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計算ミス

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12/15 1:58
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伊織

高3 鹿児島県 横浜国立大学志望

センター数学の演習などで最初で答えをミスして 全滅した経験がある人はいますか? またどのように計算ミスをなくす練習をしてましたな?

回答

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atom

大阪大学工学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
ミスをなくすことに関して、一年間本気で取り組んだ者です。僕はミスした時に、原因と解決策を毎回書き出してました。 ①ミスを真剣に受け止めること 「うわー、ミスったー!」とか言ってる人は一生ミスし続けます。「ミスも実力のうち」という先人の言葉は本当です。明日からこんな言葉を発するのをやめましょう。 ②ミスの原因を考えること 「原因は注意不足だ。次から気をつけよう。」みたいな小学生みたいな思考はやめましょう。具体的に次からどうすればいいのか曖昧だと実行に移せません。絶対にどこか原因はありますし、ミスしやすい箇所の傾向もあるはずです。徹底的な自己分析がミスを減らす鍵になります。 原因例 ・ミスに対する危機感が足りない ・計算練習が足りてない ・問題文の読み落とし ・誘導に乗れてない ・字が汚い ・図やグラフが汚い。そもそも書いてない ・余白の使い方が下手 ・符号間違え ・簡単な計算なので、雑にしてしまった ・解き方を考えながら計算している ③ミスに対する解決策を考える ・ミスしたら死ぬくらいの勢いで常に全集中 ・計算練習不足など論外なので、あれば徹底的に反復練習 ・現代文の手法を取り入れて、問題文の重要箇所に線を引く。丸をつける。 ・接続詞に注目して、きちんと誘導にのる。 ・小問に分かれていれば、誘導を疑う(2次) ・大門全体の流れを追う ・作問者の立場になって考える ・自分が求めた重要な式や情報は目立つように囲む ・余白は使う前に線で区切る ・横の計算式と混ざらないように、計算した後に線で区切る ・丁寧ではなくとも、読み間違えようのない字で書く ・消しゴムで消すときは、めちゃくちゃ丁寧に消す ・消しゴムを極力使わないように、考えて余白を使う ・マイナスを目立つように書く(特に分数の前のマイナス) ・自分がミスする傾向のある場所は、めちゃくちゃ注意深く計算する ・手と目で常に2回計算する ・自信がないときは3回くらい ・検算する(特に積分や平方完成) ・解き方がしっかり定まってから計算する ・図やグラフはめちゃくちゃ精密に書く ざっと思いつくだけで、これだけあります。 「こんなにやってたら、時間足りなくなる」と思うなら取り入れなくて構いません。 ただ、ミスしたときの時間ロス・点数ロスを考えれば、ミスを防ぐための時間なんて大したことはないです。 リスクヘッジして手堅く点数を取りに行くのか、リスクを負いながら高得点を狙いにいくのか。そこは個人の戦略なので、お任せします。 全部はきついかもしれませんが、取り入れれる部分だけ取り入れてみてください。
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atom

大阪大学工学部

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ケアレスミス
私もよく序盤の問題で、ミスをしてしまい、大問丸ごと落とすということがよくありました。これに関しては、速く正確に解く練習を積み重ねていくしかないと思います。速くするだけでは、ミスに気づかず、ミスを重ねてしまいます。正確に解くことだけを意識してもダメです。時間が足りなくなったり、最後に焦ったりしてしまいます。速くそして正確にとこの両方を同時にできなければなりません。ミスを減らしつつ、速く解けるようにしましょう。また私は、どのようなミスが多いのかを明確にするために、過去問で間違えた問題をカテゴリ分けしていました。どういう計算ミスをしたのかで分類してみると良いでしょう。模試などで自分のよくやるミスを可視化し、自己分析しておくと、次に似た計算をする時に気をつけれるようになると思います。また問題の取捨選択についても考えてやると良いでしょう。試験には、“だいたい全員が解ける問題”、“解ける人と解けない人がいるレベルの問題”、“ほとんどが解けないであろう問題”が用意されています。“だいたい全員が解ける問題や解ける人”と“解けない人がいるレベルの問題”に計算ミスがあっては勿体無いです。これらの問題は、”ほとんどの人が解けない問題“を考え始める前に、計算ミスなどがないかを確認した方がいいです。このような取捨選択をする練習もレベルの高い模試や過去問などでやってみるといいでしょう。 次に、勘違いした知識があって失点するとありますが、勘違いした知識があるのは大問題です。勘違いした知識を修正し、正しい知識を吸収するためにも、しっかり教科書を根本から理解してください。読んでも理解できなかったら、理解できるまで先生に質問してください。何度聞いても理解できない場合、塾やネットを頼るしかありませんが理解することが大切なので、理解できるまで質問し続けてください。 最後に、是非逆転合格に向かって勉強して能力と努力量に見合った結果になることを期待しています。努力を怠らずに頑張ってください!
京都大学工学部 さっしん
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本番試験
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不注意間違い
ズバリ、間違えた問題の数式まとめノートを作りましょう!! 私は、分母の分数の入った計算でよくミスしてしまい何度も悔しい思いをしました🤣 そして作ったのが、間違えた数式を書き出すノートです!見逃していた数字にぐるぐると〇をつけ、 「分母の分数、分母の分数、次は絶対間違えんぞこのやろー!!分母の分数…」 とか唱えながら書き出していました。 すると、分母の分数の計算が出た時に「きたな!!」となって意識出来るのでミスしなくなりました✌️ さらに、どんどん数式が溜まっていくと自分のしやすいミスが明らかになってきます!計算ミスは数学において命取りになります。甘く見ずに徹底的に無くしていきましょう!!! そして、毎日見返しましょう。特に模試など絶対に計算ミスしたくない時は必ず、試験前に全部見返してください!! これをするだけで格段に計算ミスが減ると思います🤗
九州大学農学部 たま
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模試
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計算ミス多発 どうすれば精度が上がるか
私も計算や、力の図示ミスをよくするタイプだったので、気持ちがよくわかります。 演習を重ねていく上で感じたのは、ミスはどうやっても無くならないということです。ミスをする前提で取り組んで行くのが非常に大事な考え方だと思いました。 数学において私は個人的に、問題文見てすぐに方針が立ってしまった時に何らかのミスが起こりがちだったので、まず、問題文を読み間違えていないか、解答を書き進んでいく上で1行毎に計算ミスが無いかを確認するようにしていました。また、試験時間内に余った時間は、手がつかない問題は捨てて、やった問題のミスチェック、解ききれそうな問題を解くように、得点の最大化を心がけていました。 科学大も数学が非常に難しく、取れる問題でミスして落とすのが一番もったいないので、質問者さんも気をつけていただきたいです。 次に、物理ですが、問題文の中で使える記号に印をつける、解答の次元(単位)をチェックする、極端な状況を考える(θ=90°を代入してみるなど)をしていました。 物理に関しては、ある程度有名な値を覚えておくことで、ミスを察知しやすくなります。 また、受験を終えて今反省してみると、計算ミスは不注意ということだけでなく、計算にかけられるリソースが少ない状況下でよく起こると感じました。つまり、時間制約があることでのストレスや、問題文の理解にリソースを割かれることにより、計算が少しおざなりになってしまうということです。試験本番で緊張するのは人間として当たり前の事なので、問題文の理解などをこれから過去問演習などで、鍛えて行ってほしいと思います。 長くなりましたが、お盆に入り、少し疲れてくる頃だと思いますので、休息もちゃんと取りつつ後悔のないように頑張ってください!✨
慶應義塾大学理工学部 武中
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物理
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ミスが多い
こんばんは。 時間をとって解き直したら高得点を取れるというのは非常に大事なことです。問題単体を解く能力はあるという証明ですし、試験時間外ならばミスも少ないということを示してくれています。 一方でそれだけ取れれば「これくらいできるはずなのに」と悔しい思いも大きいですよね。僕自身も経験がありますし特に直前期には模試の判定にも神経質になるので余計気になるだろうとお察しします。 では試験本番中に解き直しの精度を再現するためにはどうしたらいいかということですよね。 これはやはり、できる環境を再現することが大切になります。 試験が終わったあとにもう一度解いてみる、このとき試験中と比較してどのような点が違うと言えるでしょうか。 第一に時間制限の有無がありますよね。それに伴って緊張感も違います。これを再現するには演習量をこなすことが何よりも肝心です。問題数を重ねることで期待できることとしては、①解くスピードがあがる、②問題を解くことに慣れる、③自分のミスするところがわかる、これら3点が大きいです。そのままケアレスミスを減らすことに繋がるのがお分かりいただけると思います。 さらにこれらの効果を高めるためにおすすめなのが、「同じ試験形式の問題を」「本番同様の時間制限で」解くことです。一番負荷のかかるやり方ですが、過去問や問題集を使ってぜひやってみて下さい。 もうひとつ、一度見ている問題であるというのも大きいでしょう。解きなおしているのですから当然やっている問題は(本番中解けずとも)一度見たことのある問題です。ミスを減らすということにおいて、全体像を把握することは非常に効果的です。精神的にも余裕が生まれますし、計算などでも先が読めていれば違和感に気付けることもあります。 これを試験中に再現する方法というのが見直しです。見直しにもポイントがありまして、一度全て終えてから戻ってくることが大事になります。最後まで行っておけば気持ちも楽ですし、どんどん次の問題に行く方がかかる時間も短いです。 ケアレスミスをし続けてきた人間から言わせてもらいますと、丁寧に解くというのには限界があります。身も蓋もない話ですが、結局ミスするときはします。 それだったら一度全体を解いてから戻って方が点数に繋がりやすいです。 見直しの際、自分のした計算ミスを修正するだけではなく一から解き直そうというくらいの気概でやることで、見直しは何倍も効果的に働きます。 最後に、ミスというものはその性質上運(と言ってしまっていいかはわかりませんが)に拠るところも大きいです。これから試験までの演習中、恐らく数え切れないほどのケアレスミスが出てくると思います。しかし、そこで挫けず多少は時の運だという意識を持って頑張って欲しいと思います。 模試でミスのなかったことはない僕も、共通テストでミスというミスはありませんでした。そういうものです。 ミスを実力として真摯に向き合う姿勢は素晴らしいですしそれは持ち続けていただきたいですが、あまり気負わずに最後まで駆け抜けてください。応援しています。
北海道大学法学部 憂一乗
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模試
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ケアレスミスを克服する新たな対策
おつかれさまです。ケアレスミスでの失点はただ分からないよりも余計悔しいですよね。ただのケアレスミスだと済ましてしまうのではなく、合格に非常に大きな影響を与える要素の一つだと捉えましょう。どれほど理解力があっても、ちょっとした書き間違いや確認不足で本来取れるはずの点を落とすのは非常にもったいないことです。まず、ケアレスミスの主な原因を分析し、それに対する僕がやっていた、または聞いたことのある具体的な対策をいくつか紹介します。 ケアレスミスの主な原因 まず、ケアレスミスは「注意不足」「時間配分のミス」「習慣化された確認不足」など、いくつかの要素が重なって発生します。ミスの多くは知識の不足によるものではなく、「気づかずに間違ってしまう」ことから起きるため、自覚しにくいという特徴があります。また、試験中の緊張や焦りも判断力を鈍らせ、冷静さを失うことでミスを誘発します。 ケアレスミスを減らすための具体的な工夫 (1) 見直しの習慣を定着させる 最も基本的で効果的な方法は「見直し」を徹底することです。ただし、ただ一度答えを見返すだけでは不十分です。以下のようなポイントに分けて見直すことが効果的です: 計算過程の再確認(特に符号や分配法則などのミス) 問題文の指示を再確認(「すべて選べ」「正しいものを選べ」など) 単位・桁数の確認(円・%・mなどを間違えやすい) ほんとにケアレスミスを無くしたいのであれば、これらの項目を試験の時だけでなく、毎日の問題演習からやっていきましょう。はじめはめんどくさいと思いますが、習慣になるまで続けてしまえば、ノンストレスで見直しをすることができるようになりケアレスミスも激減するはずです。 また、見直しの時間を意識して確保するために、「制限時間より5~10分早く解き終える」ような練習を重ねると、実際の試験でも見直し時間が確保しやすくなるとおもいます! (2) 「ミスノート」を作る 自分がどんなミスをしやすいかを記録する「ミスノート」を作ることは、非常に有効です。過去にしたミスを記録し、「なぜそのミスが起こったのか」「どうすれば防げたのか」を分析します。例えば: 「引き算の時に符号を逆にした」→ 「途中式で明示的に符号を書く」 「選択肢を1つしか選んでいない」→ 「問題文にアンダーラインを引く習慣」 こうした「自分だけの注意点集」を受験前に見直すことで、同じミスを繰り返さなくなります。これをつけておいて試験前に見直すことで、気をつけるべきポイントがクリアになります。ノートの中でよく出てくるミスの種類には要注意して取り組んでみてください! (3) 問題文を読むときに印をつける 特に国語や英語、数学の文章題では、問題文をしっかり読んでいないと「問われていること」と「自分が答えたこと」にズレが生じがちです。そのため、重要な指示語(「すべて」「正しくないもの」「あてはまらないもの」など)には、下線を引く、丸をつける、色を変えるなど、視覚的に強調する工夫をすると良いでしょう。適切な文末表現にもつながります。 (4) 模試や演習で“本番と同じ意識”を持つ これは少し抽象的ですが、やはり大切だと思います。普段の問題演習のケアレスミスをケアレスミスとして片付けていませんか?普段の勉強や模試を「本番と同じ気持ちで」取り組むことではじめて、ミスに対するセンサーや集中力が鍛えられます。 演習中にミスをしたら、「本番だったら〇点落としていた」と実感し、それを重く受け止めることが大切です。 (5)「 声出し確認」「指さし確認」などの身体的アプローチ 例えば計算問題では、手だけでなく声に出して計算過程を読むと、頭が整理されミスが減るという効果があります。また、選択問題では、選んだ選択肢に「本当にこの選択肢でいいのか?」と自問自答しながら指をさして確認する「指さし確認」も地味ですが効果的です。駅の車掌さんが声出し・指差しをしながら安全確認をするのもこのためです。これは、作業を「無意識」から「意識的」なものに切り替えるための工夫です。試験会場で声を出すのは憚られるかもしれませんが、迷惑にならない程度で身振り手振りをつけて確認するのは意外と効果的だと思います。 3. まとめ ケアレスミスは完全にゼロにはできないかもしれませんが、意識と工夫次第で大幅に減らすことができます。大切なのは、「自分はどんなミスをしやすいのか」を客観的に理解し、それに合わせた対策を講じることです。また、ミスを起こさないに越したことはないですが、ミスが起こった時にそれを見つけられるかも同じくらい大切です。日々の演習の中で確認の習慣を身につけることで、試験本番でも落ち着いてミスを回避できるよってくると思います。 本来取れるはずの1点を確実に取りにいく姿勢が、合否を分ける重要な要素になります。ぜひこれらの工夫を少しでも日々の学習に取り入れてくれると嬉しいです。あのミスを減らせたから、あのミスに気づいたからギリギリで受かった!と言えると最高ですね。応援しています!
東京大学法学部 こうへい
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文系数学
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三元一次方程式 計算ミスを減らすには
お答えしますね! 僕はミスが絶えないタイプの人間だったのですが、それを克服して、本番は一切計算ミスなどをすることなく合格することができました。ミスを減らす事は合格に直結するので僕のやったことを書いてみます。 さて、そもそもなぜミスするのでしょうか。もちろん注意力不足というのはあるでしょう。(この減らし方は後で書きます)ですが真っ先に疑って欲しいのは学力不足です。人間は自分のレベル以上のことをやろうとすると、いろいろなことを考えるためにミスが増えます。逆に自分にとって簡単なことはまずミスをしません。例えば九九や一桁の数字の足し算などです。これらをミスすることがあるでしょうか。おそらくないと思います。それは僕らのレベルがそのレベルの計算をはるかに凌駕しているからです。一方、積分などを習いたての頃は、それなりに苦労をしたと思います。それは自分のレベルのギリギリでものを考えているからです。後から見れば「符号を間違えた」という程度のことであっても、それが演習不足、経験不足に起因する事は多いです。自分の学力を疑うことは辛い事ですが、ここと向き合うことで今以上に実力を伸ばすことができると思います。 続いて、純粋なケアレスミスの減らし方です。学力が十分にあっても、間違えるときは間違えます。それを減らすにはどうすればいいでしょうか。その方法の一つとして 「自分のミスを分析したノートを作り、問題を解くたびにそのノートを見返す」 というのがあります。実は自分がやるミスというのは限られています。自分がどういうミスをした自分がどういうミスをしたのかをノートにまとめ、いつでも見返せるようにしておくと、問題を解くときにミスしないように注意すべきポイントがわかり、格段にミスが減ります。ぜひやってみてください。 さて最後に、「計算結果を覚えてしまう」という方法があります。なぜミスをするのかというと、そもそも計算するからです。計算しなければミスのしようがないわけです。なぜ九九を間違えないかといえば、それは九九を覚えているからです。なので、30²以下の平方数(16²=256など)などよく使う計算は結果を含めて覚えておくというのも一つの手です。 以上です。少し厳しいことも言いましたが、「数学でミスをする=30点がなくなる」です。どれだけ考え方があっていても、計算結果が間違っていればほとんどの場合点はありません。それくらいシビアなものだと思って、ミスをなくせるように頑張ってください!
京都大学理学部 UU
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文系数学
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つまらないミス
私もミスが多い人間です。受験期はそれで苦しみました。 そもそも、人間は慣れていないことをするとき、簡単にミスを犯してしまいます。たとえば、ある職場では、長年勤める正社員の人はミスなく完璧に仕事をこなすのに対し、新人のバイトさんはミス連発で怒られてばかり。 つまり、経験が大切なのです。問題演習を積み重ねることにより、ミスは減っていくと思います。 当然、ミスなくできるようになるには、個人差があります。少しの問題演習で完璧にできるようになる人もいれば、じっくり何度も演習しないとミスが減らない人もいます。 勉強は量より質を大切に、という言葉がありますが、ケアレスミス撲滅には、質より量を重視したほうがいいかもしれません。
東北大学医学部 つねとも
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模試
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至急。ケアレスミスとは言えない。
ケアレスミスを防ぐ近道は、とにかく量をこなすことですが、この時期はもうそういうわけにはいきませんよね。 そんなことしたら、むしろ焦ってしまいます。 積分の計算などで有効な手段として、答の数値をだいたい計算してみるといいと思います。 πなどの数値を計算して代入してみて、図などと比較して大きすぎたり小さすぎたりすれば、明らかに計算ミスだと分かります。 確率でも、そんなに高い確率ではないだろうと気付けば、ミスを発見できますよね。 また、その答の意味を考えるのもいいと思います。 もちろん、なんの意味も持たないことはありますが、なぜそこで二乗されるのかとかを考えてみましょう。 物理の次元の考え方が反映されているときもあります。 ただ、途中式まで合っていればかなり点数はもらえるので、そこまで不安にならなくても大丈夫だと思いますよ。
東北大学医学部 つねとも
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理系数学
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東北大志望 数学の記述・計算ミス克服法
こんにちは。受験勉強お疲れ様です。 計算ミスは本当に嫌ですよね。私自身も過去問等で計算ミスが多発し、毎度不愉快な気分を味わってきました。 まず計算ミスを完璧に消すのは不可能です。 人間ですからそれは仕方がありません、潔く諦めましょう。 以下、私が実際にやった(またはやってないけどおすすめな)具体的な方法をだらだらと書いていきますね。 1、やりがちなミスをまとめてみる あなたが合わなかったと言っている方法ですね。私も試してみようと思ったのですが、なんだか面倒くさくてあまり続きませんでした。 しかし、もしこれを持続していたのならかなりの効果があったのかもしれません。 (私の場合は始める時期が少し遅すぎました) 今の時期から少しずつミスを貯めることができたら計算ミス減少に大きく役立つことでしょう。根気強く続けてみてはいかがでしょう? 余談ですが、私はわからなかった問題の解法を抽象化してノートにまとめるという勉強をしておりました。この勉強法は自らの数学力を大幅に上げてくれたものだと思います。「やりがちなミスをまとめる」に少し似ていますね。 是非やってみて下さい。 2、睡眠にこだわってみる これはかなり短期間で効果が出ました。 やはり睡眠は全てを解決します。 あなたがどんな生活リズムで過ごされているのかは分かりませんが12時前には寝ることをお勧めします。 3、楽な計算方法を覚える 私には東北志望の友人がおりました。 その子の計算力はかなり無惨なもので、連立方程式を何回解いても計算が合わないこともありました。 ところでクラメルの公式というのはご存知でしょうか? (「高校数学の美しい物語 連立方程式 検  算」と検索してみて下さい。 ) 恐らくこの方法を知っていれば彼のように計算が合わないと苦しむことは無いでしょう。 なぜなら、これを知っていれば普通に解くよりも楽に計算できますし、普通に解くのとで二通りの検算も可能だからです。 何回もしてしまう計算ミスは、一度楽な方法があるのかを調べてみるのも良いかもしれません。 参考書としては「合格る計算」というのがあります。全てがためになるわけではありませんが、これを知らなかったらかなり苦労しただろうなというのもいくつかあります。 解説には一応全てに目を通し、気に入らなかったらスルーという読み方が良いと思います。 ちょっとみてスルーは少し危険ですのでご注意下さい。 (一見簡単に見えるけどかなり大事なことが書かれている項もあったので) 4、あきらめる 楽な計算方法というのは細かな式変形の仕方から裏技的なものまで多岐に渡ります。 それゆえ計算の速さ及び正確さは当人の経験に大きく依ります。(結局は小中の積み重ねです) それにこれを言ってしまえば元も子もありませんが生来の情報処理能力も多少は関わってきます。 ですから計算ミスを減らす努力はすべきですが 、そこにこだわり過ぎるのも良くないです。 他の科目に力を注ぐべきです。 以上具体的な方法を羅列してみました。 ※以降の方法については計算ミス云々関係なくやるべきであると考えます。 東北大の数学では大方典型的な問題が出題されますから(2024は除く)、網羅系の問題集のやり込み具合がそのまま点に直結します。 それで計算ミスが減ったら一石二鳥という感じでしょうか。 受験勉強頑張ってください。応援しています。
京都大学工学部 KitKqt
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理系数学
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計算ミスをなくすには
はじめまして!京都大学総合人間学部新2回生です! この1ヶ月で数学の基礎を洗い直したのはとてもすごいです!この調子で勉強を頑張っていってください!以上です! ...というのも、公式とか解法が思い浮かぶけどテストになって計算ミスがボロボロ、というのはよくある事です。そういう時期なんです。 新しいことを学んだ時って、それを公式や解法に当てはめて解こうとするあまり、計算にまで目を配れてないんですよね。でも、これを繰り返し勉強していけば、「あぁ、またこの問題か」ってなります。その時にやっと計算に気を配れるようになります。楽な計算方法とかもこの時期になってから見つかるものです。 なので気にせずどんどん勉強していってください!繰り返し問題を解いて、「数学」というものに慣れてきたら計算力は自然と付いてきます! 心配しなくて大丈夫ですよ!結果はあとで付いてきます!
京都大学総合人間学部 FJgen112
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文系数学
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