とても良い質問です。「チャート式の例題を抽象化して理解する」というのは、確かに多くの人が言うことですが、その“抽象化”が実際どういうことなのか？ どうやればいいのか？をしっかり説明してくれる人は意外と少ないんですよね。 だからこそ、あなたのように「それが難しい」「コツが知りたい」と思っているのは、むしろ数学力を本質的に伸ばすうえでとても大事な姿勢です。ここでは、「なぜ抽象化が大事なのか」→「そもそも抽象化とは何か」→「具体的なやり方」→「今日から使える練習方法」という流れで解説していきます。 ◆そもそも、なぜ“抽象化”が大事なのか？ 数学の入試問題は、チャートなどの典型問題を「ひとひねり」して出してきます。 その「ひとひねり」が何なのか気づける人は、「あ、これは〇〇型の問題だ」と分類できるのです。 つまり抽象化とは、 「個別の問題」→「共通する本質や型」を見つけて、「新しい問題」でも応用できるようにする という脳の整理術です。 ◆「抽象化」って結局どういうこと？ たとえば以下のような問題があるとします： 例題（チャート）： 「a, b が実数のとき、x² + 2ax + b² = 0 が重解を持つような a, b の関係を求めよ」 このとき、ただ「判別式 D=0 を使えばいいんだ」と覚えて終わってしまうと、それは“表面的な理解”にとどまります。 でも、「なぜ判別式なのか？」「この問題の型は何なのか？」を考えることで、以下のような抽象化された理解に変わります： ✔ 2次方程式が「重解を持つ」→「判別式 D = 0」 ✔ 「係数が文字になっている」→「Dを文字式で計算」 ✔ つまりこれは：「2次方程式の判別式による解の個数問題」型！ そして「抽象化」の第一ステップとは、ズバリ： 「この問題は、何を求める問題だったのか？」を、言葉で要約すること。 この作業ができれば、「あ、これは○○型の問題だ」と分類できて、初見の問題でも落ち着いて対応できます。 ◆具体的な練習方法 では、チャートの例題をどうやって抽象化していけばいいのか？ 以下の3ステップでやってみましょう。 ✅ ステップ①：「何を聞かれているのか？」を明確にする • 問題文を見たら、目的を言葉で言ってみる • 例：「〇〇の範囲を求める」「△△が成立する条件を求める」「グラフの接点の個数を求める」 ✅ ステップ②：「どんな型（考え方）で解いたか？」を整理する • 使った知識・考え方をリストアップ • 例：「判別式を使った」「数列の漸化式を立てた」「面積の最大値問題としてグラフ化した」 ✅ ステップ③：「同じ型で解ける問題を自作してみる」 • チャートの例題と同じ“構造”をもつ別の問題を、似た数字で作ってみる • 解法の流れが同じなら、抽象化できている証拠！ ◆実践例 例題：「2次関数 f(x) = ax² + bx + c が x軸と接する条件を求めよ」 ステップ①：目的の整理 →「グラフが x軸と接する＝解が重解」→接する条件＝判別式 D=0 ステップ②：型の把握 →「2次関数のグラフの接線・接点に関する問題」→“判別式活用型” ステップ③：自作例題 →「f(x) = 2x² + kx + 1 が x軸と接するような k を求めよ」 → D = k² - 8 = 0 → k = ±√8 ◆抽象化が苦手な人がやりがちな落とし穴 • ✅ 答えや解法を「丸暗記」で済ませてしまう • ✅ 問題を「パターン」ではなく「個別」として見てしまう • ✅ 「問題の名前」をつけようとしない（分類しない） ◆今日から始められること • チャートの例題を解いたあとに、必ず「この問題の型は何か？」を1文でまとめてノートに書く • その型の名前に「タグ」をつける（例：「判別式型」「グラフ接点型」「数列和の工夫型」など） • 1週間に1度、「型」だけを見返す時間を作る（→問題を思い出せるかチェック） ◆最後に：言葉にできる理解は、応用できる力になる 抽象化とは、「数学を問題の海から引き上げて、自分の武器として整理する」作業です。 最初は難しいけど、毎日1問ずつ型を言語化するだけで、確実に目に見える力になります。 焦らなくていいです。言葉で整理する努力を続ける人が、最終的に初見の問題に強くなります。 応援しています。わからなくなったら、また相談してください。いつでも力になります。