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難しい展開解き方

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9/28 6:56
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nagaryo2002

高1 埼玉県 慶應義塾大学経済学部(68)志望

自分は高校一年生で慶應経済を目指しています。 今自分は青チャートを使って数学の勉強をしているのですが展開の応用の出来があまり良くありません。 例題としては (x-b)(x-c)(b-c) (x-c)(x-a)(c-a) (x-a)(x-b)(a-b) こんな感じの問題です 展開の応用をマスターするにはどうすればいいですか?

回答

tatsuya1013

早稲田大学創造理工学部

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展開や因数分解をやる上で交代式や対称式について知っていると少し楽になると思います( ^ω^ ) ネットで調べるとすぐに出てくると思うので1度見てみるといいでしょう。 応援してます📣

tatsuya1013

早稲田大学創造理工学部

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プロフィール

早稲田大学創造理工学部総合機械学科に所属する3年生です(^^) 自分が受験生だった頃部活が3年の6月まであったため勉強との両立に苦労しました…… 少しでも受験生の力になれるように皆さんの質問に答えて行きたいと思っています( ^ω^ ) ps:ファンやいいねが増えるとよりたくさんの質問に答えたくなるので気軽にファン登録やいいねをお願いします笑

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慶応経済数学について
多分少数派かもしれませんが、自分は数学の参考書は青チャートのみでした。青チャートを完璧に近づけるのに7,8周近くやったので10月ごろから過去問演習に入りました。最初はそこまで解けませんでしたが、ほかの大学(早稲田とか)の過去問やセンターの過去問を演習していくうちに解けるようになりました。ただ、慶経の数学は少し意地悪でパッと見た感じは解ける気は毎回しませんでした。試行錯誤してようやく解ける問題ばかりです。とくに、たしか2014年〜の問題は難易度が上がってたきがします。この時期に青チャートが完成してたらやさ理をやるのも全然アリだと思います。ただ、数学において本当に一番大事なことは、本番の極限の緊張感のなかパッと見解けそうにない問題の解法を試行錯誤して思いつくようになるための勉強だと思います。そのためには基礎(公式の成り立ちなど、とくに数列の)が本当に本当に大事なのでそれを忘れずにしてください。
慶應義塾大学経済学部 だいこん
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文系数学
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数学が、ボロボロの僕が京大数学を突破する方法
こんにちは、京都大学薬学部に通っているものです。 ルート自体は間違っていないと思います! ただ、現在立てている計画で一番あいまいな部分である、 「やり込む」 についてもう少し自分で言語化するといいと思います。 数学というのは、(あくまで自分が京大数学に向けて勉強して思ったことです。) チャートなどを駆使して基本問題や典型問題をおさえるフェーズが第一段階。 そしてその典型問題とは異なった形をなす応用問題に対する武器や考え方を別の参考書などで増やすフェーズの二段階だと思います。 この考え方でいくと、 チャートをやる理由とは、当たり前の問題を当たり前に解けるようにするためといえます。 なので、チャートで星4までの問題なら、みた瞬間に、これはこの解き方だ(ここでは計算内容ではなく解法のみで構わないと思います。)というのがわかるようになったかどうかがチャートをやりきったかの指標の一つになると思います。 そしてこの基礎を怠ると、 絶対に応用問題も解けないので、時間をかけてしっかりチャートの問題を理解するのが大切です。 チャートの次になにをするといいかですが、自分も世界一わかりやすい京大数学でいいと思っています。 京大の数学は基本的にはチャートをやっていれば一瞬で解法が思いつくような問題はほとんどありません。 では、どうやって考えれば自分の馴染のある解法に持っていくことができるのか、その難しい問題へのとっかかりかたを教えてくれるのがこの参考書になります。 どんな応用問題も基本問題の融合によって難しくみえているだけで、 チャートを網羅した人なら思いついてもおかしくない問題ばかりです。 解くときには全く解き方がわからなかったけど、解説を見たら 「うわー、とけたな」 と感じたことは何回かあるとおもいます。 ここで大事なことは、自分が解けていたということではなく、答えにたどり着くために問題文のどこにヒントがありどこに着目すべきかを考えることにあります。 そのここがヒントだよというのを克明に記してくれているのが世界一わかりやすい京大数学です。 基本問題をおさえたけど応用問題はまだあまり解けないといった状態の方には京大志望関係なくおすすめできるほんとにいい参考書です。 青チャート→基本問題 世界一わかりやすい京大数学→応用問題の解き方のいろは のようにどの参考書で自分のどんな力を伸ばしていきたいかを考えると、その参考書の取り組み方も、何周するとかではなく、〜ができるまでと、自分で言語化できるようになると思います。 個人的にはこの世界一わかりやすい京大数学のあとにもう一冊(ここまででも充分ですが、時間があれば)応用問題がたくさん解ける参考書をやるといいと思います。 世界一わかりやすい京大数学で与えられた応用問題に対する考え方を他の問題で実践しながら自分のものにしていくことも大事だと思うからです。 そのあとに、京大の傾向やいわゆる、慣れのために過去問を解けばいいと思います。 そして、その都度苦手分野を重点的に解いていったりするのがいいと思います。
京都大学薬学部 jaime
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理系数学
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数学の勉強の進め方
あまり質問に答えられていないと思うので大変申し訳ないのですが、個人的にはをかしさんぐらいの時期から受験勉強を始めた方にはチャートを網羅的に解くのはあまりおすすめできません。 というのもチャートは問題量が大変多く、この時期から内容を十分に習得するのはかなり難しいからです。問題集は一周やっただけでは効果が薄く、間違えたところだけでも何周もしてその内容を頭に入れることで初めて最大限の効果がでてきます(もちろん一周やっただけでもある程度効果はあるでしょうが、チャート一周する労力に見合ったものになるかはかなり怪しいです、、。おそらく一周終わったときには最初の方にやった内容はかなり忘れてしまっているでしょう)。 また来年には京大数学を解かなければならないことを考えると、どちらにせよ青チャートだけ解いてるわけにもいきません。おそらく青チャートからいきなり京大の過去問に入っても全然歯が立たないと思います。それを踏まえると、青チャートレベルの演習は(解き直し含め)6月ぐらいには終わらせ、その後文系プラチカなどを挟んで夏休み中には京大の過去問に入りたいです(私は東進に通っていたのでこれぐらいのスケジュール感でやってました。少し早めかもしれませんが、少なくともこのペースで勉強しているライバルは大勢います)。 これらの点を踏まえ、以下の2つの改善策をご提案します。 (1)青チャートのすべての問題を解くのではなく、類題などを削ぎ落として前述のペースでも十分終わりそうな演習量に絞る。 (2)未習範囲を青チャートと同レベル帯で問題量が少なめの参考書(基礎問題精講、1対1対応演習など)で演習し、それらの復習はもちろんのこと、演習で判明した苦手分野のみ青チャートの問題も解いてみる(青チャートを辞書のように使うイメージです!)。 個人的には(1)だと偏りなく適量に絞るのが難しいと思うので(2)の方がおすすめです。 これぐらいの演習量で大丈夫なの?と思うかもしれませんが、そもそも数学の問題はどんなに演習しても常に新しいパターンの問題に当たるものです。進研ゼミの漫画のように「見たことある問題だ!」ばっかりの入試はそうそうありません。すなわちたくさんのパターンの問題を網羅しておくことよりも、一つ一つの解法・公式を深く理解して応用力をつけることが実力アップへの近道です。 最初から否定で入ってしまい、不快にさせてしまったら申し訳ございません。でもをかしさんの今の成績なら合格も十分に狙えます!どうか頑張ってください、応援しています🔥
一橋大学経済学部 おゆ
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文系数学
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青チャートの進め方
こんにちは😃 僕は以前個別塾の講師として青チャートを用いて授業をしていたのでその経験をもとにアドバイスをしたいと思います*\(^o^)/* まず、数学が得意な人はページの上にある基本問題や重要問題は解かずに下にある練習問題をどんどん進めていきましょう!!そこで、もし苦手な部分が見つかれば基本問題に戻ると良いと思います^_^ 次に数学が苦手な人はまずページの上にある基本問題や重要問題を解いて見ましょう。そこで解けたら1〜2日空けたうえで下の練習問題を解いて見ましょう。ここでポイントは同じ日に解かないことです。練習問題と基本問題は単元が似ているため同じようなやり方で解けるケースがあります。ですのである程度の日にちを空けて復習として解くと身につきやすいと思います♪( ´▽`) 体調管理に気をつけて頑張ってください
早稲田大学創造理工学部 tatsuya1013
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文系数学
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初見の問題に手が出ない
初めまして その問題でその解答が使われて入る理由を理解すれば良いです それは青チャートの問題と解答の間にある指針というところに書いてあるので、それみて理解しましょう。 ただあれは簡潔にし書いてないので必要に応じて自分での付加情報を含んでの理解をお勧めします 例えば二次関数であれば、この最小値問題の設定は、頂点が定点で下に凸の二次関数、範囲はa<x<a 2だから、範囲が動く。この範囲を帯のように考えると、x軸左のほうから動いてきて、軸がまだ範囲内でないとき、軸を含むとき、軸を通り過ぎた時で場合分けだなーとか言えれば大丈夫です また各問題の横に書いてあるテーマも意識するとこの問題ならこうとくってのわかると思うんで、こういう感じで頑張ってってください🙏
早稲田大学先進理工学部 エムジェー
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文系数学
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数学のできる人
初見の問題が解けるようになる数学の勉強法について話しますね。 まず、初見の問題は大きく分けて2つあります。 ① 基本問題だが自分にとっては初見 ② 応用問題で多くの人にとって初見 まず、①について 基本問題の演習を繰り返し、基礎固めをしてください。 具体的な方法は下に書いておきますね。 次に、②について 応用問題は基本問題の組み合わせです! なので、身についた基礎をどの場面でどう使うか考える練習をしましょう! これも具体的な方法を下に書きますね。 上の①②に対応する 数学の『オススメ教材』と『オススメ勉強法』について紹介します。 まず、『オススメ教材』ですが 全範囲を満遍なくカバーし、数学の基礎力向上に最適な教材として ・青チャート1A2B をオススメします! 解答解説がしっかりしていて、 なおかつ、問題を解くときの考え方まで紹介しているので、基礎固めはこの教材を何周もすれば十分です! 基礎がしっかりできていれば、 全国の受験生が受ける模試であれば 偏差値60〜65程度は到達可能です。 青チャートを完璧にすると 模試の時にどれが基本問題でどれが応用問題かわかるようになりますよ! 次に、青チャートが終わったならば 今度は身についた基礎を使う練習 つまり、応用問題を解くために基礎をどの場面でどう使うかを練習しましょう! この演習用として ・1対1対応の数学 ・プラチカ ・やさしい理系数学 などがオススメです! 次に『オススメ勉強法』ですが 青チャートを使うかどうかに関わらず、 問題の考え方や解答を理解した後に解答を見ずに 最初から最後まで自力で再現してみることが大切です。 ここで、再現できないようであれば、 まだまだ理解が足りてないということです。 つまり、 問題を解く ↓ 考え方と解説を理解する ↓ 解答を見ずに、自力で再度解く この3つのことを繰り返すことで飛躍的に数学力が上がります! ぜひ、実践してみてください!
慶應義塾大学理工学部 チェンパン
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理系数学
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京大2次数学
青チャートからいきなり二次試験を解いたときにギャップがあるのは自然なことで焦る必要は全く無いです。 実力強化問題集はあまり聞いたことがありませんが少し難しい網羅系のようですね。これはいわゆるインプット系の問題集であって青チャートが完璧であるならば必要無いように感じます。それならば文系プラチカなどで少し難しい問題を実際に解いてインプットしたものを試していく方がいいですよ。そこで予選決勝法などの教科書にのっていないような受験テクニックなどもある程度はカバーできるはずです。 解答を見て納得することも大事ですが自分で最初に思いついた方法で解ききれないか周りの人に質問することも大事だと思います。あくまで解答は最短経路が示されているだけであり解答と違っても自分の考えが間違ってるとは限りません。解説の解法が鮮やかすぎて解けるわけないだろって思う問題に出会うのもよくある話です。 受験数学とは基本的に慣れていけば何とかなるものです。もし全く二次試験に手が動かない場合は実力強化問題集で更に少し難易度の高い類題に触れておくという作戦も有効だと思います。2週もできれば確実に自信につながると思いますし。 この時期に青チャートが固まっているというのは他の受験生に比べて少なからずリードしてますよ!頑張ってください。
京都大学工学部 ちょま
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文系数学
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数学 問題演習方法について
まず僕が思う数学の話をさせてもらいます。 数学はそういうものだと暗記しなくてはいけないところと理解しなければならないところがあります。それを覚えたり理解できたら次は簡単な問題で使いこなす練習をします。入試の問題は覚えたものを組み合わせて解かないといけないのでそれを組み合わせて解く練習をします。そして入試問題に慣れたら志望大学のレベルに高めて行きます。 入試の数学はどの分野のどの事項を使って解けばいいのか考えながら解かないといけません。 さて問題の青チャートですが、僕が思うに青チャートは簡単な問題です。一つの道具を使いこなす練習をします。これは考えるとかいうよりも使う事項を確認して使う練習をしています。なので使う事項を思い出して解いていって慣れていってください。しかしもし解けなかったら?その問題のキーとなることを覚えていたり理解できているでしょうか?出来ていなかったら解けるはずもないのでその事項を確認しましょう。んでそれを使って解いてみましょう。使うものを覚えていたり理解できていても解き方がわからなかったら?それは経験値不足です。答えを見てこうとくのか!と理解して自分でその解き方ができるようになりましょう。数学は答えだけあっていてもダメです。解き方があっているのか、他の解き方はないのか、一問一問大切にして行きましょう! 数学は解答を覚えても意味は少ないです。東工大の場合は覚える勉強をしてもいい点を取れないと思います。基本を理解、使えるようになって答えを導くため基本事項の組み合わせ方を試す経験をこれから積んでいってください。 上手く伝えれませんが、とにかく基本を大切に!頑張ってください!!
京都大学薬学部 ちぇるゆう
5
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理系数学
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青チャートの学習内容が定着しないまま進めすぎた
こんにちは! 京都大学に通っているものです。 1年生のうちから受験を見据えて勉強しているのであれば、 不安があるのなら、 1番初めからやり直しても充分間に合うと思います。 自分も3年の夏に結局チャートを一周以上する計画を立てていたくらいです。 定着しているかどうかは、 いくつかご自身の勉強法があると思いますが、 自分はどうやって勉強をしていたかを軽く紹介します。 自分は解いた問題をまずは仕分けする作業をしていました。 〇→いつ聞かれても瞬時に解法と過程が思いつく問題 △→解けたけど、もっとスマートな解き方があった、苦戦した問題 ☓→解けなかった問題 問題を解いたらまずこの3つのどれかを分類していました。 定着とは、 チャートの全ての問題が〇の問題に分類されるようになることを指すと自分は思います。 △や☓だった問題は、 翌日や3日後1週間後などに 定期的に見直しをして、 この問題は解くときには こんなところでつまずいた この解法が浮かばなかった など解いたときのことやポイントは 克明に覚えていればいるほどいいです。 そうして何回も見直していくうちに 〇の問題と同等レベルに解けるようになってくると思います。 自分で定着したと感じたら〇をつけると良いと思います。 これで定着率を可視化することで、 漠然とした不安がなくなっていくと思います! ここでさらに少しだけ踏み込んだ話をします。 自分の経験だと、 数学はそういったチャートなどの基本問題たちの複雑な組み合わせから応用問題はなっていると思います。 当然、入試当日にチャートと全く同じ問題など出ることはありません。 しかし、 終わったあとに解説を見てみると 全て自分の知っていた知識だった、 なんてことはよくあります。 つまり、 基本問題をおさえるフェーズ とは別に、それらをうまく使う練習もしなくてはなりません。 その練習の一つとして、 自分なりに応用問題を分類してみるということを自分はしていました。 もちろん復習するために〇か☓かの分類はしますが、 それとは別に、 チャートのどの解き方を応用したものなのかをチャートにメモすると良いと思います。 例えば、 チャートの例題31の解き方で 東大の2020年の第3問が解けるのなら (ほんとに適当な数字です) チャートの例題31付近に 東大のその問題がこれの応用であることをメモします。 そうすることによって、 その基本問題は どのようにひねられることが多いのか を自分の経験として積むことができるので 似たような応用に対して適応できるようになっていきます。 これからたくさんの数学の問題を解いていくと思いますが、 それらの問題のすべてを吸収する気持ちで、 どんどん経験をためていくといいとおもいます。 本題からズレてしまってすみません。 勉強がんばってください!
京都大学薬学部 jaime
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文系数学
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青チャートができない
ずーさん、初めまして! 青チャートって星が多くなるとけっこう難しいですよね。私も青チャートを重宝していたので気持ちわかります。 ただ、問題集は変える必要はないかなと思います。青チャートは個人的に1番オススメです!基礎固めにも役立ちますし、応用的な問題まであります。 そして星の高い問題も、実は変わった問題と言うわけではなく、難しい大学の入試問題ではベースとなるような問題ばかりです。 イメージとしては、比較的偏差値の低い大学の入試問題は星の低い問題を基礎として派生して問題が作られていて、京大などの入試の問題は青チャートの星の高い問題を基礎としてそこから派生して問題を作っていたりします。 なので青チャートの問題は、解答のやり方を覚える、と言う感覚で使う方がいいです。あの参考書はそれぞれの問題の形に対する解答のベースを学ぶためのものだと思ってます。 入試や模試の問題では、青チャートで作った解答のベースから自分なりに工夫したり、応用したりして解答します。 おそらく、3、4回解いていても解けないと言うことは、模試の問題のような感覚で解いているのかなと思います。 一旦そこの感覚を改めて、覚える、ということに重点を置いて答えを見ながらでいいので解いてみてください。 数学って成績が最初はなかなか上がりにくくて、不安になりやすい科目です。 私が思うのは、数学は解答のパターンを早く構築した人から成績が上がっていきます。 よく言われるのは、高校入試の数学は暗記で、大学入試の数学では暗記ではどうにもならない、と言われます。 それは一部あっていて、一部間違っています。 大学入試も解答のベースは全て暗記しないといけないです。 この分野の問題ならこうゆう解き方みたいなのが瞬時に三パターンほど頭に浮かび、そこから 「α解法は使えなさそうだから、βパターンにしよう!」 とか、 「α解法は少し計算が複雑になって時間がかかりそうだから、β解法にしよう!」 と言うふうに考えれるようになるのがパターンの構築です。 そして、そのパターンをほとんど全て勉強できるのが青チャートだと思っています。 なので、青チャートの解答は覚えるつもりで解いて、ノートか何かに解き方のパターンをまとめるといいかなと思います。 そこでアドバイスとしては、同じような問題でも解答の仕方が違うことがありますよね。そうゆう時は、何故その解き方にしたのか、を考えるようにしてみてください。 これがあるからこっちの解法は使えず、この解き方なんだと言うふうに分かったら、またそれをノートにメモしておくと便利です! 長くなってしまいすみません🙏 私も高3の夏はなかなか成績が上がらず焦っていました。でもそれでも頑張って勉強していると秋から冬にかけて成績がぐんと伸びると思います! 応援してます!無理のない範囲で頑張ってください😀 京大のことなんかで質問があればまたぜひ聞いてください!
京都大学工学部 さかさか
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