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物理での微積分について

クリップ(21) コメント(1)
4/4 15:17
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高3 東京都 東京大学工学部(68)志望

僕は東大志望の高校3年です。 僕の学校の先生はよく、「受験物理は微積分をできるようになれば解けるようになる」「予備校では微積分をバンバン使って物理を解く」とよく言っているのですが、僕は物理で微積分を使って問題を解くという経験がありません。 どう言った範囲でその技術が必要になるのかも解き方も分かりませんし、とても不安です。 微積分を使わなければいけない物理の範囲とはどこなのでしょう。また、微積分の使い方を練習できる参考書や問題集などがあれば教えてください。よろしくお願いします

回答

ファルコンパンチ

名古屋大学医学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
微積分を使って物理を解くこと自体は大学入試ではあまりありません。(大学によっては誘導付きであったりしますが、、、)微積を使うのは物理の公式を理解する時でいいと思います。 特に微積分での学習で理解が深まる分野は、加速度運動、☆単振動、電磁誘導、☆交流、熱力学全般です。 ☆はかなり式の意味がわかるとおもいます。 おすすめの参考書は新物理入門と新物理入門問題演習、難系です。新物理入門はとにかく微積で公式証明するので難易度は高いですけど、理解した時には物理が得点源になると思います。

ファルコンパンチ

名古屋大学医学部

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プロフィール

医学科新3年 数学と物理が得意でした。

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コメント(1)

ばし
4/4 20:37
ありがとうございます! よく見て見ます!

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物理参考書のルート
こんにちは、はじめまして。 東工大2年のたかゆーといいます。 僕自身、京都大学に現役合格した友人もたくさんいるので、ある程度的確なアドバイスができるかと思います。 エッセンス、体系物理がある程度完成しているとの事なので、過去問に入っても問題ない状況ではありますが物理で高得点を狙うためにはもう少し演習が必要です。 一応分野別物理以外の参考書は解いた経験があるので、実際に使って見た感想を交えながらおすすめしていこうと思います。 まず、一番おすすめなのは標準問題精講です。 この参考書は、簡単に言うと難系をぎゅっと圧縮してわかりやすくした感じです。 難系を解かないと高得点が取れない時代は終わりつつあるので、難系を使わないで標準問題精講を利用しましょう。 また、電磁気分野に関しては名門の森が一番いいので、時間があれば電磁気のみ名門を使っていくのがいいかと思います。 もし仮に、それでも時間に余裕があるのならば新物理入門の力学分野を一通り読んで理解しておくと、物理で九割は下回らないようになってきます。 京都大学合格を目指して頑張ってください。 僕でよければ質問、相談も受け付けたいと思います。
東京工業大学第三類 たかゆー
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計算練習した方がいい分野
こんにちは。勉強お疲れ様です。 「計算練習」をひたすらにやれ!という分野であれば、間違いなく微分積分です。ですが、私が次に推したいのは実は「複素平面」の練習なのです…。 微分積分について 理系の受験数学で、出ないことはない!と言い張れるくらいにはめっちゃ出ます。ほんとうに。 必ず出る分野ならば、そこは「早く解く」ことができて、さらに「確実に正解する」ことができることが大事ですよね。「早く解く」、「確実に正解する」ともなれば、それに必要なのは計算練習です。微分、積分の練習については以下に記す通りにやるのがオススメです。 微分の練習 ①時間制限を設けて、スラスラ微分する。 (現時点の自分の全速力でかかった時間×0.8で設定してみてください。間に合うまで頑張りましょう。) ②微分後(導関数)の形を覚えてしまう。 (積分でめっちゃ役に立つんです。「微分形の接触(f(g)g'の形)」の際に、「これ、gの微分形じゃん!」ってすぐに見抜けるようになるのです。) 積分の練習 ☆手を動かす前に頭で考える。 (適当に手を動かすのは練習になりません。「この積分は、どの解法で解くのかな…?」「これだ!これならいける!」ってなるまでは手を動かしてはいけません。) 呼吸をするように積分しましょう! (そのために微分の練習が不可欠です。) 複素平面について 実は受験で出たら確実に解けるランキング第1位なんじゃないか?って思っています。複素数の解き方には数パターンしかないんです。出題のされ方もパターン化され切っています。「あ〜こういう系ね。」と分かるくらいまで練習していれば、確実に大問1個分正解できてしまうんです。 「青チャートが一対一になっていて演習量に不満がある」ということでしたが、複素平面に関しては安心してください。青チャートに載っていない解法の問題はおそらく出ません。青チャートの複素平面の問題を全て完璧に解けるように何周も練習することもオススメします! 受験勉強って結構モチベ保つのしんどいですよね。好きなお菓子食べたりするといいですよ。それと、数学に飽きたらほかの勉強しちゃっていいですよ。ほかの勉強が飽きた後に数学に帰ってくればいいんです。 数学の問題集にもいずれ飽きが来ると思います。そうなったら1度過去問に手をつけてみましょう。(〇進の過去問データベースおすすめ!) 過去問演習が1番数学の中で楽しいですよ!
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数学IIIの予習・復習
こんにちは!たまちゃんです。 数Ⅲは1A2Bと比べても重いので、なかなか進まないと思います。8月末までに予習は終わらせて基本的な問題はある程度解けるようになっていると良いと思います。 数Ⅲは慣れが必要ですので、演習の時間は十分とって下さい。そう簡単に攻略できる分野ではありません。 個人的には「微積分の極意」という本がオススメです。最初に計算問題が沢山あって、次に数3を解くにあたって、重要な知識が載っています。ここは休憩時間や暇な時に読んでください。最悪、読まなくても良いですが、読んだ方が良いと思います。最後に標準〜ちょい難 程度の典型問題が載っています。標準と言いましたが、最初は解けないと思います。私もほとんど解けませんでした(苦笑) しかし、何回も解いているうちに解けるようになります。ここはマスターして欲しいです。因みに、私が受験した東京理科の数学の問題で、この本に載っている類題が出ました。このように、いろいろな大学で出題されている問題ばかり載っているので、マスターして欲しいです。 それが終わると過去問をやりましょう。全く歯が立たないという問題はあまりないはずです。 過去問を直前に取っておきたい人は新演習がオススメです。新演習は東工大よりも易しめの問題から東工大に出てもおかしくないようなレベルの問題が載っています。東工大の過去問と遜色ないレベルですので、やる価値はあると思います。 東工大の数学は出る範囲がある程度決まっています。 複素数、微積分、確率、整数などは頻出です。ですので、この辺りを重点的にやりましょう。 コロナで夏休みが少なくなるかもしれませんが、やはり夏休みは受験に置いてとても重要な期間になると思います。体調管理に気をつけながら頑張って下さい!応援しています📣
東京工業大学第三類 たまちゃん
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微積計算をどれ程できればいいのか。
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京都大学工学部 クウルス
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東大物理の最短距離
こんにちは。勉強お疲れ様です! 東京大学理科二類のしろです。 まず、東大物理の最低限取っておきたい点数は東大形式の模試で20点(偏差値55前後)本番で30点で、30点が取れていたら、他の教科に大きな穴がなく、順当に点数を取れていたら理一理二なら十分に受かるので、30点を取るためにどのような参考書、勉強方法をすればいいのかについて説明したいと思います! ・東大物理30点のレベル 最近の東大物理は難化しており、(今年は易化したが)丸かバツで点数をつけたら、ほとんどの人が10点から20点後半ほどになりほとんど差がつきません。しかし、開示された点数を見ると周りの合格者は30点代40点代が多く、自己採点の2倍になったという人も多くいます。これは、東大物理の解答欄が記述式であり、答えがあっていなくても方針があっていることによる加点があったり、最初の方の基本的な問題の配点が高かったりするからです。だから、30点を取るためにまず基本的な問題(大問の最初の3問くらい)を落とさないこと(ここで20点レベル)、それ以降のちょっと難しめな問題の方針の大枠が掴めることが重要です。ここで、これらができるようになるためにどのような勉強をすればいいのかについて話していこうと思います。 ・基本的な問題を取るために 東大物理の初めの数問は、実験の装置や何が起きているのかをきちんと把握すると入試参考書に載っているだけの知識を使って単純に解ける問題が多いです。でも、さすがにエッセンスのレベルでは太刀打ちできないです。私はエッセンスの後に、良問の風→名門の森を使って標準的な問題を対処できるようになりました。良問の風は一般的な大学の基本レベルを扱っている問題集で、物理の全範囲をある程度触り、エッセンスで学んだ公式を入試問題を通して身につけていくことができます。名門の森はそれよりも難しい入試標準レベルの問題集で、東大物理などの難しい問題と公式を覚えていれば解ける良問の風レベルの問題の橋渡しになってくれます。実際名門の森レベルになると、東大物理の最初の数問はすぐに取れるようになります。この二冊を完璧にこなすことによって初めに説明した確実に落としてはいけない基本的な問題が取れるようになってきます。ここで、完璧とは問題集の問題のどの問題が出ても、その問題の解法やその問題を特に当たって気をつけないといけないこと(物理の問題はひっかけみたいなややこしい問題が結構あります。)が完璧にわかることです。実際私は、間違えた問題は5回以上解いたり、気をつけることや間違えやすい公式をまとめたノートを作ることによって完璧にしました。 ・東大物理の標準から難問レベルの解法の大枠を掴む 問題の解法がわかったらその問題が解けるのではないかと思うかもしれませんが、東大物理はそんなに甘くないです。実際問題に触れてみると、解法がめっちゃわかりやすくても計算が煩雑すぎて合わせることがほぼ不可能な問題、二次方程式になってある一方の式が高度な思考を要する問題、何個かの小さい思考力が必要な問題と多種あります。ここでは努力でなんとかできて、基本問題だけをとることから脱却するように必要な3番めに述べた、ちょっとした思考力が必要な問題を取るためにどのような勉強をすればいいかを伝えていきます。計算が間違ってもこの思考力が身につけば、30点代に乗れ、合格者平均かそれよりちょっと下の点数くらいに落ち着くと思います。ズバリ、このレベルの問題を解くためには、過去問演習です。昔(5年以上前)の問題は今の問題に比べるとそこまで難しくもないけど、ちょっとした思考力を試してくるような問題がたくさんあり、そういった問題のトレーニングになります。東大の問題形式にも慣れることができるので、名門の森を仕上げた後は過去問の昔から東大物理をさらっていくことをお勧めします。私は、さっき述べた間違えやすいことなどをまとめたノートに、過去問で引っかかったことやこの思考があれば問題を解くことができたなどをまとめました。問題演習をしていき、これらの思考をインプットすることによって、この問題ではここをひっかけたいのかがわかるようになり、ちょっとした思考を要する問題にも太刀打ちできるようになりました。私は東大の過去問の他に東工大(今は東京科学大学)の物理の問題もやりました。東大より少し簡単ですが、ひっかけが東大の問題よりも多く、難しすぎる問題がないことで、ちょっとした思考を有する問題に対する耐性がつきました。必ずしもやる必要はないですが、時間があったら問題演習にお勧めです。
東京大学理科二類 しろ
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物理の勉強法 参考書、難問に対応
こんにちは!東工大一年のたまちゃんです。 問題集は質問者様のレベル次第ですね。良問の風、名門の森とエッセンスは同じ著者なので、無駄金になってしまうかもしれませんが、一応買っておくのもありかなと思います。また、エッセンスをやるのでも良いと思います。良問の風とエッセンスの中にある問題のレベルはほとんど変わりません。出題形式が良問の風の方が入試っぽいというだけです。名門の森まで行って欲しいですが、全く理解出来そうにないなら、エッセンス、良問の風をやる方が良いです。背伸びをすることは悪いことだとは思いませんが、背伸びのしすぎは悪いことです。書店で見てみて、良問の風の問題がぱっと見出来そう(方針が立つ)なら、名門の森からで良いと思います。 物理の力学において、一番大切なのは力の図示だと思います。その図を見ながら、運動方程式を立てることが大事です。図示は練習すれば、なんとなくわかってくるものなので、解いている問題とかでも力をちゃんと図示してみて下さい。先生に見せて、答え合わせ出来れば最高ですね。 波動は公式の理解ですかね。ドップラー効果の公式の説明などもエッセンスには書いてあります。その理解も意外と大事です。また、どんな時にfが変わりどんな時にλが変わるのかをちゃんと確認してください。その辺を適当にやっていると、解けません。 熱力学はU=Q-Wの公式が大事です。気体の力のつりあいは力学とほぼ同じです。また、どんな時にΔU=3/2nRΔT が使えるのかなど、断熱の時はどうなるのか、などもきちんと整理しておいて下さい。出来ない人はそこがテキトーになっている気がします。テキトーに公式に当てはめるなどしてると、当たり前ですが、解けなくなります。何故この公式を使うのかを考えることが重要です。 電磁気は色々な公式が出てきます。その式は電荷の式なのか、コンデンサーの式なのか、直流回路の式なのかを意識して勉強して下さいね! 長文失礼しました。
東京工業大学第三類 たまちゃん
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夏までの物理
私も昨年同じようなことで悩んでいたので回答させて頂きます。参考にしてください。 まず模試は気にし過ぎないことです。復習して完全に理解したらそれでよしにしてしまいましょう。物理が得意な人でも芋づる式にミスして大量失点してしまうことがあるくらいなので。 本題に移るとセンターの過去問はやったことがありますか?急に何の話って感じかもしれませんが、センターの過去問を解いたことがなければそれで基礎力を確認してみて頂きたいのです。 化学もそうですが、センターの過去問は基礎の良い確認になります。 (※最初から共テだと戸惑ってしまうかもしれないのでそれはオススメしていないです。センターが取れるようになったらこちらも良い勉強になるので活用して見て頂きたいです。共テ対策でセンター共テの過去問はどうせやると思いますが、早くからやった方が自分の状態がその分早く分かって得だと思います。) 安定して点が取れるなら基本事項には自信をもって良いはずです。逆に点を取れないなら教科書などの基本に立ち戻るべきです。 センターで高得点を安定して出せるなら名問の森でも良い気がします。名問の森は解説がわかりやすく、基礎事項もまとめてくれているので。ミスしてもそこを突き詰めていけば良い訳ですし。良問の風よりめちゃくちゃ難しいってことは無かったです。あくまで私個人の考えですが。 物理が凄く得意だったわけではありませんがじっくり慌てずにご自身が間違えた問題があればどこをどう間違えたか突き詰めて勉強してみて頂きたいです。 よく言われることですが物理は量より質だと思います。沢山の問題をやっても浅い理解だったら効果は薄いです。逆に一問を研究すること(別の解き方でやってみたり、グラフを描いてみたり、問題になっていないことも考えてみたりすることなど)で沢山のことがわかったりします。 あとは次元のチェック(単位が合っているかの確認)を素早くできるようにすることと極限の確認(m→∞とした時に矛盾しないかの確認など)を意識すれば少しずつ点を伸ばして、理解も深くすることができると思います。 長くなってしまったのでまとめるとセンターの過去問を解いて基礎に戻るか少し応用的なものに進むか考えてみて頂きたいということです。 慌てずに一問一問を完全に説明できる状態まで持っていければ根本の理解に近づくと思います。 参考にどうぞ。 頑張って下さい!
東京大学理科二類 S.K
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物理参考書
私もちゃんと物理を勉強し始めたのは高3です(^_^;)まずはセミナーを完璧にしましょう!多分セミナーを解いている時に基本が抜けてることに気付きます。教科書やセミナーの解説を読みながら基本事項は押さえていくといいですよ。 分野でいくと、まずは力学を仕上げましょう。力学を土台として電磁気が存在します。 エッセンスは問題集というより参考書として利用する方がいいですね。 重要問題集はいろんな分野が融合されているものもあるので、セミナーを完璧にしてから解きましょう。というより、重要問題集は高3の4月から夏前までにやり込むのがいいですね。夏に2周目が終わるくらいを目標にするといいです。秋からは過去問を解きつつ、苦手な分野をセミナーや重要問題集で補って行きましょう。 物理は理解すると面白いように解けるようになります。まだまだこれからですよ。応援しています^^
慶應義塾大学理工学部 sk__8
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物理を得意にするには
自分も物理がめちゃくちゃ苦手でしたが、最終的にはセンター物理で100点をとりました。 以下、その勉強法です。 まず本屋で自分のレベルにあった参考書を買ってください。 私はイラスト付きでわかりやすく原理や考え方を教えてくれる、超初心者向けのような本を買いました。 物理が苦手な人は、そもそも嫌いな人も多いので、入口の入りやすやは大事です。 次に参考書を一通り読んだら、問題集の基本問題に挑戦します。この段階で難なく解ける分野はセンターでも通用します。 解けないところは参考書や教科書に立ち返り、原理を理解し難なく解けるようになるまで繰り返します。 それができるようになれば応用問題を解いてください。 また参考書もレベルアップしたものを購入してください。 このレベルの参考書だと、ネットにレビューがたくさんあると思います。 今の段階はここまでできれば十分すぎるほどです。 わたしは受験期の最後は 良問の風 という問題集を完全に解けるようにし 名門の森 という問題集もやりました。 医学部を目指すのならば、最終的に名門まで解ければ怖いものなしです! 普通の国公立ならば良問で十分対応できます。 頑張ってください。
名古屋大学工学部 けろちゃん
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物理
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東大物理の最短距離
こんにちは!😄 確かに物理の勉強方法は悩みますよね〜 私も物理の勉強方法について周りに相談した記憶があります。 今回は2つほど勉強方法を提案したいと思います。 ⭐️一つ目に、現状の自分の物理のレベルを確認してみましょう。現時点でエッセンスを終わらせていると書かれており、2年生の段階で物理が一周できているというのはとても素晴らしいことです。 ただ、その基礎がどれだけ定着しているかを測るためにも一度東大の過去問を解いてみましょう。合格平均点を取るには何が足りず、どの分野を重点的に復習するべきかが見えてくるはずです。 ⭐️二つ目に、参考書の難易度を少し上げてみましょう。 エッセンスは基礎的な問題が多く入試問題を解くにあたっては少し心許ないレベルではあります。 そこで私がよく使っていた参考書は、名門の森という物理の参考書です。エッセンスと同じく河合塾が書いているもので、エッセンスを終わらせたのなら名門の森は繋げやすいはずです。 名門の森の難易度はというと、入試で頻出の場面や考え方が一問一問に詰まっており、一周するだけである程度の大学の入試には太刀打ちできるようになります。 また名門の森の考え方を完璧にすると、東大物理においてもかなりの高得点を期待できます。 東大物理では本質的なことを理解しているかどうかが点差に表れます。例えば、運動量保存則を用いて問題を解くときはどうして運動量保存則を用いることができるのかを理解しているかなどです。名門の森を解きすすめることで理解できるようになります。 もちろん名門の森以上の難易度の参考書に手を出すのもいいと思います。(例えば、難問題の系統とその解き方) ただ、そのレベルの参考書に手を出すには、まずは名門の森を完璧にしてからにしましょう。やはりエッセンスからいきなりそういった類の参考書に取り掛かるのはいきなりレベルアップしすぎでついていけない可能性があります。一度名門の森を挟んでからさらに上の参考書を解くのを検討してみましょう。 ただ、何度も言っていますが、名門の森を完璧にするだけで東大物理はかなりの高得点を望めます。はるさんは英数化に時間を割きたいということなので、参考書は名門の森だけで大丈夫かと思います。 少し話があっちこっちいってしまいましたが、私は物理の勉強方法について次のように提案したいです。 ⭐️3年生の6月までに名門の森を一周する。 東大の過去問を解き、そこでの名門の森を     使って苦手分野を克服しながら復習する。 これをこなすだけで、物理の入試の点数は平均点やちょっと下の点ではなく高得点を狙っていくことができます。 どうせなら最短経路で高得点を狙っていきましょう! はるさんが東大受験に合格することをお祈りします。頑張れ!!
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