focus gold(以下FG)を使い続けることをお勧めします。いくつもの参考書に手をつけるよりかは、１つ１つの参考書を何周もし、じっくりやりこんでいくほうがいいです。質問者さんは基礎から固めたいということですが、FGは基礎から発展まで網羅されています！また、まだ高校2年生ということで、時間もあるのであえて薄めの参考書に取り組む必要もないと思います。質問文にもあるように早めに基礎を固めたいというのであれば、マスター編の星2つと3つの例題だけを解く、などしてみてもいいと思いますよ。星1つは解くまでもなく軽く見るだけ、星4つは少し応用なので今はやらなくてもいい、と割り切ってもいいです。 私は、高3の夏休みまでに数3までのマスター編の例題(上記のように抜粋で)を一周と、step up問題の苦手な単元と微積(微積は苦手ではなかったですけど必ず入試にでるし重要な単元ですから笑)を終わらせ、夏休みで例題とその練習問題を一周、9月以降では夏休みにやって間違えた例題練習問題を復習しつつ平行してLevel up問題を解きはじめていました。11月後半ごろになって過去問演習を始めるときも、平行してlevel up問題を何度も解いていました。 私が受験で使った参考書は、FGと過去問だけですが、先ほど述べたやり方でかなり力がついたと実感しています。経験して言えることですが、FGはとてもいい参考書だと思います！なのでFGを使い続け、やりこむことをオススメします！ そして間違えた問題は必ず解けるまでやってください。復習が大事です！がんばってください！

こんにちは！はじめまして！ フォーカスゴールドを全てやるかどうかは数学が得意か苦手かによります。 まずは数学が苦手な場合です。例えば、学校の定期テストなどの問題や学校のワークなどを解いても解けない、基礎問題レベルに苦戦する、応用題になると解けないという場合であれば、フォーカスゴールドをおすすめします。焦って難しい問題に手を出して解けないという時間がいちばん勿体無いです。東工大と言えど基礎問題(簡単だから基礎なのではなく、大切だから基礎)はとても重要です。定石を知ることは大事です！！ フォーカスゴールドの基礎問題をやり間違えたものにはマークをする。そして後日解き直し、また解けなかったらマークをする。これをただひたすら繰り返すことをオススメします。❌を⭕️にするという意識をもって勉強しましょう。 次に数学がある程度できる場合です。どのくらいかと言うとフォーカスゴールドの基礎問題ならおおよそ解ける、学校の定期テストも割と取れる、数学に対して苦手意識はあまりない、ことくらいのレベルであればフォーカスゴールドではなくもう少し薄い参考書を使ってもいいと思います。 使い方としては1２年分野の参考書をやり、間違えたところを復習する。そしてその時に自分の苦手分野、間違いが多い分野のみフォーカスゴールドのような網羅性のある参考書に戻るというやり方です。こうすることで得意分野を効率的に勉強出来ますし、応用問題に効率よくステップアップ出来ます。ただし、できない分野不安な分野は必ず網羅性のある参考書に戻るということは忘れないでください。 おすすめの参考書ですが、東工大を目指すのであれば｢大学への数学 一体一対応｣がオススメです。特に数II･Bはものすごくおすすめです。ベクトル数列範囲が特にいいです。ただしこの参考書は3年でやることが多いので高２だと少し難しいかもしれません。その場合は高三の夏休みにやることをおすすめします。 あまり多くの参考書に手を出すのはおすすめしません。基本的にどの参考書を使ってもその参考書を何周もし、完璧にすればどの大学でも戦えるような数学力は身につきます。1番大切なのは【どの】参考書をやるかではなく【どれくらい】参考書をやりこむかです。フォーカスゴールドが多すぎると思ったらほかの参考書を選びその参考書を完璧に仕上げてください(塾のテキストでもいいと思います）。フォーカスゴールドを辞書のように使うのはありだと思います！！ 受験直前になったら東工大の数学25ヵ年を使うことをお勧めします。自分の苦手意識のある分野を集中的にやるのは非常に効果的です。 最後に自分が東工大を受験する時に使っていた参考書を参考までに載せておきます。 【高２冬】・青チャート1A ・青チャート２Ｂ ・学校のワーク(定期テストの範囲) 【高３春】 ・青チャート3 ・青チャート1A、２Ｂ ・学校のワーク 【高３夏】 ・一体一対応2B ・一体一対応3 【高３夏後】 ・今まで使った参考書の復習 【高３冬】 ・東工大の数学25ヵ年 ・(やさしい理系数学)苦手分野のみ 【高３受験前】 ・東工大過去問 ・東工大の数学25ヵ年 東工大は数3が特に重要です！数3は特に頑張ってください！

れんさんこんにちは〜😊 たしかに数学は、勉強の進め方が難しいですよね。でも勉強のやり方次第でどんどん成績が伸びる科目でもあります。 まずは、質問に答えたいと思います。 正直、12月までに数３のフォーカスゴールドを終えるのは厳しいと思います。数学２Ｂが終われば上出来です。 しかし、それでも全く問題ないです。 そのペースでも受験には、間に合うはずです。 れんさんは、早く一対一対応の演習に取り組みたいかもしれませんが、それは三年生の夏からでも全然大丈夫！ 逆に早く終わらせようとしすぎて雑になってしまう方が問題です。 ✅ここからは、おすすめの数学の進め方についてお教えしましょう！ ①初見の問題の50%くらいがわからない問題集を使おう。 え、半分もわからなくていいんですか？ と思うかもしれませんが、いいんです！繰り返しやればいいんです！ 3周もすれば9割の問題を解けるようになりますよ！ もしフォーカスゴールドが難しすぎるようでしたら最初は、＊が３つ(もしくは二つ)以下の問題に絞りましょう！ ②まずは、考えよう！ 初見の問題は解答を覚えるだけと書いていますが、もったいない！(ワンガリマータイがキレ散らかします。) 難しい問題でも解けそうになくても10分は考えよう！もし、 もう少しで分かりそう！ と思ったらもっと時間を使ってもいいですよ。(一日中考えてもok👌) 考えることが記憶の定着につながります。 ③-1 解けなかった場合 よく考えてもわからなかった場合、解答をみましょう。 この時に注意点があります。 解答を読んでいる途中で あれ？ここまで読んだらわかりそうだぞ と思ったらすぐに解答を読むのをやめて②に戻りましょう！ 解答を読んで理解したら次見たときに解けるように、足がかりを考えましょう。 例えば… この問題は2変数の最大最小問題に帰着するから一文字固定するのかー とか この問題は空間図形の問題だから、ベクトルを使うのかー とかです。 特に方針がどのような理由で決まるのか自分が納得するように考えましょう。自分が納得すればそれでいいです。多分合ってます。(もし理由が間違っていても後で気づけばいいです。) そして自分が解けなかったことがわかるように印をつけましょう！ ③-2 解けた場合 なんで解けたのか考えよう！(方針の理由を考えよう) それ以外は何もしなくても大丈夫！🙆 ④復習しよう 単元ごとにマークがついている問題だけを復習しましょう！ 復習の時も①〜③をすればok👌 それでもできなかったやつは別のマークをつけよう。 まだできない問題が残っていても次の単元に進みましょう！(三周目以降は自分がやりたい！って思った時にやろう) 多分そんなに問題数は多くないはず！ ⑤一冊終わったら まだできない問題がなくなるまでやろう とりあえず①〜④を行えば二周分できます。 それでもまだマーク付きの問題が残っているはずです。 それを無くしましょう！ また、一度でもマークがつた問題は、気分で復習してみましょう！ もし＊が３つ以下の問題に絞っていたら次の数学２Ｂや数学３に移っても構いませんし、＊が４つの問題に挑戦しても構いません。(正直＊が４つの問題はかなり難しい) ①〜⑤を繰り返すのが一番おすすめです。 一番大事な工程は…③です 早く終わらせることよりも、身につけることが大事です。また、考え方が身につけば初見の問題も案外解けます。 どうでしたか？数学やりたくなってきたでしょ 私はこれを書いてて数学やりたくなりました。 (なんか計画立てたりする時って未来の自分を想像してモチベーション上がるよね。) 以上です。ありがとうございました😊

こんにちは。質問の意図は数学の参考書ルートということで、塾に頼らず数学を完成させた私の経験からアドバイスさせていただきます。 数学を学ぶ上での心構えですが、数学は単なる解法の暗記科目ではなく、特に京都大学のような高いレベルの入試では誘導が少なく、丸暗記だけでは対応できません。数学とは、決まった答えに対してさまざまな道具を駆使し、論理的に解を導き出す科目です。実際、京都大学の過去問に取り組むと「何をすればいいのかわからない」という問題に直面することが多いと聞いています。 何度も耳にするかもしれませんが、必要なのは自分が信じる参考書を完璧にすることです。ここでいう「完璧にする」とは、エビングハウスの忘却曲線に従い何度も復習することであり、いろいろな参考書に手を出すよりも遥かに効果的です。たとえばFocus Goldは非常に有用な教材で、全ページを完成させた後も定期的に見返すと良いでしょう。解いているときに、詰まった解法が書かれている部分にマーカーを引いておくと、後で見返しやすくなります。 実際の改善点 大学受験の数学の勉強は主に三つのステップに分かれると考えます。 一　解法を理解し、自分で運用できる武器を増やすこと。 二　その解法を実際に運用する練習、つまり思考力を鍛えること。 三　第一志望校の過去問に取り組むことです。 質問者さんは春休みに第一のステップを終わらせる予定とのことですが、その部分は問題ありません。ただし、学校で配られた教材であるメジアンは推奨できません。解説が詳しくなく、レベルもFocus Goldに似ているため、一つの教材に絞ったほうが遥かに効果を得られます。もし学校でやる必要があるなら、その部分には最低限の努力にとどめ、有効な時間の使い方を心がけてください。また、何かしらの入試問題集と書かれている部分ですが、ここでは第二のステップ、つまり思考力を鍛える部分が重要です。私のおすすめは「ハイレベル数学完全攻略」です。 ハイレベル数学完全攻略の紹介 ・数1A2Bと数3Cの二冊構成で、各巻約40問程度の問題が収録されています。 ・一見、問題数が少ないように感じるかもしれませんが、各問題は有名大学の過去問から選ばれ、重要なテーマについて詳細な解説が付いています。 ・フォローアップ問題も充実しており、理解を深めながら横の広がりも学べます。 ・Focus Goldと京都大学の入試をつなぐ難易度です。 ・最初は戸惑うこともあるでしょうが、わからない点は先生に確認しながら進めれば大丈夫です。 「ハイレベル数学完全攻略」を3周ほどすることで（1、2周目は全問、3周目は間違えた問題を中心に）、体系的に思考法を鍛えられます。私自身は学校配布の網羅系参考書であるFocus Goldを2周し、その後「ハイレベル数学完全攻略」を3周、さらに「鉄緑会東大数学問題集」に取り組んで現役合格を果たしました。ハイレベル数学完全攻略の持つポテンシャルは保証できるので、ぜひ書店で実物を確認してみてください。問題に対する答えだけでなく、どのようなアプローチを取ればよいかを丁寧に解説しているため、解法の糸口が見えないという状況が格段に減るはずです。 過去問演習についてですが、京都大学の問題は実際に時間を測って取り組むべきで、せか京は過去問演習ではなく問題集、参考書として使うのが効果的です。実際に使用するかどうかは自分の実力と残り時間、他教科との塩梅をみてください。過去問に取り組む際は、鉄緑会京大数学問題集か駿台の青本がおすすめで、必ず時間を測って解くようにしましょう。 最後に、現役で絶対に合格したいという受験作戦についてですが、直前まで数学を詰め込むのは避けるべきです。しかし、数学をおろそかにするのも良くありません。直前期はノルマとして、過去問演習以外で1日2問、少なくとも1問は質の高い問題を解き、その解答の軌跡を記録することが大切です。私はそれを「ハイレベル数学完全攻略」で実践しました。現役生は理科の完成が遅れがちですが、最後の最後で理科は大きく伸びる傾向にあります。数学は不安定で上がりにくい科目なので、数学の結果に一喜一憂せず、他の科目で安定した点数を取る実力を培うことも忘れないでください。 応援してます

高2の時期はフォーカスゴールドをしっかり完璧にする方が良いと思います。高1、2は応用はできなくても基礎をしっかり、本能で問題が解けるぐらいにまで仕上げて高3からの演習に備えるくらいで大丈夫です。わたしもプラチカは高3で始めましたし一対一に関してはやってすらいません。どれだけやみくもにたくさん応用問題を解いても基礎がしっかりしていないと高3の追い込みの演習での伸びは頭打ちになります。数学が苦手な方ほど色んな問題に手を出さず網羅系の問題集をしっかりやると良いと思います。幸いフォーカスゴールドは後ろに演習問題もあるので応用もできるので今の時期は最適な教材だと思います。むしろ高3までに完璧にしておかないといけない教材だと思います。それに追加で学校から問題集が配られているようなら十分だと思います。数学は勉強量に単純に比例して伸びる科目ではありませんが最後の最後までどうなるかわからない科目でもあるので信じて頑張ってみて下さい

こんにちは！結論から言うともう一つレベルの上の参考書を過去問を解く前にやれるとベストです。 その理由を数学の問題を解く上で必要なステップを紹介しつつ解説します！ 1　問題を見てどのような解法が使えるかを手を動かして実験してみる！ 難関大の数学で出題される問題は今まで似たような問題を解いたことがなく、すぐには解き方が思いつかないものがほとんどです。ぼーっと眺めていても何も始まらないので手を動かして自分が知ってる解法を試していく必要があります。 (例　数列の問題の場合　いつも通り公式に当てはめれば解けるのか、それがダメなら小さい数をnに代入してみて規則性を見つけてそれを数学的帰納法で示すなど) ほとんどの参考書ではこの実験を教えてくれないので意識してやれている人とそうでない人で差がつきます。 2　解けそうな解法が見つかったらそれを実行する！ ここでFoucsGoldで習った内容の出番です、あとは知っている解法で解き切るだけです！ 数学ではこの２ステップが大事になります、簡単な問題では2から始まることも多いですが難関大の問題ほど1が時間かかるように作られています。つまり過去問を解く前に1の練習ができるFocusGoldより少し難しい参考書をやっておきたいです、おすすめは世界一わかりやすい 阪大の理系数学かハイレベル数学 完全攻略 駿台受験シリーズです(阪大となっていますが東工大と問題が似ているので問題ないです） ここからはFocusGoldの活用法の一例を紹介します！ 受験数学で出題される問題の多くは数学3cから出題されます、つまりそこに時間をかけてほしいです。さらに数3cの各分野に関係する数1a2bも重点的にやるといいと思います(平面上の曲線なら軌跡領域、複素数平面ならベクトル、極限なら数列) 目安は数1a2bが2周、数3cが3周程が良いと思います！量が膨大で一周に時間がかかる参考書ですのですべて完璧にしようとし過ぎずに程々で2冊目にうつり抜けていたら都度戻って確認する方法がおすすめです。 受験は長期戦です、成績がのびない辛い時期も来るかもしれませんが全ての努力は無駄ではありません！気長に頑張ってください！！

私はわかる問題も1回目はとりあえず手を動かして解いていました。 意外と最初考えた方針が違っていたり、途中の計算過程で工夫できるところがあったりするので一旦は解いてみると良いと思います。(2回目は特にそういう必要はないです) 1度合った問題でも、時間をかけてやっと解法に辿り着いたような場合は2回目も解くと良いと思います。 また、応用問題を解く中で基礎の復習と定着はできるので、focus goldを何周もしなくてはならないと気負う必要も無いかと思います。 1対1はさっと復習ができるので持っておいて損ではないですし、入試標準レベルに達するにはベストな問題集だと思います。 解法も綺麗なので、参考になる面も多いです。 また、次の問題集としては、月刊大学への数学あるいは新数学演習をおすすめします。 月刊大学への数学は月ごとにテーマ(単元)が決まっており、それに関する演習問題(入試標準レベルが中心)が数多く載せられているので、これを毎月やっていれば演習量が確保でき、実力もつきます。個人的には、大数模試の最難関理系コースもおすすめです。難易度も適当で、時間制限もあるので入試の練習になります。 新数学演習は難易度が高めです。 問題量もわりと多いので、演習を積めます。 難易度的には入試やや難レベルが中心です。 あとは過去問です 聖文新社から50ヶ年分が出ていましたが、コロナで倒産してしまったのでAmazonなら手に入るかもしれません。 駿台の東大の数学25ヵ年でも十分だと思います。 個人的には、模試のような予備校が作る問題と入試問題では毛色が違うので、入試問題メインで解いた方が良いと思います。(おすすめした問題集は全て入試問題から取っている問題集です) 余裕があれば、東大へのパスポートなどで東大実戦などの過去問をやってみれば良いのではないでしょうか。 focus goldで基礎が固まっているなら、応用もわりとスラスラいくと思うので、是非頑張ってください！

お疲れ様です！ まだ高校2年生と言うことなので数3cまでの基礎固めをやってるかと思います。 色々参考書で迷うこともあると思いますが、とりあえず今はフォーカスゴールドを進めていきましょう。ただ量が本当に多いのであれを完璧に完成させるのはかなり難しいと言うかしんどいです。私自身は青チャートを使っていましたが結局量が多いし解法暗記になってしまったため応用力がつかずやめました。まずフォーカスは定義、定理などが書いてあるページと星1.2のみを完璧にしてください。何週しても良いです。 次に一対一対応をやるのはいかがでしょうか。量が少ないですが、フォーカスの1.2より難しい問題を全範囲網羅することができます！一対一対応は3周くらいしましょう。ここまでを高3の4または5月までには少なくとも終わらせましょう。 そのあとは過去問と一対一の差を埋める参考書をやりましょう。プラチカでもなんでもいいです。やさ理は正直そこまで難しくないのでやらなくて良いと思います。 個人的におすすめなのは真解法への道です。解説がすごく丁寧でまた、できる限り一般化してその問題以外にも対応できるように作られているのでとても優れた本だとおもいます。 話は変わりますが、東工大で頻出な分野を挙げときます。そこを重点的にやってください。 軌跡領域:ほぼ領域が問われます。同値性を理解しながら学習してください。 整数:やれば取りやすい分野でもあるので、どうしても点取り問題にしたければマスターオブ整数をやると良いでしょう。 確率:ほとんどが確率漸化式です。 立体の求積:断面を関数でおき、積分すると立体の体積が出る、と言う問題がよくでます。 以上を重点的にやってください！ 　応援してます！！！

まず全ての問題を解きましょう。ただし、全体の1番最後にある巻末問題(名前は忘れた)みたいなのは難しすぎるので後でいいです。なんなら最後までやらなくてもいいです。 あと問題を解く順番について、 1~7章(1周目)→1~7章(2周目)→⋯ ではなく、 1章(1周目)→1章(2周目)→2章(1周目)→⋯ のように短期間に1つの単元の問題を集中して解いた方が効果的です。 ⅠAについても苦手な分野や1周目で解けなかった問題は復習しましょう。 1周目は星4や章末問題は難しいので解けないものもあると思います。解けなかった問題にはマークをつけ、解説をしっかり読み、なぜ解けなかったのかを軽く自己分析してください。 見た瞬間に解放が思いつく→マークなし 時間はかかったが何とか解けた、すぐ解けたが致命的なミスがあった→△ 解けなかった→× みたいにマークに段階をつけてみてもいいでしょう。 2周目はマークを付けた問題だけを解いていくと効率がいいです。 Focus Goldにはもう解けない問題はない！ となったら数Ⅲをやるか文系プラチカなどFocus Goldより1段階難しい問題をやるといいと思います。

Focus Goldのような網羅系の参考書はそもそも全てやることはあまりおすすめしません。質問者と同じ意見で時間がかかりすぎるからです。 ではどのように抜粋するかですが、基本的に例題のみを一周する形で構いません。例題はその分野における基礎問題(簡単だからではなく、重要だから基礎)を載せているので、例題を行うだけでその単元のある程度の定石を知ることができます。例題だけでも問題数結構ありますしね… ✩1のようなもので目で解けるようなやつは飛ばしても構いません。 例題をある程度やり、間違えた部分、不安な部分は単元を絞って練習や章末問題に取り掛かるという形でいいと思います。 その後のお話ですが、1体1のような問題集に移ったあとも辞書のようにFocus Goldを使うことをおすすめします。 またそこでも苦手分野が出てきたら逐一戻るようにしてください。苦手分野は演習量が足りていないので、苦手分野のみ練習問題をやるといいと思います！ あと、成績が伸びない、問題が解けない時は自分の実力よりも上の問題集、問題を解いている可能性があります！もう一度基礎基本問題は解けるか、に戻ってみてください。焦る必要はありません。1歩1歩確実に行くほうが大事です！