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数学一通り終わった後どうすべきか

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9/18 12:13
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たいき

高2 静岡県 名古屋大学志望

名大志望の理系の高2です。 数学の先取り学習を3月から始め、高校数学一通り終わりました。そこで、これからどのような学習をしていけばいいでしょうか?青チャートⅠA、ⅡB、Ⅲは全て持っている(まだあまり使っていない)のでそれを使っていきたいと思っていますが、どれから始めるべきでしょうか? ちなみに、今の成績は進研模試で偏差値78で、東進の共通テスト本番レベル模試でⅠAが70、ⅡBが72です。

回答

Yu

京都大学医学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
すばらしいですね。無難に1Aからやってみてはどうでしょうか。基礎固めが終わっているなら、各単元の後ろにあるexerciseだけを短期間にやってしまうのがいいと思います。 それが終わってしまえば、より上の問題集で演習を積んでください。 蛇足ですが、1対1対応の演習は問題数が少なく、周回しやすいため、復習と確認におすすめです。

Yu

京都大学医学部

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プロフィール

京都大学医学部医学科 独学で現役合格 センター879/900 京大オープン2次全国2位総合全国1位(オープン、実戦のいずれも冊子掲載)、生物はオープンおよび実戦で全国1位3度 英語は実戦で全国1位 全国模試等は常に1桁〜20位前後 生物オリンピック銅賞獲得 生物、数学、英語が得意ですが、その他科目の参考書や勉強法などについても自信を持ってお答えできます。 家庭教師先募集中です。

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コメント(1)

たいき
9/18 12:34
貴重なご意見ありがとうございます! 1Aからやっていくことにします!

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数学 基礎が固まったら
新高3ということですので過去問をやる期間を考慮しておすすめの問題集を教えたいと思います。 まず夏休みまでに青チャート1A2Bの出来なかったところの復習、今やっている他の問題集を終わらせてください、また3を夏休みが終わるまでに復習も含めて終わらしてください。数学は基礎がとても重要ですので青チャートでの訓練が数学力を底上げしてくれます。 基礎が固まった段階(遅くてもなく休み始まるまで)ですが蓄えた基礎を難しい問題に応用させる技術を磨くための問題集としてやさしい理系数学をお勧めします、別解が豊富にありますので自分がやったものと違う解法があった場合それらも理解しておくと今後の解法の幅が広がります。1A2B9月中に3は10月中に終わらせた方が良いと思います(もちろん11月以降も大事な問題できなかった問題はちょくちょく触れる) 10月からはそれらと同時に掌握に赤をすることをお勧めします。掌握は難しい問題を見てどうやって解法を選ぶかという発想に重点を置いておりその思考回路が言語化されているため今まで得た解法を体系的にまとめることができます(僕はこの参考書のおかげで大幅に成績が上がりました)。世間一般では難しすぎるからやる必要ないとかよく言われますが赤や緑はそれほど難しくなく阪大以上なら全然解けるレベルですので試してみてください。二週間あれば終わります。ちなみに青と緑はやる必要ないです、それぞれ東大、京大に特化しているので。 それが終わったら(終わる前でも可)過去問に進んでください、難関校は傾向の把握がものを言うので超大事です。 上のルートでも結構早く終わって時間が余ったり、全然足りなかっていすると思うのでご自身で調整してください。時間が余りそうな場合青チャートが終わった段階で理系数学完全攻略をすることをおすすめします。レビューを見れば一目瞭然ですが大絶賛されています。こちらも思考回路に重点を置いており三週間あれば終わります。 あまり難しくないのでやさ理の後だと無意味になってしまうかもしれません。 また理系であれば数学に頼るのは危険ですので理科の勉強も怠らないでください。 なんか命令口調になってしまいましたが全ては僕のおすすめなので参考程度に自分の好みも合わせてじっくり計画を練ってください。やさ理、掌握じゃなくてこの参考書はどうだ!とかあればコメントしてください、可能な限り自分の意見を述べさせていただきます。あと1年全力で頑張ってください。
京都大学工学部 Irvele
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理系数学
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東大文系志望 数学の基礎完成時期
まず、「いつまでに数学の基礎を固めるべきか」についてですが、1A2BCは授業の進度にかかわらず、遅くとも高2の夏休みが終わる頃までには、青チャートのコンパス3程度の問題を一通りマスターしておくことをおすすめします。この時期までに基礎がある程度完成していれば、秋以降はより実戦的な問題演習にも時間を使えるようになります。 青チャートを使っているとのことですが、使い方としては「例題のみを周回し、解法パターンを身につける」ことを最優先にしてください。周回は1周目は全問題を解いて、解けた問題には〇、解けたけど曖昧な問題には△、解けなかった問題には‪✕‬をつけ、2周目以降は△と‪✕‬の問題だけを解くようにするといいかと思います。 また、問題をたくさん解くよりも、1問1問の質を高めて、なぜその解き方をするのかまで考える習慣をつけると効果的です。 次に、「高2の終わりまでにどのぐらい数学の勉強が進んでいれば良いか」についてですが、数学1A2BCの全範囲の基礎〜標準レベルを一通り理解しておくことが理想です。青チャートの例題を△、‪✕‬の問題が無くなるまでやり、時間に余裕があれば更なる解法暗記のために「1対1の演習」などの網羅系参考書にも取り組めると、より安心です。 また、解法パターンが身についたら、実践力を高めるため、「文系数学のプラチカ」に取り組むことをおすすめします。高3の夏休み以降は過去問に取り組みたいので、文系数学のプラチカは高3の夏休み前までに仕上げることを目標にやるといいでしょう。 まだ先は長いので焦らず、まずは基礎の徹底に集中することが何より大切です。今の時期にしっかりと土台を作っておけば、高3になってからの伸びがまったく違ってきます。 頑張ってください。
京都大学文学部 ゆうき
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文系数学
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青チャート初学は基本例題だけでも良いのか
こんにちは!いつも勉強本当にお疲れ様です。 数学の勉強方法について、まず自分の大枠の意見としては ②数2B の重要例題までを完璧にしてから数3のすすむ をお勧めします。理由としては、 ・数3の特徴 ・相談主さんの学年 の二つがおもに上げられます。それぞれ詳しく説明すると、  数3は数1A2Bすべての発展分野として位置づけられます。よって数3以外でやったことと結びつけながら勉強を進めることで最も効率よく学習を進められます。しかし結びつけるための前提知識として青チャートの基本例題だけでは足りないというのが自分の意見です。exerciseまでやる必要はありませんが重要例題とその練習問題までは解けるようになってから数3に入るほうが先のためにもいいと思います。気を付けてほしいのは数1A2B を完璧にする必要はまだないということです。数3が一番時間が掛かるのである程度青チャートが解けるようになったら数3に入っていいです。  次に相談主さんがまだ2年生ということで結構時間に余裕があることも理由としてあります。油断してはいけませんがこのまま計画的に進めれば数3が終わらないということはないのでもう少しそれ以外の理解を深めてから数3にはいっても全然遅くないです。  以上が自分が②をすすめる理由になります。 目標に向かってこれからも頑張ってください!!
東京大学理科二類 けいし
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理系数学
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先取りの仕方
先取り学習、いい心がけですね。特に数学はやった分だけ伸びますので早め早めに終わらせましょう。 先取りの仕方とのことですが一旦数3Cまで全部やっちゃいましょう。高校の先生に言えば数学3Cの教科書を貸してくれるだろうし、無理なら自分で買っても良いかもしれないです。 とにかく全分野を一気に終わらせて、高校数学を俯瞰できるようになってから理解や問題演習に移った方が効果的かもしれません。 というのも高校数学は数学3の微積がゴールです。そのための準備として数学1A2Bがあると言っても過言ではないです。数学2Bでしたら恒等式と部分分数分解とかがその範囲かと思いますがこれらは数学3の積分のためにやってます。 指数関数・対数関数・三角関数も全部微積です。2次関数も微積に繋がります。全て微積のためです。 ですので一旦数3までやりましょう。チャートなら星2(コンパス2?)くらいの問題を一通り解けるくらいになったら次々進んじゃいましょう。 その後でこれがこう繋がるのか、ここを押さえておくとあそこに繋がるのか、など有機的な学習で理解を深めていったほうが個人的には良いと思います。 物理・化学に関しても基本的には同じでとりあえず全部やりましょう。リードα・セミナー・エクセル等の傍用問題集が渡されているのでしたら最も簡単な問題(A問題?必修問題?なんかそういう感じのやつ)を一通り終わらせて全体を俯瞰できるようにしてからもう一周としていけば理解が一層深まると思います。 学問は勉強のように途切れてはいません。難関大になればなるほど、過去問にもその色が強く出ています。 最近の東大や東工大の物理は従来の常識にはとらわれず、他分野複合問題がトレンドです。 そこに対抗するにはこちらも分野を分断して学習するのではなく、最終的には全て繋がっていくのだという認識で学習していくのが実は一番早いかもしれません。
東京工業大学理学院 基礎理論ニキ
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理系数学
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数学の優先順位と勉強法
質問者さんの現状にもよりますが、 やや1A2Bよりの同時並行が良いと思います。 (1A2Bが6~7割、3が3~4割くらい) 予習、復習のやり方についいてですが、 ①復習は例題を飛ばしても良い ②予習は塾の映像が良い と思います。 【1A2Bの復習について】 国公立医学部を目指す場合、青チャートのみでは不十分です。 さっさと青チャートは終わらせて、スタンダードや新演習など、 よりハイレベルな問題集を始めることをおすすめします。 進研模試での偏差値を見る限り、基礎的な部分は身についているので、 例題をコツコツやる必要はないでしょう。 いきなりエクササイズや章末問題など、難易度の高い問題を解いて、 解けるならそれでOK、 解けないなら重要例題だったりに戻る、 という使い方が良いのではないでしょうか。 1日1章くらい進めると良いです。 私の場合は時間的余裕があったので 例題を見る→解放を頭の中で思い浮かべる→解説を見て確認 という作業を繰り返していました。 解説がすぐ下にある青チャートだからこその勉強法ですね。 もしエクササイズ直行は不安があるというのでしたら、この方法をおすすめします。 問題を解く必要はないので、「こうしたら解ける」という道筋が浮かぶかを確認します。 実際に問題を解くよりも格段に復習スピードが上がりますし、 質問者さんの場合は基本が固まっているかと思うので この方法が合うのではないかと思います。 青チャートレベルの問題は見た瞬間に解放が思いつくくらいになれば完璧です。 青チャートが終わったらスタンダード数学演習に取り組むのが良いと思います。 ただし、これは非常に難易度の高い問題集なので、 取っ掛かりすら分からないことも多々あります。 必ず青チャートを完璧にしてから取り組んでください。 【3の予習について】 塾の映像授業があるのでしたら、 確実にそちらのほうが良いと思います。 青チャートは講義内容がかなり薄いので、 問題演習の予習としては不十分です。 (授業の予習としては良いと思いますが。) 一方で塾の映像授業は(おそらく)しっかりとした解説もあるでしょうし、 何より教えるプロがやっているので、自分で青チャートを読むよりも理解が深まると思います。 とは言っても数3で出る範囲は たいてい複素、極限、微積の3つです。 (たまに変化球が投げられたりしますが…。) この3つさえ完璧にしていれば基本は大丈夫です。 また、基本概念と基本解法さえ押さえていれば 特殊な発想の必要な問題は出題されません。 1A2Bよりも遥かに計算力がものをいいます。 出題範囲が絞られているため、 対策は以外にできます。 ただし問題演習はそれなりに必要なのでそこは注意してください。 (特に微積は重点的にやるのが良いです。) 予習で問題演習もしたいというのでしたら 青チャートか入門問題精講が良いと思います。 (本屋さんでパラパラとめくってみて、簡単すぎたら基礎問題精講にしてください) ーーー 青チャートはGWくらいに終わらせられると良いでしょう。 数3の内容は1A2Bが基礎になっていることも多いので、 まずは復習して基礎を押さえることを優先しましょう。 (微分まで進んでいるならそこまで予習を焦る必要はないです。) 夏休み明けには全範囲の学習を終え、 それなりに難しい問題集に取り組めていると良いですね。 以降の1A2Bと数3の学習比率を決めるためにも できることなら3年分くらい過去問を解いて、 どの分野から出題されているのかを見るのが良いと思います。 以上、参考になれば幸いです。
東京大学理科一類 さら
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理系数学
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理系数学 青チャートの数学勉強法
こんにちは。 英数を早めに固めることは大学受験においてとても大切なことなので、方針はそのままで良いと思います。 青チャートを例題だけ先に解くか練習問題も並行して進めるかに関しては例題だけ先に解くのをおすすめします。 偏差値69の公立高校に通われているのであれば、青チャートの例題でやったことを授業でより深く身につけることができると思うので、自習では例題だけをどんどん先取りして、例題レベルを完璧に理解しておくのが優先だと思います。数学は基礎が疎かだと伸び悩むので、早い段階で青チャートの例題レベルを完璧にしておくと周りと差をつけられます。 ただ、数ⅢC(特に微積)は数ⅠAⅡBと異なり、理解が難しいというよりはたくさん手を動かして演習することが必要なので、数ⅢCだけは一通り例題をやった後すぐ練習問題も解くか、時間に余裕があれば例題→練習問題を繰り返すのでも良いと思います。高校数学において数Ⅲは計算ができることが最終目標とされているので、難関大学の入試でも数Ⅲは受験生の計算力を測るために、ちょっと難しい問題集にのっている問題の類題のようなものが出ることが多いです。(そのため数Ⅲは得点源にしやすい)。 青チャート以外のアドバイス: 数学の範囲学習が終わったら論理の学習をすることをおすすめします。おそらく学校でも青チャートでも「集合と論理」という単元で軽く扱った程度だと思いますが、命題と条件、全称と存在、必要と十分などはしっかり理解しておくと大学入試数学のあらゆる場面で活躍します(難関大では特に)。また、記述の際に使う同値変形にも必要なことなので、数学の勉強がある程度進んだら高2の内に勉強しておくことをすすめます。自分は東進の数学の真髄という授業をとって論理を深く勉強したことで数学の捉え方が大きく変わりました。今は本も出版されていると思うので、ぜひ一度見てみてください。 後英語は数学以上に早い段階で仕上げることを強くすすめます。英語は一度単語や文法などの基礎知識を頭に入れてしまえば高3になってスムーズに過去問演習に入れると思います。 高2の段階で具体的に勉強計画を立てようとしているのはとてもすばらしいことなので、学校生活を充実させつつ、引き続き勉強頑張ってください!
早稲田大学基幹理工学部 ksks
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理系数学
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高3からのベストな数学の勉強スタイル
はじめまして、名古屋大学医学部のファルコンパンチといいます。 僕は数学が得意で、駿台全国模試で数学の順位1桁を取ったこともあり、実際の入試でも数学が得点源でした。 僕は高二で青チャート数1A2B3を完成させました。これにはだいたいどれも2.5周しました。 高三に入ってから1体1を夏までに終わらせました。この段階で夏のオープンでも数学は得点源といえるくらいでした。 夏に新スタンダード演習と教科書だけでは足りない整数とやさ理をやり、これで高校数学を「完成」させました。 完成させてからは実力が落ちないように旧帝大の数学をたまに時間計って解く程度でした。 これくらいやれるのが正直りそうではあります。しかしもう既に高三とのことなので、どこからスタートかにもよります。もし他の科目が比較的安定してるのなら、三年前期で網羅系の参考書(僕でいう青チャート)を1周し、その後1体1をやるといいかと思います。 1体1の後は苦手分野攻略系の参考書(僕でいう教科書だけでは足りない整数)とやさ理の入試に出やすい分野をやればいいと思います。 また阪大志望でしたらセンター入る前に軽く東北大、名大、九大の数学をとくといいかなと思います。 少なくとも前期での網羅系では全問解き、夏休みでは苦手を潰しつつ各分野磨きあげるイメージを持つといいです。 最近の阪大は数学易化傾向にあるのでそこまで数学に力入れなくてもいいかなとは思いますが、頑張ってください。また疑問があったら遠慮なく質問してください。
名古屋大学医学部 ファルコンパンチ
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理系数学
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神戸大学志望 1対1の次は何をやるべき?
一対一までできているなら、時期的にも過去問に入って良いと思います。 直近2、3年分は本番形式で解くために置いておいた方が良いでしょう。 それ以外は神戸大学の数学15ケ年を全てやり切ると良いと思います。 15ケ年ならそこまで問題量は多くないでしょうから、11月くらいには終わらせるくらいのスピードでやっても良いでしょう。 全部解いてしまったら、神戸大学よりやや難易度の高い問題が載っている問題集あるいは大学の過去問などを解いてみるとさらに実力がつくと思います。 また、少なくとも一問につき20〜30分程度考えてください。 苦手だなと思ったら一対一で復習すると良いと思います。 解説を読むときも、どう考えればその解法にたどり着けるのか、なにがポイントなのかを意識してみてください。
京都大学医学部 Yu
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文系数学
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これからの勉強計画
いえいさん、はじめまして! なかなか参考書選びって難しいですよね。 私が受験の時に使っていて、使いやすかったり、おすすめな参考書を紹介します! まず、数学なら青チャートが使いやすいかなと思います。 時期でいうと、毎日少しずつ解いていって高3になるまでに数1A数2Bを二周か三周出来ていると、名古屋大学の過去問にも手をつけやすいと思います。 やり方としては、一周目は基礎固めがメインなので、分からなかったらすぐに答えを見て解答を覚えるつもりで一周します。やはり数学でもベースとなる解法は暗記する必要があるので、1周目で解答の書き方や方針を覚えます。 そして、2周目は答えを見ずに自力で頑張って解きます。その際に解けなかった問題にマークをつけておいて、3周目はそのマークの問題だけを解いていくと効率的かなと思います! 理科に関しては、ちょうど高2の夏から秋から本格的に基礎固めをする方がいいかなと思います。共通テストや他の科目のことを考えると、高3からではやはり理科にあてる時間がなかなか確保しにくいです。 参考書は、いえいさん次第にはなってしまいますが、全く基礎ができていない状態なら物理学セミナー、化学セミナーがおすすめです! もし定期試験で点数が取れていて、ある程度基礎が固まっていそうなら、物理は良問の風や名門の森、化学は重要問題集がいいかなと思います。 セミナーの方は、基礎から少し応用のある問題が載っていて、レベルの目安としては、セミナーが完璧なら共通テストや全統模試なんかはけっこう解けるようになるくらいかなと思います。 良問の風は、標準から応用までの問題があって、レベルとしては、良問の風がある程度解けるなら国公立の二次試験もある程度解けます。 名門の森はかなり難しいので、基本的には手をつけなくても大丈夫です。レベルとしては、名門の森が完璧なら最難関の国公立の問題がスラスラ解けるくらいかなと思います。もし良問の風が早めに終わったりした場合には手を出してみてもいいかもしれません! 次に化学の重要問題集は、基礎から少し難しめの問題まであって、この一冊で名古屋大学の二次試験にも対応できると思います。化学セミナーなどの基礎の参考書を先に回していると時間が足りなくなってしまうので、できれば化学は重要問題集から手をつける方がいいかなと思います。 私が高校で使っていた参考書を紹介しました!参考になれば幸いです☺️ 他にも質問などがあれば、コメント欄でぜひ聞いてください!
京都大学工学部 さかさか
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理系数学
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青チャート初学は基本例題だけでも良いのか
こんにちは!京都大学工学部所属のYutoです。僕も高校2年生だった時に、青チャートを用いて数学2B、3Cの予習を進めていた経験があるので、それを元に答えたいと思います。 結論から言うと、①番が最もよいと思います。僕も2B、3Cの範囲の基本問題のみを進めて、次に基礎を固めたあとに重要問題と、基本問題の間違えたところをやるという勉強方法を行っていました。 この方法で勉強して感じたメリットは、数3Cの基本問題を解くことで、数2Bの基本問題には書いていなかったけれど数2Bにも応用できるような解法を発見できることです。僕は数3Cで見つけた汎用性の高い基本的な解法をマスターしたうえで数2Bの重要問題に挑んだので、数2Bの青チャートに載っている解法でない解法で解ける問題をいくつか発見することができました。僕はこの過程でものすごく数学力が伸びたと感じました。 このような理由があるので僕は①のように予習を進めることを強くおすすめします。 また、exerciseについてなのですが、この問題をこなす優先度は低いと思っています。exerciseの問題は難易度は高いのですが、入試に頻出である内容を含んでいるかという面では微妙であり、それならば他のアウトプット用の参考書を買い、そちらの問題で演習を積んだほうがいいと思います。そのような参考書の問題には入試に頻出であり、かつ難易度の高いような内容が多く含まれており、実力をつけるにはもってこいです。 入試で差がつく問題は、誰も解けないような難問が解けるかどうかではなく、多くの人が見たことがあると思うような頻出の問題をいかに取りこぼさないかどうかです。なのでそのような問題にたくさん触れることができるようにアウトプット用の参考書を書い、そちらを使う方を僕はおすすめします。 長くなりましたが読んでいただきありがとうございました。今の段階で模試の数学の偏差値がそこまで高いのは本当に素晴らしいことです。これからも頑張ってください。
京都大学工学部 Yuto
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理系数学
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