数学では『条件“文”』『条件“式”』『条件“図形”」の翻訳ができることが第一歩かと思います。 役に立つか立たないかは棚に上げて、与えられた問題文をすべて式に翻訳してみるといいでしょう。意外とこれができない人が多いです。 ただ慣れてくると本当に「未来が見え」てきます。 例として2次不等式x^2+2x+1>0 を解くときには、“式”のまま捉えて (不等式の左辺)= (x+1)^2となり、 x=-1以外の実数はすべて不等式(x+1)^2>0を満たす。 と考えることもできれば、 2次関数のグラフy=(x+1)^2[書いてみてください]を考え、y>0(すなわち条件式)を満たす部分はx=-1以外の全ての実数である。と考えることもできます。 このように1つの問題を解くのにもさまざまな方法が考えられます。 つまり条件を翻訳する道具を増やすことが最優先です。どれだけ難しい問題が出たとしてもその手に入れた道具を使えば必ず解けるようになっています。 学校で青チャートやFocusGoldなどが配られているなら苦手な分野は例題だけでも手をつけると値が変わったときや複雑になった場合でもこの方法かな？と目星がつくようになります。 ただ、やるなら1分野全てをやってしまうのがおすすめです。ほとんどの大学においてチャートを辞書として用いても解けない問題はでません。模試でもそのような傾向が強いです。 また、よければ一度九州大学の数学1Aの問題と解答を見てみてください。今の時点で完答することはかなり難しいと思いますが、解答を見れば「これしってる！」ってなる解答がちらほら見つかると思います。東進さんの過去問データベースに登録するといろんな大学の過去問を無料で見ることができます。 少し話を戻しますが、 来年度高校2年生ということで去年は数学1Aを履修されたかと思います。 数学Aの「確率・場合の数」の分野は理論的にまとめて考えることができるものもあれば、むやみに書き出したほうが解きやすいものもあります。ここで、あくまで一例ですが「確率はけたたましい数の場合分けの可能性がある」ということを認識しているのとしていないのでは大きな差があります。人間は一度難しいと思ったことに対して自分でバリアをはる性質があるのでどれだけめんどくさい解答になったとしても最後まで解ききってみてください。そして自分の答えがでて初めて解答をみて、「こうすればよかったんだ」と思うことで道具が増えていきます。初めから解答に頼ると記憶に残らなくなります。 先に伝えておきますが、初めは全く成長が感じられません。辛抱強く続けることで必ず急に伸びるタイミングがあります。数学は特にその傾向が強いです。 さいさんにはまだまだ時間はあるのでじっくり時間をかけて仕上げていくと思考力が伴う他の教科にも役立つと思います。 長くなりましたが、また何か細かく聞きたいことなどがあれはいつでも気軽に質問してください。 応援しています。

数学の応用問題を解くには二種類の力が必要です。 ㊀定石 公式等の理解 ㊁定石 公式等を使ってどう問題を解くか考える力 もし㊀ができていないと感じているならば チャートやその他の問題集を使って 分野別に勉強しましょう。 ㊀はできているならば 融合問題を解くことで 考える力を養いましょう。 もし融合問題が見つからないというならば Googleで 電数と調べてみてください。 各大学の過去問などが載っている 数学のサイトがあります。活用してみてください。 しかし”考える力”とはなんなのか 次の問題を解く際の僕の思考回路をお伝えしながら解いていこうと思います。 問題 Tan1°は有理数かどうか(2006年 京大) 僕の頭の中 ㊀「三角関数かー 確信はないけどおそらく無理数やろうなあ、、 背理法かなんかで証明すればええんかな、、？」 ここまでは誰でも閃きそうですね。 ㊁「有理数と無理数の話やから 分数うまく使って背理法やろうなぁ」 この発想は rute2の無理数証明での定石から思いつきます。 ㊂「tan=a/bでおいてもどうしようもないなあ。 cos=b/rute a2 b2になるだけやしなあ。」 この発想から逃れるのは少し難しいかもしれませんが、何度か試すと これじゃダメだと気づくはずです。 ㊃「ならどうやって分数の話に持ち込もうかな、、 あっ！ tanの加法定理って分数じゃなかったっけ！」 これは日常的にしっかりとtanの加法定理を意識できているかどうかですね。 ㊄「じゃあどーせ背理法やし tan1°を有理数として 加法定理使ってみよかな。 tan(1-0)=tan1-tan0/1-tan1tan0=tan1 あれ 元に戻ってもた。」 ここでのポイントはtan1を有理数として背理法を使うことですが、これは㊁から明らかですよね。rute2=a/bっておいて背理法するでしょ？ ㊅「次tan2はどうやろか tan2=tan(1 1)=tan1 tan1/1-tan1tan1 あれっ？ tan1が有理数なら tan2も有理数になってもたぞ！？」 ここが最大のポイント！ 整数の問題全般に言えることですが、方針がたちづらい時は 数を増やしたりして実験しましょう。 ∴例えば nが関わる問題なら n=1やn=2を代入してみるのです。 ㊆「tan3=tan(1 2)=... tan6=tan(3 3) これ続けてったらtan@全部有理数になんね？ ってことはtan60も有理数なってまうやん！」 決定的な一打です。 ㊇「ならtan1が有理数ならtan60も有理数なるってこと示して終了やな！」 僕の思考回路を砕いて説明しました。 この問題は入試において有名な難問ですが、 所詮はこの程度です。 思考回路に特別なセンスが感じられるところありましたか？ ないでしょう？ 多くの定石を身につけていれば必然的にこのように解くことができるはずです。 自習で融合問題を解く際、わかってもわからなくても 自分で思考のフローチャートを書きながら解いてみてください。 もし問題が解けたなら 解答をみて 自分のフローチャートと見比べてみましょう。 問題が解けていないならば どこの発想が足りなかったのかしっかり分析しましょう。 長くなりましたが最後にまとめるならば 「この問題解けない！ 解答みよ！ 」だけはやめましょう。 「この問題 ここまではフローチャートかけたけど どうしてもここから進まない、、 解答みて どの思考が足りなかったか確認しよう、」 こうしましょう。 まだまだ時間はあるので 頑張ってください！

一般式で書くと │f(x)│<a⇔-a<f(x)<a⇔-a<f(x)かつf(x)<aとして計算して共通部分ですかね、f(x)がわかりにくいかもなので例題を上げると │x-5│<3とかであれば│x-5│<3⇔-3<x-5<3 ⇔-3<x-5かつx-5<3⇔2<xかつx<8⇔2<x<8となります。 │x²-6x+7│<2⇔-2<x²-6x+7<2⇔-2<x²-6x+7かつx²-6x+7<2⇔0<x²-6x+9かつx²-6x+5<0 ⇔0<(x-3)(x-3)かつ(x-1)(x-5)<0⇔x≠3かつ1<x<5 よって1<x<3,3<x<5 のようにしてときます。この流れは暗記してもらって構いません。なんども問題を解いてなれましょう。 これでもわからなければツイッターにどうぞ。

初学で青チャートは頑張ったらいけますよね？ それより少し上の一対一くらいならいけると思います。解答を理解するだけの頭があれば。 正直、青チャートとかも初見でほとんど解ける人なんていませんし。 基礎が大事とはよく言いますが、数学の応用問題なんてほとんど基礎の組み合わせですから、所詮は基礎です。 僕自身、初学でオリジナル(数研出版)から始めましたけど、あれもただの基礎の組み合わせだったので、初見で解くのは無理ですが、解説見るとそんなに無理難題とは感じませんでしたよ。 むしろ、１問から学べるものが多くて効率良く学べました。 誰がやっても成績が伸びるような正攻法ではないので、質問者様は自分が今やっていることを自信を持ってやって下さい。 その友達の努力以上に。

予習はどんどん進めても良いと思いますよ。予習でとりあえず自分なりに納得する→授業を聞いて本当に自分の理解が正しいのか確かめる→定期考査で足場を固める→演習、という流れにすれば学校の授業も無駄にせずに活用できます。予習をしないと、授業を聞いてから理解に努めることになりますが予習してある分、すぐに演習に入ることもできます。どうせ授業が遅いのなら授業を受けてからテストを受けるまでにそこそこのレベルの演習(チャートのまとめ問題や標準問題精講など)をしておけば進度は遅くても、先に演習をしている学校より、なんなら早く演習することもできますよ。 理科もしておいても良いかもしれませんが、どちらかというと授業を受けた後の演習や復習に重点を置いた方が良いかもしれません。おそらくそこは好みの問題ですが。 英語はどんどん自分で勉強していけば良いと思います。語彙や読解力、速読力は鍛えれば鍛えるだけ自分の力になります！

はじめまして！やきそばといいます。 質問について ①演習量について物理化学それぞれ分けて、 ②微積を用いた物理について、 回答していきます。 ①まず物理ですが、先生の仰る通りテキストを完璧にすることが重要だと思います。物理は定義や基本の原理原則を抑えていないと、どれだけ演習をしても伸びにくい科目です。まずはテキストで原理原則などを理解してみてください。演習は、テキストの復習としてリードαで感覚を掴んだ後、名問の森に移るなどがおすすめですが、微積物理であれば新物理入門問題演習という問題集がおすすめです。 次に化学ですが、理論・無機・有機全ての分野で演習量がものを言う科目です。授業の後に基本的な問題集(リードαやセミナーなど)で復習して、重要問題集、そしてそれが8割程度できるようになったら化学の新演習などでたくさんの形式の問題に触れるといいと思います。 ②微積物理ですが、一番重要なのは数式の意味を理解すること、です。なぜ運動方程式を積分するとエネルギーの関係式になるのか、なぜモーメントの関係式を積分すると角運動量の関係式になるのか、など意味や理由が分からないと、どの問題でどのような操作をするのか(微分や積分をするのか、しないのか)が分からないのでぜひ理解してください。 慣れも必要ですが、慣れるためと言って理解を怠って問題演習ばかりしていると、微積を利用する良さが消えてしまうので気をつけてください。私が利用していた新物理入門問題演習には、問題の前に軽く式の関係性が書かれていて非常に良かったのでおすすめです。 他に気になることがあればメッセージ送ってください！ 限りある時間で工夫して勉強頑張ってください、応援してます！

数学が得意で、かつ復習でしたら、少し難しめの問題を解いてみてもいいかもしれません。考える時間が長くなればなるほど勉強したことが定着しやすくなります。 例えば、学校の問題集すべてをやるのではなく、発展問題、章末問題があるならそれだけをやればいいです。勿論難しめの問題なので少ない時間ではできる量に限りがありますが、そんなに量をこなす必要はありません。応用問題は1問で基礎事項をいくつも含んでいるからです。また、難しめの問題と対峙して目の前の1問に対して深く考えることは、直接的な入試対策もなるので、復習を兼ねていても短期間で終わらせる必要はありません。 ここで、基礎事項が分かっていないことが原因で応用問題が解けない時、その応用問題に不毛な時間を使ってしまうのでは、と思うかもしれませんが、不毛ではありません。応用問題についてよく考えた後に基礎事項を見ると、基礎事項への理解が一段と深まります(典型的な応用方法やその原理など)。すると、基礎事項も忘れにくくなります。(例えば(x^2 x 1)/(x 1)のx>-1における最小値を求める問題で相加相乗平均の関係を忘れていたとしても、答えを見て -1 (x 1) 1/(x 1)の形に変形して相加相乗平均の関係を使えばいいことを学べば、相加相乗平均の応用の幅広さを理解でき、これから使おうという気になるでしょう) 更に、結局問題が難しくて解けなかったとしても、少しでも手がかりが見つけられたなら十分な努力だと思っていいです。逆に手がかりが全く見つからない場合、僕がよくやってたんですが、解答の1文目だけ見てそれをヒントにして続きの解答を作る、というのもおすすめです。解答の一部分でも自分で作成することができれば大したものです。 学校の問題集に発展問題などがない場合や、自分にとって簡単な場合、別の問題集を使うことになります。チャートやフォーカスゴールドはかなり広い範囲の難易度の問題が載っているので、おすすめです。この場合もすべての問題をやると時間がかかりすぎるので、見て大体解答の流れが頭に思い浮かぶ問題は飛ばして大丈夫です。また、チャートやフォーカスゴールドの、特に章末問題にはかなり難しい問題もあるので、やる気を失いそうな場合は1回目は全く手が出ない問題を飛ばしても構いません。 実際に書店で中身を見てみて章末問題が全て簡単だと思うならおすすめできませんが、そうでなければ十分買う価値はあると思います。 ちなみにチャートとフォーカスゴールドは難易度も扱う問題の傾向もほぼ同じなので、どちらにするかは好みの問題です。 最後に、問題を解いていった後で基礎事項の抜け漏れを完全になくしたいと思ったら、学校で使っている教科書がおすすめです。問題を解いていけば大半の基礎事項は頭に定着するので分かっている内容が多いために読むのも速くなるし、抜け漏れにも注目しやすくなります。 長文失礼しました。

こんばんは、名古屋大学医学部医学科のメイメイといいます。 数学の勉強法についてですね。 ①解法を音読しろ これはちょっとよく分からないですね。音読しながら文章を理解出来ればいいのですが、音読する方に意識が向いてしまってむしろ非効率な気がします。 音読はしないでいいので、解説の1個1個の文章が何を言っているのか、常に考えながら解説を読みましょう。 ②問題を見て1分で分からなかったら答え見ろ これは一理あります。変に自力で解くことにこだわって30分も悩んで結局間違えるくらいなら、ちゃちゃっと答え見て、｢あーそういう見方もあるんだ｣｢あの公式はこういう時に使えるのか｣という新たな発見に繋げた方がいいです。 さすがに1分は大げさですが、僕も5分頭で考えて方針が立たなかったら諦めて答えみてました。 どちらにせよ数学を伸ばすのには完全な理解が必要です。｢どうしてこの公式を使うのか？｣｢この式は何をやっているのか？｣というのを自分で説明できるようになりましょう。数学が苦手な人はこの意識をせず、闇雲に公式を使っているイメージがあります。 まと、公式の導出や定義の再確認をしてみるといいです。数1の初めの方だと公式ぽい公式がないので実感が湧かないかもしれませんが、真の理解のためには自分の使う式や数学用語がどんな意味を持っているかを知りましょう。細かい減点がなくなります。 自分はこれらをきっちりやって、数学の模試で順位1桁をキープし続けました。 文系の場合、数学ができるというのはアドバンテージでしかないので、得意科目にまでしちゃえるよう頑張ってください👍

はじめまして！ 回答させていただきます。 質問を見てまず思ったのが、数学を暗記科目だと割り切っているからなのかもしれないです。恐らく、日頃問題を解いたら解答を見て解法を丸暗記しているのではないでしょうか？だから直近でやった問題はすぐ解けるけれど、見たことがないタイプの問題に出会った時に何をすればいいのかわからなくなるのだと思います(全然違ったらごめんなさい)。 もしそうであるならば試して欲しいことがあって、覚える内容を少し抽象化するということです。例え解いた問題を時間が経ってもすぐに思い出せる状態になったとしても、先のように見たことがないタイプの問題に出会ったら結局何をすればいいのか分からなくて手が動きません。なので、解いた問題の解法を丸暗記するのではなく、｢なぜその解法になったか｣を覚えるようにした方がいいです。 少し具体的に説明します。ゆうさんは二次関数で手こずっているとの事なので、二次関数について話します。恐らく問題を見た時に、軸で場合分けをすべきか切片を求めるか、はたまた頂点の座標を出すべきか分からなくて手が止まるかと思います。そこで、日頃から、｢なぜこの問題は軸で場合分けしたのか｣｢どうしてこの問題はまず切片あるいは頂点を出したのか｣を意識して解答を読むと、その時の思考回路が実際に問題に出会った時にも使えるようになります。 その解法を選択した理由が分かれば、自分が問題に出会った時に最適な解法を導き出せるというわけです。もちろん当てずっぽう解法を試してみてそれで解けることもありますが、試験本番でそんな博打したくないですよね。試験で常に結果を出せる人は博打には頼らないです。 ｢抽象化をする｣ということには別のメリットもあります。 それは、暗記量が減るということです。確かに二次関数はアプローチ方法が何個もあります。ですが、この｢アプローチ｣を一通り頭に入れてしまえば、解けない問題は無いと思います(私自身がそうでした)。もちろんその｢アプローチ｣というのは問題毎に解法を丸暗記することではなく、｢なぜその解法を選んだか｣を理解することから得られる思考回路のことです。ゆうさんがどのような教科書を使っているのか分かりませんが、大抵の参考書は二次関数はアプローチ事にまとめられています。比較的勉強しやすいかと思います。 色々書きましたが、少しはお役に立ちましたでしょうか？ もしかしたら的外れな回答をしているかも知れません。その時はごめんなさい。 ただ、まだ高1なのにそこまで高い意識で勉強できているのは素晴らしいと思います。適度に息抜きをしながら頑張っていってほしいです。 もし分からないことやもっと聞きたいことがあれば、気軽にコメントやメッセージをしていただければと思います。 頑張ってください！

こんにちは、僕も高1の頃は定期テストで0点を取るほど数学がダメダメだったので、数学への苦手意識はとても共感できます🥲 しかし以下のような勉強をすることで最終的に数学を武器に合格できたので、お伝えしようと思います！ 苦手意識がある高校1年生ということで、過去問とかをやる段階ではないと思うので、割と基礎的なほうの段階についてお伝えしようと思います。 大前提を先に言います。 ①「どんな問題も、解く過程を全て紙に書いて、記述する」 二次関数の頂点を求めよといっためちゃくちゃ基本的なものでも面倒ですが絶対に途中過程を書いてほしいです。 ②「正解した問題は別解を考え、間違えた問題はできるようになるまで繰り返し続ける」 解く引き出しを増やし、解けない問題を無くしましょう。 模試でも同じで、復習の際には、解けなかった問題は絶対に解けるように、合ってた問題は別解がないか考える(楽しみながら！)ことを大切にしてほしいです。 ③「計算ミスは実力だ！！」 計算ミスだから、といって放置しないことです。計算ミスをしたら、どこでミスしたのか探して、最初から解き直しましょう。仮に共テや二次で計算ミスしたら命取りです。本当に数十点飛びます(経験あり)。 ④「解説見てもわからなかったら人に聞く」 学校の先生でも、数学できる友達でも、塾の先生でも、だれでもいいので、わからなかった問題は質問しましょう。放置しないことです。ただし、聞く前に自分で考え抜きましょう！！それでもわからなかったら聞きましょう👍 (1)やった参考書について (2)意識すること (3)これで到達するレベルはどれくらいか (1) まず基礎問題精講をやってみましょう。こんな簡単なのやる意味ある？って思っても、意外と解けない問題ってあります。そういう問題を解けるようにしましょう。基礎問題精講に関しては解けない問題は一個もない！全問すぐに解答を書き上げられる！っていう状態にしましょう。 次に青チャート、FocusGoldといった網羅系の参考書です。これもとても重要で、この先難問に当たったとき、「考える」ための「引き出し・手段」として、必ず身につけなければならないものばかりです。絶対に完璧にしましょう。仮に数学が偏差値60くらいあるとしても今一度やり直してほしいです。意外と解けない問題、あります。 ここは何周もしてほしいです。(ぼくは高2のときに青チャート1A2Bを全問3周しました、このおかげで数学偏差値49→73になりました) 面倒ですよね、、、けど受験勉強は気合いが大事です。やるしかないのでやりましょう。例題と練習問題がありますが、全部やりましょう。 青チャートは、高2,3になっても、模試で苦手分野がはっきりしててー、っていう場合にその分野を全問解く、などしましょうね！！基礎は本当に大事です。 次に1対1です(僕は挫折してしまいました)。 結構難しいです。1A2Bのうち、AとBはいらないかなーと思いました。正直ここは全部やりきれなかった、、でもいいと思います。しかしやれば得られるものはとても大きいです。たとえば、引き出しがとても増えるし、計算が重いので計算力がつきます。ぜひやり抜きましょう。例題と演習題がありますが、他の科目とのバランスがとれるようなら演習題もやりましょう。 (2) ①「本質」「定石」のようなものを意識してみましょう。 たとえば、「二次関数のグラフとx軸の交点は、二次方程式の解」「確率はすべてのものを区別する」「図を描いて考えてみる」「二次関数に帰着する」「〇〇=tと置いたら変域を考える」などです。これは、基礎的な段階でも意識してほしいし、その先の段階(旧帝の入試問題など)でもずっと意識すべきことです。こういう基本的なところで大きく差がついてしまいます。 ②上に挙げたもの“だけ”をやってると、飽きます。そしてつまらなくなります。そんなときは、入試問題や模試の過去問を解いてみましょう。オススメなのはセンター数学です！(共テじゃなくてセンター！) センター数学は基礎力を測るにはとてもいいものです。たまーにやってみましょう。時間も計りましょう。ここで注意点ですが、選択問題もありますが、時間測るときは選んでいいですが、その後選ばなかった問題も解きましょう！大きく意味があるものになります。 ③目的意識を持って勉強しましょう。「受かるため！」というものではなく、たとえばこの勉強であれば、 「苦手分野をつぶす」 「応用問題を考えるための引き出しを増やす」 「基礎を固める」 といったものです。 ④「引き出しを得る」ためのものですが、基礎的な問題、特に二次関数以降の分野においては、常に「考え」て解きましょう。①を意識するような感じです。 ⑤細かいことを意識しましょう。たとえば、 「分母に文字や式が出たら、分母が0にならないか確認する」 「〇〇=tとおいたとき、変域を書く」 「判別式は二次方程式にしか使えない(2次の係数が文字のとき、(文字)=0のときを確認しているか)」 などです。今の段階から意識しましょう。こういう細かな点が、入試や模試の採点の大事な要素となっていますし、数学を「考える」大事な要素です。 (3) ここまでやれば、進研模試でいえば偏差値70〜75まではいきます。旧帝大のやや易〜標準レベルの問題を、時間はかかるけど解けるようになります。一橋志望ということでもっと高いレベルを目指してほしいですが、焦らず、まずは基礎を固めることです。地に足つけて、ぜひ頑張ってください。