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物理と数学の先取りについて

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8/1 5:46
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ニッシ

高1 愛知県 大阪大学理学部(61)志望

阪大理系志望の高二です。 物理の先取りを優先するか数3の先取りを優先するかで迷っています。どちらからやるべきか、同時進行すべきか、教えて欲しいです。ちなみに物理は力学は終わらせ、波動を学校で、電磁気を独学でやっています。数3はまず微分は終わらせて、積分に入っています。

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ooharashiitake

京都大学理学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
同時進行でも良いですが、どちらかを優先するなら数Ⅲです。物理は教科書では色々誤魔化して書いてますが、微分も積分もめちゃくちゃ使います。そもそも運動方程式は微分方程式ですからね。特に電磁気は三角関数の微分・積分が出て来ますし、コイルやコンデンサーのエネルギー計算は積分を知っていると理解が早いです。 あと、単純に数Ⅲの積分に触れてほしいです。高校数学で一番面白いところなので笑
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ooharashiitake

京都大学理学部

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プロフィール

数学・物理が得意です。ガチプロではありません。

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コメント(1)

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ニッシ
8/2 21:34
わかりました! アドバイスありがとうございます!!

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物理化学優先順位
物理か化学かでいうとまずは物理を先に終わらせる方がいいと思います。なぜかというと化学は暗記が入ってしまうということです。その点物理は一旦理解すると忘れづらいので直前期にも時間をかけずに復習をすることができます。 ですが、その前に理系ならば数学と英語を先にする方が絶対に良いです。数3を理解した上で物理や化学に取り組むことでふたつの科目の理解度ははね上がるとおもいます。 また、数3の話になるのですが数3においては発展事項である微分方程式という単元があるのですがそこまでやっておいた方がいいと思います。 物理において微分方程式というものを使うことが多く高校では多くの場合それを省いて暗記させられることが多いですが微分方程式を理解すると物理は暗記ではなくなると思います。 夏休みまでは一通り基本問題を解けるようになることと余裕があれば2体問題の構造と空気抵抗という発展の所も先生などに聞きながら理解すると良いと思います。 今年は早稲田では2体問題がでて知っていれば10分程度で大問がひとつとれるのでそこをやっておくことをオススメします。 受験まであと半年程度ですがすぐにすぎるので覚悟しておいたほうがいいですよ! 来年に早稲田出会えることを期待しています!頑張って下さい!
早稲田大学基幹理工学部 NT
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物理
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いつから手をつけるべきなのか
はじめまして。 理科(少なくとも化学と物理)に関しては早めに終わらせておくに越したことはありません。というのも、難関大の物理や化学は本質的な理解に基づく、すなわち公式の丸暗記では歯が立たないような問題を出してくる上に、多くの現役の受験生は授業が終わるのがギリギリになって十分な勉強が出来ません。なので理科は現役生の間では大きく差が着きます。逆に浪人生は数学や英語よりも理科でガッツリ点を稼いできます(1年かけて対策できるから)。 理科に関する今後の方針について。 化学は覚えることがまず先なので余裕がある内からやっていいと思います。今回は物理に関する質問ですので、化学に関しては特に言及しないでおきます。 問題は物理。物理は数学をかなり使います。ベクトル計算はもちろん、微積も使います。先生によっては「受験物理で数学を使ってはいけない!」という人もいますが、そんなことはどこにも明文化されていませんし、センター試験でも積分の理解がないと解けない問題も出ています。センター試験はある意味でどこまで出していいかの基準となるので、センター試験で出たなら二次でも覚悟した方がいいと思います(センター試験に対して「この問題は出してはいけない問題だ!」という人を見かけますが、受験生に試験が合わすことはまずない(というか不可能)ので、受験生が試験に合わすべきです)。まぁ物理に関しては数学(しかも結構簡単な演算)を使ったら楽に問題が解けるので損は無いです。 受験物理は力学が基本となる(力学で全て解くという訳ではなく力学に重きが置かれる)ことが多いので、力学をまずやるべきですが、この分野はガッツリ数学を使うので、少なくとも数学の授業でベクトルと微積を習ってからでもいいと思います。特にまだ高1ということで時間はあると思うので。なので物理基礎の力学が完了しているなら、無理してガッツリの先に進まなくていいと思います。授業の予習するに留めてもいいかもしれません。 熱について学習しているなら、先に熱力学や波動からやるのはどうでしょうか。理由は下で説明します。この2分野は結構頻出にも関わらず苦手な人が多いです。 勉強方法について。 問題集をやるのもいいですが(正直基礎ならそれだけでいい気もするが)、教科書や参考書を読み込むことをおすすめします。先にも述べた通り、難関大は本質的な理解に基づく難問を出してきます。公式の丸暗記では歯が立ちません。物理で大事になってくるのは言葉の定義や概念の理解です。そこで上で私が熱力学と波動を勉強することを勧めた理由になりますが、この2分野は数学を使わなくはないですが、数学を使う段階に入る前にこの2つは十分対応できます。ぶっちゃけこれが処理できているかどうかでこの後の負担が段違いです。というのも、この2分野は言葉の定義や概念の理解で結構問題が解けます。別に単語の意味が問われるという訳では無いですが、意味が理解していると状況がかなりスッキリ把握できます。力学と違って目に見える形で状況が変化しません。なのでイメージで状況把握する必要がありますが、言葉の定義や概念の理解でこれがかなり助けられます。そして何よりこの2つは物理基礎の範囲内だと思うので、現在やっている勉強の流れで出来ると思います。 これは私個人の意見なので、先生などの他の人間からも話を聞いてから実行に移したほうがいいと思います。別に騙すつもりはまったく無いですが、あなたに合っているかどうかはわからないので。 長文失礼しました。
京都大学農学部 31
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物理
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微積物理 今始めるのは遅すぎ?
こんにちは! 高校3年から微積物理をして理学部に現役合格したものです。 私の経験、また周りの意見を総合すると、ずばり「役には立つが合格には必要なし」と言ったところです。 大学入試は、高校での学習指導要領に基づいて作られます。それは東北大学でも同様です。いかなる問題も通常の教科書、問題集を解いておけば解けるように設定されているのです。つまり微積を使った理解をする必要はありません。 私は「物理重要問題集」を使って高2から演習をしていましたが、微積物理を始める前から模試の成績は安定していました。その他にも「名問の森」などでも良いでしょう。 しかしながら、電磁気分野では、公式だけではどうしてもしっくり来ない部分が出てくる可能性があります。そういった場合には2つの対処法があります。 1つ目は「そういうものだ」と受け入れるということです。物理の公式は全て物の性質を表しているので、「そういう性質なんだな〜」と流してあげてください。 それでももやもやすれば、その部分だけインターネットで調べてみて下さい。各大学や学術機関がきっとその分野の説明を「微分積分を用いて」あげてくれています。 もしあなたが大学でも物理を続けるのであれば、高校で微積物理をすることは大いに役立ちます。なぜなら大学の力学や電磁気学=微分方程式を解くことであるからです。多くの理系大学1年生は微分方程式に慣れていないので、かなり苦労しています(京大生でも)。 逆に、物理は高校までと考えられているのであっても、微積物理をすることは後に役立ちます。ほぼ全ての理系大学生は1年生で「微分積分学」を履修します。読んで字のごとく微分と積分をしまくるので、これに慣れておけばスタートダッシュ間違いなしです。 参考までに、私がなぜ微積物理をしていたかを説明します。 第一に私は物理を武器にしたかったからです。英語が得意だったので、もうひとつ安定して点数を稼げる科目が必要だったので、他の人に理解度で差をつけるためにしていました。 また、単純に微積を使った物理は非常に楽しいものだったので辞める理由がありませんでした。いわば「息抜きとしての学問」でした。 結論としまして、「入試で高得点をとるのに微積は必要ないが、大学や内容理解には有益な時がある」ということです。 受験生時代は私も同様に微積すべきかどうか悩みましたが、結局は高得点に必要ないものでしたし、今から慣れ親しんだ公式を手放すリスクは負わなくていいです! 自分を信じて頑張ってください!
京都大学理学部 bull
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学校の進度遅い
数三を早めに始めることをお勧めします。 ただし、全部一人でやろうとするのはやめましょう。 以下に理由と詳細を書きます。 神大の理系数学は例年半分以上が数三です。 数三は主に微積分、極限、複素数平面を範囲としますが、これらには新しい計算法が多く出てくるため、慣れが必要です。そのため早めに基本的な数三の範囲を学習し、計算問題の経験を積むのが良いでしょう。 他方で、数三の内容はこの基本的な原理、定義、計算の本質的な理解が最も難しいところです。(逆に言えば、受験における応用の幅は比較的狭く、簡単です。ここを理解し計算に慣れれば1A2Bよりよっぽど点が取れます。) したがって、(貴女の能力に依りますが)一人でやるよりは、先生に相談して早めに教材やテスト問題を貰ったりして数三の質問がしやすい環境を作るなど、先生に頼ることを推奨します。もしくは、同じ志望だったり同じ焦りを持っている友達と集まって勉強会を定期的にするのも良いでしょう。具体的には、会と会の間の期間にそれぞれで同じ教科書を読み、章末課題などを解いて、勉強会で答え合わせをして、互いの解き方や答えを比較し合うようなものです。 基本的な部分の学習なので、前者の先生に頼る方が良いと思います。応用の段階に入ると、(数学以外でも)後者がとても有効な学習になります。 独学のコツは(矛盾するように感じますが)人を巻き込むことで責任を感じることです。どんどん人を巻き込みましょう。 もしこれらが難しい場合は塾や通信教材(ベネッセとかのやつ)を頼れば自分のペースで学習できます。これは親御さんとご相談ください。 まとめです。 神大理系で重要な数三は、計算への慣れが肝要であるため、早めに始めて慣れましょう。独学は先生を頼るなど人を巻き込んで行うことをお勧めします。 ここから1年が正念場であると思います。応援しています。 以下は補足です。 物理が得意な貴女にとって、数三の習得は特に利点になるでしょう。 なぜならば、高校物理は微積分と極限まみれの世界だからです。さらに少しすれば複素数も物理に使うようにもなります。 具体的に言うと 力学では運動方程式は二階微分方程式と呼ばれるもので、力積は力の時間積分、エネルギーは力の変位積分です。これがわかれば、エネルギー保存や力積保存がどいうものが理解できるし、問題にも応用できます。例えば、単振動の問題で三角関数まみれになるのは、二階微分の項と微分していない項の符号が逆転する二階微分方程式の解が一般に三角関数だからです。こう書くと難しいようですが、勉強すればとても単純であるとわかると思います。 電磁気も特にコンデンサとコイルの分野は微積分パラダイスですし、よく文言にある「十分に時間がたった…」と言う条件は時間を∞に向けた極限であることもわかります。電磁誘導の分野ではさらに、ベクトル解析という、ベクトルについて微積分を適応した方法を用います。 (熱力学は微積を考えるとややこしくなりすぎるのであまりお勧めしません。) と、このように物理は微積分だらけです。(微積分を開発したニュートンやライプニッツが物理屋であることからも明らかですね。) もし貴女が数三を初めて、簡単に思い始めたら大学物理のサイトや教材の始めの方を読んでみたり、先生に聞いてみてください。 余談でした。 受験頑張ってくださいね。
東京大学理科一類 さしみポン酢
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理系数学
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高二の物化の勉強
こんにちは!僕も同じような境遇でしたので、回答させて頂きます! 僕の学校も進度が遅く、物理が終わったのが高3の11月、化学は12月、日本史に至っては年末でした。先に結論から言うと、先取りを頭に入れて計画することが必要だと思います。 もちろん英数の勉強が大事なので、高2までの勉強計画の6割程度は英数に割くことが必要だと思います。しかし、物理も可能な限り時間を見つけてやるといいと思います。物理は力学、波動、熱力学、電磁気、原子がありますが、高3の夏前までに電磁気まで基礎が固められているとベストです。原子は他の分野よりやや重要性が低いので、夏休みや学校に合わせてでも間に合うと思います。 今から高2までに終わらせるとなると物理に割く時間をかなり増やしかねないので、高3夏前(6月頃)に電磁気までの基礎を完成させる計画で立てるといいと思います。夏前と言ったのは、夏休みに理科の発展的な内容を固めたいからです。ここで理科の実践力が付けられると、浪人生に匹敵することが全然可能になります。 また、電磁気は力学と並んで物理では出やすい分野なので、先取りしないといけないといっても、焦ってやるのでは無く、丁寧にじっくりやる方がいいと思います。 数英に関してですが、数学も夏前までに全範囲の基礎をさらえるようにしましょう。数3は数1,2の内容の復習になる部分も多いので、数1,2をしたいときは数3をやるといいです。特に微積はどの大学も頻出なので固めておくといいです。また英語は高2のうちに英単語と英文法をとにかく完成させる。英語の勉強は家や塾でガッツリやるのももちろんですが、スキマ時間を使って固めていきましょう。英単語と英文法の2つは単調ですが、本当に大事です。高3で長文をやるときにかなり楽になりますよ! 仮に1日3時間勉強できるとしたら、数学1時間、英語1時間、その他の科目合わせて1時間くらいが高2のうちはベストかなあと思います。あとは英語はスキマ時間などを活用するといいです。勉強配分は自分に合うものを見つけて、継続できるよう頑張ってみてください!応援しています!
九州大学経済学部 riku
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物理
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先取り学習の優先順位
shiromogさんこんにちは!高校2年の今の時期でそこまで先取りが終わっているのは素晴らしいです!今の時点で他の受験生にリードできているのは大きいと思います! さて、どの科目を優先すべきかについてですが、結論から言えば数学ⅡBが最優先でその次が数学C、残りはどの科目も同時並行していくのが良いかと思います。 まず最優先が数学ⅡBです。一通りインプットは終えたとはいえ、アウトプットしないと定着しているかが見えてきませんし、演習するからこそ理解が深まることはよくあると思います。二次試験の理系数学は数学Ⅲの配分が大きいものの、数列や三角関数は二次試験でもよく問われます。また、数列や三角関数、さらに指数対数の理解が数学Ⅲの手助けになることが数多くあります。したがって、数学ⅡBの演習を最優先とするべきです。 次に優先すべきは数学Cです。ベクトルは頻出単元なので特に優先しましょう。複素数平面と二次曲線も共通テストで出題されるようになったので早いうちに押さえておくのが得策だと思います。数学IIB+ベクトルは今のうちから演習を積んで早めに入試レベルまでもっていけると良いです。 数学Ⅲと物理、化学については基本同時並行で良いかと思いますが、重要な分野や注意点についてお伝えしたいと思います。 まず数学Ⅲです。この分野は今までの高校数学と比べて群を抜いて重いです。入試でも確実に出題されます。この分野を得点源にできるとかなり有利となるので先取りするのは良い選択だと思います。数学Ⅲは言っていることを理解するのはそこまで難しくないのですが、使いこなすのが難しいと個人的には思っています。なので、一通り目を通すのではなく、演習も一緒にやりながら学んでいくのが良いと思います。 次に、物理です。学校によって進度に大きな差があると思います。Shiromogさんの学校がどうなのかはわかりませんが、先取りするなら力学は早めに終わらせて良いと思います。入試では力学と電磁気学がほぼ毎年出るので、そのうちの一つである力学を早めに固めておくのは受験において効果的です。また、先取りをする理由が知的好奇心によるものなら熱力学、波、電磁気学、原子の順に進んで行って構わないと思います。(学校と順番が違うなら学校に合わせてください。)参考書についてです。物理のエッセンスが有名ですが、京大のように本質を問う大学では不十分となりうるので、新物理入門等のより詳しく記述されたものをおすすめします。 最後に化学です。理論化学は早めに終わらせて、使いこなせるようにするのが良いです。使いこなせないまま無機化学や有機化学をやっても演習でつまずくと思います。教科書通りの順に進むので問題ありません。化学平衡、電離平衡、酸化還元反応は後の分野でもよく出てくるので特によく理解しておきましょう。基本は教科書で進めて良いと思いますが、補足情報やさらに知りたいという場合には化学の新研究が良いと思います。ぜひ使ってみてください。 大学受験において敵を知ることは重要だと思うので、先取りがある程度進んだら、2年生のうちに東進などで京大模試を受けてると良いです。その際に成績が悪くても何も心配ありません。この時期の先取りは必ず有利に働きます。ぜひ頑張ってください!応援しています!
東京大学理科一類 いっさ
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時間の使い方
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物理基礎未履修から微積物理までの道のりを教えて欲しい
こんにちは! 物理基礎から始めて、微積を用いた物理までをどのように習得するかをお伝えします! 大学受験の微積物理を習得するには、物理と数Ⅲの微分積分をマスターする必要があります。数Ⅲのほうは今回は説明せずに、物理のやり方を書きました。 まず物理基礎についてですが、物理基礎と物理は大きく内容が被るので、自分では物理の勉強を進めて物理基礎は学校の授業を聞くくらいで大丈夫だと思います。 物理は、以下のような参考書がおすすめです。 基本用:物理のエッセンス、スタサプ 物理のエッセンスは、二冊に分かれていて演習問題が多くついているので着実に身に付きます。ところどころ、説明が淡泊・抽象的でわかりにくいこともあるので、そのときはスタサプなどを併用するとよいと思います。エッセンスは赤と青の二冊に分かれていて、赤からスタートするのが一般的です。演習問題では、高2で習う数学を用いる問題もあったはずなので、問題も含めて完璧にしたいのであれば、数学の先取りもある程度同時並行でやる必要があるかもしれません。 慣れる用:良問の風などの標準的な問題集 基本が終わったら物理に慣れるために、問題をこなすのがよいと思います。微積物理は、微積を用いない公式的な物理を完璧にしてからやらないと頭がこんがらがるし、結局身になるものは少ないので量をこなして物理の感覚をつかんでおくことが必要です。ただ、難しすぎる問題は微積を用いる方法を学んでから解くほうが効率的なので、この段階ではやる必要はないかなと思います。 微積の入門:微積で解いて得する物理 私自身が入試で微積を使おうと決断したきっかけになった本です。内容が軽いのですぐ読める上に参考になることが多く、ぜひ読んでほしいです。すぐ読めるので、学校の図書館で借りるとかで良いかもしれません。 微積の発展:新物理入門、難しめの問題集 上にあげた微積の入門の本を読み終わったら、駿台の新物理入門という本を読むとよいと思います。難しめですが、高校の教科書でもやもやしていた部分がある程度解消されます。駿台は微積物理で教えるらしく、そのノウハウが載っています。これを読み終えたら、難しめの問題集で実際に習った解き方を運用するとよいかと思います。 スケジュールについてですが、新物理入門は受験期の真っただ中に読むような本ではないので、遅くとも高3の初めまでには一読しておくくらいがちょうどいいです。本来は微積物理はやらなくてもいいものなので、やる人は結構マキで勉強する必要があります。高3の初めで新物理入門を読み切るということは、それまでに数Ⅲも先取りしておかないといけません。高2の間に頑張って先取りをすると、入試でも微積を使えると思います。 微積の導入によって、いままで暗記していた公式が有機的につながるときは、かなりテンションが上がるし物理の体系の凄さに感動すると思います。それまでは多少つまらないこともあると思いますが、辛抱して頑張ってください。応援しています。
東京大学理科一類 Quark
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物理
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物理はどの分野がいちばん大切なのか
回答させていただきます。まず、どちらを進めるかはあくまでご自分の判断に委ねられるということをご理解下さい。その上で、少々長くなりますが、アドバイスをさせていただきます。 高校物理の5分野である力学、熱、波、電磁気、原子は、基本この順で学習することになります。公式を理解するのに前の分野が必要になるからですね。では、力学は他分野の理解にどれほど必要なのか? 熱…力のつり合い、運動量、エネルギー保存則 波…単振動 電磁気…力、エネルギー、円運動、万有引力 原子…円運動、エネルギー、運動量 多少抜けはありますが、おおよそこれらの単元の公式が全て頭に入っていることが前提になっていると考えてよいでしょう。特に電磁気と力学のつながりは非常に強く、千葉大では力学と電磁気で必ず一題ずつ出題されるようなので、私からのアドバイスとしては、「力学の公式がどうしてそうなるのか理解できるまでは力学に力を入れるべき」ということになります。 ただ、公式が理解できているが難しめの問題になると解けないという場合、他分野に移っても問題ないと思われます。物理という科目は、一度コツを掴めば急激にできるようになる科目なので、分野を横断して多様な問題に触れ考える力を養うことが求められます。加えて、早期に各分野の公式が十分に理解できれば融合問題にも挑戦できるようになるので、学習効率は上がります。教科書や傍用問題集の章末問題が解ける力を付け、早々に他分野に移ってしまいましょう。 学習順ですが、力学→電磁気→熱、波という順を提案します。電磁気で登場する公式はこの順でもカバーできますし、電磁気は力学との融合が非常に多いため、力学の復習にもなるでしょう。多くの学校では10〜12月に理科の全範囲が終了しますが、できれば夏休みの終わりには熱や波まで終わらせてしまいたいところです。 一点気をつけておきたいのが、物理はそもそも自習が難しいということです。暗記中心の高校化学に比べ、数式の意味を理解するところから始める必要があるからです。なので、物理で手詰まりになってしまったら、化学に集中するか、誰か(予備校や塾、学校の先生)に質問するかという択を意識しましょう。
京都大学工学部 黒澤
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物理
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先取り学習の優先順位
shiromogさんこんにちは😃 正直に言います。本当にどれでもいい!! やりたいことをやってください。 以上!! これだと回答になっていないのでそれぞれの科目のメリットデメリットをお教えしますね。 数学3C 🙆メリット:数学1A、2Bへの理解が深まる 数学3の微積の分野や複素数の分野は数学1A、2Bの微積、最大最小問題、幾何への応用が可能です。 数学全体の理解が深まるでしょう。 また、入試頻出なので早いうちからやっておくと入試で大きな武器となるでしょう。 🙅‍♂️デメリット:難しい 数学3は単純に難しいです。独学で理解しようとすると勘違いをしてしまって苦手意識がついてしまう可能性があります。 あまり独学に向いている科目ではないかもしれません。 物理 🙆メリット:夏に差をつけられる これは化学にも言えることですが、理科は後回しにされがちです。物理を先取りできれば、夏の模試で大きな差をつけることができるでしょう。 また、化学と異なり短時間で成績を伸ばせる科目でもあります。早く終わらせることで物理で無双することだってできるかもしれません。 🙅‍♂️デメリット:先取りしなくても間に合う 先ほども説明した通り、物理を完成させるのは他の科目と比べて容易です。(個人差はあります) ですから、今先取りをする必要性というのはあまりないのかもしれません。 化学 🙆メリット:暗記を先に終わらせられる 暗記を先に行うメリットは大きいです。暗記というのはいわば問題を解くために必要な武器を揃えることです。 しかし、武器を揃えただけでは戦えません。 それを使って演習をする必要があります。 この暗記を受験近くに行う気にはなりませんよね。(直接の点数アップにつながらないから) 実際、化学は完成せずに入試を迎える人も多いです。 この時期に暗記を終わらせれば、受験直前期は演習に専念できます。 🙅‍♂️デメリット:得意科目になりずらい 化学を得意科目としている人は少ないです。逆に苦手科目としている人もあまりいません。 それは、化学が物理や数学と違って暗記を含んでいるからでしょう。(覚えればできる問題が必ず何問かある) ですから、入試本番に化学で受かるという戦略になることは少ないです。 先取りする科目は武器にしたいですよね。。。 このように全ての科目にメリットとデメリットがあります。 こんなことよりも一番大きな要素は、あなたのモチベーションです。 モチベーションがあれば多少のデメリットは打ち消せます。
東京大学理科一類 しゅうへい
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物理はいつから始めるべきか
これ実は結構難しい問題で、物理は他の教科と違って早く始めれば良いというものではないんですよね。 というのも、物理ってほぼ数学なんですよ。式立てたりとか条件組み合わせたりとか問題の解き方が数学的ってのもあるんですが、何より数学の概念をめちゃめちゃ持ち出すんですね。特に微積は頻出、三角比(三角関数)とベクトルに関してはもはや当たり前レベルです。数列もたまーに出てきます。 そこで高1から物理を始めればどうなるかというと、数学より先に物理で三角比やらベクトルを勉強することになるんですね。これは最悪です。数学的な概念が身につく前から物理を勉強しても頭に入るわけがないんです。質問者様の言い方から察するに学校では物理の授業がまだ始まっていないものと見受けられますが、それは学校側のこのような配慮かと思います。 ではいつから始めるかですが、数学で最低限、三角比とベクトルを学習してからです。微積まで学習するとなお良いです。それらがだいたい身についたと思ったら物理の勉強を始めましょう。正直僕は2年生になってからでいいと思ってますが、まあベクトルまでを年内に終わらせて1月から物理に入るくらいが良いんじゃないでしょうか。別にこれより早くても遅くてもいいですが、とにかく先に数学をやっておけということです(笑)。
京都大学理学部 ooharashiitake
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