こんにちは！RIZと申します。 問題集の問題は解けるけれど初見の問題では解けなくなるということですね。 まずとても当たり前の話をしますが、数学は問題文から解答を考えなければなりません。現在の、問題集の問題は解けるけれども初見の問題では手が止まってしまうというのは、単に問題集の答えを覚えているだけに他なりません。そこで、今回は初見の問題でも解けるようにするためにはどのようにすれば良いかについてお話しします。 前提として、数学の公式や定義はしっかり学習しているとします。もし質問文に書かれている数学用語というのがこうした公式や定義であるなら、定義はまずしっかり覚えてください。そして公式についてはできれば丸暗記するより、導出できるようにしたほうが良いです。ただもう時間があまりないので最悪丸暗記でもいいですが、導出できるようにすることで、なぜその公式が成り立つのか理解できるので覚えやすくもなりますし、もし忘れてしまっても対応できるようになるのでおすすめです。例えば三角関数の2倍角とか3倍角なんかは加法定理とか、数3ですがド・モアブルの定理などから簡単に導出できますよね。加法定理を毎回導出するのは流石に面倒ですが、2倍角や3倍角を加法定理から導出するのは少しの時間でできますよね。このようにあまり覚えていなくても簡単に導出できる公式はなるべく導出できるようにした方が良いです。 さて、話を戻しますが、以上のように公式や定義が頭に入っていることを前提として、初見の問題でどのように対処するべきかについてお話しします。まず冒頭でもお話ししたように、数学は問題文だけから解答を考えなければなりません。そこでまず、問題文の条件に着目します。条件というのはいろいろあります。例えばnを自然数とするとか、x、yが円の方程式を満たしているとか、垂直に交わるとか、さまざまです。他にも、直接的には書かれていないけれども重要な条件もあります。例えば与えられた式が対称式であるとかです。こうした条件から、解答を考えていきます。例えば上の例で言えば、nを自然数として、かつnに関する命題が与えられて証明しなさいといった問題であれば、自然数かつ証明問題であることから数学的帰納法が浮かびますし、x、yが円の方程式を満たしていて、かつx、yの2変数からなる関数の最大最小を考えたい時、xとyが円の方程式を満たすという条件から、θを媒介変数としてx、yをcosθとsinθで置くとかが考えられます。他にも、垂直に交わるという条件があれば、例えばその垂直に交わる直線の傾き同士の積は−1とか、内積0とか、あるいは図形的に三平方の定理を利用することも可能かもしれません。以上のように、条件を見たときにいろいろなことが考えられるようになることで、初見の問題で同じような条件が出てきたときに対応できます。もちろん入試問題というのは問題集には載っていない初見の問題である場合がほとんどです。なので普段解いている問題と全く同じでないのは当たり前ですが、条件に関して言えば部分的に共通していますよね。なのでこうしたことが想起できるようになれば、初見の問題でも対応できるようになるわけです。しかしこのように、条件を見てそこから解法を想起するというのは初見では無理ですよね。それを問題集から学ぶわけです。つまり、ただ問題を解いて、解けなかったら答えを見て覚えて終わりではなく、解法を見たとき、それが「なぜ」そうなるのかを考えます。そして、もし自分が初見でその問題を解くとしたら、まず問題文のどの条件に着目するのかを考えます。このようにすることで、解法のストックを増やしていくわけです。とにかく、解答を見たものでも初見だったらどうするのか、そして「なぜ」そうするのかまで説明できるようになることで、初見の問題でも、それまでストックした解法の引き出しから解法を想起でき、対応できるようになるわけです。なのでまずは今までやった問題集で、問題文のどの条件に着目して、「なぜ」その解答になるのか考えながら学習するようにしてみてください。以上になります。ご質問などありましたらコメント欄の方でお願いします！

三味線さん、はじめまして。 お気持ちはすごく分かります。 たしかに解答の細かいところに疑問を持ったり、その都度公式を導出していると参考書の進むペースは遅くなってしまいますが、その分、質は高くなると思うので全然良いことだと思いますし、むしろそうするべきだと思います。 よく言われる「数学は理解」という言葉は、なぜその公式を使ったのか、なぜその解法で解くのか、なぜその変換を行うのか、もっと細かいことで言うと、なぜその順に解答を記述するのかといったことを理解することです。 「数学は暗記」という言葉もたまに聞きますが、これは単純に英単語みたいに暗記すると言うことではなくて、どうしてこの解法を使うのかを理解した上でどうゆう問題が出たらどの解法を使うのかを暗記すると言うことです。 仮に理解の過程を飛ばして暗記だけすると、少し問題の形が変わっただけで解法が思い浮かばないということになってしまいます。 そして理解を深めるためには、三味線さんのように細かいところにも疑問を持って問題を解くのが一番の近道です。公式は導出ができる方が理解度ははるかに上がりますし、たまにある公式の導出に基づいた問題なんかも出題されることもあります。 また質問文中のことで触れると、なぜ置換積分はこうゆう形でするのか、一次独立とは何か、解答に使われている言葉の意図、こういったことに疑問をもって考えるのはとても良いことだと思います。確認しても忘れてしまうのは人間なので仕方ないことで、確認してその時に理解したことをノートなんかに纏めておきましょう。次に同じような疑問が出た時にノートを見返すことで少しずつ定着して力になっていくはずです。 私の場合だと2.3回では定着せず、5回とか10回その都度見返すことで定着し始めた感じだったので、忘れているから力になっていないと焦らずに、自分のペースで頑張ってください！ 応援しています☺️

受験数学の問題は解法がすぐわかるものと分からないものの2択です。それは大体分野によってまちまちですが、僕の場合、整数、確率、複素数平面、以外は解放暗記で押し通しました。 そして、整数、確率はとにかく思考力をつけるために長い間考えるようにしました。なるべく答えをみない。 僕の出した結論 確率は図を書きながら問題把握して、漸化式を立てるか立てないかの2択。漸化式は全て解放暗記ゲーで、立てない場合は、全て数え上げる系か、独立の事象で積の法則の考え系の2択。 整数は、マスターオブ整数をやって、背景を何となく知りながら、問題を解く際には具体値でとにかく実験。50個くらい書き出してみる面倒さにも打ち勝つこと！ 複素数平面は、実数に逃げる、極形式、図形処理する、複素のままいくの4通りのどれか。 その他の分野の個別問題で解放が思いつかない場合は、優秀な友達もしくは先生に思考プロセスを聞いてみると良いですよ。

　こんにちは。志望校は違えど、科目などの境遇が似ているので回答させて頂きました。 　随分と焦っているようですが、焦っても何も始まりません。落ち着きましょう。今焦っている熱量は来週までは続きませんから。 　まず、英語90点との事ですが、これは素晴らしい。受験に必要な知識の大半を会得していますね。熟語や文法・語法に足下を掬われないよう注意しつつも、胸を張って受験に臨むことができるでしょう。 　さて、数学ができないと言うお悩みでしたね。 網羅系参考書はやったが、解説がわからないとの事でしたね。辛いことを言うようですが、解説が理解できずに終わってしまう学習は基本的に後の成績に一切の影響を与えません。それをやった後に何かが新しく出来る様になっているわけではないのですから。 　解説は、どんな手を使ってでも理解するようにしてください。解説の前に30分張り付くのでも、先生に聞きに行くのでも、友達に聞くのでも、ネットで聞くのでも良いです。参考書の単元ごとの最初の方についてる単元に関する公式などの解説をみるのも良いでしょう。とにかくここだけはやってください。 　解説を理解したら、もう一度解説を隠して解き直してください。解けなかったらもう一回解説をみるだけです。理解したのではなく覚えただけでは？と思うかもしれませんが、頭で納得する程理解した上での暗記なら何の問題もありません。それは応用に活きる暗記です。 　結論を言うと、あなたの問題点はありきたりな言い方をすればわからないものを解らないままにしていることです。 　解決方法はどこまで深く掘り下げようと、どこまで遡ろうともわからない問題を納得するまで理解することです。「解説がわからない」と言うのが、実は式変形に気づいていないだけなんてこともあります。これなら楽ですが、下手したら中学範囲からやり直すかもしれません。逃げないでください。逃げられません。 　時期が時期ですから、今は網羅系よりも、「決める！共通テスト」などの最低限の知識をおさらい系の方がいいかもしれません。 　また、言い方的に模試はマーク系だと思うのですが、数学が50点は実は割と悪くありません。基礎はそれなりに固まっているようにも思えます。ですから、受験も近づいて来ましたし、基礎のおさらいと並行で過去問と共通テスト対策もやってください。もちろん、双方共に納得するまで解説と睨めっこしてください。 　嬉しいことを言うと、過去問にもコツがあることがあります。お決まりのパターンで解けることがあります。過去問演習の中でその数パターンを見つけてください。 　　最後に、解説でも、新しい勉強法でも、あなたが当然のように知っている知識が出てくることがあると思います。絶対に飛ばさないでください。そこに書いてある一文を飛ばすことが致命的な影響を与えることが多々あります。熟読してください。 　とにかく、わからないものは、勉強なのですから、何分、何時間、何日かかっても理解してください。(この時間を短縮するために先生や塾講師はいます。) 僕から言えるのはこの一点に限ります。長々と失礼しました。受験がんばってね。

どこの塾かが分からないため、なんとも言えませんが、例えば駿台などの塾オリジナルの問題は解けなくても全く問題はありません。なぜなら入試問題さえ解ければ合格はできるからです。塾オリジナルのものはどちらかというとテクニックや小技を使うものが多く、ほとんどの入試問題は初手を決めて泥臭く解くものです。 では、入試問題を解いた後の復習についてですが、まずは初手をよくよく分析してみましょう。なぜそのアプローチをすれば良いのかが分かれば、類題が出た時に「これはあの問題と同じで、ここを問われているからまずはここをこうすれば…」と方針を立てることができます。 問題文で何が問われていて、そのためには何が必要で、それを揃えるためにどのような式を立てていけば良いのか、問題を解く際はただ鉛筆を動かすのではなくこういったところに注意して解いてみて下さい。きっと今よりも数学が楽しくなります。

こんにちは！RIZと申します。 今回は夏休みに一番時間をかけた数学で点数が取れなくて悔しいとは思いますが、間違えた問題についてはしっかり復習して、もし本番で出題された時に間違わないきっかけになったと前向きに捉えましょう！あくまで模試は練習ですからね。 さて、数学の学習方法についてですが、まず数学は3つ大事な要素があります。1つ目が計算能力です。これは言わずもがなですね。2つ目が解法パターンを覚えていることです。典型的な問題の解き方を知っているということですね。最後3つ目が思考法です。これはある問題に対する解法を考えるときの過程ですね。「なぜ」その解法で解くのかということです。 以上を踏まえて、今回の模試では何が不足していたから出来なかったのか考えましょう。例えば時間が足りなかったとすれば、計算が遅かったのか、解法を思いつくまでに時間がかかったのかなどが挙げられますし、単純に解き方がわからなかったとしたら、その時答えを見て理解できた場合は3つ目の思考法が足りなかったと考えられますし、もし答えを見ても理解できない場合は2つ目の解法パターンの把握がそもそもできていないことが考えられます。ここで不足点を洗い出して今後の学習の糧にしましょう。 以下では、上記の3つの要素のうち、特に意識しないと習得できないであろう3つ目の思考法にフォーカスしてお話しさせて頂きます。夏休みの学習で多くの時間を割いたということは、恐らく2つ目の基本的な問題の解法は頭に入っている状態だったけれども、模試などの初見の問題になると解けなくなるという状態ではないでしょうか。(もし違ったら申し訳ないですが、今回はその状態を前提にします。違う場合はコメント欄で教えてください。)この時今までの学習で見直してほしいのは、ある問題に対して、「なぜ」その解法で解くのかしっかり理解していたかということです。例えば「自然数に関してある命題を示せ」といった問題があった時にその問題が解けなかったとします。そこで解答を見ると、数学的帰納法で解いていたとします。こうなった時に、単純に解答で数学的帰納法が用いられていたから、こういう問題は数学的帰納法で解けばいいのかと理解するだけではいけません。なぜ数学的帰納法で解くのかを考える必要があります。それは今回の場合、自然数という条件かつ証明問題であることから、ひとまず数学的帰納法を疑ってみるという思考法が存在するからです。他にも図形問題が出てきたら、①幾何的(図形の性質)に解くのか、②座標に置いて解くのか、③ベクトルで解くのか、などを考えたり、といった思考法も存在します。これらの例はとても単純ですが、意外とこの「なぜ」といったところまで考えていない人が多いです。この場合、単純に解法を暗記しているだけなので、すでに解いた問題は解けるものの、類題になると手も足も出ないという状態にも陥りかねません。数学はこのように、ある具体的な事例から、抽象的な「思考法」を考えることがとても重要です。この思考法は一般的に使えるので、初見の問題でも条件から適切な解法を選択することができるようになります。なのでもし今回の模試が出来なかった理由が、この「思考法」という要素が欠けていたからであれば、今まで使っていたテキストなどを見直して、「なぜ」その解法で解いているのか説明できるようにしてみると良いと思います。 最後になりますが、阪大の文系数学は基礎的なレベルの問題が多いです。今からでも十分間に合います。まずは焦らずに自分が間違えた理由を分析して、特に「なぜ」を考えて勉強してみてください。ご質問等ありましたらコメント欄でお願いします！

はじめまして！ ご質問の方を読ませていただきました。 書かれている状況から察するに、おそらくまだ基本的な知識の定着であったり、基礎〜標準の問題練習が不足している状態かと思います。 学校の授業で学んでいらっしゃる内容も、まだ理解できてないのではないでしょうか？ まずは、しっかりと教科書の内容を理解する必要があります。そして、学校で扱った例題等をきちんと自力で解けるように理解すべきです。 参考書や問題集はお持ちですか？ 上記の理解が終わりましたら、類題を参考書から探し自力で解く練習を重ねてください。 とりあえず、ここから！ 焦らなくて大丈夫ですので、今から1つ1つ丁寧にやっていってみてください。

数学と化学に関しては私も現役の時は心当たりがあります。特に数学はセンス的な要素が強いと思っていたので、解ける解けないの差が激しかったです。 さて、少しひねった問題が来ると解けないのが悩みということですが、まず、最低限の勉強ができていることが大事です。おそらくそこらへんはテスト期間で補っているので大丈夫かと思います。 その中で同じような問題で少しひねっている問題というのはどうすればいいかわからないと思うかもしれませんが、解き方としてはひねる前の解き方と同じようなのに気づくことはできているでしょうか？そのような問題の模範解答をじっくり吟味しているでしょうか？その時解けなかった問題はしょうがないですが、そのあとのフィードバックが大事です。そして、この解法やったことがあるなと感じることが大切です。 具体的に述べるのは難しいですが、例えば二次方程式の2解が正の値をとるための条件は f(0)>0 軸>0 判別式≧0 で必要十分ですよね。これは大丈夫でしょうか？ これの少しひねった問題が例えば二次方程式の解が0<x<1の範囲で持つ条件はどうでしょうか？ これは場合分けが必要ですが、そのうち2解がともに0<x<1の範囲の時はどのような条件かというと f(0)>0 f(1)>0 0<軸<1 判別式≧0 で必要十分です。これと先ほどの上の条件と比較すると同じような感じですよね？つまり端点のみに具体的な数字の条件があるときにこのような条件で進めていくのがセオリーです。 上の解法を知識ゼロから解けと言われたら厳しいものがあるかと思いますが、一通り通っていることなら問題を見たときに「あっ、この問題はこの解法かな？」と瞬時に判断できるはずです。その感覚が大事です。「あー、これどうすればいいんだっけ…？」みたいな感じになっているのは良くないです。 これは勉強する時は問題を解き始める前に一瞬立ち止まって考えください。これを意識するしないとでは雲泥の差です。これは私自身、現役の時には気づかなかったことですが、浪人してからはこのことを意識するだけで、解ける問題のレパートリーが増えました。 闇雲にただ問題をこなすだけなら、むしろその場しのぎになってしまいます。それなら、数学の問題とかは時間がないのなら問題をみてこのような解法でいけばいいかなと思えるなら解かなくていいです。 要は、解き方に“意識“して問題演習を行ってください。時間のかける方はこっちの方です。 模試の前とかは、全国模試であれば定期テストなどでできなかった問題の教科書レベルの類題を確認する感じでいいと思います。高校生は部活等で時間がないと思われますので。

今から述べる方法は恐らく正攻法ではありません。ということを頭に入れて読んでください。 実を言うと私も同じような境遇にいました。しかし文系数学ならば、突破方法があります！ それは数学は暗記科目作戦です。 何かと言うと文字通り数学を暗記科目にするのです。例えば上に凸の二次関数で、特定の範囲内の最大値、最小値を求める問題が出た時、どのように解いてますか？考えることなく解答がかけますよね？？ これはこの問題を暗記しているということです。 これと同じ要領で毎回毎回出会った問題を全て暗記していけば文系数学は大丈夫です。 恐らくそれが出来たら苦労しないよ…と思うかもしれません。そこで、私がやっていた方法をご紹介します。まずわからない問題は解説を読んで覚えようとします。次にその解答のページに付箋を貼ります。そして三日後に付箋があるページの問題を解きます。解けたら暗記完了です。解けなかったらまたやり直してください。この繰り返しで数学は暗記できます！ 拙い文章ですみませんでした。応援しています！ 追記 横国はセンター大事だから頑張ってください！

こんにちは！私も数学が苦手だったのですが、苦手な場合は割り切って解法の暗記をしてしまった方が楽だと思います。私はプラチカに載っている解き方を一通り把握して、それを基に過去問を解き、それでもわからないので過去問を何度も解いてやり方を覚えていました。そうやって色々な解法を覚えていくと、段々初見の問題でも対応できるようになってきます。どうやったら自分が知っている解き方を使えるか、という視点で問題を解いていく感じです。過去問を進めると、案外似たようなパターンの問題が多かったりもしますし。もちろん自力で解けるくらい数学が得意になれたら一番なのですが、残念ながら時間がないので、解き方をたくさん知っておいて、他の受験生が落とさない問題は落とさないようにできれば大丈夫です。 　夏休みの間、私も数学の過去問が全然わからなくて焦った記憶があります。すぐには成果が出なくて不安になるかもしれませんが、地道に頑張ってみてください。