まずは、推し進められるところまで進めちゃうのが第1ですよね。二次関数ならとりあえず平方完成してみるとか、因数分解してみるとか。ベクトルなら、内積だしてみるとか。まずはやれることから着手していきます。それで行き詰まるところがきたら、今度は最終到達点をみてみます。 例えば、最大を求めよって問題なら、やり方として、範囲付きの二次関数・三次関数で求めるとか、相加相乗平均で求めるとか、整数で絞り込むとかやり方思いつくとおもいます。その最終段階に持っていくためには、じゃあこういう要素が必要だなとか、こうなってなきゃいけないなって考えていって、問題を推し進められると思います。 イメージとしては、迷路をやるときに、スタートからゴールを目指していって、途中よく分からなくなったら、今度はゴールの方からスタートの方へ道を辿っていくって感じですかね。スタートからとゴールからの話ははさみうちでやっていけば、スタートからやるより簡単にできるはずです。 そして、やはりここでベースになるのは基礎の部分です。「こうきたらこう！」っていうのを知ってれば知ってるほど、応用問題にも対応できると思います。また、解いていく中で詰まってしまった部分がその問題の肝となります。そこを打開するための考え方とかをよく復習することで、どんどん数学力がついていきますよ。

数学問題を解いた後の研究について、すごくいい視点ですね。問題に特化した計算テクニックやコツを調べてまとめるのは、効率的に力を伸ばすために大事なことです。でも、その「特化したコツ」をどこまで深掘りすべきか悩むのは自然なことです。以下、私なりの考えをお伝えしますね。 まず、「問題に特化した引き出し」を作ることにはメリットがあります。特定のタイプの問題でスピードや正確さが格段に上がるし、難しい問題でも対応しやすくなります。たとえば、「微分積分の計算テクニック」や「複素数の処理方法」など、よく出るパターンに対してコツを持っていると、試験本番でも安心感が増します。 ただし、一方で「特化しすぎる」ことにはリスクもあります。 ✅ その技術が使える問題が限られる ✅ 似たような問題が出なければ使いどころがない ✅ 学ぶ時間に対して効果が薄い場合がある だから、私が大切にしていたのは「バランス」です。 1. まずは「汎用性」のあるテクニックを優先する 例えば、計算ミスを減らすための基本的なルールや公式の使い方、計算の省略方法などは、多くの問題で役に立ちます。これらはどの問題にも横断的に使えるので、まずここを徹底的に身につけると効率的です。 2. 「特化したコツ」は段階的に学ぶ 問題集や過去問を解く中で、 「あ、この問題のこの計算、すごく時間かかるな」と感じた時に初めて、その部分を深掘りしてみるのがおすすめです。 そうすると、「特化したテクニック」が実際に自分の課題解決に直結するので、学習のモチベーションも高まります。 3. 抽象化できそうなら積極的にやる もし「この計算テクニックは他の問題でも使えそう」と感じたら、抽象化にチャレンジしてみましょう。抽象化は難しいですが、一度できると似た問題を見たときに応用が利きます。 逆に、全く応用できなさそうなら、深追いせずに一旦置いておくのも賢い判断です。 4. 時間と労力のバランスを考える 数学の勉強は時間が限られているので、全てを完璧にするのは不可能です。重要度が自分の中で低いと感じるなら、無理に時間をかけずに他の分野や基礎に力を入れるほうが得策です。 まとめ ・まずは計算ミスを減らし、汎用的に使えるテクニックを身につける。 ・特に時間がかかる問題や頻出問題に関しては、その部分のコツを深掘りする。 ・可能なら抽象化して、応用できる形で引き出しを増やす。 ・重要度が低いと感じるコツは、無理せず後回しにしてもOK。 ・勉強は効率が命なので、自分の目標や今の状況に合わせて「深掘りするべき部分」と「ほどほどにする部分」を見極めるのが大切です。 こうしてメリハリをつけることで、無駄に時間をかけず、着実に力を伸ばせますよ。ぜひ参考にしてみてくださいね！応援しています。

まずはどの科目にも言えることですが、基礎をしっかり理解し、解けるようにしてください。 基本問題を解き、わからないところは教科書や参考書に立ち返り復習する癖をつけましょう。 そして解法パターンを身につければ、応用問題も怖くありません。 数学はとにかく問題を解けばいい、と思っていませんか？ 実はわたしもそう思っていました。 なので理論もわからず、とにかく問題集（私は青チャートを使っていました）を解き、間違える日々。 しかしこの勉強法は間違っている、と浪人してからやっと気付きました。 数学には定型パターンがあります。 高校数学を難しく感じるのは、そのパターンが非常に多いためです。 なので、まずはお決まりのパターンをしっかり覚えるようにしてください。 こういう問題がきたら、この公式だな、ってすぐに思いつくレベルまでもっていくのです。 以下、具体的な方法です。 私は青チャートを使っていたので、青チャートをイメージしてお答えしますが、ご自身の使っている問題集に置き換えて参考にしてみてください。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。（基本問題） →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く（標準問題） →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。（青チャートなら国立大やマーチレベル） 3.章末問題を解く（応用、発展問題） →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 これが解ければ模試の大問もほぼ完投できます。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。

せぶ子さんこんにちは！リクエストありがとうございます✨ 文文構の大問1と3、難しいですよね🥲 今回は ①大問1の解き方 ②大問3の解き方 ③その他の大問 についてお話しします！ ①大問1の解き方 ・文の役割を見抜く その文章が文中でどんな役割を果たしているかを見抜けると、このあとお話しする言い換えや対比の構造を見つけやすくなります。その文章は主張なのか、具体例なのか、肯定的な内容なのか、否定的な内容なのかを掴みましょう！ ・言い換えを見つける 例えば、 A is B. Because〜. Therefore, A is ( ). という内容の英文があったとします。 ()にはBと同じ意味の単語が入るはずです。この場合、最後に出てくるAは最初に出てくるAとは言い方が変わっていると思うので、Aの言い換えを見抜けるかが重要です！ ・対比を見つける 例えば、 A was popular. However, A is ( ) now. だったら、()にはpopular とは逆の内容が入るはずです。実際はこんなにわかりやすくは書いていないと思いますが、そこは先ほど述べたように文章の役割を見抜いて対比構造を探せるとうまく問題が解けるかと思います！ ・抽象、具体の関係を見つける 例えば、 Aはここ数年でユーザーが急増していて、多くの有名人も使っている、例えば〇〇という人は〜。とAに関する具体例がたくさん出てきたとします。そして最後にIn short, A is( ). と書いてあるとします。 この場合はAに関する具体例を一言で表せるような言葉が入るはずです。この例だとpopular やfamousのような言葉(実際はもっと単語レベルも高いと思いますが…)が入るはずです。この時、具体例を読みながらこの具体例はプラスイメージなのか、マイナスイメージなのかを考えられると解きやすくなると思います！ ・単語、熟語力も上げる シンプルに単語がわからなくて答えられないような問題もあると思うので、一つでも多く単語を覚えましょう！問題を解いていて、この単語を知らないとこの問題は解けないと思ったらその単語はぜひ覚えてください。 ②大問3の解き方 解き方の基礎としては大問1と同じです。その上で、大問3独自の解き方のコツもお話しします。 ・パラグラフの最後に()があるときはパラグラフのまとめの内容が入る 英文は言いたい内容ごとにパラグラフを変えます。つまり、パラグラフの最後はそのパラグラフのまとめが入るはずです。特に選択肢の英文にTherefore やThusのようなまとめの時に使う接続詞があれば、チェックしておくと解きやすいと思います！ ・固有名詞や物事が列挙されている選択肢は具体例 文章を書いていて具体例を挙げたいと思ったら固有名詞や事例の列挙をすることが多いと思います。これを逆手にとって、固有名詞や事象の列挙がされている選択肢を見つけたら具体例の選択肢だと思ってください。文章の中で一般論や主張のような抽象表現のあとに()があったら具体例を入れるポイントです。逆に抽象表現には具体的な名詞などは入らないことが多いです。 ③その他の大問 大問2は一般的な読解とやり方は変わりません。「間違っているものを選べ」という指示の時があるのでケアレスミスには気をつけましょう！ 大問4は会話表現や熟語を知っていればいるほど強いです。熟語帳を回しまくりましょう。 大問5は文章中に要約の答えとなりそうな一文があることが多いです。それを別の表現で言い換えればなんとかなります。本文と同じ表現を使うのはNGという条件だったと思うので、言い換え表現を自分の中でストックしておくと書きやすいです！ 私からは以上となります。あと1ヶ月ちょっと、ラストスパート頑張ってください！応援してます🙌🏻

まず問題集に載っている標問(チャートで言えば例題ですね)を何も見ずに全て解けるか試してみてください。 ここで解けない問題が2割くらいある場合はまだ基礎が定着していないと思って大丈夫です。解けなかった問題の解き直しから始めましょう。 次に、もし上のチェックをした上で「ほとんど正解できている」という場合についてです。 数学の応用問題は上記の標問の考え方を4,5個組み合わせて作っていることがほとんどです。 つまり、基礎は固まっているが応用ができないという場合は「どの基礎事項を使うべきか見抜くことに慣れていない」ことが課題になると言えます。 その場合、以下の手順で解けなかった問題のやり直しをしてみてください。 1回目: どの基礎事項を使っているのか確認しながら問題を見直す 2回目: 答えを見ながらで構わないので、一回自分で最後まで答えを完成させる 3回目: 何も見ないで最後まで答えに行き着けるか確認する。解けなければ2回目の手順を再度行う。 数学は同じ問題を繰り返し解いて考え方を定着させることが意味を持つ教科です。 問題数をこなすだけでなく、一つの問題を突き詰めて解き考え方を理解してみましょう。

質問者様は京大志望だということなので、その前提でお話します。 まず、大まかな目安を京大理系数学の問題の得点率でお話すると、、、 ＊青チャート例題レベル(←4割) ＊一対一(←6割)合格ライン ＊やさしい理系数学(←8割)医学部合格ライン 数学力を大きく2つに分けて考えましょう。 ①理論(セオリー)を適切に用いる力 ②論理(ロジック)を適切に構築する力 －－－－－－－－－－－ 【①について】 こう来たらこう返すというものをしっかり覚えて用いる力です。 3×6=? と聞かれたらすぐに18と返せると思いますが、こういったことを着実に増やすことが大切です。 例えば以下の問題を考えてみてください。 「0≦θ≦π/2とする。 y=3sin^2θ 2sinθcosθ cos^2θ の最大値・最小値を求めよ。」 この問題をどうやって解くか、瞬間的にわかるでしょうか？ 理論(セオリー)をおさえることが出来ている人は、実践においてこの問題をいちいち論理的(ロジカル)には考えません。 (もちろん初めに理解する際には論理的に理解しますが、問題を解く際には論理的には考えません。) これを鍛えるのに最適なのは青チャートの例題です。 青チャートの例題は解法がすぐにわかるレベルにまで落とし込むのが基準です。 青チャートの演習問題は、①の完成度を確認するのに用いましょう。 －－－－－－－－－－－－ 【②について】 数学は理論(セオリー)同士を繋ぎ合わせて論理(ロジック)を構築する必要があります。 京大はもちろん、他の難関大学でも求められる力です。 これを鍛えるのに向いているのが ＊一対一(←論理的な部分の解説が丁寧。) ＊やさしい理系数学(←別解が多く紹介されている。) 苦手な人(一通り学習を終えて京大の問題が0〜2題しか解けない人)は模試の復習と①の練習に優先的に時間を費やすことをオススメします。 僕は苦手な人だったので、模試の復習と青チャートと『世界一わかりやすい 京大の理系数学』を用いてやっていました。 －－－－－－－－－－－－ 質問者様は高2なので、IA・IIBの①の力を鍛えることを進めて、IIIの勉強に突入するまでに①が十分に鍛えられたと判断したら、②を鍛えるべく自分に合ったペースで学習すれば良いと思います。 そして①でつまづいている箇所を発見した場合、すぐに①の穴埋めにつとめましょう。 質問者様の書いている順番は良いと思います。 ですが、京大の過去問には高3の春に1年分だけ触れてみることをオススメします。 演習するのは高3の秋以降で大丈夫です。

規則性というのは、各分野によって見抜くコツがあります。確率・数列などが多いですが、少し例を挙げます。 1)に対する回答 →規則性を見つけるということ以外にやれることは全てやったかが重要です。つまり、規則性というものが最初は頭になくても、問題文の情報からやれることは全てやった上で、方程式が足りないなどの問題に直面すれば必然的に、一見の条件では足りない→隠された規則性を発見するというルートを辿れます。 →大学ごと好きな規則性の傾向があります。例えば東大は、確率や確率漸化式において偶奇性が大好きです。というかもうほぼこれです。 なので規則性を必要とする問題を解いた後、それをノートにまとめてください、具体的には、問題・必要な規則性の種類(偶奇性、連続性、対称性等)、大学名を記して、問題を解いて行き詰まった時にこのノートのことを少し思い出して試してみるとほとんど解けるようになりました。 2)に対する回答 これは整数でよくある表ですよね。 自分がわかりやすければいいと思いますが、難しいのは規則性があるということに気づくことであって規則性があるかもしれないと思った段階でまとめるのは正直時間が勿体無い感はあります。ただこれは人によると思っていて、それで見つけやすいなら絶対やるべきですね。 3)に対する回答 正直規則性という言葉自体が曖昧なんですよね。広く取れば整数の問題ってほとんど規則性に基づいてると思います。それ以外では、確率漸化式(図形が絡んでいる)、極限(無限に小さくなり続ける図形等)、確率などはそもそも規則性の出題頻度が多いという認識は必要です。 1.数列(漸化式を自力で建てる型) 最難関大学で出題される単独の漸化式の中には、見た目が複雑で全く解放方針が立たない問題があります。(例えば以下のような東工大の問題) これを見たら焦ってしまう人も多いでしょうが、逆にこう考えてみてください→こんなみたことない漸化式普通に考えて解けるわけがない。 この問題は易しくて、(1)で誘導がありますが意味わからん漸化式を解けと言われる問題は1、2、3、4項目くらいまで実際に求めてみると、規則性が見えてくることがあり、それを帰納法で示す。という定番の流れがあります。上の問題は その良い例なのでやってみてください。 (少し発展的な帰納法を使うので、行き詰まったら「人生帰納法」などと調べてみると解けると思います。) 2.確率漸化式 これは、確率漸化式の一般的な解き方をマスターした上で、規則性を見つける必要のある問題を解くことが重要です。 重要なのは、「確率漸化式の一般的な問題は全て解けるのに解けない」という気づきです。なぜなら、そもそも確率漸化式の一般的な問題が解けないなら、解けない理由が規則性の有無にあると言い切れないからです。(例えば以下のような問題) これは、規則性を無視して一回解こうとすることが重要で、方程式の数に対して変数が多く解けないことに気づき、図形が綺麗(対称的)であることを考慮して規則性を探すという流れです。 (言い方は悪いですが、仕方がないから無理やり規則性を見つけ出すというイメージ)

まず、この時点でチャートの例題が解けるようになっているのは素晴らしいと思います👍 基礎力は着実についてきていると思うので全く悲観しなくて良いです。 どういう所で点を落としているのかわからないですが、どの分野も青チャートの例題はほぼ解ける状態だとすると、その先の訓練が少し足りていないのかなと思います。 具体的には「少しひねってあるが、青チャートレベルの基礎知識を上手く使えば解き切れる標準問題を見抜いて・解ききる力」をつけることです。 (ここでいう基礎知識というのは、青チャートの例題1つ1つが扱っているポイントのことです。) 入試問題は 🔆「青チャート例題レベルの基礎問題」 🔆「少しひねってあるが、青チャート例題レベルの基礎知識を組み合わせたり、発展させたりすれば解き切れる標準問題」 🔆「基礎知識だけでは解きにくく、最後に回すべき難問」 の３つに大別されます。 入試本番は全5問がどの種類なのかを見極め、解く順番を決めた上で、上記の基礎問題と標準問題を解けるところまで解き切る必要があります。 基礎問題はほとんどの受験者が解ききれ、標準問題はそれ以前の勉強によって差がつき、難問は極めて少数の人間しか試験時間内に解けないため、標準問題をどれだけ解けるかが勝負となります。 では先述の、「少しひねってあるが、青チャートレベルの基礎知識を上手く使えば解き切れる標準問題を見抜いて・解ききる力」をつけるには何をすれば良いのか？ その答えが過去問演習になります。 普通の参考書ではダメなのかと思うかもしれませんが、一般的に難しいとされている参考書は、ここでいう標準問題だけを集めたものが多いです。 なので、こういった参考書だけでは実際に入試で出る基礎問題や難問の手触りが学べません。 また、過去問と同じ問題は出ないと思われるかもしませんが、ポイントとなる部分が同じ、つまり傾向に沿った「似た」問題はよく出るので、過去問演習はとても効果的な志望校対策といえます。 早めに過去問演習を始めた方が、より早く自分の弱点に気づくことになり、余裕を持って対策を立てられるので、今から取り組み出して良いかと思います。 具体的な進め方ですが、はじめのうちは、得意な分野からでも、近い年度からセットで解いていっても、好きなように進めればいいと思います。（直前期の演習用に、最近の2、3年度分は残しておくことをお勧めします。） 時間制限も秋ごろまではかけなくていいと思います。 とにかく、 🔆その問題がどの種類の問題なのかを考える （多くの過去問集には難易度指標がついているのでそれを参考にしてください。鉄緑のものが詳しくて良いと思います。） 🔆標準問題を通して基礎知識の応用方法を吸収していく （重要なポイントをまとめているのはとてもいいと思います！自分も大事だと思ったところをルーズリーフに書き溜めていき、試験前にはファイリングしたものに目を通していました。） 🔆基礎問題や標準問題が解けなかった場合、どうして解けなかったのかを考え、次に同じようなところで詰まらないようにするにはどうすればいいか考える 🔆基礎知識の抜けに気付いた場合は、適宜チャートを見返したりして復習する といったことを意識して進めてください。 注意点としては難問の復習に時間をかけすぎないことです。必要最低限の知識だけ吸収してとばしましょう。 色々と書きましたが、この辺りのことは「受験の叡智」という本に、より詳しく、説得力のある形で書かれているのでぜひ読んでみてください！

ある程度の数学の基礎は身についていると思うのでその先の勉強方法について話したいと思います。 数学の難しい問題というのは解き方の展望が見えてこないものが多くあります。なので、正確に文章を読んで、文章の中からヒントを拾ったり、式の形をみて、使えそうな公式や、定石となる解き方を考えてみることが必要になります。おそらくランボさんはこのようにして、いくつか選択肢に上がった解法の中に正解となる解法があったのにそれが使えなかった、ということだと思います。しかし解き方を思いついてから最終的な解答方針まで見えてくることはほとんどないと思います。難しい問題はイメージとしては壁が2〜3段階あるという感じです。最初の足がかりとなる解き方をして出てきた式が解けない。そして再び考える。それに対して解き方を考えまたやる。問題を解く時はこれの繰り返しになってきます。 難しめの問題のイメージを話したので、次は勉強方法について書いていきたいと思います。数学は多くの問題集に手を出すより、一冊完璧に、とよく言いますが、その通りだと思います。なぜなら、結局一冊の中に大方必要になってくる解法は全て入っているからです。そして例えばプラチカであればその単元ごとにまとめて学習していくことをお勧めします。その時に確率であれば、P型、C型、漸化式型、円や数珠順列、条件付き確率、じゃんけんや、勝敗を決めるパターン、etcがあると思うので、そのパターンを「漏れなく、だぶりなく」身に付けるとともに、どのパターンの問題はどうゆうような問題文になっているのかを自分なりに考察することが大切です。例えば、簡単な例ですが、組み合わせの時に同じようなものを区別するかしないかで解き方が変わると思います。このように問題文や式を観察して、どのときにどのパターンを使うことが多いか分類すると良いでしょう。このとき、「漏れ」がないことで、どれかのパターンに帰着し、「だぶり」がないことで、実は同じ解法なのに出題形式が違うから両方覚えてしまって、どっち使うか迷うような手間が省けます。そこを意識して勉強するのがいいと思います。 最後に過去問についてですが、過去問はあくまで出題形式、傾向や、時間などを確認して実践するものだと思っています。なので直近6年のものは残しておくべきでしょう。またマスターって言葉の定義は曖昧です。マスターが過去問の解き方を覚えるだけであるなら無駄だと思います。問題を見て、なんでこの解法をしたのか考え、そして始めてその問題を見たと仮定したとき、その問題文からどんなキーワードを拾ったら、自分がその解法にたどり着くかというところまで考え、身に付けることができて、始めてマスターしたと言えます。それなら過去問のマスターはかなり有用だと思います。数学は初見で考え、解いて、解答をみて、終わる人が多く、初見で考えることが重要だと思われがちですが、それを可能にするには解答をみた後の上記の考察がもっとも重要になると思います。 試験本番までまだあと4ヶ月あります。十分に身に付けるだけの時間はあると思うので最後まで頑張ってください。応援しています。

それは分野によって異なります。 例えば 微分積分の問題は15分程度考えてわからなかったら答えを見ても良いと思います。 なぜなら 微積はわりとワンパターンなので覚えたら終いだからです。 それに比べて 整数問題はワンパターンでは解けません。なのでじっくり考えるべきです。 どうしてもわからない時はその問題を一旦解くのをやめて、時間をおいて考えてみてください。 意外とわかったりします。 数学の偏差値を上げるためには 勉強の際 一問を一問で完結させないことがポイントです。 そのためには 問題を解いたら その類題も解いてみたり、難しい問題が出て来たら どこの発想がなくて解けなかったのかしっかり分析することがひつようです。 そしてもし過去問演習や模試の復習でわからない問題が出て来たら、 解答をすぐに見るのではなく、 思考のフローチャートを書いてみてください。 具体的にいうならば 三角関数の問題を解く際 ㊀グラフ㊁加法定理㊂変換公式 →㊂でいこう Cosだけの式になったから ㊀tで置換する㊁因数分解する㊂tanに変換してみる などなどと 樹形図のように思考回路を記すんです。 するとどの状況でどの発想が足りなかったのかが明確になり、次にも繋がる勉強になります。やってみてください。