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高校生の数学について

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4/19 20:57
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m

高1 長野県 東京大学志望

春から高1になりました。私は難関大学を目指していますが、 私の高校は中高一貫校で中学からの子達とは違う勉強をすることになります。その子達はもう大学に向けて勉強しています。 それで質問なのですが、数学を高校生分、最低でもいつまでに終わらせたらいいでしょうか?また、進め方などを具体的に教えて頂けたら嬉しいです!よろしくお願いします!!!

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MiMi

九州大学理学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
すいません、高校生なりたてでよくわからないかもしれないですが、一尾説明しながら書きますので長くなりますことm(_ _)m 高校では文系と理系にわかれます。 数学だけに関していうと理系は文系が習わない数学Ⅲというものをしなければなりません。これがすごく分量がおおいです。ですので文系と理系で終わる時期が変わります。また文系理系選択は行きたい学部や得意な科目でちゃんと先を見て決めてください。(おそらく1年終わりにアンケートあり。) 文系ならば… だいたい難関国公立なら2年の夏から秋ですね。 数学よりも国語とかの記述にも時間さきたいのでそんなに時間かけられません。このあとはひたすら演習をしましょう。 理系ならば… おなじく難関国公立なら2年終わりあたりですね。 個人的には3年には持ち越したくないです。 現役時は最後に理解という厄介な壁がいます。そのために数学の学習は2年までで終わらせましょう。 これもおなじく終わったら演習をよくしましょう。
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MiMi

九州大学理学部

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プロフィール

現役数学科の1回生です。数学単科家庭教師してます。 少しでも数学に悩む人を助けたいです。 数学だけならずその他生活とうにも答えていきます。 よろしくです♪ ツイッターで質問受けます。 「数学メイク」(@only_eye_shadow)

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コメント(1)

m
4/21 0:12
ありがとうございます! 参考に進めて行きたいと思います!

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京大志望の時間の使い方
そんなことはないですよ!ただ、数学については高2の間には終わらせた方がいいと思います。遅くとも高3の春までですかね。 個人的な意見ですが、京大数学は基礎基本がわかっているかどうかが非常によく問われる試験だと思いますので、その基礎基本をどれだけ応用的な問題に活かせるかが重要です。基礎基本がわかっていることを採点者に伝えるには、多くの問題演習をこなし、基礎基本を応用問題に発展させる必要があります。この演習の量が足りないと、高3になって模試などで点数が伸び悩んでしまうことにつながると思います。 英語についても同様、高2の間に文法は終わらせておくべきです。単語についても高2までに単語帳は覚えてしまった方が後々楽です。 他の科目も、早く終わらせるに越したことはありませんが、時間や学校の進度との関係でなかなか進まないこともあると思います。特に社会は膨大な量になるので高3の夏ごろまでかかるのが普通です。それでも焦らず、基礎基本をコツコツと身につける意識で勉強を続けてもらえればと思います。 頑張ってください。
京都大学法学部 りょう
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時間の使い方
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入試について
英語はわからないので数学だけ答えますm(_ _)m 数学は一貫生でしたら早めに進むとは思います。 ですがそれでも(有名私立を除いて)基本的には遅いと思います。なんせ高校内容が理系数学はおおいので授業おわってから問題集!ってしてると間に合いません。なので少しでも習った内容は問題を解く訓練を早めにしましょう。 質問にあります参考書について、余裕があるのでしたらまず「大学への数学」(大数と略します)をおすすめします。 分野ごとに別れていたりするので習った単元から進めれます。 そして(私はですが)受験期に入る前に赤本を一通り解きました。これは2年のときに一度15年分解いて残りは受験期にしよう、と思ってたからです。(これに関しては意見が別れると思いますが(^_^;))そして受験期までにある程度数学ができた状態で理科をやりましたね、理科はだいぶ全体系を見ないとできないっていう感じに思ってましたので。 数学を2年のうちに入試問題解けるか!って感じであれば理科を大数と同時並行でやるといいですね。そして夏前後で入試問題を一気にとききりましょう。 その後はセンターに必要な社会の科目や、センターのマーク方式への対応に余裕もって時間を避けるのでおすすめですよ。
九州大学理学部 MiMi
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本番試験
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高2夏から文系数学受験をする上での計画。
東京大学に所属している者です。 自分は高1から高2の秋までは部活に熱中しており、基本的に小テストの数日前と定期テスト1週間前以外は平均すると1日1時間ぐらいしか勉強していなかったと思います(その分部活引退後はメチャクチャ苦労しましたが…)。ですが、そんな自分でも夏休みを含め必ず毎日やるようにしていた勉強が2つあります。 1つ目は【英単語】です。具体的には、ターゲット1900とそれに対応した無料スマホアプリのタゲ友を毎日やるようにしており、高二の夏までに1900個全てを覚えきりました。英単語は授業で習う習わないに関わらず、自分でどんどん進められますし、受験ではほぼ必須なので、早めに覚えておいて損するということはほぼありません。実際自分自身、本格的に受験勉強を始める前に英単語を一通り覚えていたことで、共通テストレベルの英文であれば単語を繋げるだけで意味が分かった上に、直ぐに本格的な長文読解の演習に取り組むことが出来たので良かったなと思います。志望校にもよりますが、ターゲット1900を全て覚えればどの大学の必須単語もあらかた網羅出来ると思うのでオススメです。 2つ目は【数学の問題集】です。具体的には、学校での進度に合わせて復習として問題集を進めていました。世間ではあまり言われていませんが、文系数学は合否を大きく左右する重要な科目だと言えます。実際、東大文系の合格者と不合格者の得点差が最も大きい科目は国社ではなく英語と数学であり(Twitterなどで合格者と不合格者の得点開示を調べてみれば分かると思います)、特に数学を苦手とする人が多い文系で数学が強いとなると、大きなアドバンテージがとれるのでかなり合格率が高まります。そのためにも、早め早めに数学の基礎固めをするのが重要だと言えます。無理に予習を進めるのではなく、授業の復習に力を入れましょう。学校で使っている教材をそのまま使うので問題は無いかと思いますが、あまりにも簡単すぎる場合は新しい物を買いましょう。難易度の目安としては、中身を見て「半分ぐらいの問題は完答できる」と思えるかどうか、がオススメです。とにかく難しいものを買おうとする人がいますが、あまりにも実力とかけ離れていても学力の向上は見込めないですし、やる気もなくなってしまうので気をつけましょう。 最後に注意点として【少しずつでいいので毎日やる】ことを挙げておきます。勉強を毎日やることを習慣づけておけば、いざ本腰を入れて受験勉強をするタイミングになった時、スムーズに移行することが出来ます。真逆の言い方をすると、毎日勉強していなかった人が受験期にいきなり毎日何時間も勉強するのはかなり厳しいです。高一であれば少しずつで全く問題ないので、毎日勉強する習慣を身につけておきましょう。 質問とはやや離れた回答になってしまったかもしれませんが、少しでも参考になれば幸いです。 追伸 自分も質問者さん同様、数学が得意だったものの大学でやりたかったことが文系だったので文系を選びました。個人的には受験で合格を掴み取る上でもこの選択はかなり良かったと思っています。なぜなら、数学が得意な人の大半は理系に行くためにほとんどの文系の人は数学が苦手なので、数学だけで周りに大きな差をつけられるからです。
東京大学文科三類 Mx
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時間の使い方
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高校2年生の時間の使い方は??
新高2で3科目ならまだ何とでもなります。 学校の進度はⅠAが終わって2年からⅡBが始まる感じてましょうか。 みさこさんが早稲田に受かるかはコロナ休みにかかってると言っても過言ではありません。 3月中にⅠAの基礎をどれだけ固められるかが極めて重要です。 春休みの課題としてⅠAが総復習出来るような課題が出てると思います。出てなかったら基礎問題精講という参考書を使ってください。 何を目指すかといえば課題の問題全て解けるような状態です。 原則として問題集の解答欄には何も直接書き込まずノートやルーズリーフに解答を書き込んでください。 まず問題を解きます。解けなかったら解説を読んで解法を理解します。解説の内容を読んでも理解がイマイチだったら教科書の説明や例題まで立ち戻ってください。 間違えた問題にはバツをつけ2周目はバツをつけた問題のみ解きます。2周目で出来た問題はバツをどんどん消していってください。3周目以降も同様にバツがまだ消せてない問題のみ解き全てのバツが消せるまで問題を解きます。全てバツが消せたら1セット完了です。 このバツ方式を3月中は1つの問題集で何セットも繰り返してください。 これだけでⅠAの基礎は完成します。春休み明けの実力テストも無双できます。 2年になってからは授業の復習メインで勉強してください。新しい単元を習う度にその単元の問題集をバツ方式で繰り返し復習しテスト期間になったらテスト範囲全てバツ方式で繰り返し長期休みになったら課題の問題集とⅠAや課題になってない2Bの基礎問題精講をバツ方式で繰り返してください。基礎問題精講が簡単過ぎて困るわ〜ってなったら標準問題精講に移行してください。 3年の4月の時点でⅠAの標準問題精講、2Bの基礎問題精講が完璧になり、2Bの標準問題精講も2セットぐらい終わってるのが理想です。 この時点でマーク模試程度なら無双できると思います。 高2までの理想的な流れは以上です。 最初にも言いましたが今から始めれば早稲田も余裕で間に合います!頑張ってください!
慶應義塾大学法学部 前右府殿
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時間の使い方
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間に合う気がしない
数学を高2のうちに完成させるってのは正直他の科目のレベルにもよるよね。 理系で国立三年になって大変なのが、 ①物化生に力を入れなくてはいけないこと ②センター対策で国語や社会系科目が必要なこと この2点だよ。 逆にいえば今の時点で物化生の中である程度自信を持っている科目があったり、センター対策が必要な科目の勉強が進んでいるなら数学を高2で完璧にするっていうのはオーバーワークかもしれないね。 高2で数学を完成させるイメージがわかないなら 今年中に ・数学のセンターの問題は9割 ・網羅系問題集(チャートとか)は問題を見たら解法が浮かぶくらいまで練習する って感じの目標が具体性があっていいと思うよ! 頑張って👍
東京工業大学物質理工学院 yuya
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理系数学
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共通テストをいつから解くべきか
はじめまして、こんにちは! 大阪大学人間科学部ののぞみといいます。 もやしさんは高校一年生とのことですがもう受験を見据えていらっしゃってすごいですね~!! 春休みはいつもより時間があるので何をするか悩むお気持ちとてもわかります。 私からのアドバイスは二つあります! ①理科は普段の授業と定期テストを頑張る 理科は高校三年生になってから問題演習をはじめれば十分間に合います。 ただ、授業をしっかり聞いて理解はしておかなければいけません。 理解をしておくと、授業で使ったノートやプリント、問題集を高校三年生で見返したときに、スムーズに思い出しやすくなります。 春休みは高校一年生の時に習ったことをノートなどでさらっと復習して、わからないところはないかを確かめる程度でいいかな、と思います! ②共通テストの問題は、解くなら一回だけ、過去問を解いてみる。 高校一年生の時点で共通テストの対策をメインでやる必要はないです。 ただ、形式やどんな問題がでるのかなどを知っておくことはとても意味のあることだと思うので、一回2016年ぐらいの比較的新しいセンター試験の問題にチャレンジしてみるのもいいと思います。 ただ、英語と数学に関してはセンターとは内容が違うので、共通テストの過去問でたしかめるのがいいかなと思います。 最終的に共通テストの対策に取り掛かり始めるのは高校二年生から三年生にかけての春ぐらいかなと思います。 過去問は高校三年生の秋から冬に解くでも遅くはありません。 最後に春休みにしておいたらいいことを紹介しておきますね! まずは国数英の中で二次試験で必要なものを勉強するのがいいです。 高校一年生の範囲でわからなかったこと、自分の弱点だと思うところはないか、振り返ってみてください。 そして苦手だと思った部分を学校配布の問題集や、市販の参考書を使うなどして補強していってください。 今これができれば、受験においてとてもアドバンテージになるはずです。 勉強って時間をかければかけるほどできるようになるものだと私は思ってます。 それは単に知識が増えるとかそういうことではなくて、自分で足りないものを見極めて勉強していくっていうサイクルを早い段階でつくれるようになるからです。 ぜひ、今のうちから色々模索して、勉強法だったり弱点だったりを考えて勉強してみてください! なにか、勉強法などで悩むことがあったらいつでも相談してくださいね~ 応援しております!!
大阪大学人間科学部 のぞみ
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過去問
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高2中に終わらせること(理系)
志望校へ向けて、ゴールから逆算的に目標を立てるのが良いかと思います。 国立の二次試験はいつですか?それまでに4科目を仕上げていないといけないですよね。 共通テスト対策はいつやりますか?学校でやってくれるなら自分でやるのは1ヶ月くらいでいいのか?それとも学校側はそこまで共通テストのケアをしてくれないなら2ヶ月くらい余裕を持ったほうがいいのか。 3年の12月からは共通テスト対策に移行するのであれば3年11月には過去問演習に手を付けれるレベルになっておきたい。 ということは8〜10月くらいには1段階下の大学(志望校が東工大であれば地方旧帝大)なら合格できるくらいの学力をつけておきたい。 それなら6〜7月には標準問題(後期受験予定大学の前期入試等)はまんべんなく解けるようになっておきたい。 じゃあ4〜5月には数学・英語・理科は既に全範囲終わっておきたい? 国立大ですから国語や社会も完全に捨てることはできないでしょうし、私大や後期対策も怠れば普通に落ちます。 そこに時間が割かれることや、学校行事、不測の事態があっても大丈夫なようにしたいのであれば、数学・理科は教科書くらいの内容であれば2年生のうちに終わらせておきたいですね。 東工大の英語はとにかく文章量が多く、全部読み切るのにも体力が必要なので今のうちから長文に慣れておくことをオススメします。河合塾のやっておきたい英語長文700か1000(自分のレベルに合わせて選んでください)はやってもいいと思います。 数学は最低でも3月までには3Cまで終わっておきたいですね。自分は12月には青チャートの例題レベルは終わらせました。 理科は2年生が終わる頃までに一旦教科書は終わらせる程度で良いと思います。残り1年で仕上げられますし、配点もそれぞれが数学の半分なので数学優先でやっても良いかなぁと。まぁここらへんは受験戦略ということで自分の得意分野にもよりますが。 何にせよ、英語は単語・文法は当然として長文に慣れること。数学は理想は12月までに全範囲、最低でも3月には青チャートの例題が解けるレベル(3年になった瞬間に地方国立の過去問程度なら余裕で合格点超えるくらいが良いですね)。理科は教科書が一通り終わればいいでしょう。
東京工業大学理学院 基礎理論ニキ
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時間の使い方
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数学の速習について
トップ校に通っているということなので、あなたが通っている学校はかなりの実績を持っていると思われます。ですので、そのカリキュラムは学校側が十分合格しうると判断して提示されているのだと思います。学習計画には他教科や部活動との兼ね合い、生徒への負担など様々な要素が絡んできます。そこは学校側の方針に則るのが良いかと思われます。しかし、あなたが数学の勉強で心配なのであれば、先に進むのではなく今持っている知識を洗練するということもできます。現在京都大学の入試の数学は易化しています。難問が解けるかという能力ではなく、解答を論理の穴なく完璧に作成できるかという能力が重要視されてきています。この傾向がこの先も続くかはわかりかねますが、いずれにせよ論理的思考力を養うことは必須です。そこで、今あなたが知っている定理を全て証明してみるという訓練はどうでしょうか。定理の定着だけでなく、論理の穴のない解答作成の練習にもなります。 僕も高3の1学期に数lllがおわり、その後先生に促され、全ての定理の証明をしました。もし今の学習が物足りないと感じているようなら今から始めても良いかと思われます。 予備校の件ですが、一概にどちらがいいとは言えません。ですが、予備校や塾に通わなくても合格できる場合もあります。僕は予備校や塾には通っていませんでした。予備校と学校での教え方のズレがあるのが嫌だったのと、宿題に追われず自分のペースで勉強したかったからです。しかし、先程と同じように、予備校も合格できるようなカリキュラムを提供してくださっているのでそれにのるのも一つの手かもしれません。ただ、どちらにも共通して言えるのは、誰か1人でもいいので教師に学習状況を相談し、アドバイスを受けるようにしていただきたいです。やはり1人で学習を進めていると、知らないうちに偏りがでたり、ペースが乱れる時があります。密に連絡を取り合って学習を進めていってください。
京都大学理学部 tiga
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理系数学
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東工大志望 数Ⅲ積分勉強中の焦燥感
こんにちは〜! 初めての回答で拙い文章にはなりますが、ご容赦ください。 僕の高校では高3の12月まで数学が終わらない学校だったので、独学で基礎、標準レベルまでを終えるのに夏ぐらいまでかかりました。(僕もあなたと全く同じ状態で5月ぐらいに積分やってたなぁー...) 他の進学校の人達は4月までに全授業を終え、演習に入っているという話を聞いて、自分自身焦っていましたが、落ち着いて自分のやるべきことをしっかりこなしていけば全く問題ありません!(でした!) ですが、私達は他の人達に比べて時間がありませんから、自分はなるべく一回で多くのことを吸収出来るよう努力しました。一問解くのにここでは時間をかけても構いません。きちんと理解するのが重要だと思います!もちろん出来なかった問題の復習も欠かしませんでした。 加えて、今までの分の復習も大事です。全範囲終わらせたとしても、入試レベルに達していなければ意味はありません。模試などから現段階での自分自身の学力、苦手分野を知り、重点的に取り組むことも大事です。 参考ですが全統数学、オープン、当日(予想)の自分の点数を書いておきます 2年生 最後 145/200 3年生 1回 125/200 2回 128/200 3回 148/200 オープン 118/300 当日 180/300くらい? 近年の科学大(旧東工大)の数学は化け物みたいな問題が少なくなって、さらに大問ごとの小問化が進んでいるので、標準までしっかり抑えられていれば合格ラインにのせられます。(26年度入試でこの傾向が続くかは保証は出来ませんが、僕はこれに当日救われました。)だから、焦らず勉強を楽しんでください。(一応焦ってね!)数学は試験日程の一番最初で1番重要な科目ってのが怖いよねー😱 どうでもいいですが、僕も古典苦手です!笑 足切りにかからなきゃいいもんねー😜 英数物化はちゃんと取ってね!! 参考になれば幸いです!ありがとうございました。
東京工業大学物質理工学院 みのり
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不安
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一年で高校数学全範囲
文系数学なら1年で網羅することは数学特化の勉強をしても他の科目が大丈夫なくらいできるのであれば十分可能ですが、他の科目もそれなりの勉強時間を要するようであれば厳しいかもしれません。ただ2年あればどんな状態からでも可能だと思います。 それと数学を全て独学でやるのならば、かなり厳しいものがあるかもしれません。わからない問題等が出てきたときに、質問できる環境は整える必要があります。 あとは文系の中でも目指す学部によって必要な得点率は変わってきますので、その分必要な時間も変わってきます。 総人、経済は全体的に数学が得意な人が多いので6割は取っておきたいところです。 一方で法、文であれば5割をしっかり取り、他の科目で6割取るのでいけると思います。 一応、今からは1年間で合格するための大まかなスケジュールを書いていきたいと思います。 12月〜4月 教科書レベルは完璧にする 5月〜8月 典型的な解法を身につける 9月〜11月 応用レベルを解けるようにする 12月 センター対策 1〜2月 入試問題を解けるようにする 次にひとつひとつの詳細について まずは必要な参考書ですが、 1.教科書 (学校等で使ってるもの) 2.典型問題集 Focusか青チャートなど 3.一対一対応 4入試過去問 以上4つで十分だとおもいます。 やり方としては、まず教科書の各々の単元を勉強していきます。二次関数、三角関数、等です。 ここでポイントは各単元を教科書でやるごとにFocusや青チャートの該当する単元の例題を全て解くということです。この典型問題集に出てくる解き方は入試問題を解く上で基本的な解法です。入試本番ではこの典型問題集でやった解法のどれを使えば答えにたどり着くのかを考えて解くことになるので、典型問題は問題を見たらすぐに解法が浮かぶくらいまでやりこむ必要があります。そして、各単元ごとにやっていく理由ですが、それはその方が単元ごとの公式と解法が体系的に身につくからです。もちろん入試問題は分野を横断する問題が多々ありますが、それも実際は各分野の足し算であって掛け算ではありません。(掛け算の問題は誰も解けない)したがって、分野ごとに理解することが最優先になります。そしてここを疎かにした人が、よくある、発展問題になると解けなくなるといったことを言う人です。発展問題になると解けなくなるのはそもそも必要な解法が頭の中で揃ってないからです。なので解法は覚えて揃えましょう。頭を使うのはその先です。そしてこのレベルまでを8月までに終わらせればいいペースです。所要時間はおよそ500時間くらいだとおもいます。 次に9月からですが、ここでは一対一対応を使って、各単元を解く中で、どの解法を使うか正しく選ぶ訓練といったところです。 そこでは問題を解いたあとを大事にしてください。解いてうまく解法を選べなかった問題はなぜ選べなかったのか自己分析をして、そして問題文や解いてる中で出てきたグラフや図をよく見て、この文が出てきたらこの解法の可能性が高いな、などといった考察をすることが大切です。 ここまできたらセンター試験は計算速度の勝負なので、12月にさくっと終わらせてしまいましょう。そして1〜2月の入試過去問で一番重要なことは必ず解く必要がある問題と解かなくてもいい問題を見極める訓練となります。簡単な問題は5〜10分で解け、さらに典型問題集レベルなので、そこを見極めることが重要です。あとは時間配分の訓練で十分でしょう。 1年で仕上げるのはやはりかなり大変かもしれませんが、ほんとうに京大に行きたいという気持ちがあれば可能だとおもいます。これからの勉強を頑張ってください。一年後京大でお会いできることを楽しみにしています。
京都大学経済学部 フランダー
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文系数学
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