入試の数学の問題には2パターンあると思っています。 1° パターン化された問題(典型問題) 2° パターン化されていない問題 です。そんなに難しくない問題を出題する大学では、1°の場合が多く、1°の対策としては解法を覚えてしまうという手段があります。 しかし、いわゆる難関大は1°よりも2°を出題しないと受験生間で差がつきません。よって2°を出題します。 2°の問題は解法を覚えても意味がありません。では2°を解くためにはどのようなことをすればいいのか？ 数学の問題を解く際、 問題を理解→解くための計画→計画したことを実行→自分の答えを見直す という流れで問題を解いていきます。 1°の問題では暗記している場合、 覚えていることを実行→自分の答えを見直す という解き方をしているため、2°に太刀打ちできません。 2°の問題を解くには 問題を理解→解くための計画 をする練習が必要です。 そのためには、 まずチャート式などの数学の基本事項が分かっている、理解している必要があります。 それを2°タイプの問題を解いて練習を積み重ね、思いつく手段を実行し、基本事項を組み合わせて問題を解いていきましょう。 数学は暗記する部分もありますが、それだけでは難関大には対応できません。頑張ってください。

各大問の最後の問題は大抵それまでの小問をうまく利用すれば解けます。例えば、整数問題などで最初に具体的な数値を求めたりさせることがありますが、あれは実験によって何かしらの法則を見つけさせることが目的であることも多いです。小問が何のために設置されているか意識的に考えてみるのも良いと思います。 逆に完答できたのはなぜか、どういう思考をしたのかを研究するのも良いと思います。 また、問題量をこなすようになれば、自然と問題の解法が浮かんだりもしますので、焦らず演習を積んでください。以下おすすめの問題集です。 新数学演習 難易度高め。入試問題の難〜最難レベルを扱っています。問題量も多めですので演習量を積むにも良いです。 大学への数学 東京出版の月刊本。巻末の学力コンテストの難易度は凄まじいですが、挑戦してみるのもいいかもしれません。また、大数模試(スタンダードコースか最難関コースのいずれか)が掲載されており、最難関コースは難易度も適切で制限時間も設定されているので、模試を解く感覚でやってみてください。 青本 東京大学へのパスポート(駿台文庫)という東大実戦の問題集があります。同じようなものが河合塾からも出ています。 過去問 東大の数学50ケ年(聖文出版)などがあります。コロナ禍で倒産したので、Amazon等のみで入手できる可能性があります。50年分、前期と後期の分が掲載されています。解答はありますが、解説は付いていないのでわからないところは先生等に聞くといいかもしれません。 参考になりましたでしょうか？ 模試で解けなかった問題は解説を見て、応用可能なポイントを理解するように心がけてください。また、普段は、難易度の高い問題を何日かかけて考えてみたり、他の解法を色々思い浮かべてみたりしても良いと思います。

まず問題集に載っている標問(チャートで言えば例題ですね)を何も見ずに全て解けるか試してみてください。 ここで解けない問題が2割くらいある場合はまだ基礎が定着していないと思って大丈夫です。解けなかった問題の解き直しから始めましょう。 次に、もし上のチェックをした上で「ほとんど正解できている」という場合についてです。 数学の応用問題は上記の標問の考え方を4,5個組み合わせて作っていることがほとんどです。 つまり、基礎は固まっているが応用ができないという場合は「どの基礎事項を使うべきか見抜くことに慣れていない」ことが課題になると言えます。 その場合、以下の手順で解けなかった問題のやり直しをしてみてください。 1回目: どの基礎事項を使っているのか確認しながら問題を見直す 2回目: 答えを見ながらで構わないので、一回自分で最後まで答えを完成させる 3回目: 何も見ないで最後まで答えに行き着けるか確認する。解けなければ2回目の手順を再度行う。 数学は同じ問題を繰り返し解いて考え方を定着させることが意味を持つ教科です。 問題数をこなすだけでなく、一つの問題を突き詰めて解き考え方を理解してみましょう。

まず、この時点でチャートの例題が解けるようになっているのは素晴らしいと思います👍 基礎力は着実についてきていると思うので全く悲観しなくて良いです。 どういう所で点を落としているのかわからないですが、どの分野も青チャートの例題はほぼ解ける状態だとすると、その先の訓練が少し足りていないのかなと思います。 具体的には「少しひねってあるが、青チャートレベルの基礎知識を上手く使えば解き切れる標準問題を見抜いて・解ききる力」をつけることです。 (ここでいう基礎知識というのは、青チャートの例題1つ1つが扱っているポイントのことです。) 入試問題は 🔆「青チャート例題レベルの基礎問題」 🔆「少しひねってあるが、青チャート例題レベルの基礎知識を組み合わせたり、発展させたりすれば解き切れる標準問題」 🔆「基礎知識だけでは解きにくく、最後に回すべき難問」 の３つに大別されます。 入試本番は全5問がどの種類なのかを見極め、解く順番を決めた上で、上記の基礎問題と標準問題を解けるところまで解き切る必要があります。 基礎問題はほとんどの受験者が解ききれ、標準問題はそれ以前の勉強によって差がつき、難問は極めて少数の人間しか試験時間内に解けないため、標準問題をどれだけ解けるかが勝負となります。 では先述の、「少しひねってあるが、青チャートレベルの基礎知識を上手く使えば解き切れる標準問題を見抜いて・解ききる力」をつけるには何をすれば良いのか？ その答えが過去問演習になります。 普通の参考書ではダメなのかと思うかもしれませんが、一般的に難しいとされている参考書は、ここでいう標準問題だけを集めたものが多いです。 なので、こういった参考書だけでは実際に入試で出る基礎問題や難問の手触りが学べません。 また、過去問と同じ問題は出ないと思われるかもしませんが、ポイントとなる部分が同じ、つまり傾向に沿った「似た」問題はよく出るので、過去問演習はとても効果的な志望校対策といえます。 早めに過去問演習を始めた方が、より早く自分の弱点に気づくことになり、余裕を持って対策を立てられるので、今から取り組み出して良いかと思います。 具体的な進め方ですが、はじめのうちは、得意な分野からでも、近い年度からセットで解いていっても、好きなように進めればいいと思います。（直前期の演習用に、最近の2、3年度分は残しておくことをお勧めします。） 時間制限も秋ごろまではかけなくていいと思います。 とにかく、 🔆その問題がどの種類の問題なのかを考える （多くの過去問集には難易度指標がついているのでそれを参考にしてください。鉄緑のものが詳しくて良いと思います。） 🔆標準問題を通して基礎知識の応用方法を吸収していく （重要なポイントをまとめているのはとてもいいと思います！自分も大事だと思ったところをルーズリーフに書き溜めていき、試験前にはファイリングしたものに目を通していました。） 🔆基礎問題や標準問題が解けなかった場合、どうして解けなかったのかを考え、次に同じようなところで詰まらないようにするにはどうすればいいか考える 🔆基礎知識の抜けに気付いた場合は、適宜チャートを見返したりして復習する といったことを意識して進めてください。 注意点としては難問の復習に時間をかけすぎないことです。必要最低限の知識だけ吸収してとばしましょう。 色々と書きましたが、この辺りのことは「受験の叡智」という本に、より詳しく、説得力のある形で書かれているのでぜひ読んでみてください！

こんにちは。九大医学部のものです。2次数学の問題を解けるようになるためには、ある程度の慣れと深い理解が必要になってきます。 問題には大抵決まった形式があります。点の存在範囲の問題であったり、漸化式の問題であったり、それらはある程度パターン分けすることができます。 それらを経験していくことが大切になってきます。 そのためには、問題のパターンをある程度知る必要があり、多く良問を解いていくことも必要です。 私は月刊大学への数学であったり、過去問を解いたりしていました。 しかし、完全に暗記すれば良いという訳ではありません。定石を知り、自身で定石を考え、問題を分析すると同時にその論理展開が何故なされたのかということを自分で考えることが大切になります。そうすることで、様々な問題に対応できます。 2次数学をとくには実践的に問題演習をして、その問題について分析することが必要不可欠だと思います。 頑張ってください！

模試や二次試験の最後の設問はおっしゃる通り応用問題となっている場合が多く、青チャート等の定石を使うだけで解けることはほとんどありません。 (もちろん解答の途中では使用します) では対策はどうすればよいかという話ですが、これは二次試験の過去問題やそれと同等の問題集をたくさん解くことが1番だと思っています。 大問の中で複数の設問があるのは単純に理解度を測る目的もあるとは思いますが最後の問題のための誘導、ヒントになっている場合が多いです。それまでの設問をどう利用して最後の設問を解いていくかは、どれだけ沢山の問題を解いてきたかに依存します。 つまり沢山の問題を解いていく中で前の設問から解法を見つけ出すトレーニングが必要なわけで、それに最適なのは過去問を解くことです。 もちろんそのためには基本となる解法(チャート等)が完全に頭に入っていないといけないので、その点に不安がある場合にはまずはチャート等を完璧に理解し説明できるレベルまで仕上げましょう。

こんにちは。 数学で応用問題を演習する時の話ですか？ それはズバリ演習量じゃないですかね ただし、闇雲にやっても質は確保できません。 ではどうするか？今からまとめるのでこれを意識してください。 ①使える定石は何か？ 例えば、多変数関数の問題 まず変数同士の関係は従属なのか独立なのか？ また、独立なら初手の動きとしてどんな選択肢を取り得るか。こういうのを考えてください。 数学ができる人は1問から色んな学びを得ようとします。また、別解が思いつくような人はこういう思考をしていると思います。(別解がセンスだろってのもあると思いますがそういうのは除きます。ああいうのが思いつくのはほんとに演習量とセンスかなと。) ②15分手が動かなかったら答えを見る この時間はさじ加減で決めてもらって構いませんが15分というのは今決めました。 そもそも難しい問題というのは多くの場合初手に何をすればいいか分からない、だったりこれで合ってるのか分からないというものばかりだと思います。なので大抵は最初に何をするかを決めるところが大事です。よってここで手が止まってしまうのなら、もうそれは演習不足によって思いつかないということなのではと思います。もちろんずっと考えていれば何か見えてくるものがあると思いますが、それはあくまで理想論です。 私も一時期わかるまで、わかるまでと頑張っていた時期がありましたがタイパが悪すぎてやめました。特に演習量が足りないうちは何していいか本当に分からないので、さっさと解答なりアプローチなりを見てほしいです。 ③他教科とのバランスを考える そんなの分かってるよと言われてしまうかもしれませんが一応の警告です。 あなたは新高校３年生だと思いますが、この時点でそこまで進んでいるなら数学はかなり順調と言えます。他教科もバランスよく進められているでしょうか？ 本番でどの科目が難化しどの科目が易化するか分からないのでバランスが大事だと思います。 まだ共通テストのみの科目の対策をする必要があるかと言われたらまだいいんじゃないかとは思いますが二次科目は全て頑張って欲しいなと思います。 ④定石をインプットする。 基礎固めは終わったって言ってるでしょ？て思ったかもしれませんが、応用問題も結局は基礎の積み重ねでしかないんです。(上述の通り、全て基礎ではなくある程度演習量等で決まってしまうものもありますが。) 方針で詰まることが多いということで、定石や基礎の部分が完璧では無いのかなというふうに思ってしまいました。青チャート等網羅系は本当に大事な事ばかり書いてあり、数学を本気でできるようにしたいならあれを完璧にするのが近道だと思っています。 私の他の質問者様への回答に高速周回なるものをご紹介していますので見ていただくとありがたいです。そんなに複雑なルールでは無いですし、なんなら自分好みにカスタマイズしてください。人それぞれ合う勉強法は違いますから。 こんな感じでしょうか？ 質問等ありましたらお気軽にどうぞ。 応援していますっ！

応用問題で点が取れないのは恐らく無意識のうちに回答パターンを覚えてそれを使って解いているからだと思います。 レベルの高い模試で高得点をとる為にはやはり基礎が重要です。進研模試で問われるのはどれだけ回答パターンを覚えているかそれを出せるかであり厳しい言い方をするとそれは基礎力とはいえません。 まだ高校二年生とのことで一年以上余裕があるのであれば一度青チャートやフォーカスゴールドなどを解きなおしてみるのもよいと思います。 この際にはただ単に問題を解くのではなく解説の行間を読む、すなわちなぜこの式が出てきたのか、どういう意図を持ってこういう解き方をしているのかを考えながら丸つけをし、後日問題を見ながら人に解説する気持ちで(なぜこの式を使うのかこれを使うことで何が求まるのか)白紙に計算ではなく答案をかきあげるという作業をやると良いと思います。 もし二回も解くのが面倒であれば後者の作業だけやって上手く言えない部分のみ解説をじっくり読んでみるのも良いかもしれません。 また、青チャなどをやり直す時間はないと言うのであれば手持ちの問題集を解く際に上の青チャのすすめかたで言わせてもらったようなやり方で実際にやってみてうまくできなかった単元のみ青チャートやフォーカスゴールドにもどって確認してみるのが良いと思います。 結局大事なのは応用力ではなく、どれだけ基礎を、その本質を理解できているかであって、本質が理解出来ていれば応用問題になった時にも適応できると思います。 応用問題はだいたい基本問題の複合です。 頑張ってください。

応用問題はまだまだ数学の問題に多く触れていないあなたにとっては初めて見るタイプの問題が多いと思います。しかし、受験を終えてから振り返ってみるとありきたりな問題の組み合わせに過ぎない、と思えるようになります。 つまり、応用問題が難しいと感じるのはまだあなたがいろんな解法を知らないからです。一度解けなかった問題はしっかり解説を読み、何回も解き直してその解法を自分の武器に加えておけば、似たような問題が出た時に対応できます。 それでも太刀打ちできない問題を出してくるのは超難関校の入試くらいですし、その超難関校をに合格した人だって全ての問題を解けたわけではありません。彼らは今あなたが苦しんでいる応用問題を、自分の持っている解法を使って解き、合格を勝ち取っているのですよ。 要するに、嘆くのはまだ早い！色々な問題の解き方を覚えていこう！！ってことですね。 頑張ってくださいね！

勉強お疲れ様です！ 模試で解けなかった問題が使っている参考書に載っていることは僕も沢山ありました笑 まず何回も周回してできない問題があるのは当たり前のことです！まだ高３の初めなのでそこまで気にする必要はないのかなと思います。 ただ解けなかった問題はチェックをつけておくことをおすすめします。僕は解けなかった問題を写真にとって、通学中にみて解き方を思い出すことをやっていましたー 問題集を周回する時に意識したいことは、答えを求めるために何が決まればいいのか、なぜその方法を使うのか、です。解法を暗記してしまっていてもそこだけは毎回確認するようにしてください。 また、模試では基本的に今まで解いたことのある問題の応用に過ぎません。この情報が分かれば似たような問題を解いたことがある！というふうになるはずです。そこを意識してみましょう。 また、ゴールから逆算するのもひとつの手法です。この公式に入れれば答えが出る→この数値が分かれば計算できる→この数値はこの計算で出せる、のように意外と上手くいくことが多いです。化学や物理ではよく使えます！ 何も考えずにとりあえず手を動かすのではなく、まず解法を頭の中で確認してみることは、入試本番が近くなると大切になってきます。今からでもその癖をつけておくと有利になりますよ。 そして、数学や物理、化学の問題において完全に理解して応用できるようになるには、本当に時間がかかります。焦らずに基礎を大切にして勉強を頑張ってください！ そして、復習は本当に大切です。最初の話にも戻りますが、間違えた問題はそのままにせず、しっかりと復習することが重要です。 人はすぐに物事を忘れます。これは全ての受験生に言えることです。ここで差をつけれるように頑張ってください！ 最後になりますが、これからの受験勉強で思うように成績が上がらなかったりすることがあるかもしれません。 ですがそこで諦めずに、1年後には楽しい大学生活が待っているんだと思って地道に続けてください！ 大阪大学でまっています