はじめに答案の指針を示すというのは悪くはないと思います。 たしかに解答者がやろうとしていることを理解してもらえれば、部分点にはなる可能性はあります。 ただ、問題が2つあります。 1つ目は「答案の指針をどこまで丁寧に書くか、またはその時間がどれだけ確保できるのか」ということ、2つ目は「その部分点はどれ程もらえるのか」ということです。 1つ目については、主に時間配分の問題になります。千葉大の文系数学を解いたことがありますが、千葉大は極めて解答の指針が立てにくい問題を自力で1つ1つくずしていくような問題形式が特徴的です。 つまり、(1)、(2)というように段階を踏んで最終的に全体の問題を解かせるのではなく、1から切り崩していかなければなりません。 そのため、攻略の糸口を見つけていくにも時間は必要ですし、完答するには記述量が多いです。 指針を書いているくらいなら、むしろ答案を抜け目なく書いていった方が得点になるのかなと思いますし、そもそも解法が見えてこないと指針は書けないような問題構成だと思います。 2つ目については、非常に難しい問題です。 大学入試においては、あらかじめあった模範解答や採点基準にそって採点されます。その後、受験者全体の出来や水準を鑑みて、「〇〇が示されていれば◯点追加。」などというように微調整されるらしいです。 そのため、その指針がどの程度の点数になるかは分かりませんし、受験者の出来が良くてあなたが指針だけしか示せていない場合は極めて低い部分点になるでしょう。 以上より、指針を示すこと自体は賛成ですがそれは優先度としては低くても良いのではないかと思います。 例えば、全く分からない問題に対して何となく指針だけはぼんやり分かっている時や、答案作成の最中に時間が厳しくなり書ききれないとなった時にその後の解法が分かっていることを示したい場合など、「最終手段」として1点でも多くとるために使うもので良いのではないでしょうか？ 私個人の意見にはなりますが、参考にしていただければ幸いです。

東京大学に所属している者です。 数学力を身につける上で最も重要になってくるのが、「模範的な思考のインプットとアウトプット」です。これだけでは分かりにくいと思うので、「問題を解いた後にするべきこと」と、「何故それをやった方が良いのか」というのを以下で述べていきますので、是非参考にしてみてください。 まず、【どうしてその解答・解法になるのか】を一文・一式ごとに意識しながら解いた問題の丸つけや復習をしましょう。これは数学に限らず他の科目でもするべきではありますが、特に数学の場合は、「どうして模範解答は最初にこの方針を立てることができたのか」「どうして模範解答はここでこの式変形をしているのか」「どうして模範解答はここでこの定理を使おうとしたのか」など、言い始めればキリがないです。このような普通であれば見逃したり流したりしてしまうような細かいことにまで意識を向けることで、「解答へのアプローチの模範的な思考」をインプットすることができます。 次に、【丸つけや復習をした問題を翌日に何も見ずに解く】というステップに移ります。こうすることで、前日にインプットした「解答へのアプローチの模範的な思考」をアウトプットする練習ができます。必ず昨日考えていたことが自然にドンドン思い出されるので、復習がただの流れ作業にはならず、効率的な数学の勉強になるはずです。 少しでも参考になれば幸いです。

問題演習に関して、予習するときには、まず自分の頭でしっかり考えることが大事だと思います。問題文から何が読み取れるのか、条件・設定の正確な把握をすることが重要です。その次に、それをどういう数式で表現できるのかを考えていきます。そうすると、ゴールまでの道筋がスッと見えてきたりもします。解説を見る前、聴く前にまずこれはやっておきましょう。問題の解説を理解するには、問題の理解が前提として必要です。 復習時にも同じような視点で、ノートの記録を見てみましょう。どうしてこういう式が立てられたのか(問題文の条件や設定のどこに注目しているのか)、立てた式をどういう着眼点で捉えてどのような式変形をしているのかなど、じっくり考えていきましょう。そうすることで、数学的な見方を養っていくことが大切です。 以上のことを意識して、問題演習に当たってみてください。数をこなすのも大事ですが、解説を聞いただけ、読んだだけで復習できたことにしないようにしてください。

こんばんは、名古屋大学医学部のファルコンといいます。 なぜ？を意識して解けてるのは素晴らしいです。その調子で頑張ってください👏 さて、過去問になると解けなくなってしまう、という悩みですがおすすめの解き方として、逆算して解くという解き方してみてはどうでしょうか？ この結果Aを得るには何が必要？→Bが言えればいい じゃあBを言うには何が必要？→条件Cを使えばいい など、論理展開を後ろから考えてあげれば想像しやすいですよ。 結局のところ数学というのは 解説を読む時→｢なぜその式を使うのか？｣｢どうしてそういえるのか？｣ 自分で解答する時→｢何が言えればいいのか？｣｢この与えられた条件はどこで使うのか？｣ これを徹底していけば、必ず解けるようになります。 解説を読む時に｢なぜ？｣を意識して読むことは出来ているので、今度は自分の解答する時に欲しい結果から｢何が言えればいい？｣というのを考えてあげてください。 闇雲に解き進めるのではなく、根拠を持って解くことで自分の解答の何がいけなかったか？が見やすくなります。最初は間違った根拠スタートでいいので、根拠を持って解くことを意識してみてください！

初めまして。 東北大学理学部のゆーすけです。 毎回満点近くというわけではないですが、ある程度の点数は取っていたので答えさせていただきます。 参考書は学校で配られていたアドバンスプラス(アドプラ)、青チャートを使っていました。 アドプラは毎日の復習に使っていました。 基礎問題で公式の確認、使い方を確認します。ただやっているだけでは力がつかないので、休み時間など時間制限を設けて速く正確に解く練習をします。応用問題も、噛み砕いてしまえば基礎問題の解き方とだいたい一緒です。思考力が必要になるので力試しとして、時間をかけてもいいので完答を目指します。答え合わせの質によってその問題を解いた価値が変わります。解けなくても長々と答えを写す必要はないと思います(学校からそう言われていれば別ですが)。それよりも、どこで間違えてしまったか、どの発想が足りなかったのかを確認することが大切です。間違えたら問題集に印を付けておき、解いたノートに解けたところまでを 」でくくっておき、答えの冊子の出来なかったところに線を引いておきます。一言加えておくのも大事です。次に解く時にそこでもう1回つまづいていないかを確認するためです。ノートはどうせ見返しませんが、答えは必ずもう1回見ます。だからノートではなく答えに書き込んだ方が効率がいいです。そうすると、1冊問題集が終わった時に答えの冊子が自分の間違えたところのまとめになります。模試ノートを作るより効率がいいと思います。 青チャートは週末など、時間がある時間に解いていました。まずは例題を脳内で解いてみます。1発で解法が分かったらその問題は解く必要がありません。練習問題も飛ばしましょう。脳内で無理だったら答えを見ましょう。それが理解できたら何も見ずに練習問題を解きましょう。例題の答えを見てどう頑張っても理解できなかったら印を付けてその問題は飛ばしてください。考えたら分かるものだったら別ですが、考えて分からなそうだったら時間の無駄です。諦める目安は3分だと思っています。諦めたら必ず次の日に友達や先生に教わりましょう。分からないまま終わらせてしまうのが1番時間の無駄です。教わって理解できたら練習問題を解きましょう。こんな感じで例題、練習問題を解いていき、EXERCISEは難しいので、出来ればでいいです。もし解くのであれば、今までの知識をフル活用して、時間をかけてもいいので完答を目指しましょう。余裕があればいろんな解き方で解いてみましょう。答えに載っている解き方でなくても、違う単元の知識を使っても解けるかもしれません。どの解き方が一番簡単か知ると模試で時間短縮になります。柔軟な発想力が鍛えられ、初見の問題に対応するのがうまくなります。 以上が僕が実際にやっていた参考書の使い方です。 学校の参考書だけで十分力がつきます。 参考書をどれだけ価値のあるものにできるかは自分次第です。今手元にある一冊を大切にしてください。 応援してます！

こんにちは！東工大理学院のひろと申します！ 数学で、答えを見ても分からない問題がある時の対処法をお伝えしようと思います！ まず、教科書に載っている基本事項が抜けていないか確認しましょう。大抵の問題は基本事項を抑えることが出来ていれば、解説を読めば理解出来るはずです！それでも分からないという場合は数学の先生に聞くなどして解決しましょう。その際も、ここまでは理解できたが、その先が分からないという聞き方をするとスムーズで仕事が早いでしょう。 では、教科書に載っている基本事項を抑えるとはどういうことなのかをお伝えします。まず、大切なのは公式を一通りマスターすることです。もちろん公式の丸暗記はよくありません。なぜその公式が導かれるのかを自分で説明できるようになって初めてその公式をマスターできたと言えるでしょう。実際に僕は公式は無理に暗記せず、なんとなくで覚えて全て導出できるようにしていました。あとは、問題を解いていく中で自然に使えるようになります。覚えようとして覚えるのではなく、使っていくうちに覚えるのが効率が良いと思います。また、公式をマスターした後に解く問題は教科書の例題程度で構いません。教科書の例題は舐められがちですが、重要な例題が沢山載っているのでしっかりマスターしましょう。その後は、教科書の章末問題、網羅系参考書といった順番で進めていくと良いでしょう。僕は網羅系参考書でFocusGoldを使っていました。この流れで進めていけば大抵の問題で解説を理解することは可能だと思います。(初見で解けなくても) 大切なのは、丸暗記しないことです。数学は暗記科目ではありません。必ず思考のプロセスがあります。それをおろそかにするといつか難しい問題に当たった時に行き詰まります。そうならないように、日頃から思考のプロセスを意識して数学の勉強をしてください。思考のプロセスとは、何故そのような変形をするのか、何故その公式を使うのかなどのことです。これを説明できるようになると、数学の力がどんどん上がっていくでしょう。 最後に、何故そうなるのかを意識しながら数学の勉強を進めてください。分からないことがあれば基本事項に立ち返って、周りの人に頼りながら頑張ってください！良い結果が出ることを心から祈ってます！！

思考の流れが追える程度で大丈夫です。 細かい式変形などはスキップしてよく、 例えば「こんな図が描けて、釣り合いからこの式が立つので、答えは◯」という粒度です。 教授の独り言なので定かではないですが、 採点のときに見るのは「正しく思考しているか」らしいです。 つまり、計算過程などどうでもよく、 どの情報・理論を使い、どのような式を立てたか。 もちろん正答しているかも重要ですが、 正しい理論に基づいて思考しているか、を見ているとのことです。 (何度も言いますが、教授の独り言です。ホントのところは分かりません。) したがって、他の人が質問者さんの解答を見て、 どう考えて解答に至ったのかが判ればよいということです。 式変形も文字の定義も細かく書く必要はありません。 　この関係を使うとこの式が立つので、 　これを解いて答えはAです。 この程度で十分伝わります。 また、解答のまとめ方ですが、 多くの人がやっているように、 私は試験前に真ん中に縦線を引いていました。 東大の解答用紙は普通に使うには横に広すぎるので、 2行に分けることで見やすく、書きやすくなります。 (これは理科に限らず数学でも使えるのでご活用ください。) 解答の記述に慣れるには、 普段から自分の思考を書き出す癖をつけてください。 私のオススメは、計算用紙と解答用紙を分けることです。 計算用紙は裏紙でもなんでも良いです。 解答用紙は罫線の入ったノートが良いと思います。 問題演習の際は、解答用紙の真ん中に線を引き、 1週間後に見直しても自分がどう考えていたのか分かるよう記述してください。 もちろん知識問題は思考も何もないので答えだけで良いですが、 その他の問題はすべて、思考の過程を文字化してください。 文字にすることで、論理的思考も鍛えられるので一石二鳥です。 最後になりますが、解答すべき問題に気をつけてください。 東大の理科では、小問一つで2つ解答を求められることが多々あります。 (〇〇はなにか。また、□□を考慮して〇〇を求めよ。みたいに。) 私は本番、これで1つ解答を飛ばしてしまいました。 取れる点数を落とさないためにも、 解答すべき文言が出てきたら下線を引くでも丸をつけるでも、 パッと見て何が問われているのかが分かる印をつけると良いと思います。 以上、参考になれば幸いです。

こんにちは、名古屋大学医学部医学科のメイメイといいます。 数学に限らず理系科目はどれも｢理解｣の科目です。 数学の問題を解く上でとにかく大事にして欲しいのは、公式を使う際に｢なぜその公式を使うのか？｣、説明を書く際に｢なぜその説明が必要なのか？｣を自分自身で理由を言える状態であることです。 もしこれができてないと、単純に問題が解けないorなんとなくだけど解ける、という状況になってしまいます。これが一番良くないです。 ｢なぜこの公式を使うか｣｢なぜその値を出す必要があるか｣など、数学で解答を書く際に、その解答すべてを自分で理由説明できるようにすれば、どんなに捻られた問題でも対応出来るようになるはずです。

こんにちは！東大理3のゆきです。まず、数学を勉強する上で最も意識すべきことは、「問題を見たときに解法の方針がすぐに思い浮かぶ状態」を目指すことです。単に解けたというレベルではなく、「この問題はこう考えるべきだ」という見通しが自然に浮かぶまで練習を重ねることが重要です。そのためには、一問一問を「なぜこの解法になるのか」と自問しながら取り組むことが必要です。公式や解法をただ覚えるのではなく、「なぜその式を立てるのか」「なぜその変形を使うのか」といった“理由”を意識することで、より深い理解が得られます。 また、問題を解くたびに「この問題はどういうタイプで、どんなアプローチを取るべきか」という視点で分類する習慣をつけることも大切です。青チャートなどの問題集を解き進める中で、「これは二次関数の最大最小の典型問題だな」などとパターンを意識して整理していくことで、類題に出会ったときにすぐに解法が浮かびやすくなります。 勉強の進度としては、高3の4月までに数IA・ⅡBの基礎を一通り終えておくことが理想です。これは共通テストや志望校対策に十分な時間を残すためにも必要な目標です。具体的には、高2の夏までに数IAの基礎を固め、冬までに数Ⅱ、春までに数B（数列・ベクトル）を終わらせることを目指します。 さらに、問題の本質を理解するためには、解答の手順を自分の言葉で説明できることがひとつの目安になります。誰かに「なぜその式を使うのか」「なぜその考え方が成り立つのか」と聞かれたときに、しっかり説明できる状態であれば、理解はかなり深まっているはずです。また、特に関数や図形の分野では、グラフや図を使って視覚的に理解することも効果的です。計算だけに頼らず、図からアプローチすることで、より直感的に問題の構造をつかむことができます。 最後に、数学は積み重ねの科目なので、どれだけ“型”を身につけ、それを再現できるかが実力を決めます。ただし、それは暗記とは違い、「理由を理解した上で再現できるようにする」ことが重要です。青チャートの例題を使って、すぐに解法の方針が立てられる状態を目指して繰り返し練習していくことで、確実に力はついていきます。

こんにちは！数学の本質理解についてですね！ 文系ではありますが、数学は得意だったので私の考えを描こうと思います。 数学の本質を理解しろ！何ていろんな人が言いますが、はっきりいって良く分からないですよね。私も確かに解法丸暗記はよくないしなぁ…なんて思いつつ勉強してました。 しかし、ある時ふと本質を理解しろとはどういう意味か考えたときに思い当たったことがあります。 それは、本質を理解できているかは、その問題を何も見ず他人に説明できるかどうかではないかということです。 本質って言ったって、数学者じゃないので全てが分かるわけでもない。でも、テストの問題は解かなきゃいけないと考えたときに、どこに基準を置くかと言うことだと思います。私の結論は先ほど述べたように、1から大筋を説明できるようになることになりました。 受験数学において、最も必要とされる水準は東大をはじめとした大学な記述式ですから、他人に説明できるようになればどんな問題も対応可能なはずです。 ですから、数学の学習で1から大筋を説明しようと思ったとき、詰まってしまうとこが理解できていない所なんだと思います。 普段の学習からなぜ？？どうして？？を大事にしていくと良いのではないでしょうか。そうやって突き詰めることが数強への道だと思います！ 他に質問ありましたらお寄せください！