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1b:Tf4d,ご相談くださりありがとうございます

端的に答えるならば、数学を伸ばすには沢山問題を解くしかありません。ただ、その解き方には少し注意が必要です。

よく、数学ができることはセンスだなんだと言うことがあると思いますが、それは基本的に間違っています。数学は、ある程度のレベルまではほぼ暗記のようなものと言っても差し支えないほど経験が重要になってくる教科だと私は考えています。

数学の問題を解く時に最も重要なことは、いかに自分がといたことのある問題に帰着させるか、ということだとよく言われます。複雑そうな問題でも、自分のやったことのある解放に落とし込めれば勝機が得られます。そのため、どんな難関大の問題であっても、まず"これはどの分野についての問題なのか(二次関数？複素数平面？)"、分野の見当がつけば、"分野の中のどの話題についての問題なのか"、などをまず整理することがポイントとしてよく提示されます。私の周りにも数学が飛び抜けてできる人はいましたが、どうして解法がわかったの？と聞くと、やったことあるから〜という返事が返ってきたことは少なくありません。

このように、数学の問題を解く上ではこれまで解いてきた問題をしっかり自分の血肉として定着させ活用していけるかが重要になってくるわけなので、より多くの血肉を獲得しておくことは、数学の実力を伸ばす上で非常に重要で、最も効率的な方法といえます。そこで、より多くの問題を解いておくことが必要となってきます。

ここでポイントとなるのが、問題演習の方法です。闇雲に問題をダラダラ解いていたのでは、せっかく時間をかけて頑張ってもあまり頭に残っていない、あんなにやったのに全然伸びない、と言った状況に陥ってしまう可能性が非常に高いです。肝心なのは、解いた問題をあなたの血肉とすること。つまり、問題の復習こそが大切なプロセスとなります。

ここまで問題演習の重要性を述べてきたので、具体的な方法の話に移りたいと思います。

演習のポイントは3つ
①時間を測る
②解けたかどうかなどをメモする
③復習、再度解く

①演習の際は時間を測りましょう。これは問題によって何分になるかが変わってくるので一概には言えませんが、教科書の例題レベルであれば5〜10分ほどという感覚でしょうか。ただ重要なのは時間を厳守することで、タイマーが鳴ったら解き終わってなくても手を止めましょう。

②積極的に参考書にメモをしましょう。解き方のメモではなく、時間内に解くことができたか、正解することができたか、解き方は合っていたか、などをメモしましょう。特に答えが間違っていたもの、解き終わらなかったものは痕跡を残しておきましょう。

③復習の際は充分時間をかけましょう。多くの問題を解く方に意識が向きがちですが、急がば回れ、じっくり解法を理解して頭に入れることを優先しましょう。そして、少し経ったころにできなかった問題を解き直しましょう。そこで解けていたら、しっかり定着させることができているということです。

長くなりましたが、数学は努力で十二分に伸ばすことができる教科です。ぜひ演習を積み重ねて数学力を伸ばしていってください。応援しています！1d:Tee7,rockyyyと申します。
まず、気をつけていただきたいことが、数学は解法暗記で解けるものではないと言うことです。解法暗記の勉強法であれば、問題が少しでも変わってしまえば、何もわからないと言った状況になってしまいます。それでは数学の点数は伸びません。

ではどうするのかというと、数学を勉強することで学んで欲しいことは、自分が正解を導き出すためのプロセスを学んで欲しいと思っています。「これは解法暗記と同じでは」と思われるかもしれませんが、それは違います。例題の解き方を一言一句違わず覚えたって、違う問題では何をするべきかわからなくなってしまうだけです。プロセスを学ぶとは、正解を導き出すための過程において「これを使えば、これを求める事ができる」「このように式変形することで、このようにまとめる事ができる」と言う知識を増やすと言うことです。僕はよく解法の引き出しを増やすと言う言葉を使っています。数学は別に正解が論理的に求められていれば、解法はなんでもいいと言う学問です。絶対にこの解き方ではないとダメだと言うことはありません。なので、自分で解法の引き出しを増やしておいて、問題を解く際に、色々な手段を取れるようにしておくことが数学を解けるようになる近道ではないかと考えています。数学が得意な人はみんなそうしていると思います。その思考プロセスは
「この定理を使えば解けるんじゃないか」「いやダメだなできない」
「じゃあ、これは?こうすれば解けるんじゃないか」「いや、これが邪魔だからできない」
「あ、一旦この形にすればできるんじゃないか」「こうすると式が簡単になって、解けそうだぞ！」と言うことを頭の中で大体考えてから解答を書き出すものだと思います。

つまり、数学において重要なことは「１つの問題に対して、論理的なアプローチ方法をたくさん持っていること」だと僕は思います。

じゃあ具体的にどんな勉強すればいいんだと思うと思います。それは解法を丸暗記するのではなく、「解答ではなぜこのようなことをしているのか」「これを使うことで、何がいいのか。他の方法ではダメなのか」「自分が解いた方法ではなぜダメなのか」と言うことを考えて、理解する事が重要です。問題を解いて、解答をみる。そして間違っていたら、なぜ間違っているのか、なぜ解答ではこうしているのかと言うことを考えて、その理由がわかった時はそれをノートに書き残しておき、日常的に見返す。この習慣をつけると、日に日に引き出しが増えて、数学が解けるようになってくると思います。僕はそれで数学が得意になりました。

アドバイスとしては以上になります。拙い文章失礼しました。ただ１つだけ知っていて欲しいことが、数学は解法を丸暗記していくだけでは絶対に点数が上がらないと言うことです。なぜこのやり方で解答は解いているのかと言うことを深く考えて、自分のものにしていく必要があります。最初は慣れなくて苦労してしまうかもしれませんが、周りの人や先生に教えてもらいながら継続すると必ず点数は伸びると思います！よかったら参考にしてください！1e:T1103,まず、この時点でチャートの例題が解けるようになっているのは素晴らしいと思います👍
基礎力は着実についてきていると思うので全く悲観しなくて良いです。

どういう所で点を落としているのかわからないですが、どの分野も青チャートの例題はほぼ解ける状態だとすると、その先の訓練が少し足りていないのかなと思います。

具体的には「少しひねってあるが、青チャートレベルの基礎知識を上手く使えば解き切れる標準問題を見抜いて・解ききる力」をつけることです。

(ここでいう基礎知識というのは、青チャートの例題1つ1つが扱っているポイントのことです。)


入試問題は

🔆「青チャート例題レベルの基礎問題」

🔆「少しひねってあるが、青チャート例題レベルの基礎知識を組み合わせたり、発展させたりすれば解き切れる標準問題」

🔆「基礎知識だけでは解きにくく、最後に回すべき難問」

の３つに大別されます。

入試本番は全5問がどの種類なのかを見極め、解く順番を決めた上で、上記の基礎問題と標準問題を解けるところまで解き切る必要があります。

基礎問題はほとんどの受験者が解ききれ、標準問題はそれ以前の勉強によって差がつき、難問は極めて少数の人間しか試験時間内に解けないため、標準問題をどれだけ解けるかが勝負となります。


では先述の、「少しひねってあるが、青チャートレベルの基礎知識を上手く使えば解き切れる標準問題を見抜いて・解ききる力」をつけるには何をすれば良いのか？

その答えが過去問演習になります。

普通の参考書ではダメなのかと思うかもしれませんが、一般的に難しいとされている参考書は、ここでいう標準問題だけを集めたものが多いです。
なので、こういった参考書だけでは実際に入試で出る基礎問題や難問の手触りが学べません。

また、過去問と同じ問題は出ないと思われるかもしませんが、ポイントとなる部分が同じ、つまり傾向に沿った「似た」問題はよく出るので、過去問演習はとても効果的な志望校対策といえます。

早めに過去問演習を始めた方が、より早く自分の弱点に気づくことになり、余裕を持って対策を立てられるので、今から取り組み出して良いかと思います。


具体的な進め方ですが、はじめのうちは、得意な分野からでも、近い年度からセットで解いていっても、好きなように進めればいいと思います。（直前期の演習用に、最近の2、3年度分は残しておくことをお勧めします。）
時間制限も秋ごろまではかけなくていいと思います。

とにかく、

🔆その問題がどの種類の問題なのかを考える
（多くの過去問集には難易度指標がついているのでそれを参考にしてください。鉄緑のものが詳しくて良いと思います。）

🔆標準問題を通して基礎知識の応用方法を吸収していく
（重要なポイントをまとめているのはとてもいいと思います！自分も大事だと思ったところをルーズリーフに書き溜めていき、試験前にはファイリングしたものに目を通していました。）

🔆基礎問題や標準問題が解けなかった場合、どうして解けなかったのかを考え、次に同じようなところで詰まらないようにするにはどうすればいいか考える

🔆基礎知識の抜けに気付いた場合は、適宜チャートを見返したりして復習する

といったことを意識して進めてください。

注意点としては難問の復習に時間をかけすぎないことです。必要最低限の知識だけ吸収してとばしましょう。

色々と書きましたが、この辺りのことは「受験の叡智」という本に、より詳しく、説得力のある形で書かれているのでぜひ読んでみてください！1f:Tf28,ある程度の数学の基礎は身についていると思うのでその先の勉強方法について話したいと思います。
数学の難しい問題というのは解き方の展望が見えてこないものが多くあります。なので、正確に文章を読んで、文章の中からヒントを拾ったり、式の形をみて、使えそうな公式や、定石となる解き方を考えてみることが必要になります。おそらくランボさんはこのようにして、いくつか選択肢に上がった解法の中に正解となる解法があったのにそれが使えなかった、ということだと思います。しかし解き方を思いついてから最終的な解答方針まで見えてくることはほとんどないと思います。難しい問題はイメージとしては壁が2〜3段階あるという感じです。最初の足がかりとなる解き方をして出てきた式が解けない。そして再び考える。それに対して解き方を考えまたやる。問題を解く時はこれの繰り返しになってきます。
難しめの問題のイメージを話したので、次は勉強方法について書いていきたいと思います。数学は多くの問題集に手を出すより、一冊完璧に、とよく言いますが、その通りだと思います。なぜなら、結局一冊の中に大方必要になってくる解法は全て入っているからです。そして例えばプラチカであればその単元ごとにまとめて学習していくことをお勧めします。その時に確率であれば、P型、C型、漸化式型、円や数珠順列、条件付き確率、じゃんけんや、勝敗を決めるパターン、etcがあると思うので、そのパターンを「漏れなく、だぶりなく」身に付けるとともに、どのパターンの問題はどうゆうような問題文になっているのかを自分なりに考察することが大切です。例えば、簡単な例ですが、組み合わせの時に同じようなものを区別するかしないかで解き方が変わると思います。このように問題文や式を観察して、どのときにどのパターンを使うことが多いか分類すると良いでしょう。このとき、「漏れ」がないことで、どれかのパターンに帰着し、「だぶり」がないことで、実は同じ解法なのに出題形式が違うから両方覚えてしまって、どっち使うか迷うような手間が省けます。そこを意識して勉強するのがいいと思います。
最後に過去問についてですが、過去問はあくまで出題形式、傾向や、時間などを確認して実践するものだと思っています。なので直近6年のものは残しておくべきでしょう。またマスターって言葉の定義は曖昧です。マスターが過去問の解き方を覚えるだけであるなら無駄だと思います。問題を見て、なんでこの解法をしたのか考え、そして始めてその問題を見たと仮定したとき、その問題文からどんなキーワードを拾ったら、自分がその解法にたどり着くかというところまで考え、身に付けることができて、始めてマスターしたと言えます。それなら過去問のマスターはかなり有用だと思います。数学は初見で考え、解いて、解答をみて、終わる人が多く、初見で考えることが重要だと思われがちですが、それを可能にするには解答をみた後の上記の考察がもっとも重要になると思います。
試験本番までまだあと4ヶ月あります。十分に身に付けるだけの時間はあると思うので最後まで頑張ってください。応援しています。20:Tfd4,ほさかさんの質問に答える前に、少し遠回りをさせてください！！

私は数学の実力をつけるために
①解法暗記
②複数の解法を組み合わせる、複数の解法から一つに絞る力をつける(数学的思考力をつける)
ことが大切だと考えています。
①では「すぐ答えを見ること」は正しいですが、②では逆に長考することが推奨されます。
手も足も出ない問題とは方針がまるっきり立たない問題だと推測します。
方針が立たない場合、そもそも解法を知らないパターンと、どの解法が使えるのかわからないパターンがあります。前者は①に、後者は②に対応します。
①
解法暗記をすべき問題は青チャートの例題が特にそうですし、京大でもそうカテゴライズされるべき問題はあります。(京大理系2022大問3のユークリッドの互除法など)
例えば青チャートを終えたとしても、発展問題の演習の中で出てきた新しい解法を知識として蓄えることは重要なんです。
それと一応説明すると、解法暗記とはある問題のパターンに対してどのような解法が合致するのか覚えるということです。数学の性質を根拠に基づいて解法を覚えるべきことです。(部分的には高度な内容もあるで、初学〜中級者の方はパスしても構わない場合もあると思います)
②
目新しい条件が設定されていたりして、どんな解法が使えるかすらわからない時や、一見典型問題に見えていつも通りな解法が通じない時があります。そのような問題に対処するためにはとにかく時間をかけていろいろ試す他ありません。値を代入したり、より簡単な条件で考えてみるなどの実験から着想を得て既知の解法に帰着することや、別の分野から問題を考えてみる(たとえば、微積の問題だけど、ベクトル、三角関数、図形の性質の分野の解法を使う)ことなど色々試すパターンがあります。どんなパターンがあるかを多くの問題を解く中で経験していくことが重要です。
(=数学的思考力をつける、という意味で私は使います)

ここからほさかさんの質問に答えます！
①解法暗記②数学的思考力をつける、の両方の面で多くの問題を解くことが一番大切になります。知識を網羅してさらに定着させるためです。
青チャートなどの網羅系参考書では回転率を上げてまさしく解法を網羅するのが良いと思います。多くの問題を解くことが一番の目標です(理解が二の次でいいということではありません)。この段階では、解法を知らないのだから、わからない問題は答えをすぐにみるべきです。
プラチカなどの演習問題の載っている参考書でも、多くの問題を解くことが目標となります。演習問題を解く理由は二つあり、一つは解法暗記の知識を定着させること、わからない問題に対し試すことのパターンを知ること、またそれを定着させることです。手も足も出ない問題に対処するパターンを知らない段階では手も足も出ない問題の答えはすぐ見るべきです。演習を繰り返すうちにいずれ手と足が出るようになります。そのときからいろいろ試すと解ける可能性が出てくるため、時間をかけて演習する価値が出ます。

⒈網羅系参考書では答えをすぐに見て良い。
⒉演習不足の段階では手も足も出ない問題の答えはすぐに見て良い。
⒊演習して手と足が出てきたら難しい問題も時間をかけると良い。

受験を通して思った個人的な思想なので参考までにしてください！2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-8","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/h6xeh63x?advice=I0s-gXQBTqPwDZPuTVNG","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"mb-4 rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":"数学の二次力"}],["$","div",null,{"className":"flex justify-between mb-4","children":[["$","div",null,{"className":"text-left text-xs text-caption","children":["クリップ(",3,") コメント(",1,")"]}],["$","div",null,{"className":"text-right text-xs text-caption","children":"9/12 16:36"}]]}],["$","div",null,{"className":"coach-mark 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mb-1","children":"まず、過去問は最低でも2周は解くと思っておいてください。\n1周目では、自分が志望校の問題を解いてどの分野が弱いか、どの分野であれば戦えるかを知りましょう。間違えた問題の復習では、回答解説をみてすぐにそれを理解できるのであれば、その問題は後回しにしても良いと思います（例、計算ミスなど）。ただ、解説をみても解き方がすぐに理解できないようであれば、回答を手で書いてみてください。私は回答をざっと見たうえでよくわからない問題は、ルーズリーフに答えを書いていました。ここで、ただやみくもに書いていても意味がないので、「どうしたらこの解法を思いつくのか」「何が足りなくてこの問題が解けなかったのか」をひたすらに考えました。ここで、ミスの種類で分類してみます。\n①\n・使う公式が分からなかった\n・このような解法を思いつかない（見たことはある）\n②\n・最初からどうすればよいのかわからなかった\n・問題集には載っていない問題であった\n大方この2種類に分けらると思います。\nまず、①については、自分が持っている同じ分野の参考書を解きましょう。問題演習量が足りません。数学のパターン暗記がまだ足りていないので、パターンをよく理解する必要があります。\n\n次に、②は、過去問の問題演習が足りていません。そのため、このまま演習を積んでいきます。「最初からどうすればよいかわからなかった」については、その単元の最低知識はあると仮定します。問題集の問題と、過去問では問題の種類が異なります。そのため、問題集を完璧にしても過去問は解けるようにはなりません。過去問は何度も解くことで、過去問特有の問題の解き方や、計算量に慣れることができます。基礎知識があるのであれば、過去問を積極的に解くことをお勧めします。\n\n②のミスは、回答を一通り手で書いた後に問題をみて、すぐに解法を頭の中で再現できるかどうかを確認します。その時にポイントとなる部分（注目する部分や、その操作は何を求めるために行うのかなど）はメモしておくとよいと思います。ミスを分類することで、効率よく復習します。\nここまでが1周目の復習方法です。\n\nそして、2周目を解いたときに全て解ける、あるいは、まったくわからない問題がないようにします。\n私は過去問をこのように演習していました。過去問演習は最も重要な勉強なので、演習を軸に勉強を進めてください！検討を祈っています。"}],["$","div",null,{"className":"flex 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mb-1","children":"こんにちは。以下私の考えを述べさせていただきます。参考になるところならあれば吸収してください。\n過去問をやるか、基礎を固めるか、直前ということもあり難しい問題だと思います。\nもし過去問を続けるというのであれば、取り組み方を工夫する必要があると思います。過去問の1番の使い方は、問題傾向を知り、対策を立て、時間配分などの作戦を事前に決めておくために使用することです。過去問で時間が足りないのであれば、厳しいことを言うようですが、おそらく試験本番も時間が足りません。ですから、時間が足りない中で、どういう時間配分で解けば点数を上げられるのか、どの問題に力を入れたら効率よく点が取れるのか、などを考える必要があります。別に時間が足りなくても、受験というのは全問正解ではなくても良いわけですから、合格点に近づくためにはどの問題で点を取って、どの問題を捨てるのかをシミュレーションしておく必要があります。\n過去問というのは、解き進めることに意味があるわけではありません。別に過去問を25年分やったからと言って実力が必ず伸びるわけではありませんし、合格するわけでもありません。むしろ無駄に消費するなら意味ないです。過去問というのは実際に大学で出題された質の高い問題（中には悪問もありますが）の宝庫ですから、解くことで効率の良い勉強ができるはずです。なので、一度解いたら、次にまたその問題を解いたら必ず満点が取れるくらいまで復習しましょう。過去問で全く同じ問題が出題されることは稀だと思いますから、その問題の答えだけでなく、なぜその解法を選択したのか、なぜそのような式変形になるのか、なぜベンのやり方で解いてはダメなのか、そう言った解答を作成するための思考のプロセスまで完璧に自分のものにしましょう。それで初めて、過去問をやる意味が出てくると思います。\nですから、過去問を続けるのであれば、一問一門を大切にして、全てを吸収するようにしてください。過去問を解く中でどうしてもわからないところがある場合に、基礎に立ち返って逐一確認すれば良いと思います。\n過去問をやらずに基礎に取り組むというのであれば、なるべく自分の大学の頻出の単元に取り組むと良いと思います。\nどちらにせよ、もう時間がありませんから、解いた問題は必ず吸収して、効率の良い取り組みをすると良いと思います。頑張ってください。応援してます。"}],["$","div",null,{"className":"flex 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mb-1","children":"初めまして。rockyyyと申します。\n数学についての勉強法についてお答えします。\n\n結論から言うと、YNUさんの勉強法は間違ってはいません。何度も解き直して、解法を落とし込むという方法はとても重要です。しかし、時間がかかりすぎてしまうため、時間が惜しい受験期間においてはあまり望ましくないのかなと思いました。\n\n僕は、数学は解答を丸覚えするというよりも、なぜ、その解き方をするのか理解しながら覚え込むということをしたらいいのではないかと思います。例えば、解き方がわからなくて、解答を読んでいるときに「なぜこの計算をしているのだろう」とか、「なぜこの式変形をするのだろう」などを考えるということです。そして、その意味や理由がわかったとき、数学という教科の本質の理解に一歩近づくのではないかと思います。\n\n解法だけを覚え込んでしまうと、なぜこのような計算や操作をしたのかということがよくわからないままなので、少し問題が変わると手も足も出なくなってしまいます。\n\n具体的に、家で数学を勉強するときのおすすめの勉強法としては、第一に、なぜ解答ではこのようなことをしているのかを考えます。そして第二に、それが分かったとき(つまり、これを求めるためにこんなことをしたのか！となったとき)は、「あーはいはい。これをこうするために、こうしたわけね！」などと独り言を言うといいと思います笑。意外と記憶に残ったりします。あと、そのわかったことをノートに目立つように殴り書きなどをしておくと良いと思います。そのノートを日常的に見直していたりすると、着実に力はつくと思います。僕はそうしてました。これで数学は得意になったと思うので、間違ってはいないのではないかなと思います。(あくまで個人の意見です)\n\n数学の問題を解くときは、山登りと一緒です。山頂を目指すためのルートはたくさんあります。要は登り切ることができれば良いのですから、ルートはどれを選んでもいいわけです。つまり、そのルートを学ぶ(これは先述の、なぜこうした計算や式変形をしたのかを学ぶことと同義)ことが大切です。\n\nそれさえあれば、例え問題がかわっても、大丈夫なのではないかなと思います。要は、解答でなぜそんなことをしているのかということを理解することが重要です。\n\n今から頑張っても全然遅くはありません。よければ僕の勉強法も参考にしてもらって頑張って欲しいです！応援していますよ！"}],["$","div",null,{"className":"flex 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