典型問題を解き、解法を理解した上で暗記する。これを繰り返して、一分野づつ潰していきましょう。 焦って難しい問題に手を出しても意味はありません。典型問題を完璧にするため、難しいものは飛ばして2周はしたいところです。