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数3 順番

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6/15 7:51
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。

たいき

高2 静岡県 名古屋大学志望

名大志望、理系の高2のものです。 コロナ休みを利用して一通り数1A、2Bの学習が終わって、4月の東進の共通テスト本番レベル模試で1Aは8割弱程度です。 そこで数3の学習を始めたいのですが、複素数平面、2次曲線、関数、極限、微積のオススメの順番を教えていただきたいです。 また、今のレベルでは数3を始めるのは早すぎでしょうか?

回答

QUNO

九州大学農学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
初めまして。九州大学農学部の者です。 数Ⅲの順番は、関数→極限→微積→複素数平面→2次曲線の順番がいいと思います。 私の高校がこのような順番で進んだというのもひとつの理由ですが、出題頻度・重要度の観点からしてもこの順番が良いと思ったからです。 入試において最もよく出題されるのは微積です。複素数平面と2次曲線が試験に出ないという訳ではありませんが、微積に比べると出題パターンが決まっており、あまり出題されにくいです。(大学によると思うので、過去問を見て確認するのが1番だと思います。ここでは出題されにくいと仮定して進めていきます) 微積をやるには関数、極限の知識が必要になります。一部複素数平面や2次曲線の知識を必要とする部分もありますが、あまり多くはありません。逆に、微積の知識を使って複素数平面や2次曲線を解くと簡単だったという問題は多くあると思います。 微積は数Ⅲの中で1番負担が大きいと感じました。そのため、理科や社会の内容が重くなる前にやっておいたらいいと思います。 ここまで数Ⅲの順番をご紹介させていただいたのですが、質問者さんの話を見る限り、もう少し復習をし、夏休み頃から数Ⅲを始めたらいいと思います。 1番の理由は、数Ⅲは数ⅠAⅡBの知識が必須であるため、まずはこの知識を確実に身につけることが大切だと思うからです。数Ⅲの微積は数ⅡBの微分・積分の知識の上に成り立っている分野です。そのため、数ⅡBの知識がないと、数Ⅲで新しく学習することが上手く身につかないと思います。 また、その他の理由としては、質問者さんが志望校としている名古屋大学を含め、多くの大学はセンター試験(共通テスト)の点数を無視できないからです。名古屋大学理系学部では、センター試験の得点割合が30~40%ほどあります。もちろん2次試験で得点を取れば良いという話にはなりますが、ボーダーぎりぎりで2次試験を受けると、緊張や不安などで自分の実力が思うように出せないかもしれません。センター試験(共通テスト)で他の受験生と差をつけておくことで2次試験で実力以上のものが出せると思います。 端的に言うと、数ⅡBの復習を夏休みが始まるまでに終わらせ、東進の共通テスト本番レベル模試で7割~8割ほど取れるようになってから数Ⅲを始めればよいと思います。 長くなってしまいましたが、数学が得意というのは入試において武器になるため、穴を作らないように復習をしつつ応用まで頑張ってください。応援しています!!
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コメント(1)

たいき
6/15 11:28
詳しくありがとうございます!! とても助かります!

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数3 順番
初めまして。九州大学農学部の者です。 数Ⅲの順番は、関数→極限→微積→複素数平面→2次曲線の順番がいいと思います。 私の高校がこのような順番で進んだというのもひとつの理由ですが、出題頻度・重要度の観点からしてもこの順番が良いと思ったからです。 入試において最もよく出題されるのは微積です。複素数平面と2次曲線が試験に出ないという訳ではありませんが、微積に比べると出題パターンが決まっており、あまり出題されにくいです。(大学によると思うので、過去問を見て確認するのが1番だと思います。ここでは出題されにくいと仮定して進めていきます) 微積をやるには関数、極限の知識が必要になります。一部複素数平面や2次曲線の知識を必要とする部分もありますが、あまり多くはありません。逆に、微積の知識を使って複素数平面や2次曲線を解くと簡単だったという問題は多くあると思います。 微積は数Ⅲの中で1番負担が大きいと感じました。そのため、理科や社会の内容が重くなる前にやっておいたらいいと思います。 ここまで数Ⅲの順番をご紹介させていただいたのですが、質問者さんの話を見る限り、もう少し復習をし、夏休み頃から数Ⅲを始めたらいいと思います。 1番の理由は、数Ⅲは数ⅠAⅡBの知識が必須であるため、まずはこの知識を確実に身につけることが大切だと思うからです。数Ⅲの微積は数ⅡBの微分・積分の知識の上に成り立っている分野です。そのため、数ⅡBの知識がないと、数Ⅲで新しく学習することが上手く身につかないと思います。 また、その他の理由としては、質問者さんが志望校としている名古屋大学を含め、多くの大学はセンター試験(共通テスト)の点数を無視できないからです。名古屋大学理系学部では、センター試験の得点割合が30~40%ほどあります。もちろん2次試験で得点を取れば良いという話にはなりますが、ボーダーぎりぎりで2次試験を受けると、緊張や不安などで自分の実力が思うように出せないかもしれません。センター試験(共通テスト)で他の受験生と差をつけておくことで2次試験で実力以上のものが出せると思います。 端的に言うと、数ⅡBの復習を夏休みが始まるまでに終わらせ、東進の共通テスト本番レベル模試で7割~8割ほど取れるようになってから数Ⅲを始めればよいと思います。 長くなってしまいましたが、数学が得意というのは入試において武器になるため、穴を作らないように復習をしつつ応用まで頑張ってください。応援しています!!
九州大学農学部 QUNO
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数Ⅲ 順番
こんにちは。今回は数3の勉強の進め方について解説します。 まず、分野的な繋がりですが、式と曲線、極限と微積は密接に関係しているので、「式と曲線」→「関数と極限」→「微積」の順番でやることをおすすめします。もし時間がなければ、式と曲線は飛ばして後にまわしても良いと思います。(極座標系が後回しになるのは少し痛いですが…) 次に、複素数平面についてですが、少し独立している分野なので好きな時にやるといいと思います。可能なら、他の分野と並行しても構いません。(混乱しないならば) 数3は大学数学と近しい位置にあるので、難易度に天井があります。それ以上高度なことをすると大学の範囲になってしまうので…つまり、やればやるほど得点源になる分野です。基本に忠実に数3を網羅したら、演習を積んで是非得点源にしてください!頑張ってください🔥
一橋大学経済学部 むほほ
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こんにちは。 複素数平面と式と曲線の勉強についてですね。 基本的には今持っている青チャートとプラチカで十分だと思います。 基礎が危ういなら青チャートの例題などを丁寧に解いてみてください。時間はあまりないので、これ解ける!って自信のある問題は飛ばしてもいいです。終わったら、プラチカで演習してみましょう。もし難しくて解けないのであればもう少しレベルを落としたら良いと思います。個人的には北大の問題とかは難しすぎずにためになりました。 式と曲線は微積と組み合わせて出てくることが多いです。微積の問題解く中で思い出しながらやってみてください。あまり出ることはないと思いますが、もし出たら焦るので、極方程式や楕円、双極線の性質などは青チャートなどで復習すると良いと思います。 頑張ってください!
慶應義塾大学理工学部 Eri
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二次試験に数学を使うか悩んでいます。
一次も二次も同じⅠAⅡBなら問題ないと思います。 たしかにセンター数学は独特です。センター数学ができるようになったからといって二次も、とは限らないかもしれません。ただ範囲が被っているのであれば無駄にはならないでしょう。 二次に数Ⅲが入ってくるのであればさすがにこの時期には決断すべきですが。多分文系ならそれはないですよね。 時期的には夏休み前くらいまで迷ってもいいと思いますけどね。他科目もあるので大変だとは思いますが、少し易しめの問題集(黄チャートくらい?)とセンター用の問題集を一冊ずつ仕上げるくらいのイメージで。夏休み前の目標はⅠA6割ⅡB5割ってところでしょうか。そこまで伸ばせるようなら本番8割くらいまでは伸びていくでしょうから、二次で数学をとってみてもいいのではないでしょうか。
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数学をいつまでに完成させるべきか。
こんにちは。以下私の考えを述べさせていただきます。参考になるところがあれば吸収してください。 まず、いつまでに数学を終わらせるべきかと言うことですが、質問者さんの予定通り、高2の間に終わらせることができれば十分だと思います。もちろん、早いに越したことはないですが、他の教科との兼ね合いもあるでしょうし、高2の間に数3まで一通り終わっていれば、少なくとも不利になることはないと思います。速く終われば高3になる前の春休みから受験に本腰を入れて取り込めます。高3の夏前までに基礎を終わらせて(過去問に入れる程度まで)、夏休みから過去問を触れれば十分早いペースで勉強に取り組めていると思います。夏に基礎固めみたいなものをして、秋や冬から過去問に取り組む人も大勢いますからね。冬は共通テストの勉強も少しはやらなければいけないことや、他の教科も仕上げていかなければならないことも考えると、夏、遅くとも秋にバリバリ過去問に取り組めたら十分順調だと思います。ですから、とりあえずの目標としては、高3になるまでに数3まで基本的なところは終わらせることで良いかと思います。余裕があれば前倒ししていけば良いでしょう。 先取りの方法ですが、やはり問題を解いて慣れるのが一番だと思います。従って、おっしゃるようにフォーカスゴールドを解きすすめるので良いと思います。フォーカスゴールドの中には難易度の高い問題もあると思いますが、そこまで神経質に完璧にせずとも、まずは基本的なところを抑えれば良いと思います。いずれ演習を積むにつれて難しい問題も少しずつ理解できるようになると思います。そのような問題に躓いていては、効率が悪いですから、難易度の高い(星4)の問題などは一旦飛ばしてどんどん進みましょう。特に、数3などは微分積分などで扱う関数は難しいですが、微分して増減表、グラフを書いて面積、最大最小、などやってることは数2と変わりません。ですから、演習を積めば積むほど伸びていくと思います。 わからない部分があれば、教科書の簡単なところに戻ったり、先生に質問するなどすれば良いと思います。自分で考えることも大事ですが、基本的な部分であまりに思い悩むのも効率が悪いです。特に独学ということであれば、わからないことがあったときにいつでも相談できる相手(学校の先生でも塾でもなんでも良いです)を見つけておくと良いと思います。今はネットで調べればなんでも出てくる時代ですから、インターネットやyoutubeなども積極的に利用すれば良いと思います。 最後に予定の改善点ですが、この予定通り進めることができたらかなり有利に戦えると思います。ですから、自信を持って取り組むと良いと思います。先取り学習も大事ですが、その間に数1数2の内容がわからなくなってしまっては本末転倒です。したがって、先取り学習と並行しながら、既習範囲の応用問題なども定期的にこなしていけば良いと思います。既習範囲の演習が積めていれば、模試などでも得点しやすいでしょうから、良いモチベーションになると思います。もちろん、先取りは模試の結果にはすぐには現れないでしょうが、大事です。 今の自分に足りないものを考えて、効率よく学ばれると良いと思います。頑張ってください。応援しています。
大阪大学工学部 ワニ
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基礎固めをいつまでやるべきなのか
こんにちは!東工大一年のたまちゃんです。 数学Ⅲは夏休みが終わるまでに1対1を完璧にすれば上出来でしょう。特に複素数平面、微積、(極限)の分野は東工大はよく出すので重点的にやって下さい。微積に関しては少し古い本なのですが、「微積分基礎の極意」という本がおススメです。 1A2Bは1対1を終えて、次のレベルの本に手を出していてほしいですかね… 具体的には「やさしい理系数学」や「新数学スタンダード演習」、「良問プラチカ」、「理系数学入試の核心」などです。 過去問は一般的には10、11月頃から始める人が多いと思います。私は直前しかしなかったので、五年分ほどしか解いてないです。 滑り止め校は直前に2、3年分やれば良いと思います。 現時点でセンターの点数は割と良く、基礎がだいぶできているのではないかなという感じで良いです。 東工大の数学は難しいですが、基礎ができていないと解けない問題ばかりなので、基礎を大事に勉学に励んで下さい!
東京工業大学第三類 たまちゃん
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数学が苦手です
こんにちは、質問者様が目指されている上智大学理工学部と私の通っている大学が、近い立ち位置にあると考えましたので、回答させていただきます。 まず、英語の話からさせていただきます。英単語の学習に関しては、質問者様がされているように電車の中などの空き時間に行うのが習慣的に行うことができてよいと思います。 普通の学習方法は赤シートなどを用いて行う方法だと思います。間違えた単語にチェックをつけるなどすると効率的に学習できると考えます。英単語を記憶するコツとしては、単語のイメージを掴むことだと思います。単語帳には複数の意味が載っているものが多いですが、それらの意味から共通したイメージを掴み、そのイメージを記憶するのが個人的にはよいと思っています。 逆に、英文法に関しては短い期間で集中して学習してしまっても問題ないと考えています。私は高2に上がる直前でコロナ期間が始まり、休校になってしまったのですが、時間のあったその期間に集中して英文法の学習を行い、それ以降は英文法の勉強をほとんどしていません。短い期間で集中的に行うことで、学習した内容を忘れる前に、全範囲を終わらせることができ、体系的に頭に入れることができたと思います。今はコロナ期間ほど時間をとることは難しいと思いますが、夏休みや冬休みに時間が取れるのならば、そこで集中して学習しても良いと思います。 数学に関してですが、数学は他の単元とのつながりが深い単元とそうでもない単元があります。具体的には、二次関数や三角関数はその後習う微分積分などでも登場しますが、場合の数、確率などはほとんど登場しません。基本的には数学Ⅰ、Ⅱの内容がその後の内容とのつながりが深いものとなっていると思います。質問者様は理系とのことですので数Ⅲまで扱うと思うのですが、数Ⅲの微分積分や極限にもそれまでに習った内容が出てきます。よって、学習の順序としては数学Ⅰ、Ⅱを先に仕上げるのがよいと思います。場合の数、確率、数列などの内容は独立している部分が大きいため後に回しても問題ないです。 学習法としては解法暗記が重要であることは間違えないです。しかし、解法暗記といっても解法を理解した上で覚えるのであって、理解しないまま覚えるわけではないという点には注意が必要です。入試問題は、大学にもよりますが教科書や問題集にあるような典型的な問題が多いわけではなく、大抵はある程度捻った問題が出題されます。そのような問題を解くときに解法を理解していないと太刀打ちできないと思います。また、入試問題を解く上では、自分の知っている解法に帰着するように問題を解釈したり、式変形を行う必要もあります。このような力をつけるには問題集よりもクセのある問題が多く、本番に近い形で学習ができるため、過去問演習が最適だと思われます。問題の形式や、難易度、くせなどを知るためにも、早い段階で過去問を解き始めることは重要です。もちろん、直前に解く分を残しておく必要はあると思います。したがって、形式は少し変わってしまうと思いますが、似たような難易度の問題を出す他大の過去問を解くというのもおすすめです。 また、問題集を使う際にはあまり多くの問題集に手を出しすぎないことが重要であるというのはよくいわれているとおり正しいと思います。もちろん、難易度によって問題集を分けることは必要だと思いますが、基本的には学校で配布される問題集に追加して難易度ごとに1冊か2冊に留めるべきだと思います。理由としては、複数の問題集に手を出した場合、それぞれの問題に対する理解度が低いまま終わってしまうことがあるからです。私は1年、2年のときは比較的多くの問題集に手を出していましたが、結局絞って取り組む方が効率的である、という結論に落ち着きました。 理解力に関する記述がありますが、理解力を上げようとするのは悪手だと思います。まず、理解力というものは簡単に上がるものではありませんし、恐らく貴方が思っているほど個人差は大きくないと思います。身の回りにも理解力があるように見える人はいると思いますが、同じ学校に通っている人くらいであれば、それは理解力の差があるのではなく、それ以前の内容をきちんと学習して、理解しているからすぐに理解できるという差だと思います。したがって必要なのは理解力などというふわっとしたものを改善しようとすることではなく、今まで習った内容をしっかり学習し直し、理解することであると考えます。 物理に関しては、数学の内容はそこまで必要としないと思います。二次関数や三角関数は出てくるのでそこは理解している必要がありますが、それ以外はそこまで必要としないと思います。微積を使うやり方もありますが、必ずしも必要となるものではないし、微積の簡単なイメージと、基礎的な計算方法だけ知っていればできるので問題ないと思います。 長くなってしまいましたが、ある程度自己分析ができていて、やる気もあるようなのできっと成績は伸びていくと思います。目標を高く持ち続けることは大事だと思うので、挫けることがあっても頑張り続けてください。応援しています。
慶應義塾大学理工学部 りくと
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数学の解法をすぐ忘れてしまう
まず、有名なエビングハウスの忘却曲線の見地に基づくと、解き直しをするのは次の日の朝と、1週間後が望ましいですね。 あとは、1回目に解いた時にしっかり理解したかどうかが少し危うい可能性があります。数学において理解無き記憶は使い物になりませんし、すぐ頭から飛んでいきます。僕は、理解したか自信がないときはその場ですぐに、もう一度解答を見ずに解いて、スラスラ余裕で解けるかどうか確かめるようにしていました。どうしても理解できなければ、保留にしてそういう問題を集めてノートにして、日頃から確認するようにしていました。 ただ、駿台の全国模試で62というのはかなり立派な数字だと感じるので、既にプラトー(目立った穴がなく、これからの成長可能性に乏しくなってきた状態)に入りつつあると思います。マンネリ化して時間を浪費するともったいないので、高2の冬が終わるまでに、数学全範囲で一区切りつけたいですね。 漠然と数学を進めていくのも効率が悪いので、得点が伸びやすい大まかな順に、 微積分、複素数平面と二次曲線、確率分野、ベクトル、平面幾何、立体図形、数列と漸化式、その他の範囲 という順番で潰していくと、点数が安定します。
東京大学理科一類 ひこにー
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この点数だとあと一年で大体どのくらいまで伸びますか?
ずんだこんにちは! 初めて解いた過去問が2021年度なんですか😱 心配しなくてもその年の共通テストは難しすぎて(特に数学は受験生の平均が30点台)初めて解くにはあんまりよろしくないセットでした。 リアルな話普通のレベルだったら全体的にもう少し取れる実力はあると思います!あんまりショックを受けずにさっと切り替えて受験生モードに入っていきましょう!とはいえ、確かに志望校を考えると国語、数学、英語は7〜8割程度は取りたいですね、、、とりあえずちょうど1年前となる同日模試に向けて取り組んでもらいたいことをまとめますね。その同日模試での成績を踏まえてもう一度ご相談いただきたいなと思います。正直1年後のずんださんがどれくらいの成績を取れるかなんてわかりません、、🙏ただひとつだけ言えることは本当に本気で取り組めば全教科の総得点で9割以上取ることだって可能だし、逆に少しでも途中で怠けてしまえば4割くらいしか取れないかもしれないです。いい意味でも悪い意味でも可能性は無限大です。 ・同日までにやるべきこと  2023年度の共通テストまではあと2週間ほどですが、まだ2年生の場合この2週間はだいぶやれることが多いです。国語と数学、英語に分けて紹介します!理科はまあまだ学校でもノータッチでしょうしまだ大丈夫です笑 ①国語  国語は時間配分がけっこう大事です!80分で4題大問がありますが、何も考えずに取り組めば時間が絶対足りないとはずです。まずは自分の中で作戦を考える。調べてみると色々な作戦があると思います。例えば古漢から解くとか、選択肢を先に読んでから本文を解くとか。 これに正解はないのでまずは自分で考え、1月13日、試してみましょう!!(あくまでも自分の場合は漢文→古文→評論→小説の順で解き、評論は問題文を読んでから本文を読み、他は本文を読んでから解いてました) ②数学  国立志望なら共テ対策なんていらないと思ってます。(今の段階では!!) 高3になるまでにⅠAⅡBは青チャートの最低でもコンパス3つ、できたらコンパス4つレベルの問題は完璧にしましょう。完璧にするというのはその問題を見たときに解法がぱっと浮かび、全て何も見ずにすらすらと記述解答できるようになることです。私の以前の回答に青チャートの取り組み方について書いてあるものがありますのでよかったら参考にしてみてください。個別の相談もお待ちしております!!  確かに同日ではあまり点数が取れずに不安になるかもしれませんが、1年後のことを考えたときに現時点では、解法が縛られてしまい誘導に乗る力が必要とされる共通テスト対策よりは自分で1から解答を組み立てられる力をつけていた方が絶対にいいです。 ③英語  英語はまずは単語がかなり重要になってきます。高3までに1周目はやるようにしましょう。私の場合は鉄壁を1月ごろに1周、3月ごろには3周ほどやり、高3の夏休み以降は単語帳自体は開かなかったです。それくらい今のうちから単語力を固め、受験生活の大詰めになった際に単語覚えなきゃ!ということにならないようにすることが大切です。また共通テストだけに限らず、最近の英語の問題は情報処理をかなり早く、正確に行う必要があります。英語アレルギーにならないためにも、今のうちから英語長文によく触れておきましょう。共通テストではあまり文法などには細かく触れる必要がないのでとにかく英文に触れ、1日に1回は英文を聞くようにできると、かなり成長できると思います。 私は『study now』というアプリをよく使ってスキマ時間に学習していました。おすすめです!  とりあえずはこんなところだろうと思います!あまりあせらず、目先のことばかりを目標にせずに着実に成長していきましょう💪 いつでも相談やお悩みなどにございましたらコメント欄やDMでご相談くださいね。応援しています。1年あればいくらでも伸びます!
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理系数学 自分にとっての捨て問の見分け方
「一般的なとれる問題」がどれなのかを試験中に教えてくれる訳ではないのが難しいところです。 「皆がとれる問題を確実にとる」は受験の鉄則ですから、複素数平面や整数系の問題をより厚めに練習した方がいいのは確かだと思います(勉強法まではアドバイスできません、ごめんなさい🙇‍♀️)。 ただ試験本番で「どれが皆が取れる問題なのか」などと考えている暇はありません。自分が取れるものを取るしかないのです。その点で言えば難しそうだなーと思っても「いけそう」と感じればそこから取り掛かるのがいいでしょう(往々にしてこの「いけそう」感には裏切られますが…) よりシステマティックにやるのであれば、考慮時間を決めておくというのも手ですかね。取れる問題かどうかも、ある程度解き始めてみないとわからないですから、とりあえず全ての問題に手はつけます。その上で詰まったら3分まで考える!といった風に事前に決めておくのです。時間は過去問などを解いていく中で何分が最適か模索してみてください。 まとめると ・練習は得意を伸ばすより穴を減らす ・本番は自分が取れるものを取る 最後になりますが、この質問はある程度勉強した人でないと出てこない質問だと思います。自信を持ってやってください。応援しています。
北海道大学医学部 かじ
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