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1a:Tf73,私が当時、数学の記述問題を解くときに意識していたポイントを、いくつかまとめてみたいと思います。

これは、当時の数学担当の先生に教えてもらったものなので、是非参考にしてください。


・問題文を整理する。
まずは、いきなり解き始めるのでは無く、与えられた条件と問われている答えを、整理することから始めます。
焦って解いてしまうと、いつの間にか問題と全く関係の無いものを求めていたり、見切り発車でスタートしてしまうと、初めから解き直さないといけないことになったりするので、しっかりと予想してから解くようにします。

また、問題文で与えられた条件は、解く最中に全部を使うことがほとんどなので、条件の下に線を引いておいたりすると、見返すときも楽になります。
条件を一本線、答えを二本線など、問題文自体に線を引くと見やすいかもしれません。


・答えを書く時には、式だけではなく日本語もしっかり書く。
記述問題では、答えのマルバツだけでなく、部分点を貰えることがあります。これは、式ではなく日本語の部分で貰えることが多いので、省略せずにしっかりと書きましょう。

例えば、三角比の問題に対して余弦定理を使おうと思った時に、いきなり余弦定理の公式を書くのではなく、「△ABCに対して余弦定理を使うと、」という風に書くといいでしょう。

また、方程式の問題等で最大値や最小値を求める問題などは、範囲があればしっかりと、「-3<x<5 の範囲であれば、」のように定義域をしっかり書くことが大事です。

これは、問題集や模試の模範解答などにも、解答例として書いてあると思うので、それを参考にしながら書くといいと思います。


・図やグラフは絶対に書く。
問題が図やグラフに関係のある問題では、必ずと言っていいほど図やグラフを書いてください。これは、自分が解く時でも、自分の中で整理するためにも使えますし、先程も挙げた部分点という観点でもものすごく重要になります。
図形や関数の問題だけでなく、確率や数列・ベクトルでも、書けるものはどんどん書いていきましょう。


・前の問題の答えも使ってみよう。
大問の中で、(1)~(4)まである問題をよく見ると思います。(4)の問題を解くときにどうやって解こうかなと考えてしまうことがあれば、ぜひ(1)や(2)の問題を見直してみてください。この答えを使って解くようになっていたり、これがヒントとして使える問題がほとんどになってます。
センター数学でも前の問題の答えを使って解く問題がよくあると思いますが、記述問題でも同じです。前の問題はどんどん使っていきましょう。


・計算は丁寧に、見直しはしっかりする。
記述問題で重要なのは、計算量だと思います。大問一つ一つに、たくさんの文字と式を書かないといけません。解くときは焦らず丁寧にすることで計算ミスをなくしましょう。最初の方でミスをしてしまうと、すごくもったいないです。
また、計算ミスは誰にでもあることなので、しっかり答えを出した後にも見直しをしましょう。時間が余れば検算をするのもいいと思います。



たくさん書いてしまいましたが、一つずつしていくと、記述問題も点数を取れるようになると思います。

是非参考になればと思います。頑張ってください！1b:T137d,理想を言うならどっちも完璧にした方がいいです。
しかし、それだけの時間の余裕があるかわからないからお悩みなのだと思います。

まずやるべきはメジアンだと思います。
メジアンを優先してやる理由を順を追ってお話します。

＊数学の基本事項とは？
＊記憶の定着について
＊メジアンで期待できる効果
＊チャートで期待できる効果


－－－－－－－－－

【数学の基本事項とは？】

数学の基本事項とは「こう来たらこう返す」と決まっているものです。
九九を日常で使う時に、いちいち論理的に考えることなく瞬間的に答えを出すと思うのですが、その感覚です。

例えば以下の問題を考えてみてください。
「0≦θ≦π/2とする。
y=3sin^2θ 2sinθcosθ cos^2θ の最大値・最小値を求めよ。」

この問題をどうやって解くか、瞬間的にわかるでしょうか？
数学の基本事項が出来ている人は、実践においてこの問題をいちいち論理的には考えません。
もし瞬間的にわからない場合は、青チャートで典型問題として解説されているので、解き方はご自身で調べてみてください。

数学の応用問題は、こういった基本事項をパズルのように組み合わせていきます。
是非とも夏休みを通じて、パズルのピースを完璧に揃えたいところです。


－－－－－－－－－

【記憶の定着について】

記憶の定着について、京都大学理学部出身で駿台予備学校の化学科で最も指導実績の高い講師である石川正明先生はこう仰っています。
『「論理性」「意味性」「感動性」を大切に記憶せよ』


《①論理性》

何故そうなるのかを論理立てて考えること。
記憶さえ出来てしまえば、実践ではいちいち論理的には考えないと先程書きましたが、記憶段階ではこの論理性を大事にしましょう。
論理的に説明出来ることは自信を持って覚えることが出来ます。
九九も何故そうなるかを説明しろと言われたら、説明できますよね。


《②意味性》

それを覚えることにどんな意味があるのかを考えること。
例えば、、、
「三角関数のこの公式を覚えれば、この場面の時に計算がラクになる」
「対数関数を使いこなせば、化学のpHがわかるようになる」
などです。


《③感動性》

大笑いしたエピソードや激怒したいエピソードなど、心が大きく動いたことの記憶はとても残りやすいです。
ゴロ合わせなどの記憶方法は、論理性や意味性に欠けますが、これを利用していると言えます。


①②③を意識して記憶の定着に役立てたいところですが、そのために何をすべきか。
それは
「覚えたい事柄に触れる回数を増やすこと」です。
論理的に考える回数
意味を考える回数
感動する場面に出会う回数
を意識して増やします。


－－－－－－－－－

【メジアンで期待できる効果】

＊基本事項を暗記せよ
＊暗記において、論理性・意味性・感動性を大切にせよ
＊そのために触れる回数を多くせよ

というお話をしましたが、この観点を踏まえればチャートよりもメジアン優先です。

メジアンは授業で使っていると仰っていたので、先生や周りの友人とメジアンの問題について共有できる時間や回数がチャートと比べて多いと言えます。
基本事項の暗記の為に触れる回数を多くできる環境が整っています。
そしてメジアンは基本事項を整理するエッセンスを厳選しているテキストです。

メジアンで基本事項を暗記しましょう。


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【チャートで期待できる効果】

メジアンを優先的にやるべきというのは、分かっていただけたかと思いますが、補足としてチャートについてもお話します。

メジアンに比べてチャートは解説がとても丁寧です。
そのため、①論理性②意味性 を補う役割を担うことができます。
メジアンでわからない問題に出会った時に、教科書代わりに使うのが適切だと言えます。
また、模試の復習の際にも①論理性②意味性を補うために私もチャートをよく用いていました。


－－－－－－－－－

【最後に】

この質問に回答させていただく上で
「基礎固め」とはどういうことかを具体的にお話することを意識しました。
是非、数学以外の教科の基礎固めでもお役立てください。1c:Tcbd,　1.問題の考え方がしっかり身についているか確認
　2.身に付けた考え方を応用問題に反映さへる練習

の2つを順にしっかり行うと良いです。おそらく数はこなしていると思うので、問題に対する考え方がちゃんとできているかどうか確認するだけで確実に点数は伸びます。大丈夫です。



まず、青チャートの全ての例題の問題の解き方が口頭で言えるかどうか確認してみてください。大事なことは各問題の筋道が見えるかどうかを確認することなので、あまり計算はせずに、時間をかけずに口頭で確認した方が良いです(確率や帰納法を使った証明など、ある程度計算しないと筋道が見えない問題は計算して大丈夫です)。たとえば、

　・ある複素数の問題→図形的な処理が必要&複素数のn乗の計算が出てくるので、z=A(cosθ+sinθ)と置いて解き進める
　・ある積分の計算問題→置換積分でルートを外す
　・ある数列の問題→階差数列に変形して一般項を求めた後、元の数列の一般項を求める
　・ある関数の問題→xの二次の係数がaなので、aの値を±, 0で場合分けして考える

などのように簡単に確認すると良いです。このとき、理解度ごとに問題番号の上に印を付けると良いです。たとえば、

　論理的に考え方が言えた→☆
　考え方が言えた→◯
　考え方を説明できないけど解けそう→⬜︎
　全くわからない→×

という具合です。

×がついた問題は、もう一度解き直し&考え方の習得を図りましょう。

⬜︎がついた問題は、ペーパー上の手グセによって解けているだけですので、しっかりと考え方を身につけましょう。

◯がついた問題は、なぜその考え方になるのか、基礎知識と結びつけてみましょう。先ほどの一つ目の問題の例で言うならば、

　複素数をz=A(cosθ+sinθ)と置いて解いたのはなぜか
→複素数の掛け算の図形的意味を捉えやすい&ド・モアブルの定理が使えるから

と言う具合です。

こうして、全ての例題が☆あるいは◯になれば、弱点は消えます。

これをするだけで、だいぶ数学の力は上がります。



あとは、今までに受けた模試(今年)の問題, 一対一対応の問題を実際に手を動かして解いてみて、ひたすら身に付けた考え方を反映させる練習をしましょう。問題文を読んで、

  「aという条件でbを求めるのであれば、筋道はcという考え方で、その中でdという考え方を使えば良いな」

というように、考え方がクリアに浮かぶことが理想です。わからなかったとしても、解説を見て、使われている考え方は既知のものであることを確認して吸収することが大事です。



また、理科大は数3の微積分で難しめの問題が出ることが多いので、微積の計算演習は特に積むべきです。頑張ってください！1d:Te31,こんにちは！
たしかに三元一次は煩雑になってミスりがちですね笑
自分もベクトルの大きさの計算なんかはかなり苦手でした。

以下、計算ミスを防ぐために（特に共通テストで）気をつけるポイントをお伝えします！



①ベクトルの成分は縦に書く
もしかしたら既にやっているかもしれませんが、ベクトルの成分は縦に並べて書きましょう。現行の教科書などは成分が横『（２，4，3）のような形』で書かれていることが多いですが、これだとミスりやすいです。
　　2
｛　4　｝
　　1
のように縦で成分表示すると文字が入って式が複雑になっても見やすいので、成分同士の方程式や内積の計算をするときのミスがかなり減ります。

(OP→)＝x(a→) ＋y(b→) + z(c→)
のような場合も、
　　　　　　ａ
(OP→)＝｛　ｂ　｝
　　　　　　ｃ
のように表しちゃうと計算でミスりづらいです！


②大きな余白や白紙のページを利用する
共通テスト本番ではめちゃくちゃ煩雑なベクトルの計算が出ることは正直あまりないです。しかし、東進などの予備校が手掛けている模試や問題集の中には、計算ゲーのような悪問も含まれているのが現状です。ですので正直に言えば、そういった模試などの悪問でケアレスミスをしてしまっても一喜一憂することは無いと思います。
しかし、工夫をするとすればやはり余白の使い方でしょう。「あ、この計算重いわ」と感じたら、無理して小さい余白や暗算に頼らず、どっしりと構えて大きな余白を探しましょう。その分タイムロスに感じるかもしれませんが、いくらわさんのように京大を目指すレベルであれば、タイムロスよりも安易な判断による失点の方が痛いことは明確だと思います。心に余裕を持って頑張ってください！


③後回しにする
共通テストの数学は、ひらめきゲー／誘導ゲーな要素があります。自分のやり方でやったら死ぬほど難しい式がでてきたけど，誘導にうまく乗っかって解き直したらめちゃくちゃ簡単だった、なんてケースがかなり多いです。また、わからないからとりあえず飛ばして最後に戻ってきたら、頭がクリアになって簡単に解けたというケースも多いです。
問題が変に難しいなと感じた時は、割り切ってスキップして、最後に戻ってくるようにしましょう。仮に計算ミスをしていたとしても、後で見直すと間違いに気づきやすいです。共通テストはとにかく時間と勝負なので、沼りはじめたら終わります。とりあえずスキップしてみることは案外大切な心構えですよ！


①〜③までご紹介しましたが、特に大事なのは③です。
これは共通テストの数学では本当に大切な考え方です！一緒に受験勉強していた東大生の友人たちでさえ、計算が煩雑になったり沼ったりすることがありましたし、そういう時はとりあえず飛ばして最後に戻ってくるのがいいと話していました。

ぜひ参考にしてください！
また、これから過去問などで形式に慣れていけば、だんだん計算ミスは減ってくると思いますよ〜！頑張ってください！2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-8","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/h6xeh63x?advice=KLIxJWehCOqk3ldG6kvv","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"mb-4 rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":"数3サイクロイド、アステロイド覚えるべき？"}],["$","div",null,{"className":"flex justify-between mb-4","children":[["$","div",null,{"className":"text-left text-xs text-caption","children":["クリップ(",3,") コメント(",0,")"]}],["$","div",null,{"className":"text-right text-xs text-caption","children":"8/26 10:55"}]]}],["$","div",null,{"className":"coach-mark 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\n（適当に手を動かすのは練習になりません。「この積分は、どの解法で解くのかな…？」「これだ！これならいける！」ってなるまでは手を動かしてはいけません。）\n\n呼吸をするように積分しましょう！\n（そのために微分の練習が不可欠です。）\n\n\n複素平面について\n実は受験で出たら確実に解けるランキング第1位なんじゃないか？って思っています。複素数の解き方には数パターンしかないんです。出題のされ方もパターン化され切っています。「あ〜こういう系ね。」と分かるくらいまで練習していれば、確実に大問1個分正解できてしまうんです。\n\n「青チャートが一対一になっていて演習量に不満がある」ということでしたが、複素平面に関しては安心してください。青チャートに載っていない解法の問題はおそらく出ません。青チャートの複素平面の問題を全て完璧に解けるように何周も練習することもオススメします！\n\n\n受験勉強って結構モチベ保つのしんどいですよね。好きなお菓子食べたりするといいですよ。それと、数学に飽きたらほかの勉強しちゃっていいですよ。ほかの勉強が飽きた後に数学に帰ってくればいいんです。\n数学の問題集にもいずれ飽きが来ると思います。そうなったら1度過去問に手をつけてみましょう。（〇進の過去問データベースおすすめ！）\n過去問演習が1番数学の中で楽しいですよ！"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 24","className":"text-subPrimary mr-1","children":["$undefined",[["$","path","0",{"fill":"none","d":"M0 0h24v24H0V0z","children":[]}],["$","path","1",{"d":"M12 6c1.1 0 2 .9 2 2s-.9 2-2 2-2-.9-2-2 .9-2 2-2m0 10c2.7 0 5.8 1.29 6 2H6c.23-.72 3.31-2 6-2m0-12C9.79 4 8 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mb-1","children":"まずは当然ですが公式を暗記しましょう。この時に文字だけで覚えるのではなく日本語で覚えるのがオススメです。例えば運動方程式だったら物体に働く力は質量×加速度で求められるみたいに。(実際は物体に働く力によって加速度が生まれるので因果関係が逆ですが。)\n\n次に公式の使い方を知る。\n加速度を求める問題が出たとしましょう。これだけ言われれば単位時間あたりの速度変化、力を質量で割る、円運動であれば半径×角加速度の二乗などいくらでも求める方法はありますが、それぞれ使える場面が異なりますよね。\n１つ目でしたら速度と時間が分かっている時、２つ目でしたら物体の質量と力が分かっている時、３つ目でしたは円運動していて半径と角加速度が分かっている時。(円運動だったら速度と角加速度や半径と速度の２つでも加速度は出せますね。)\nこのように公式はたくさんありますが必要な情報がそれぞれ異なっているので何が与えられているからどの公式を使うのか判断する必要があります。\nこれは二次試験レベルの問題集を使うよりはセミナー等の基本的な問題集で多くの問題を解く上で身につける力だと思っています。\n\n最後に公式の使える条件に注意する。\n例えば有名なところですと2物体の運動量保存則は系に外力が働かないことが運動量が保存する条件ですが、これを意識せずに公式を使って間違えている受験生が多いように思います。\nこれは教科書に書いてありますが、問題を解きながら間違えた時にしっかりと復習をして身に付けていくのが1番だと思います。\n\n長くなりましたが高校物理は数学と似ています。基本的な問題に関しては解き方を理解した上で暗記してしまうぐらいに復習をして似たような問題が出題されれば即答できるようにしましょう。実際数学よりも問題のバリエーションは少ないため同じような問題は何度も出題されます。"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 24","className":"text-subPrimary 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mb-1","children":"数学の問題をやり直す上で、解答や式変形を一字一句覚えるなんていうことがな必要ないことは言うまでもないことだとおもいます。\nなぜなら、数値、条件が全く同じ問題なんて人生でそう出会わないからです。\n\nでは、どうするのか？ということですが、僕が意識していた点はその問題の核となる部分を抽出し抽象化、一般化することです。\n\n要は1から10を得てほしいと言えばいいのでしょうか？\n\n\n具体的に説明すると、立体図形の問題で、ベクトルで解こうとしたけど、なかなか上手くいかなかった。\n\n\n解答にはベクトルによる解法が書かれておりその解法がなかなかテクニカルで簡潔である。\nしかし別解に座標を置いて計算でごり押しする解き方も書いてある。こちらの方法はなかなか、計算量が多そうだ。\n\n\nこういうことがあったとします。\n\nこういう時に、じゃあテクニカルな式変形を覚えようとしていてはなかなか数学力はつきません。\n\nこの問題の復習はいくつかやり方が考えられますが、この問題の核を抽出し一般化とは、以下のようなことです。\n\n1.確かにベクトルのやり方もいい。なので、頭に留めておこう。\n\n2.座標を置くやり方は計算量が多い一方、やっていることは素直である。なので、本当に思いつかなかったら、最終的に座標を置けばいいのではないか？\n\n3.角度といった条件は出来るだけベクトルで扱うのが良さそうだ。\n\n4.交線などは、座標を置き平面の方程式を立てて求めていくのが良さそうだ。\n\n\nなどなど得られることはたくさんあるはずです。\n\n\nこれはあくまで一例ですが、１つの問題から学べることは案外多いものです。\n無作為に問題数をこなすのではなく密度の濃い演習をこなすことをお勧めします！\n\nあくまで僕個人の意見ですので、何か参考になれば幸いです。\n"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 24","className":"text-subPrimary 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mb-1","children":"重要問題集と名門の森に取り組めば十分だと思います。\n後は過去問と模試の復習で弱点をつかみつつ、本番の試験の感覚を掴むといった具合でしょう。\n\n物理は\n①正しく図示して\n②正しく立式して\n③正しく計算する\nこれで上手くいきます。\n\n\n－－－－－－－－－\n\n【①について】\n\n多くの人が疎かにする部分です。\n物理の力はここにかかっていると過言ではありません。\n必ずどんなに簡単な問題でも最初は意識的に図示を丁寧にすることです。\n図示をすっ飛ばして解答する人がめちゃくちゃ多いですが、とんでもないです。\n\n\n－－－－－－－－－\n\n【②について】\n\n速度、変位の式\n運動方程式\nエネルギー保存則\n運動力保存則\netc...\n\n基本法則に従って、正負に気をつけて、スカラー量なのかベクトル量なのかに気をつけて、立式することです。\n\nこれも物理の力が試されていますが、前提として①が出来てなければ正確な立式など不可能です。\n\n\n【③について】\n\n③は数学の計算力と共通ですが、違うところが二つあると思っています。\n\n＊単位(ディメンション)が正しいかどうかを追いかける力\n→化学でも求められますね。\n\n＊省略可能な計算パターンを省略する力\n→覚えていたら思考段階を飛ばせるパターンが存在します。\n\n前者はとにかく意識して追いかけること。\n後者は数をこなすと身についてきますし、物理の先生はこういうの教えるのが好きな人が一定数います。\n\n\n－－－－－－－－－\n\n【まとめ】\n\n問題集は質問者様のやろうとしている2冊で十分。\n後は模試の復習、過去問。\nただし、①をキチンと意識的に取り組むこと。\n②と③は①と比べると、問題集を進めていく中で自然と身につくと思います。"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 24","className":"text-subPrimary 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