数3サイクロイド、アステロイド覚えるべき?
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。
あいうえお
数3の微積で出てくるアステロイド、サイクロイドの図形の概形は覚えるべきですか?
回答
あめんぼ
すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
概形は覚えておけば有利であるのは間違いないですが覚えていなくても全く問題ないです。
それよりは概形を書くための過程を覚えましょう。
アステロイドを例にして説明すると特に次の3つが重要です。
円が転がるときの座標の計算(転がらない条件の言い換え、ベクトルを用いた記述)
x,y軸に対称であることの証明
媒介変数表示で表されるグラフの増減表の書き方
(θが動くときのx,yの変化を調べるためにdx/dθ,dy/dθを計算する)
以上をきちんと記述できるように(もっと言えば解答を見てなぜその計算をするのか一つ一つ説明できるように)しておきましょう。練習しておけばアステロイドやサイクロイドが出題されたとき自分で計算できますしそれ以外の図形が出ても対応することができます。
合わせて媒介変数表示で表されている図形の積分の方法もしっかり頭に入れておきましょう。最後までキチンと計算できるかで他の受験生と差を付けることができます。試験では概形を書かせるだけの問題は少なく面積や体積を積分で求めさせる場合がほとんどです。
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