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三角比はある程度理解してとばしたほうがいいのか?

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5/16 11:22
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ズンクス

高1 北海道 京都大学工学部(65)志望

今私は順列組み合わせをしている高1です。 私は三角比をある程度理解(公式みたいなやつの証明)して飛ばしました。正弦余弦はやってないです。 飛ばした理由は数IIで三角関数で同じようなことをするからだとYouTubeで見たからです。 ここで質問です。 三角比は飛ばしてどんどん先取りをしたほうがいいのか、それともちゃんとやったほうがいいのか。 私は、余弦定理や正弦定理などはやったほうがいいのかなーと思っています。

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sei108

九州大学医学部

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こんにちは!受験勉強お疲れ様です! まず数Ⅱで習う三角関数ですが、これは数Ⅰで習う三角比を関数として拡張したものになります。そのため、三角比との用途はある程度異なるものになります。三角関数は関数としての側面が重視されますが、三角比は図形問題に置ける使用がほとんどです。 計算問題としての三角比の応用問題であれば、三角関数を理解することで十分対応が可能であると考えられますが、三角比を用いた図形問題になれることも大切でしょう。そしてこれら、三角比を用いた図形問題は、共通テストでも必ず出題されます。そのため、三角比の問題をしっかりこなすことは必ず意味がある行為です。 三角比を用いた図形問題に早いうちから触れておくことは重要ですし、三角比をきちんと理解することで三角関数の正確な理解にも繋がります。 そして、一般に受験生としては先取りを早く進めることも重要ですが、その都度分野を深く理解することが大切です。 私自身、先取りを高一で数Ⅲまで行っていましたが、経験上、その都度先取りした分野はある程度完璧にしておかないと、先取りの意味があまり無くなってしまいます。先取りが終わった後あまり完成度が高くなければ、本末転倒です。 とはいえ、分野を周回しているうちに、習熟度も上がっていくのも事実です。そのため、図形的な応用はもちろん、三角比についてきちんと理解しながら、先取りを進めていくことがベストでしょう。 私のおすすめの勉強法は先取りをしつつ、勉強した分野を定期的に復習するという勉強法です。学校の定期テストや模試などをペースメーカーにして復習するのも良いでしょう。そうすることで先取りかつ取りこぼしなく勉強できます。 長くなりましたが、まとめると 1.三角比には図形問題という側面が大きく三角関数が完全に互換性のあるものではないということ 2.先取りは分野ごとにある程度仕上げる必要があり、復習とのバランスが大切だということ 3.復習のペースメーカーには定期テストや模試を有効活用できるということ 以上3点です。 受験勉強頑張ってくださいね!志望校合格をお祈りしています✨
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sei108

九州大学医学部

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プロフィール

九州大学医学部医学科に在籍しています。 私はほぼ独学で九州大学医学部に70点差で合格しました!東大模試で理一A判定(冊子掲載)や京大模試で学部内2位を取ったこともあるので、九医に加えて東大京大などについての質問も受け付けています。 気軽にメッセージを送ってください! 皆さんの力になれるようがんばります!

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コメント(1)

ズンクス
5/16 12:23
ありがとうごさいます!誰にも相談できなかったので助かりました。 勉強方法も教えてくれてありがとうございました。 先取りしつつ、復習に重点を置きます。 ありがとうございました。

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数学の先取り
したほうがいいと思います。 数学はものにするのに時間がかかる上に量が多いので、学校の進路に合わせて勉強してしまうと数学ⅠAは得意だがⅡB、Ⅲになってくるにつれて苦手になるという状況に陥ってしまいます。 自分は、先取は少ししかやっておらず、高三の夏休みの勉強時間の半分を数Ⅲに捧げて、苦手ではなくなったので、もっと先取をしておけばよかったと後悔をしてしまいました。 中高一貫で数Ⅲが高二には終わっているなら別ですが、基本的にしたほうがいいと思います。 先取の仕方としては基本になるのは基礎は一章分ずつ進むです。 これを念頭に置いて下記を読んでください。 最初にスタサプを使って基礎をインプットしていきます。まずはスタンダートレベルを受けて、それが難しいようであれば、ベーシックレベルを受けてください。ベーシックレベルから受けた場合は、スタンダートレベルも併せて受けてください。 これを一章分受けたら次は問題演習を行います。 演習に何の参考書を使うかは二種類あって、これは好みによるのですが、一つ目は基礎から応用まで載っている網羅系一冊を使うで、二つ目は基礎だけが載っている網羅系と応用が主に載っている網羅系を使うかです。 一つ目は青チャートやfocusgoldなどがあてはまり、メリットは、買う本が一つでいいや、解説の傾向が似るので、解説の意図が読み取りやすいなどがあり、デメリットは、基礎と応用が見分けがつきにくいや持ち運びに不便などがあります。 二つ目は、基礎は問題基礎精講で、応用は一対一対応があてはまります。この方法のメリットやデメリットは、一つ目のメリットを否定すれば、二つ目のデメリットになり、一つ目のデメリットを否定すれば、二つ目のメリットになりますが、メリットとしてもう一つ挙げると、一対一対応のほうが青チャートなどよりも解説が丁寧です。 本当にどちらの方法でも良く、一冊を仕上げたいなら一つ目、基礎は基礎で、応用は応用で別々の冊子でやりたいのであれば、二つ目をすると良いでしょう。 この時に、問題をただ解いて終わりではなく、何も見ずに解けた問題、答え以外の何かしらをみて解いた問題、それでも解けなかった問題が分かるようにしておいて、一章分の基礎の問題演習が終わった時点で後者二つをとき直し、また三つに分類します。これを繰り返すのですが、この時点で二回目でも解けなかった問題はまた別で印をつけておき、その教科(数1なら数1分)が終わった時点で、その問題を解きなおすようにします。 これが終わったらこれが教科が終わるまで続け、一教科分終わったら、応用の問題演習を行います。これもやり方は基礎の問題演習と同じです。 先取だと結構な時間がかかりますが、まだ時間はあるので、根気強く頑張ってください。第一志望に合格できることを祈っています。
九州大学工学部 沙汰
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理系数学
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助けてくださいby三角比でつまづいた高1文一志望
 何がわかんないのかわかんないんでなんとも言えないんですが、正直難しい単元ではないので集中的に3.4日程度時間取ればほぼ仕上げることはできると思いますよ。高一なら苦手単元に時間を割いてもあまり痛くないですし、むしろ極端な苦手は気合入れて一気に直しちゃった方がいいですから、4日くらい三角比(関数?)漬けになってみてください。きっとできるようになります。  ちなみにそれでも完璧にならない!って場合でも、基礎さえできてれば正直三角比(関数)はほっといても良いです。後々数学に接してると死ぬほど出てくるんで勝手にできるようになります。ただし基礎さえできてれば、ですよ! 僕も昔は苦手でした。  一つ大事なのは、焦らずに落ち着いて勉強することです。わかんない!やばい!って思いながら勉強してると、不思議なことにどんだけやってもわかんないので、落ち着いて、噛み締めるように勉強していってください。まだ高一ですから焦らずに。
東京大学理科一類 Atom
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文系数学
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先取りが復習か
先取りでしょうね。数学は全体像を知ることのメリットが計り知れないほど大きいからです。 もう少し詳しく言うのであれば 高1の間に習った範囲をしっかり定着させる。 この「しっかり」というのがなかなか難しいのです。教科書の問題が解ければOKなのか、青チャートが解ければOKなのか。意地悪なことを言ってしまえば、数1Aだけで鬼のような難問を作ることだって可能です。数1Aまでならどんな難問奇問も解いてみせる、という状態まで仕上げる、というのであれば邪魔しません。ただそれは受験勉強においては非効率です。「どんな感じの問題が出るのかな」ということを知ってからどんな分野をやればいいのかなを考えた方がはるかに効率的です。 そしてこの「どんな感じ」をしっかり把握するためには、全範囲の学習が終わっていることが何より大切なのです。基本的にある一定以上のレベルの大学であれば、数1Aの知識だけで解ける問題は出してきません。必ず他分野と組み合わせた問題が出題されます。そういった問題を把握した上で、どうしてもと思うのであればその時点で1Aの復習に立ち戻ればいいと思います。大抵やっていくうちに必要な1Aの知識や公式は自然と身につきますけどね。 数学の学習はよくピラミッドに例えられます。足し算の上に掛け算、掛け算の上に割り算…と積み重なっていくものであるということを示すものです。これは確かに大切な考え方ではありますが、高校まで来れば状況は変わってきます。地道に下から完璧に積み上げていって、最後まで積み終わらないより、穴だらけでもいいからとりあえず「ピラミッドっぽいもの」を作り上げ、そこから穴を補修していく、というやり方がいいと個人的には思います。 長文失礼しました。応援しています。
北海道大学医学部 かじ
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文系数学
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先取りの仕方
先取り学習、いい心がけですね。特に数学はやった分だけ伸びますので早め早めに終わらせましょう。 先取りの仕方とのことですが一旦数3Cまで全部やっちゃいましょう。高校の先生に言えば数学3Cの教科書を貸してくれるだろうし、無理なら自分で買っても良いかもしれないです。 とにかく全分野を一気に終わらせて、高校数学を俯瞰できるようになってから理解や問題演習に移った方が効果的かもしれません。 というのも高校数学は数学3の微積がゴールです。そのための準備として数学1A2Bがあると言っても過言ではないです。数学2Bでしたら恒等式と部分分数分解とかがその範囲かと思いますがこれらは数学3の積分のためにやってます。 指数関数・対数関数・三角関数も全部微積です。2次関数も微積に繋がります。全て微積のためです。 ですので一旦数3までやりましょう。チャートなら星2(コンパス2?)くらいの問題を一通り解けるくらいになったら次々進んじゃいましょう。 その後でこれがこう繋がるのか、ここを押さえておくとあそこに繋がるのか、など有機的な学習で理解を深めていったほうが個人的には良いと思います。 物理・化学に関しても基本的には同じでとりあえず全部やりましょう。リードα・セミナー・エクセル等の傍用問題集が渡されているのでしたら最も簡単な問題(A問題?必修問題?なんかそういう感じのやつ)を一通り終わらせて全体を俯瞰できるようにしてからもう一周としていけば理解が一層深まると思います。 学問は勉強のように途切れてはいません。難関大になればなるほど、過去問にもその色が強く出ています。 最近の東大や東工大の物理は従来の常識にはとらわれず、他分野複合問題がトレンドです。 そこに対抗するにはこちらも分野を分断して学習するのではなく、最終的には全て繋がっていくのだという認識で学習していくのが実は一番早いかもしれません。
東京工業大学理学院 基礎理論ニキ
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理系数学
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数学の勉強の進め方について
受験で数学を使いたい場合、1A2Bで、基礎が不安な単元が一つでもある場合、数学が足を引っ張りかねません。なので、まず、学校の定期テストレベルの問題が安定して解けないような単元がある場合、その穴を埋めるのが最優先事項な気がします。すくなくとも、私が受験生のときはそのようにしていました。全ての単元を得意にする必要はない気もするので、とにかく、どんな単元が出されても、基礎的なものであれば解ける状態を作ることが大事だと思います。 数学は、反復して学習することがとても大切です。特に、自分が苦手としていると感じている単元ならば尚更です。しばらくすると解けなるなるということですが、時間が経てば人間は忘れるものです。それは理解力がないのではなく、単に問題演習不足です。とにかく、苦手意識がある単元は、反復学習が大事です。
名古屋大学文学部 Y.A
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文系数学
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難関大学を目指す高校一年生の今できること
はじめまして!昔の自分をみているようでとっても応援したくなりました^^少しでもお役に立てればと思います。 私は高3のはじめまで塾に通うことはせず、ずっと高校の試験勉強を中心にしていました。数学は高校で4stepという教材を使っていたので1から復習しました。苦手な分野は基本問題からやって、得意な分野は発展問題にも挑戦しました。 高校生は今も授業がありますよね。それにテストも近づいていると思うので無理に並行しなくていいと思います。どっちも曖昧になってしまう方がもったいないです。 三角比は公式を覚えることがまず大事ですね。とにかくたくさん出てくると思うので覚えるのが難しいかもしれませんが、その公式の導き方もセットで覚えるといいと思います。 確率はみんな苦手です(笑)私もずっと苦手でしたが青チャートを使っていろんなパターンを習得しました。一度理解すると結構ポンポン進みますが、たまに理解が追いつかない時もありました(^^;)出来るようになった方がいいですが、無理だと思ったら基本的な問題をとれるようにするだけでいいと思います。私はそれで早慶受かってます(笑)苦手な分野は誰にでもあるものです。他に強みを作っておくといいですよ。青チャートをやったあとに赤チャートにも挑戦しましたが全てを理解出来たわけではなかったと思います。高3になったときにやりましたが、ある事象が起こる確率をPnして漸化式を用いてPnを求める問題は出来るようにするといいと思います(まだ先でいいと思います)。 今からちゃんと復習して身につけられていれば高3になったとき楽ですよ!頑張ってくださいね。応援しています^^
慶應義塾大学理工学部 sk__8
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理系数学
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具体的な数学の勉強法について
質問者さんの数学へのアプローチは受験に向かうにあたり、非常に大事になってくるものです。 図形と方程式の分野では、新たな考え方(グラフ→方程式、方程式→グラフ、更には三角関数や数Aの考え方まで!!)が複合されていきます。 青チャートといった参考書の「指針」となる考え方を踏襲することが第1ですが、図形と方程式に関しては論理を定着させていく必要があるように感じます。 ひとつの参考書や1人の先生の教えでは考え方の幅が広がりにくいので、新たな学びの場をあげておきます。 「受験の月」「高校数学の美しい物語」といったHPです。 あらたな考え方、特に理系的、論理的な考え方を獲得し、自分の中のパターン化に選択肢を持たせてみてください。 具体的な解決策を回答者が提示できないこと、申し訳なく思います。ご武運を祈ります。
大阪大学法学部 木村くん。
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理系数学
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数学は先取りするべきか
高3まで見据えて勉強しているの、流石ですね。昔の私にも見せてあげたいくらいです。笑 私の結論から言うと、先取りしなくてもよいと思っています。というのも、文系でしたら、おそらく高2のうちに範囲が終わると思うので、1年間演習する時間があるからです。また、質問者さんは、学校の進度に合わせて、その都度問題演習を進めておられるということだったので、それを継続して行ってほしいと思います。先取りすると、今の勉強量より、まだ増やさなければいけないということですよね?そうすれば、勉強時間の中で、数学が占める時間が大半になってしまうかと思います。文系でしたら、英語や国語も大切になってくるかと思います。数学の進度に焦る気持ちもわかりますが、既習範囲で苦手を作らないというのが、長いスパンで見た時に1番大切になってくると思います。 何か参考になった部分はあったでしょうか? 勉強頑張ってください。
京都大学教育学部 Lica
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数学への苦手意識
こんにちは、僕も高1の頃は定期テストで0点を取るほど数学がダメダメだったので、数学への苦手意識はとても共感できます🥲 しかし以下のような勉強をすることで最終的に数学を武器に合格できたので、お伝えしようと思います! 苦手意識がある高校1年生ということで、過去問とかをやる段階ではないと思うので、割と基礎的なほうの段階についてお伝えしようと思います。 大前提を先に言います。 ①「どんな問題も、解く過程を全て紙に書いて、記述する」 二次関数の頂点を求めよといっためちゃくちゃ基本的なものでも面倒ですが絶対に途中過程を書いてほしいです。 ②「正解した問題は別解を考え、間違えた問題はできるようになるまで繰り返し続ける」 解く引き出しを増やし、解けない問題を無くしましょう。 模試でも同じで、復習の際には、解けなかった問題は絶対に解けるように、合ってた問題は別解がないか考える(楽しみながら!)ことを大切にしてほしいです。 ③「計算ミスは実力だ!!」 計算ミスだから、といって放置しないことです。計算ミスをしたら、どこでミスしたのか探して、最初から解き直しましょう。仮に共テや二次で計算ミスしたら命取りです。本当に数十点飛びます(経験あり)。 ④「解説見てもわからなかったら人に聞く」 学校の先生でも、数学できる友達でも、塾の先生でも、だれでもいいので、わからなかった問題は質問しましょう。放置しないことです。ただし、聞く前に自分で考え抜きましょう!!それでもわからなかったら聞きましょう👍 (1)やった参考書について (2)意識すること (3)これで到達するレベルはどれくらいか (1) まず基礎問題精講をやってみましょう。こんな簡単なのやる意味ある?って思っても、意外と解けない問題ってあります。そういう問題を解けるようにしましょう。基礎問題精講に関しては解けない問題は一個もない!全問すぐに解答を書き上げられる!っていう状態にしましょう。 次に青チャート、FocusGoldといった網羅系の参考書です。これもとても重要で、この先難問に当たったとき、「考える」ための「引き出し・手段」として、必ず身につけなければならないものばかりです。絶対に完璧にしましょう。仮に数学が偏差値60くらいあるとしても今一度やり直してほしいです。意外と解けない問題、あります。 ここは何周もしてほしいです。(ぼくは高2のときに青チャート1A2Bを全問3周しました、このおかげで数学偏差値49→73になりました) 面倒ですよね、、、けど受験勉強は気合いが大事です。やるしかないのでやりましょう。例題と練習問題がありますが、全部やりましょう。 青チャートは、高2,3になっても、模試で苦手分野がはっきりしててー、っていう場合にその分野を全問解く、などしましょうね!!基礎は本当に大事です。 次に1対1です(僕は挫折してしまいました)。 結構難しいです。1A2Bのうち、AとBはいらないかなーと思いました。正直ここは全部やりきれなかった、、でもいいと思います。しかしやれば得られるものはとても大きいです。たとえば、引き出しがとても増えるし、計算が重いので計算力がつきます。ぜひやり抜きましょう。例題と演習題がありますが、他の科目とのバランスがとれるようなら演習題もやりましょう。 (2) ①「本質」「定石」のようなものを意識してみましょう。 たとえば、「二次関数のグラフとx軸の交点は、二次方程式の解」「確率はすべてのものを区別する」「図を描いて考えてみる」「二次関数に帰着する」「〇〇=tと置いたら変域を考える」などです。これは、基礎的な段階でも意識してほしいし、その先の段階(旧帝の入試問題など)でもずっと意識すべきことです。こういう基本的なところで大きく差がついてしまいます。 ②上に挙げたもの“だけ”をやってると、飽きます。そしてつまらなくなります。そんなときは、入試問題や模試の過去問を解いてみましょう。オススメなのはセンター数学です!(共テじゃなくてセンター!) センター数学は基礎力を測るにはとてもいいものです。たまーにやってみましょう。時間も計りましょう。ここで注意点ですが、選択問題もありますが、時間測るときは選んでいいですが、その後選ばなかった問題も解きましょう!大きく意味があるものになります。 ③目的意識を持って勉強しましょう。「受かるため!」というものではなく、たとえばこの勉強であれば、 「苦手分野をつぶす」 「応用問題を考えるための引き出しを増やす」 「基礎を固める」 といったものです。 ④「引き出しを得る」ためのものですが、基礎的な問題、特に二次関数以降の分野においては、常に「考え」て解きましょう。①を意識するような感じです。 ⑤細かいことを意識しましょう。たとえば、 「分母に文字や式が出たら、分母が0にならないか確認する」 「〇〇=tとおいたとき、変域を書く」 「判別式は二次方程式にしか使えない(2次の係数が文字のとき、(文字)=0のときを確認しているか)」 などです。今の段階から意識しましょう。こういう細かな点が、入試や模試の採点の大事な要素となっていますし、数学を「考える」大事な要素です。 (3) ここまでやれば、進研模試でいえば偏差値70〜75まではいきます。旧帝大のやや易〜標準レベルの問題を、時間はかかるけど解けるようになります。一橋志望ということでもっと高いレベルを目指してほしいですが、焦らず、まずは基礎を固めることです。地に足つけて、ぜひ頑張ってください。
京都大学教育学部 くま
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不安
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数学2Bの学習の進め方
はじめまして名古屋大学医学部のファルコンパンチです。 広範囲にわたる先取り(復習が追いつかない)をするのは確かに危険です。一つ一つの範囲を堅実に固めた方が長い目で見れば確かな力となりやすいです。ぜひ今やってる範囲が終わったら青チャートへと移行してください。 運だけで取れてる訳では無いと思いますよ。見直したからといって必ずしも取れるとは限らないし、ちゃんと理解できてなければ答えられません。それに入試だってどれだけ見たことがある問題に「繋げられるか」ですからね。 とはいえ油断は禁物です。文系では数学が取れるのはかなりアドバンテージありますから、そのまま得意にしてくださいね。また質問があれば聞いてください。
名古屋大学医学部 ファルコンパンチ
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