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数学を得意科目に

クリップ(17) コメント(1)
4/2 22:57
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。
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おと

高2 沖縄県 防衛医科大学校学部組織なし(60)志望

昔から数学が苦手で例題や解き方を見ても分からない時があります。どうすれば解けるようになりますか。

回答

合格GO

大阪大学工学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
はじめまして! 解答を見ても解き方がわからない場合は、その問題が自分のレベルにあっていないのかもしれません。もう少しレベルを落として、自力では解けないけれど、解答を見たら理解できる問題(同じ分野のもの)に取り組んでみてください。 様々な問題に対する向き合い方についてまとめてみました! 1.解答を見ずに自力で解ける問題→既に身についているから何度も解く必要はない。 2.自力では解けないけど解答を見たら理解できる問題→解答を見て理解した上ですぐにもう一度といてみる(解答を見ずに)。数日後、自力で解いてみる。これで解けたらもう身についています!解けなければ、もう一度解答を見て解く、数日後自力で、、、を繰り返す。 3.解答を見ても理解できない問題→自分のレベルにあっていない可能性があるので、レベルを落とした問題に取り組んでみる。また、解答の中で分からない部分はどこなのかを明確にして、学校の先生や塾の先生に質問する。 自分のレベルアップに大きく貢献するのは、2の問題です!この問題をきちんと自分のものにしたら、次のテスト等で出題されたら自力でとけるはずです! ただ、やみくもに解答を丸暗記するのでは意味がありません。(似た問題への応用の幅が狭くなってしまいます! ) 解答を見て理解する際には、解答の中のポイントをしっかり掴むことが大切です。 例えば絶対値と整数が等式で結ばれた方程式を解く際は、両辺を二乗して解きますね。この場合、「絶対値の計算では二乗する」ことがポイントです。 もちろんひとつのことに対してポイントがひとつとは限りません(むしろ、たくさんポイントを持っているととても強いです!)。 また、人によってポイントと思う部分は違います。自分がポイントだと思ったところにに蛍光ペン等で線を引いて、そのポイントを覚えてください! 数学は覚えるだけでなく、多様な問題を沢山解くことで徐々に力がついて行く科目です。勉強し始めてすぐには結果は出ないと思います。 ですが、あきらめず地道に頑張ってください!絶対にいつか結果になります!! 時間は有限なので限りある時間を有効に使いましょう! 応援しています。頑張ってください!!
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コメント(1)

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おと
4/2 23:16
なるほどですね! ありがとうございます!!

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なんとなくで解いてしまう
こんにちは😃 現代文を解く上で最も大事なことはその文章が何を言いたいのかということを掴むことだと思います。 特に評論文などは筆者の主張が言葉を変えて、何回も登場してきます。だから、キーワードとなる語や繰り返し出てくる語にはチェックを付けて読んでいました。 また、二項対立で論じられている文章では一方の事柄については普通に線を引いて、もう一方の事柄については波線を引いていました。同じように筆者の中でプラスの事とマイナスの事も後から見て分かるように違うマークを付けて区別していました。共通テスト模試は時間制限も厳しく、丁寧な読解はなかなか厳しいですが、練習の中で主張の言い換えを見つけたり、対立軸を意識する事が大事になってくると思います。あと、当然ですが接続詞や文意を変えたりする表現には気をつけて読みましょう! なので、現代文を解く上で身につける力としては、その文章の言いたいことをできるだけ早く見抜くことです。 なかなか難しいことですが、これに関しては問題演習をして経験値を積むしかないです。実際にペンを持って言葉と言葉をつなげたり、文章にマークや線を引く練習をしていくことが最初の内はベストだと思います。 とにかく、自分の中で筆者の意見や考えが分類できていることが分かり、整理されていれば大丈夫です🙆‍♂️ また、完璧に筆者の言いたいことが分からなくても全然オッケーです。あくまで、問題に正解することがやるべきことで、主張を理解するのはそのための足掛かりですから。 あと、選択肢を消す際に数字や記号のところを消すのではなく、間違っている箇所に印を付けるクセも大切です。一発で答えが出せる設問もありますが、共通テストレベルの問題でもイヤらしい問題が多く、その場合消去法でしか消せない時があり、わずかな違いが大切になってくるからです。 それから、質問者さんがどのような形で現代文を取り組んでるか分かりませんが設問を先に読んで問われることを先に分かっておくことは共通テストの現代文を速く解く秘訣だと思います。選択肢までは見ないですが、共通テスト特有の図表やグラフの問題は先に見ておくと結構すぐに解けることがあります。 最後に、私もいつもできたわけではないですが、自分と文の筆者、そして作問者の3者を問題を解く際に意識してました。なぜこの文章を大学側が出し、ここに傍線部を持ってきているのか、共通テストであれ、個別入試であれ国語という入学試験である以上必ず意味があるはずです。問題を作っている人の意図や大学側の伝えたいメッセージを考えながら俯瞰して読めことができるようになれば現代文に関しては大丈夫です。 現代文の読解は人それぞれなので私の読み方が必ずしも正しいとは限りませんが、是非参考にして下さい! 受けておいた方がいい模試に関しては河合塾の早慶レベル模試や代ゼミの早大入試プレなどです。 やはり冠模試は実際の受験者が多く受けるので、自分の立ち位置を知る上で非常に役に立ちます。 また、質問があればぜひ聞いてください!
慶應義塾大学経済学部 Ryo
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模試
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初見で解けるようになるには
こんにちは! 早稲田の理系志望ということで、おそらく悩みは数学か理科だと思うので、どちらも対応できるよう回答させていただきます。 ・数学 数学ですが、解答を見れば理解できるということで、基礎的な問題の解き方は抑えられているのだと思います。 応用問題は基本的には基礎問題の組み合わせでできていますので、「今まで解いた問題の中でこの問題に似た問題はなかったか」「問題文のこの部分を数式に訳すとどうなるか」という多方向の視点からまずは問題を見るようにしましょう。それだけでも変わるはずです! そして、この視点からの考え方の見につけ方ですが、やはり問題演習の量が必要です。また、1つの問題に対してじっくり考え、多方向の視点から見ることができるような耐久力と思考力が必要になります。基本的な問題は覚えるのにそこまで時間はかからなかったかもしませんが、ここは時間をかけていきましょう。 1度考えた問題については、あまりに変な問題でない限り考え方を覚えた方がいいです。応用問題にありがちな考え方などもありますし、似た問題が出る可能性もあるからです。 また、知っているかもしれませんが、僕自身はYouTubeの「PASSLABO」というチャンネルの数学の動画をよく見ていました。1つの問題だけではなく、ほかの問題に繋がる思考のポイント(特に整数など)を効率よく学べるので、疲れた時に見るのがかなりオススメです。 ・理科 理科は数学とは違い、思考力のようなところを鍛える必要は数学ほどありません。それよりはとにかく問題演習量を積みましょう。 理科は問題演習をすればするほど伸びる科目と言われます。それは、発展的な問題がそのまま問題文違いや数字違いで出ることが多いからです。これは、理科が数学ほど計算メインの科目ではなく、知識と計算が半々で重要であることに起因します。 ですので、もちろん過去問演習などの時には1問1問じっくり考えて、今までやった問題で似たものは無かったかなど考えるのは大事ですが、問題集で全く分からなかったものは潔く解答を見て理解することが大事です。同じような問題を別の問題集でまた解いてみる方が懸命でしょう。
九州大学経済学部 riku
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過去問
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慎重になりすぎて、解くのが遅い。
めいさん初めまして! 京大法学部のしずくです。 私は理系数学をやっていた身ではありませんが、数学に対する基本的な向き合い方という点からアドバイスさせていただきたいと思います。アドバイスは、京大数学を念頭に置いて話していますが、河合の全統記述模試等々にも通ずるものだと思いますので、参考にしていただければと思います。 数学を解く際の慎重さは大事です。計算ミスはしていないか(特に最初の方で計算ミスしたら後の答えがずれてしまい取り返しがつきません)、記述式の問題で言えばさらに、重大な論証ミスをしていないか、問いに答えているか。それらを見逃して仕舞えば点数がほとんど来ないこともあります。 めいさんは過度に慎重になりすぎてしまうということですが、それは解答や方針が間違っていないか何度も見直してしまうということであっていますか? そこで、適度に慎重に解こう、ということをアドバイスさせていただきたいと思います。まずいくつか考えて欲しいことがあります。めいさんは数学の問題を解く時、以下のことを意識、または実行しているでしょうか? ①問題に優先順位をつける これは特に京大数学を解くときに重要な作業です。一問につき最大5分の時間をかけて、問題の難易度を見極めます。これは絶対間違ってはいけない問題、これは間違っても仕方ない問題(正答率が低いであろう問題、やや難や難)というように問題を分類していきます。おおまかな方針立てもこの際にするとよいです。この作業の意義は、ここでの分類が時間配分に関わってくるということです。絶対解けないといけない問題はパパッと片付けて、(表現が難しいですが)何とか方針が立てれる問題、いわゆる差がつく問題に残りの時間を割り振ります。(なかなか方針が立たないような難しい問題も方針立てくらいまでは取り組んでも良いと思いますが解けなさそうならあまり拘りすぎるのはお勧めしません。) 差がつく問題では少々慎重になっても良いと思います。最初に「適度に慎重に」ということをのべましたが、要するに「慎重さに強弱をつける」ということになるでしょうか。差がつく問題は問題文の吟味、解答の方針立て、計算ミスの確認等々慎重に行うとよいでしょう。逆に絶対に解けないといけない問題にはあまり時間をかけないようにしようということです(もちろん中には絶対に解けないといけないけど解くのに時間がかかるものもあります。ここで言うのは、そういった問題であまり慎重に見直しや吟味をしすぎないようにしようということです) ②見直しのポイントを絞る ただ問題文を読み込んだり、解答を眺めるだけでは無意味に時間が過ぎていってしまいます。あらかじめどういったことを見直せば良いか念頭に置いておくと良いでしょう。例えば私の場合、普段の問題演習で自分が間違いやすい点やよくするケアレスミスをまとめていました。  例)複素数α=ai+b(a、bは実数)    →議論するときは分けること!    ア)実数ならα=α”    イ)虚数ならα≠α” とか    特性方程式はa(n+1)の係数を1にしてから など もしこの2点のことが意識できていなかったならぜひ意識してみてください。もしこの2点を意識しているのにやはり過度に慎重になりすぎてしまうなら、とりあえず時間配分を厳守してみてはどうでしょうか。割り振った時間以上はこだわりすぎない、テキパキ次の問題に進む。こうすれば、過度に慎重すぎる、ということは起きないのではないでしょうか。 アドバイスが参考になれば幸いです。勉強頑張ってください。応援してます!
京都大学法学部 しずく
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理系数学
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応用問題を解けるようになるには
各大問の最後の問題は大抵それまでの小問をうまく利用すれば解けます。例えば、整数問題などで最初に具体的な数値を求めたりさせることがありますが、あれは実験によって何かしらの法則を見つけさせることが目的であることも多いです。小問が何のために設置されているか意識的に考えてみるのも良いと思います。 逆に完答できたのはなぜか、どういう思考をしたのかを研究するのも良いと思います。 また、問題量をこなすようになれば、自然と問題の解法が浮かんだりもしますので、焦らず演習を積んでください。以下おすすめの問題集です。 新数学演習 難易度高め。入試問題の難〜最難レベルを扱っています。問題量も多めですので演習量を積むにも良いです。 大学への数学 東京出版の月刊本。巻末の学力コンテストの難易度は凄まじいですが、挑戦してみるのもいいかもしれません。また、大数模試(スタンダードコースか最難関コースのいずれか)が掲載されており、最難関コースは難易度も適切で制限時間も設定されているので、模試を解く感覚でやってみてください。 青本 東京大学へのパスポート(駿台文庫)という東大実戦の問題集があります。同じようなものが河合塾からも出ています。 過去問 東大の数学50ケ年(聖文出版)などがあります。コロナ禍で倒産したので、Amazon等のみで入手できる可能性があります。50年分、前期と後期の分が掲載されています。解答はありますが、解説は付いていないのでわからないところは先生等に聞くといいかもしれません。 参考になりましたでしょうか? 模試で解けなかった問題は解説を見て、応用可能なポイントを理解するように心がけてください。また、普段は、難易度の高い問題を何日かかけて考えてみたり、他の解法を色々思い浮かべてみたりしても良いと思います。
京都大学医学部 Yu
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4
理系数学
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解き直しでは解けるのにその場で模試が解けない
解き直しの時に解けるのは、1度その問題について考えているから、という可能性もあります。 おそらく、模試になると緊張というか気負いすぎて、問題に対して俯瞰して取り組むことができなくなっているのではないでしょうか? 模試を解いている最中にそんな感じがしたら、姿勢を正して遠くを見て気持ちを落ち着けましょう。 また、時間制限に慣れていないという可能性もあります。時間を意識するあまり、焦ってしまっているのかもしれません。1問にかける時間はこれだけ、とか決めてしまうと逆に焦って解けないことも多いです。これは慣れという面も大事ですが、時間をかけずに解けるなら、あまり時間制限を気にしない方がいいと思います。 正直、理科に関しては時間勝負のところがあるので時間制限を意識する必要はありますが、これに関しては演習量や模試を多く受けることによる慣れが大きいです。 自分が解き切るのにどれくらいの時間がかかるのかきっちり把握しましょう。
京都大学医学部 Yu
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模試
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解説見るとなんでできなかったんだとなる問題
そういうものとして思ってください。 慣れの問題でも実力不足でもありません。本番でも、「なんで解けなかったの?」っていう問題は必ず出てきます。その原因は不注意だったり、ど忘れだったり、焦りだったりしますが、自分が望んだ通りの点数を取れることはほぼあり得ません。私も過去最高点を当日のセンター試験で取りましたが、なぜこんなのも解けなかったの?って思うようなことで20点近く落としています。 予想外の失点はあるものとして受け止めるしかありません。下手に注意力を働かせて、悩んで答えを変えた時に限ってもともと選んでいたものが正答だったりします。 ある程度の想定外の失点は覚悟の上で、勉強や志望校の計画を立ててください。
名古屋大学教育学部 バナナ
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過去問
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数学を得意科目に
はじめまして! 解答を見ても解き方がわからない場合は、その問題が自分のレベルにあっていないのかもしれません。もう少しレベルを落として、自力では解けないけれど、解答を見たら理解できる問題(同じ分野のもの)に取り組んでみてください。 様々な問題に対する向き合い方についてまとめてみました! 1.解答を見ずに自力で解ける問題→既に身についているから何度も解く必要はない。 2.自力では解けないけど解答を見たら理解できる問題→解答を見て理解した上ですぐにもう一度といてみる(解答を見ずに)。数日後、自力で解いてみる。これで解けたらもう身についています!解けなければ、もう一度解答を見て解く、数日後自力で、、、を繰り返す。 3.解答を見ても理解できない問題→自分のレベルにあっていない可能性があるので、レベルを落とした問題に取り組んでみる。また、解答の中で分からない部分はどこなのかを明確にして、学校の先生や塾の先生に質問する。 自分のレベルアップに大きく貢献するのは、2の問題です!この問題をきちんと自分のものにしたら、次のテスト等で出題されたら自力でとけるはずです! ただ、やみくもに解答を丸暗記するのでは意味がありません。(似た問題への応用の幅が狭くなってしまいます! ) 解答を見て理解する際には、解答の中のポイントをしっかり掴むことが大切です。 例えば絶対値と整数が等式で結ばれた方程式を解く際は、両辺を二乗して解きますね。この場合、「絶対値の計算では二乗する」ことがポイントです。 もちろんひとつのことに対してポイントがひとつとは限りません(むしろ、たくさんポイントを持っているととても強いです!)。 また、人によってポイントと思う部分は違います。自分がポイントだと思ったところにに蛍光ペン等で線を引いて、そのポイントを覚えてください! 数学は覚えるだけでなく、多様な問題を沢山解くことで徐々に力がついて行く科目です。勉強し始めてすぐには結果は出ないと思います。 ですが、あきらめず地道に頑張ってください!絶対にいつか結果になります!! 時間は有限なので限りある時間を有効に使いましょう! 応援しています。頑張ってください!!
大阪大学工学部 合格GO
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理系数学
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問題が解けないときどう進めるべき?
解けない問題に粘り強く取り組むことは間違っていないです。しかし、受験勉強は限られた時間の中で複数科目に取り組まないといけないので、ある程度の効率は必要です。時間を決めて、それまでに解けなければ解答解説を読むというのはどうでしょうか。 ただし、解答解説を"見る"のではなく、何故その解き方をしているのかきちんと"読む""考える"ことが大切です。解答例というのは数学のプロが書いているものなので、彼らがどういう考え方で解答しているのか読み取ることが大切です。たまに解答のプロセスが分からない解答解説がありますが、それは学校の先生などに質問してみましょう。 制限時間が来て中途半端にしか解答できなくても、どの段階までは解けていてどこからは解けなかったのか、解答解説を読みながら自分の答案を分析しましょう。そして、もう一度時間を測って解き直せば力になると思います。
北海道大学工学部 ilneige
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黄色本の解説は理解できるけど、力はついているのか…
阪大基礎工学部です。 僕は20ヵ年を12月から使ってましたが初見で解けたのは半分もなかったので今の時点で解けなくても落ち込むことは無いと思います。むしろ解説などを見てアプローチをしっかり研究出来ているのであれば問題ないと思います。重要なのは同じアプローチをしている問題、共通点がある問題をしっかり結び付けてあげることかと。多くの問題に触れて、どんどん共通点を探していけば、初見でもなにかしらに引っかかるようになっていきます。あとは何も見ずに解けるようになるまで解き直しをすることです。昨年の理系数学は易化してたのでなんとも言えませんが、この勉強法のおかげで初見という感覚はあまり無かったです。アプローチさえ分かっていれば答えがなくても部分点で戦えるでしょう。逆に私立受験(早稲田と東京理科)では初見の問題がいくつかあり、全く歯が立たなかったですが何とか受かりました。初見の問題は(少なくとも現役生は)みんな出来ないだろうというメンタルで臨んでください。
大阪大学基礎工学部 おかけ
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理系数学
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解法を身につけるには
こんにちは。今回は青チャート云々というより数学の勉強について答えていきます。 まず前提として数学は暗記科目ではありません。定義や定理、公式は覚えて身につける必要がありますが、それを覚えたからといって直接点数には結びつかない場合が多いです。だからこそ難しいのですが、、、 ではどうしたら良いか。ということでまず、、、 センター試験レベルの問題は定義や定理や公式を暗記し、一般的な解法を何度も反復することで満点は取れるようになります。センターは教科書レベルのものの理解度を試すものであるからです。ということは、まず当面の目標としてセンターで時間をかけてもいいから満点を安定して取れるレベルを目指しましょう。 青チャートの7割の例題の解法を覚えているなら容易いと思います。 次に、、、 この次の段階に行くにはどうしたら良いかを説明します。例題の中で暗記しやすいものはいわゆる典型問題というもので何かしらの公式や定理を当てはめるだけで答えが出ます。そして覚えにくい問題というのは公式の単純な当てはめでは解けないもの、いくつかの定理を組み合わせなければいけないものです。 これらは典型問題のような解法暗記では解けるようになりません。問題によって考え方を変え、応用しなければならないからです。 応用問題、複合問題では解法の暗記が重要なのではなく、解答のプロセスと問題のテーマが重要です。ですので、1つひとつなぜこの公式を使うのか、解答を得るために何が必要なのかを意識するようにします。「なぜ」という疑問を常にもち、必ず納得して勉強をしましょう。 そしてそのあと、ほったらかしにせず、翌日や翌週などに問題見て頭の中で解答のプロセスを順序だてて辿ります。これは書いても良いですがサラサラとメモっぽくで十分です。とにかく論理だてて、理由をつけて考えるようにします。 そうすることでどのような場合にどのような考えを使えばいいのかがわかるようになってきます。 また、考え方を予め決めておくのもおススメです。 例えば、 図形の問題が出てきたら、 1-三角関数、2-ベクトル、3-初等幾何、4-座標に置き換え、5-複素数平面 の順に考える。などです。そうすることで詰まってもどんどんほかの解法でチャレンジ出来、初見の問題でも解けるようになります。 解法の選び方、論理立てて考える方法、公式や定義や定理の応用の仕方などが書いてある参考書があります。それは「世界一わかりやすい京大の数学」という本です。これは数学の根本に基づく解き方、プロセスが事細かに書かれているため非常に参考になるのでおススメです。京大の問題は思考力を要する問題であるため、数学のレベルアップにはうってつけです。数学1A2Bを一通り学んだものであれば問題なく使用できるので、京大だからと物怖じせずにやることをかなり強くオススメします。僕はこれでかなり偏差値が上がりました。 最後に、、、 数学は簡単に伸びる科目ではありません。できるようになるには長い時間がかかります。我慢して我慢して解法を論理立て考え深い理解をすることで、徐々に解けるようになってきます。 簡単に身につくものは簡単に忘れてしまいます。じっくりと根気よく数学に真摯に取り組むことが遠回りに見えて最短の道のりです。諦めることなく続けていきましょう。 大変ではあると思いますが、必ずできるようになるので最後まで頑張ってください。第一志望の大学に合格出来ることを心より祈っています。
京都大学農学部 白血球
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文系数学
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