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理系 数学を伸ばしたい

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3/12 1:33
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。
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高2 埼玉県 東北大学工学部(60)志望

理系で旧帝大レベルを目指しているのですが 数学が苦手でいつも他教科より一回りレベルが低いです。共通テスト同日や共通テスト模試は7割いかないくらいでした。記述の模試(河合)だと数学の偏差値が55くらいです。何か良い勉強法はありますか?あとどれくらいの勉強量が必要ですか?

回答

りんく

東北大学薬学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
僕も受験科目の中では数学が1番苦手でしたので、参考にしていただければ幸いです。 まず、二次試験と共テ(センター)の問題では必要な技術が異なります。旧帝大レベルですと二次レベルの問題を解けるような水準が必要だと思うのでそちらで考えてお話ししたいと思います。 僕は数学に1番時間をかけて勉強しました。僕が行った勉強としては、青チャートでインプットした後、4ステップ(網羅系の簡単めな問題集です)を解き、定期テストに臨んでいました。これから履修する分野(数Ⅲとかですかね?)に関してはこのように解いてました。 受験が近づくと、自分で問題集を一冊買い、それを解いていました。自分は一冊を何周もするのが苦手で、じっくり1周解いたら他の問題集に手をつけてました。ここは人それぞれに合うやり方があるとおもいます。 参考までに問題集ですが、重要問題集(理系)、やさ理、駿台の出してる数学の問題集、大数を解いていました。 どの問題集を使うかは、自分のキャパシティや習熟度を踏まえて選ぶと良いでしょう。 最後に、どのくらいの勉強量が必要かですが、早い段階で数Ⅲまで全部履修すると良いと思います。僕の通っていた高校は高3のGWあたりで数Ⅲまで全て終わったので、割と演習に時間を取ることができました。高校の進度があまりに遅い場合は、自分で予習をするのが良いと思います。 頑張ってください!

りんく

東北大学薬学部

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コメント(1)

鈴のプロフィール画像
3/15 14:46
ご丁寧にありがとうございます。参考にさせていただきます!

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共通テストまでの数学
はじめまして、こんにちは! 大阪大学人間科学部の、のぞみといいます。 私も共通テスト数学は本当に苦しんだのですが、なんとか私が共通テスト数学を乗り切った方法を書いておきます!参考になれば幸いです! 黄色チャートはレベルでいうと、入門問題精講ぐらいです。なので、このまま黄色チャートをやり、終わったら基礎問題精講をやることをおすすめします! 青チャートはこの時期からはじめるには量が多いので基礎問題精講がちょうど分量的にもよいです。 これと並行して、共通テスト用のプラン100という参考書をやっていきます。 これは私も受験生時代にかなり愛用していたもので、基礎的なところから本番に対応出来るところまで、1冊でかなり共通テストの形式になれる事ができます。 やる時期としては、基礎問題精講は夏休みが終わるまで、プラン100は9月頃までにそれぞれ2周程度終わるといいぐらいです。 そして共通テスト対策で1番大事なのは時間です。 プラン100は分野別になっているので、苦手なところから始めてください! 1問が共通テストの大問一個に相当していて、解く目安時間が書いてあるので、それのマイナス3から5分で解けるようになるまで、やりこみましょう。 解いてるとわからないことがあると思いますが、止まってしまったらすぐ答えをみましょう! 考えてる時間は今はもったいないです。 特に共通テストは時間勝負です。 悩んで止まってしまうことがないように練習のときから癖をつけておくのがいいです。 答えを見たら、自分にどんな力や知識があれば導けたのかをしっかり見つけて、書き出してください。 その思考の過程をノートとかにまとめておくと、次に同じパターンがきたときに応用させて解くことができます。 これを繰り返して、パターンを見つけていくことが1番の近道です。 共通テスト数学の攻略の鍵はパターンを見つけることです。 そして、何より時間です。 私が受けた年はとても難化していて、最後まで解ききれなかった人が続出しました。 それは、みんなパニックになってしまって、最初の方で時間を使ってしまったからです。 それを避けるためには、大問1個にかける時間を10分と決めておくことです。 もちろん大問の最後まで10分で解くことはたぶん無理ですが、どんどん飛ばして解いていって、大問それぞれの簡単な部分をまず解き終えます。 余った時間で難しい部分を考えるわけです。 この解き方が本当に大事なので、ぜひ実践してください。共通テスト数学が苦手な場合は特に、完璧にこだわってはだめなので、どんどん飛ばして解くこの方式が適しています。 長くなりましたが参考になっていれば幸いです。 またわからないことや相談事があればいつでもきいてくださいね!! 陰ながら応援しております!
大阪大学人間科学部 のぞみ
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文系数学
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数学が苦手すぎる人がするべきこととは
数学が苦手な原因は基礎力不足だと思われます。教科書の例題や章末問題は完璧に解けますか?できないならまずはそこからです。センター試験で問われているほとんどの内容は教科書レベルです。ですから、まずは教科書を完璧にしましょう。その後、チャートなどで典型問題の解法を理解しながら身につけつつ、センター試験型の問題演習に移りましょう。センター数学は、時間との戦いです。問題がただ解けるだけでは不十分です。問題を素早く解く必要があります。しかし、センター数学の厳しい時間制限に慣れるには相当の時間が必要です。基本が完璧にできた上で、夏頃から始めないと間に合いません。ですから、今は早急に教科書を完璧にすることに尽力しましょう。
北海道大学法学部 AO
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文系数学
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数学が一向に伸びなくて辛い
こんにちは!プロシュートと申します。 数学の勉強法について紹介します! まず、数cの分野が得意ということは素晴らしいです!しかし数cの分野が満点近いにも関わらず6割ほどということは数2bの分野が公式や定理の段階で苦戦している可能性があります。間違えた箇所を自分が使っている網羅系参考書で確認し印をつけておくと良いと思います。 全ての分野で7割以上正解できたらそれ以上は共通テストへの慣れで点数は上がっていくのでまずはそこを目標して下さい!! ここからは模試や2次試験に向けた数学の勉強の仕方を紹介します!! [勉強範囲] 理系ということで2次試験には数3cから多く出題されます(5題出たら3題は数3c残りは整数や確率といった具合) つまり数3cを制したものが受験数学を制すると言っても過言ではありません❗️ そして数3cの分野にはそれぞれ数1a2bと深い関わりを持った分野があります。 極限なら数列、複素数平面ならベクトル、平面上の曲線なら軌跡、微分積分も数2から始まっています。以上の分野を中心にやることが合格までの近道と言えます!(整数や確率は頻出ですが独立した分野なので個別に勉強が必要) [勉強方法] 次に勉強方法です。 ステップ1 まずは公式や定理を頭に入れ、網羅系参考書などを使い基本的な問題の解き方をマスターしましょう オススメの参考書は難易度別に 下:基礎問題精巧、黄チャート 中:青チャート 上:一対一対応の数学 などがあります。 ステップ2 次に1で手に入れた知識を運用する練習です、模試や次のレベルの参考書などで見たことない 問題に当たると解けなくなる人はここの練習ができてないことが多いです! 具体的には まず問題を見る、この時点で解法が浮べばそのまま解きます。大抵は浮かばないので手を動かしてなんとか自分の知ってる解法が使える形に分解します。(例えばnの自然数が問題に含まれている時は1、2、3と小さい数を入れてみて規則性がないか実験してみる。複素数平面なら X+Yiの形を代入して解けるのか、r(cosθ+isinθ)の形を代入して解けるかなど、、) 今例に出したような手の動かし方を学べる参考書は少ないですが紹介します。 ・ハイレベル数学の完全攻略 ・世界一わかりやすい阪大理系数学合格講座 ・世界一わかりやすい京大理系数学合格講座 京大志望でしたら世界一わかりやすい京大理系数学を解くと良いと思います。 ステップ3 最後に計算です。微積などはここの割合が大きく、逆に整数や確率はステップ2の割合が大きいです。 一朝一夕で身につくものではありません、解法が頭に浮かんでも答えを見ず必ず答えまで出すようにしましょう。 最後に 国立は教科数も多く時間があってもあっても足りないと思いますがやらなければいけない事をリストアップし一つ一つ潰して行けば間に合います。頑張ってください!!!!
東京工業大学環境・社会理工学院 プロシュート
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理系数学
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共通テスト同日模試
私も数学が苦手な人間でした。 そういう意味でこんな問題解けるようになるのか?と不安になった記憶があります。 数学や英語は成績が上がるまでに時間がかかる科目です。 基礎を積み上げて盤石にし、その上で標準レベルの問題(模試や入試等でよく出てくる典型的な問題)を解けるようにしていく必要があります。その訓練がある程度形になると、おそらく数学への苦手意識は解消されると思いますので、このレベルまで持ち上げられるように努力しましょう。 基礎を固めることに置いては、まずは教科書の例題を参考にどういった動きをしているのか、何をしようとしているのかを1つ1つ丁寧に追って理解します。 その上で、同じレベルの練習問題などを、上で理解したことを参考にしながら自力で答えに持っていくことができるか試します。教科書の練習問題や参考書に載っているようなその単元におけるごく簡単な問題をまずはスラスラ解けるように何度も繰り返してください。 その後、上で理解した知識を駆使した基礎を少し発展させたような問題を解く練習をします。 ここまでできて、基礎は完成です。 続いて、標準問題です。 入試までに発展レベルを解けるようにならなくては!と焦る受験生は多くいますが、本質は違います。 案外、この標準レベルの問題がきちんと解けるか否かで変わってくるものです。 いろいろな参考書や模試、本番の入試でよく見る問題が多いために軽視されがちですが、ここをきちんと満点もらえる答案を作れるか、これが合否を左右するといっても過言ではありません。 では、それはどの問題か?と聞かれると表現しにくいですがおそらく参考書では「標準」とか「★★(発展問題が★★★だった場合)」みたいな表現をされていると思います。教科書で言えば、章末問題の後半にあるような問題です。 このレベルの問題は、与えられた条件から基礎で理解した知識を使って、分かっていること(条件から言えること)を書き出します。 その上で、基礎で演習したような動きを繰り返して解いたり、他の単元の知識を使って解法を編み出していくことになります。 はじめは動けないと思うので、解答を見ながらでも構いません。問題から与えられた条件をどのように読み取り、それをどのように噛み砕いていくのか、その動きを追って何をしているのかを理解してください。 その理解が済んだら、自分できちんとノートに記述して実際に答案を作ってみてください。 この繰り返しです。 数学が苦手ですと、勉強するのも嫌になってくると思います。それでも、諦めずに1つ1つ丁寧にこなしていってくださいね!
東北大学教育学部 まー
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文系数学
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数学の基礎はどの参考書でかためるべきか
計画としてはそれで良いと思います。 すべての科目に置いて、学習は基礎から発展へと段階を踏むのが基本です。 質問者さんの計画はこの基本原則に則っており、 無駄も少なく十分実現可能でしょう。 例えば1日10題ずつ進めていけば、問題精講1冊がおよそ1ヶ月で終わりますので、 時間的にも十分です。 質問者さんの数学の理解度にもよりますが、 入門問題精講は解説が充実している分、 問題数は少なめで、難易度もかなり低いです。 基礎的な部分がわかっているのであれば、 基礎問題精講から入っても良いのではないでしょうか? そこまで問題のレベルも高くありませんし。 もちろん、基礎問題精講が解けない!となれば入門から始めるのが良いでしょう。 (すでに問題集を手にとって入門からやらねば!となっているのであればすみません。) チャートか問題精講かということですが、 これは質問者さんがどのような学習を望んでいるのかによります。 チャート系列は問題数が多く、演習を積みたいという方には非常に有用です。 ただし解説は蛋白で、全くの初心者がスラスラ進めることは難しいです。 一方問題精講はその名の通り厳選された問題のみを掲載しているので、 解法のパターンは大体つかめますが、演習量は確保できません。 解説は非常に豊かでわかりやすいと思います。 基礎を素早く固めたいならば問題精講、 演習量を増やし、基礎を盤石なものにしたいならチャートを選ぶのが良いでしょう。 質問者さんはなるべく早く基礎を固めたいということですので、 問題精講を使う計画が適切かと思います。 ーーー ここからは得点戦略の話になります。 本来の質問内容とは少しずれるので読み飛ばしても構いません。 数学が苦手ということですが、どれほど苦手なのでしょうか。 学校の内容についていけない、またはギリギリついて行っている、 というレベルなのであれば、数学を得点源にすることは難しいです。 質問者さんはなぜ数学を得点源にしたいのでしょうか? 理系だからといって数学を得意になる必要はありません。 実際私も上でいろいろ偉そうなことを言っていますが、 数学が得意というわけでもなく、本番では半分も取れませんでした。 苦手教科で大切なのは高得点を取ることではなく、 点数の底割れを避けることです。 その分得意教科を伸ばしてカバーするほうがよっぽど簡単だからです。 もう一度、自分の得意不得意を見直して、 どの教科で何点取るのか、戦略を立てるのが良いと思います。 ーーー 以上、参考になれば幸いです。 高2の時点から基礎の重要性をよく理解できているのは素晴らしいことです。 これからもがんばってください!
東京大学理科一類 さら
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理系数学
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数学ほぼ初学者に数学のルートを教えてください
私も数学が大の苦手で、3年初めの共通テスト模試では40点ぐらいだったのが勉強し続けたら本番では8割取ることができました。 数ⅠAはどんなに数学が得意な人でも落としてしまう引っ掛け問題が多いです。(医学部に行った知り合いも数IIBでは満点取れても数ⅠAでは中々取れていませんでした)それは大問1の必要十分条件や、データの問題です。これらの問題が取れれば周りと差をつけることが出来ます。理解すれば簡単ですが、数学っぽくないのでみんな敬遠してる印象があります。この分野は早めに完璧にしておきましょう。その他の問題は問題演習を繰り返せば対策できます。また、センターと代わって共通テストの数ⅠAは会話文が多く、問題形式に慣れるのも大切です。共通テストの数学は特殊なので、共通テスト用の問題集を使うのが効率いいかなと思います。対話式はありませんが、求められていることは同じなのでセンター過去問もかなり使えます。 私は高3の1年間、週に3回ほど過去のセンター模試の過去問を解いていました。(塾の先生に頂いていました)沢山の問題を解くことで、パターンがわかり、最終的にどんな問題にも対応出来るようになったと思います。共通テストはいきなり傾向変えてきたり、予想問題と全然違うことがあったりします。たくさん問題を解いて、どんな出題のされ方でも対処できるようになれば強いです。 共通テスト2年目で、共通テスト対策の問題集がたくさん出版されていると思います。これらの問題集を解きまくりましょう。まだ難しい場合は学校の問題集(基本的な)を解いて、基礎力を付けてください。青チャートなどはする必要ないと思います。難しい問題ではなく基本的な問題を応用出来るようになった方がいいです。
大阪大学外国語学部 こりん
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文系数学
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数学苦手 高2
こんばんは、京大工学部情報学科の者です。 僕自身も高2の時点では数学が1番苦手で嫌いでしたので、数学が楽しくないというお気持ちはよく分かります。 自分の経験からして、数学は量を多くこなすことが重要だと感じます。しかし、ただ闇雲に問題を解き続けるだけでは効率が良くありません。 この次の3ステップを意識してみて下さい。 ❶問題を解く → ❷解答をじっくり読む → ❸自分の言葉で抽象化する ❶ですが、1問で10分考えて解法が思い浮かばなければ、答えを見ても良いと思います。(悔しければ何日かけても良いと思います) ❸では、「なぜこのような式変形をしたのか」や「なぜこのように変数を設定したのか」など、他の問題にも応用できるようなポイントを抽出し、これらをまとめたポイントノートを作ると良いでしょう。 この作業をひたすら繰り返せば力はつくと思います。
京都大学工学部 cool.as.a.cucumber
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理系数学
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共通テスト数学
僕であれば、平日に全体を1周するように基礎の復習をしながら、土日に共通テスト型の演習をする、という流れでやると思います。つまり、同時並行でやっていきます。 6.5~7割が目標ということですので、基本的には基礎をがっちり固めた後に形式慣れをしていけば突破することが出来ます。 ですので、基礎固めを優先的にしていきましょう!基本的な問題の解法がすらすら出てくるようになれば大丈夫です。 また、平日に基礎固め、休日に過去問演習、と言いましたが、週ごとにその中でもどの分野を特に頑張るか決めるといいと思います。例えばその週は1Aの基礎固めをしつつ確率を特に頑張る、と決めたら、平日は確率メインで基礎固めをしつつ、休日演習で確率7割得点を目標にする、といった感じです。毎週目標を決めることで勉強の方針も決めやすかったり、モチベーションも上がったりすると思います! 参考書ですが、過去問が1番の教材なのでそこまで必要ないとは思いますが、分野別の対策をよりしたければ「共通テストの点数が面白いほど取れる本」、通称黄色本がいいと思います。
九州大学経済学部 riku
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文系数学
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高二の三学期からできる文系数学対策
共通テストの数学の対策ですね! 質問者さんに加えて、共通テスト対策で数学の勉強を始める人向けに回答させていただきます。 まず始めに、教科書の例題を1a2bc全て解いてみて下さい。答えのみで途中式などは解説されていない場合がほとんどですが、まずは一通り解いてみましょう。 次に、その復習をしましょう。 解放が浮かばない・わからない場合は友達や先生に聞いたり調べたりしてみましょう。 続いて、基礎問題を演習しましょう。 学校指定のワークの基礎及び標準問題を解きましょう。(わたしはこれに加えて、チャート式の共通テスト対策ワークを使いました。かなり薄くて集中的に解き切りやすく、共通テスト受験者に必要な知識のみが扱われているので大変オススメです。) ここまでを、高3に入る前、遅くとも高3の5月までに終わらせることが目標です。 この後に関しては、なんとなくで他のワークやチャート式の問題集を始めてしまう人が多いかもしれませんが、過去問を実施するのが1番かと思います。 センター試験や共通テストの過去問を直近3年分を残して(共通テスト直前期に演習するため)演習しましょう。センター試験の代わりに、予備校が出版している前年までの予想問題が準備できればなお良いです。 過去問演習で、論理的に数学の問題を考えるプロセスを理解しましょう。 多くの数学のワークは、ただただ問題が書かれているのみで、誘導に沿って進める力や論理的思考力が試される共通テストとは少し傾向が異なります。 過去問を解いたところで、目標点数の半分にも満たない場合がありますが、全く問題ありません。自分は40点取れればいい方でした。 しかし、解き直ししたり復習してみると、実は80点以上取れたかもしれない、目標点が近いかもしれないと気づくかもしれません。その感覚が掴めれば、最高です。過去問演習及び復習は8月末までくらいには終わらせたい所です。 必ず行っていただきたいのが、過去問を解いた時間以上の時間をかけて、じっくりと復習や解き直しをして、間違えた問題の周辺の問題もともに復習したりワークで補填することが大切です。そうしなければまた同じミスをしてしまい、過去問演習の意味をなしません。 こう考えてくると、意外と時間がないことに気がつくかと思います。 今からでいいので、少しずつ始めてみましょう。 ただし、自分の志望校に必要な数学の得点割合を考えた上で取り組みましょうね。例えば私であれば、共通テストと二次試験の合算得点中、4分の1の得点が数学分野だったので、比較的比重を重めに勉強していました。共通テストのみであれば、そこまでやらなくても良いかもしれませんし、過去問演習を終了させる時期も1ヶ月後ろ倒ししても構いません。 その後は、自分が苦手とする分野をワークで復習したりしましょう。 以上、参考になれば幸いです!
東北大学文学部 reo
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文系数学
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高二 数学を武器にしたい
こんにちは! 私が紹介する勉強法はあくまで一例ですので、分厚い参考書は苦手、などあったら自分で変えたり試行錯誤して決めていってください。 数学は初めから難しい問題に手をつけても結局力はつかないのでちゃんと自分に実力にあったものを順に進めていきましょう。 ①教科書、教科書傍用問題集 まずは超基本のこの2つが解けるようになりましょう。公式の証明などもざっと知っておくと良いと思います。 ②青チャート ①が終わったら、ある程度は青チャートが自分で解き進めていけると思うので、受験数学の解法をインプットしましょう。これは遅くても夏休み前までには終わらせたいです。全部は解かなくても大丈夫です。 ③過去問を用いた演習(1対1対応、プラチカなど…) ②が終わると簡単な入試問題なら解けるようになります。青チャートで身につけた解法を使って応用問題を解くために色々な大学の過去問を集めたような問題集を使って演習しましょう。いろんな参考書があるので評判とか聞いて自分の好きなやつを選べばいいと思います。 はじめは解けない問題も多いと思いますが、どうすれば(どんな方法を使えば)この問題が解けたのか、どうして自分は解けなかったのかっていうことを考えながらすすめてください。また記述練習、計算練習も怠らないようにしましょう。 ④過去問 名大でしたら名大の理系数学などで演習するのが良いと思います。 参考になったら嬉しいです。頑張ってください!
慶應義塾大学理工学部 Eri
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理系数学
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