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物理での微積分について

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4/4 6:17
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高3 東京都 東京大学工学部(68)志望

僕は東大志望の高校3年です。 僕の学校の先生はよく、「受験物理は微積分をできるようになれば解けるようになる」「予備校では微積分をバンバン使って物理を解く」とよく言っているのですが、僕は物理で微積分を使って問題を解くという経験がありません。 どう言った範囲でその技術が必要になるのかも解き方も分かりませんし、とても不安です。 微積分を使わなければいけない物理の範囲とはどこなのでしょう。また、微積分の使い方を練習できる参考書や問題集などがあれば教えてください。よろしくお願いします

回答

ファルコンパンチ

名古屋大学医学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
微積分を使って物理を解くこと自体は大学入試ではあまりありません。(大学によっては誘導付きであったりしますが、、、)微積を使うのは物理の公式を理解する時でいいと思います。 特に微積分での学習で理解が深まる分野は、加速度運動、☆単振動、電磁誘導、☆交流、熱力学全般です。 ☆はかなり式の意味がわかるとおもいます。 おすすめの参考書は新物理入門と新物理入門問題演習、難系です。新物理入門はとにかく微積で公式証明するので難易度は高いですけど、理解した時には物理が得点源になると思います。

ファルコンパンチ

名古屋大学医学部

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プロフィール

医学科新3年 数学と物理が得意でした。

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コメント(1)

ばし
4/4 11:37
ありがとうございます! よく見て見ます!

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微積物理の演習は必要か
こんにちは!! 物理で高校時点から微積で解いていくかは悩むところですよね。  まず自分の大枠の意見を言うと、 「解けるのならどんな方法でも問題ないが微積に特化した問題集などをやる必要はない」  です。というのも微積を使わないと解けない問題と言うのは大学受験では絶対に出題されません。理解するために微積の概念を使うことは全然いいことだと思いま全然いいことだと思いますが、他の方法で自分が解けるのに無理やり微積でやろうとするのは時間がもったいないです。結局本番までにどれだけ間に合わせられるかが勝負であるので効率的に取り組むのが一番です。  次に、どのように物理の勉強を進めていけばいいのかと言う質問について良問の風が一通り終わったようなので自分の意見としては重要問題集に取り組むのではなく、「名問の森」に取り組むべきだと思います。  理由としては、重要問題集は基本から発展までカバーしている一方発展問題の数が少なくこれだけでは東大物理全てに対応できない。良問の風を終えて基礎はできているようなので難しい問題が集まっていて、解説も丁寧な名問の森に取り組むべきである、ということが挙げられます。重要問題集も名問の森もどちらもやった自分の意見ですので参考にしてください。    名問の森も全て完璧に終えることができたら一般には「難問題の系統とその解き方」をやると言われていますが自分がやった感想としては名問の森とレベル感は変わらないです。さらに演習を続けたい場合はやっていいと思いますが必須ではありません。東大は時間配分がとても大事なので東大形式の慣れる方が優先度は高いと思います。  次に過去問の使い方について、絶対にやって欲しくないのは 「東大の物理25ヵ年などを参考書として使ってそれだけしかやらない」  ということです。これらは結局過去問を集めたものに過ぎないので普通の参考書より物理全体の理解には効率が悪いです。  過去問はあくまで出題傾向を掴むためのものと考えを掴むためのものと考えてメインは参考書です。過去問は直近10年やれば十分です。このとき東大に絞っていうと物理化学セットで、本番を受けているような心本番を受けているような心構えで解くのも大事です。一回一回の過去問演習を大切にして欲しいです。  これから物理はどんどん実力が伸びていくと思うので焦らずコツコツ頑張ってください! 応援しています!  東大についての質問や個々の問題についての質問もメッセージなどでどんどん聞いてくださーい
東京大学理科二類 けいし
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微積物理の演習は必要か
こんにちは! 自分は今一橋経済学部に通っているのですが、東大理一志望だったので参考になればと思い回答させていただきます😄 さて、東大志望ということですので、物理に関しては発展的な問題を手早く解いていける力と物理の根幹をしっかり理解していることが求められます。 その点で言うと微積物理はかなり有用だと思います。ただ公式を暗記するだけでなくそれがどのようなメカニズムで成り立っているのかを理解することは、入試典型題の応用版といった東大頻出の問題への対応力も高まります。 また、東大の理科は答えがあっていることより、「どれだけその科目に対しての理解があるか」が問われているとも言われています。実際、物理の大問3個中2個はしっかり解いて、1個やっていなくても60近く取れたという先輩もいました。 したがって、もちろん問題を解くときには早く解ける解き方でやるのがベストですが、背景知識を解答に含めることで「物理わかってるよ」感を出すことができます。 実際に自分が使っていた教材でオススメなのは駿台出版の「新・物理入門」です!パッと見は難しいのですが東大受験者にはかなり役立つ内容となっています。ぜひ書店で実際手に取って読んでみてください!
一橋大学経済学部 Koyo
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東大物理 参考書以外に効果的な勉強法は
質問者さんのおっしゃる通り、良問の風、名問の森を解けるようになるレベルと東大物理で合格に必要な点数を取るというレベルには大きな乖離があります。 まず、東大の物理で高得点を狙うには以下のポイントがあります。 ・物理の理解を深める。 ・大問の中で簡単な問題をちゃんと取りきる。 ・短時間で正確に解答する。 物理の理解を深めることに関してですが、問題集を解くだけでは少し難しいと思います。東大物理では、微分積分を用いた物理の理解により得点力が大きく異なります。これについては、東進で苑田先生の物理の授業を取るのが一番良いですが、理解に時間がかかってしまいます。市販の教材でやるならば、新物理入門か理論物理への道標がこれにあたります。私は理論物理への道標をオススメします。新物理入門は文が堅く、読みにくいのであまり好みではありませんでした。 理論物理への道標は理論を解説している部分と問題演習編がありますが、問題はかなり難しいです。なので、理論の解説をひと通り読み終わったら名問の森を道標で読んだ内容を実感するように解き直す。そして、過去問を数年分解く方が良いと思います。そこから過去問と並行しつつ問題演習編に取り組むのが良いかと思います。 先述した通り、問題演習編は難しいので解けなくても落ち込まず、じっくり解説を読み込んでください。 大問の中で簡単な問題を取りきるについてですが、東大といえど物理の問題の中には基礎的な問題が数問あります。それらを取るだけでも30点程度にはなります。そのような問題を見抜けない原因としては問題文が長いことが挙げられます。問題文を読んでいる間に状況の理解が十分にできないために、問題を解く時に難しく見えてしまうことが多々あります。その場合、東大の過去問や東大模試の過去問を用いて、長い問題文を読んで状況把握することに慣れていきましょう。状況把握については、先程の物理の理解や、演習量により速度、正確さに大きな差が生まれます。 最後に短時間で正確に解答することについてですが、東大の理科は150分で2科目に取り組まなければならない上に、問題数が時間内に解ける量ではありません。質問者さんが生物選択で合ったら申し訳ないのですが、物化選択である場合、化学の方が時間をかけることにより、ミスを減らしたり、取れる問題が多くなる傾向があるので、物理の時間を短めに取る方がいいと思っています。 ※時間の割り振り半々の人も結構いますので、質問者も自分でやってくうちに時間の割り振りを決めていただくのが1番良いです🙇‍♀️ 長くなってしまったので省いてしまったのですが、理科の詳しい得点戦略などは、また気軽にお聞きください! 夏模試も沢山受けて(本レがまだ残ってるようですが)疲れも溜まってくる頃だと思いますが、秋模試もすぐに迫ってきてしまいますし、秋以降は東大志望はやるべき科目が多くなります。うまく休息を取りつつ、後悔のないように頑張ってください!応援しています✨
慶應義塾大学理工学部 武中
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物理参考書のルート
こんにちは、はじめまして。 東工大2年のたかゆーといいます。 僕自身、京都大学に現役合格した友人もたくさんいるので、ある程度的確なアドバイスができるかと思います。 エッセンス、体系物理がある程度完成しているとの事なので、過去問に入っても問題ない状況ではありますが物理で高得点を狙うためにはもう少し演習が必要です。 一応分野別物理以外の参考書は解いた経験があるので、実際に使って見た感想を交えながらおすすめしていこうと思います。 まず、一番おすすめなのは標準問題精講です。 この参考書は、簡単に言うと難系をぎゅっと圧縮してわかりやすくした感じです。 難系を解かないと高得点が取れない時代は終わりつつあるので、難系を使わないで標準問題精講を利用しましょう。 また、電磁気分野に関しては名門の森が一番いいので、時間があれば電磁気のみ名門を使っていくのがいいかと思います。 もし仮に、それでも時間に余裕があるのならば新物理入門の力学分野を一通り読んで理解しておくと、物理で九割は下回らないようになってきます。 京都大学合格を目指して頑張ってください。 僕でよければ質問、相談も受け付けたいと思います。
東京工業大学第三類 たかゆー
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物理
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計算練習した方がいい分野
こんにちは。勉強お疲れ様です。 「計算練習」をひたすらにやれ!という分野であれば、間違いなく微分積分です。ですが、私が次に推したいのは実は「複素平面」の練習なのです…。 微分積分について 理系の受験数学で、出ないことはない!と言い張れるくらいにはめっちゃ出ます。ほんとうに。 必ず出る分野ならば、そこは「早く解く」ことができて、さらに「確実に正解する」ことができることが大事ですよね。「早く解く」、「確実に正解する」ともなれば、それに必要なのは計算練習です。微分、積分の練習については以下に記す通りにやるのがオススメです。 微分の練習 ①時間制限を設けて、スラスラ微分する。 (現時点の自分の全速力でかかった時間×0.8で設定してみてください。間に合うまで頑張りましょう。) ②微分後(導関数)の形を覚えてしまう。 (積分でめっちゃ役に立つんです。「微分形の接触(f(g)g'の形)」の際に、「これ、gの微分形じゃん!」ってすぐに見抜けるようになるのです。) 積分の練習 ☆手を動かす前に頭で考える。 (適当に手を動かすのは練習になりません。「この積分は、どの解法で解くのかな…?」「これだ!これならいける!」ってなるまでは手を動かしてはいけません。) 呼吸をするように積分しましょう! (そのために微分の練習が不可欠です。) 複素平面について 実は受験で出たら確実に解けるランキング第1位なんじゃないか?って思っています。複素数の解き方には数パターンしかないんです。出題のされ方もパターン化され切っています。「あ〜こういう系ね。」と分かるくらいまで練習していれば、確実に大問1個分正解できてしまうんです。 「青チャートが一対一になっていて演習量に不満がある」ということでしたが、複素平面に関しては安心してください。青チャートに載っていない解法の問題はおそらく出ません。青チャートの複素平面の問題を全て完璧に解けるように何周も練習することもオススメします! 受験勉強って結構モチベ保つのしんどいですよね。好きなお菓子食べたりするといいですよ。それと、数学に飽きたらほかの勉強しちゃっていいですよ。ほかの勉強が飽きた後に数学に帰ってくればいいんです。 数学の問題集にもいずれ飽きが来ると思います。そうなったら1度過去問に手をつけてみましょう。(〇進の過去問データベースおすすめ!) 過去問演習が1番数学の中で楽しいですよ!
慶應義塾大学理工学部 数学の都
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物理の進め方
こんにちは! 自分が物理の勉強をするときに意識していたこととか、解き方のコツを書こうと思います!参考になれば幸いです。 まず、物理は問題の状況理解がとても大切です。どんな問題でも、まずはしっかり問題の設定を理解しましょう。 そのため、初めのうちは、問題の状況を図示してみてください。めんどくさいとかちょっと思っちゃうかもしれないですけど、図示してみるとかなり問題に対する理解が深まります。 参考書は、今やってる参考書の問題がだいたい解けるようになってから、よりレベルの高い問題集に挑戦してみるといいと思います。 今の参考書で、図示して理解する力をつけていけば、レベルの高い問題でも少しずつ解けるようになりますよ。 次に、解くときの考え方のコツを書きます。 だいたいの高校物理の問題は、変化前と変化後での関係式を用いてほとんど解いていきます。 何か保存しているものだったり、常に一定値をとる状態量について、 (前の状態)=(未知数を含む後の状態) の式を使うことが多いです。 (力学的エネルギー保存則、v=fλ、電気量保存則、PV=nRT など) それ以外にも、前後で変化している量について、その変化量を表す式を用いて (変化量)=(変化させた求めたい値を含む式) のように解けたりします。 要するに、問題で行われた変化について、その前後の何かしらについての関係式を1つないしは複数個立ててあげればいいのです。 ただし、これらは最低限の公式の理解や、その保存則が適用できる条件(外部からの仕事が0である、とか)を理解している必要があります。 物理は、理解している先生や友達に教わるのと、独学でするのとでは、かなり理解しやすさに差があると思います。可能であれば、分からないところは他人に質問できると、これまた一気に理解が深まると思います。 コツをつかむまで時間がかかるかもしれませんが、焦らずひとつひとつ丁寧に解いてみることを心がけてください。 応援しています!
東京大学理科二類 りょう
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数学IIIの予習・復習
こんにちは!たまちゃんです。 数Ⅲは1A2Bと比べても重いので、なかなか進まないと思います。8月末までに予習は終わらせて基本的な問題はある程度解けるようになっていると良いと思います。 数Ⅲは慣れが必要ですので、演習の時間は十分とって下さい。そう簡単に攻略できる分野ではありません。 個人的には「微積分の極意」という本がオススメです。最初に計算問題が沢山あって、次に数3を解くにあたって、重要な知識が載っています。ここは休憩時間や暇な時に読んでください。最悪、読まなくても良いですが、読んだ方が良いと思います。最後に標準〜ちょい難 程度の典型問題が載っています。標準と言いましたが、最初は解けないと思います。私もほとんど解けませんでした(苦笑) しかし、何回も解いているうちに解けるようになります。ここはマスターして欲しいです。因みに、私が受験した東京理科の数学の問題で、この本に載っている類題が出ました。このように、いろいろな大学で出題されている問題ばかり載っているので、マスターして欲しいです。 それが終わると過去問をやりましょう。全く歯が立たないという問題はあまりないはずです。 過去問を直前に取っておきたい人は新演習がオススメです。新演習は東工大よりも易しめの問題から東工大に出てもおかしくないようなレベルの問題が載っています。東工大の過去問と遜色ないレベルですので、やる価値はあると思います。 東工大の数学は出る範囲がある程度決まっています。 複素数、微積分、確率、整数などは頻出です。ですので、この辺りを重点的にやりましょう。 コロナで夏休みが少なくなるかもしれませんが、やはり夏休みは受験に置いてとても重要な期間になると思います。体調管理に気をつけながら頑張って下さい!応援しています📣
東京工業大学第三類 たまちゃん
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早慶物理 偏差値50から挽回できるか
お疲れ様です 僕も高校3年生までまったくと言っていいほど物理を勉強したことがなく偏差値も30台とかだった気がします。 個人的に物理を勉強していく中で大切なことは圧倒的な現象理解をしてうえで典型問題を確実に取りきる力を身につけることだと考えています。 まずなのですが物理に関してよく多くの人が理解が大切と言っていると思いますが個人的にはその問題の現象の流れと因果関係を言語化でき問題の解説ができるということをもってこのみんなが大切と言っている理解はクリアだと思っています。 これを意識していまやっている重要問題集に取り組むことは大切だと思います。 また偏差値が50をこえてないということなのですがもっと簡単な問題を身につけるという意味でも個人的には入門問題精巧や良問の風はよくできていると思います。 これを説明できるまでやりこめば入試に出る典型問題などはさらえると思います。 これをばかにせずやりこめば今年の早稲田の物理もある程度戦える問題なのではないかと思います。 いま本気で典型問題を演習するなどしてあやふやな部分を突き詰めてわからないところはとことん質問して腑に落とし理解する。これがとても大切になってくるのかなと思います。 でも重要問題集はとてもいいものだと思うので自分でやってみて質問して理解できる程度なら、質問してしっかり腑に落とし自分で説明できることを意識して取り組んでみてくださいきっと成績は上がっていきます。 焦らないで1つずつ潰していけばなんとかなります。 頑張ってください。応援しています 参考までに熱力学と電磁気はでる問題の題材がほぼほぼ毎回決まりきっているので典型問題をとれるようにしてかなり点数が安定していくと思います。 波動と原子は典型問題をとれるようにして深追いをしないことをおすすめします。 力学は問題の題材の現象理解を意識して取り組んでいくことで適切な法則を適用して考える力がつくと思うので法則の使い方コツを覚えるのが大切だと思います。
東京工業大学理学院 ふみや
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微積計算をどれ程できればいいのか。
青チャートの計算問題が全て出来れば十分でしょう。 marchレベルは、正直知りません。 過去問やればわかると思いますが、それを知ってもさほど意味はないと思います。 質問者様の到達したい目標レベルが早慶、東工大なのですよね。 そのレベル目指してファイトです。 秋に模試の判定がヤバいなら、その時に考え直しましょう。 あと、数Ⅱまでの微積の正確さやスピードを試すには、センターの過去問がもってこいです。 数Ⅲの計算練習にもっと薄くて取り組みやすいテキストを求めるなら、駿台が出している「数学Ⅲ カルキュール」はどうでしょうか。 これが簡単だと感じるなら、相当基礎は身についているはずなので、実践的な演習を通じて補完していけばいいでしょう。
京都大学工学部 クウルス
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東大物理の最短距離
こんにちは。勉強お疲れ様です! 東京大学理科二類のしろです。 まず、東大物理の最低限取っておきたい点数は東大形式の模試で20点(偏差値55前後)本番で30点で、30点が取れていたら、他の教科に大きな穴がなく、順当に点数を取れていたら理一理二なら十分に受かるので、30点を取るためにどのような参考書、勉強方法をすればいいのかについて説明したいと思います! ・東大物理30点のレベル 最近の東大物理は難化しており、(今年は易化したが)丸かバツで点数をつけたら、ほとんどの人が10点から20点後半ほどになりほとんど差がつきません。しかし、開示された点数を見ると周りの合格者は30点代40点代が多く、自己採点の2倍になったという人も多くいます。これは、東大物理の解答欄が記述式であり、答えがあっていなくても方針があっていることによる加点があったり、最初の方の基本的な問題の配点が高かったりするからです。だから、30点を取るためにまず基本的な問題(大問の最初の3問くらい)を落とさないこと(ここで20点レベル)、それ以降のちょっと難しめな問題の方針の大枠が掴めることが重要です。ここで、これらができるようになるためにどのような勉強をすればいいのかについて話していこうと思います。 ・基本的な問題を取るために 東大物理の初めの数問は、実験の装置や何が起きているのかをきちんと把握すると入試参考書に載っているだけの知識を使って単純に解ける問題が多いです。でも、さすがにエッセンスのレベルでは太刀打ちできないです。私はエッセンスの後に、良問の風→名門の森を使って標準的な問題を対処できるようになりました。良問の風は一般的な大学の基本レベルを扱っている問題集で、物理の全範囲をある程度触り、エッセンスで学んだ公式を入試問題を通して身につけていくことができます。名門の森はそれよりも難しい入試標準レベルの問題集で、東大物理などの難しい問題と公式を覚えていれば解ける良問の風レベルの問題の橋渡しになってくれます。実際名門の森レベルになると、東大物理の最初の数問はすぐに取れるようになります。この二冊を完璧にこなすことによって初めに説明した確実に落としてはいけない基本的な問題が取れるようになってきます。ここで、完璧とは問題集の問題のどの問題が出ても、その問題の解法やその問題を特に当たって気をつけないといけないこと(物理の問題はひっかけみたいなややこしい問題が結構あります。)が完璧にわかることです。実際私は、間違えた問題は5回以上解いたり、気をつけることや間違えやすい公式をまとめたノートを作ることによって完璧にしました。 ・東大物理の標準から難問レベルの解法の大枠を掴む 問題の解法がわかったらその問題が解けるのではないかと思うかもしれませんが、東大物理はそんなに甘くないです。実際問題に触れてみると、解法がめっちゃわかりやすくても計算が煩雑すぎて合わせることがほぼ不可能な問題、二次方程式になってある一方の式が高度な思考を要する問題、何個かの小さい思考力が必要な問題と多種あります。ここでは努力でなんとかできて、基本問題だけをとることから脱却するように必要な3番めに述べた、ちょっとした思考力が必要な問題を取るためにどのような勉強をすればいいかを伝えていきます。計算が間違ってもこの思考力が身につけば、30点代に乗れ、合格者平均かそれよりちょっと下の点数くらいに落ち着くと思います。ズバリ、このレベルの問題を解くためには、過去問演習です。昔(5年以上前)の問題は今の問題に比べるとそこまで難しくもないけど、ちょっとした思考力を試してくるような問題がたくさんあり、そういった問題のトレーニングになります。東大の問題形式にも慣れることができるので、名門の森を仕上げた後は過去問の昔から東大物理をさらっていくことをお勧めします。私は、さっき述べた間違えやすいことなどをまとめたノートに、過去問で引っかかったことやこの思考があれば問題を解くことができたなどをまとめました。問題演習をしていき、これらの思考をインプットすることによって、この問題ではここをひっかけたいのかがわかるようになり、ちょっとした思考を要する問題にも太刀打ちできるようになりました。私は東大の過去問の他に東工大(今は東京科学大学)の物理の問題もやりました。東大より少し簡単ですが、ひっかけが東大の問題よりも多く、難しすぎる問題がないことで、ちょっとした思考を有する問題に対する耐性がつきました。必ずしもやる必要はないですが、時間があったら問題演習にお勧めです。
東京大学理科二類 しろ
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