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数学の先取り学習

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5/16 2:12
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えんげる

高2 富山県 名古屋大学志望

東京大学志望の理系高2生です。 私の学校では現在数1Aは終了し、数2は微積がまだやっていなく数Bは数列(数学的帰納法は未終了)しか習っていません。おそらくですが高3になる前までに数3が終わるような気がしません。 そこで中間考査なうなんですが、次の単元から先取り学習を取り入れようかなと思っています。 そこで東大志望の方はいつ頃に高校数学を終了し演習に入るのでしょうか..? また先取り学習の方法ですが教科書を読み進め練習問題や巻末問題に先取りとして取り組み、実際の授業で復習という形でいいでしょうか...? 今の自分の状況から東大を目指すのはとても難しいのは承知してます...。やる気はあるので皆さんの意見を聞きたいです!

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ひかる京医

京都大学医学部

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私は東大では無いのですが、大体の勉強の仕方は同じだと思うのでお答えしようと思います。 まず東大志望だからと言って先取り学習で進めていくのはおススメしません。理解するのに時間がかかったり、変な理解に陥ったりして後々苦労するなど非常に効率が悪いです。それなら今までやった分野をしっかり演習しておいて、高3では数3に多く時間を使えるようにしておくべきだと思います。
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ひかる京医

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東工大志望 数Ⅲ積分勉強中の焦燥感
こんにちは〜! 初めての回答で拙い文章にはなりますが、ご容赦ください。 僕の高校では高3の12月まで数学が終わらない学校だったので、独学で基礎、標準レベルまでを終えるのに夏ぐらいまでかかりました。(僕もあなたと全く同じ状態で5月ぐらいに積分やってたなぁー...) 他の進学校の人達は4月までに全授業を終え、演習に入っているという話を聞いて、自分自身焦っていましたが、落ち着いて自分のやるべきことをしっかりこなしていけば全く問題ありません!(でした!) ですが、私達は他の人達に比べて時間がありませんから、自分はなるべく一回で多くのことを吸収出来るよう努力しました。一問解くのにここでは時間をかけても構いません。きちんと理解するのが重要だと思います!もちろん出来なかった問題の復習も欠かしませんでした。 加えて、今までの分の復習も大事です。全範囲終わらせたとしても、入試レベルに達していなければ意味はありません。模試などから現段階での自分自身の学力、苦手分野を知り、重点的に取り組むことも大事です。 参考ですが全統数学、オープン、当日(予想)の自分の点数を書いておきます 2年生 最後 145/200 3年生 1回 125/200 2回 128/200 3回 148/200 オープン 118/300 当日 180/300くらい? 近年の科学大(旧東工大)の数学は化け物みたいな問題が少なくなって、さらに大問ごとの小問化が進んでいるので、標準までしっかり抑えられていれば合格ラインにのせられます。(26年度入試でこの傾向が続くかは保証は出来ませんが、僕はこれに当日救われました。)だから、焦らず勉強を楽しんでください。(一応焦ってね!)数学は試験日程の一番最初で1番重要な科目ってのが怖いよねー😱 どうでもいいですが、僕も古典苦手です!笑 足切りにかからなきゃいいもんねー😜 英数物化はちゃんと取ってね!! 参考になれば幸いです!ありがとうございました。
東京工業大学物質理工学院 みのり
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不安
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数学をいつまでに完成させるべきか。
こんにちは。以下私の考えを述べさせていただきます。参考になるところがあれば吸収してください。 まず、いつまでに数学を終わらせるべきかと言うことですが、質問者さんの予定通り、高2の間に終わらせることができれば十分だと思います。もちろん、早いに越したことはないですが、他の教科との兼ね合いもあるでしょうし、高2の間に数3まで一通り終わっていれば、少なくとも不利になることはないと思います。速く終われば高3になる前の春休みから受験に本腰を入れて取り込めます。高3の夏前までに基礎を終わらせて(過去問に入れる程度まで)、夏休みから過去問を触れれば十分早いペースで勉強に取り組めていると思います。夏に基礎固めみたいなものをして、秋や冬から過去問に取り組む人も大勢いますからね。冬は共通テストの勉強も少しはやらなければいけないことや、他の教科も仕上げていかなければならないことも考えると、夏、遅くとも秋にバリバリ過去問に取り組めたら十分順調だと思います。ですから、とりあえずの目標としては、高3になるまでに数3まで基本的なところは終わらせることで良いかと思います。余裕があれば前倒ししていけば良いでしょう。 先取りの方法ですが、やはり問題を解いて慣れるのが一番だと思います。従って、おっしゃるようにフォーカスゴールドを解きすすめるので良いと思います。フォーカスゴールドの中には難易度の高い問題もあると思いますが、そこまで神経質に完璧にせずとも、まずは基本的なところを抑えれば良いと思います。いずれ演習を積むにつれて難しい問題も少しずつ理解できるようになると思います。そのような問題に躓いていては、効率が悪いですから、難易度の高い(星4)の問題などは一旦飛ばしてどんどん進みましょう。特に、数3などは微分積分などで扱う関数は難しいですが、微分して増減表、グラフを書いて面積、最大最小、などやってることは数2と変わりません。ですから、演習を積めば積むほど伸びていくと思います。 わからない部分があれば、教科書の簡単なところに戻ったり、先生に質問するなどすれば良いと思います。自分で考えることも大事ですが、基本的な部分であまりに思い悩むのも効率が悪いです。特に独学ということであれば、わからないことがあったときにいつでも相談できる相手(学校の先生でも塾でもなんでも良いです)を見つけておくと良いと思います。今はネットで調べればなんでも出てくる時代ですから、インターネットやyoutubeなども積極的に利用すれば良いと思います。 最後に予定の改善点ですが、この予定通り進めることができたらかなり有利に戦えると思います。ですから、自信を持って取り組むと良いと思います。先取り学習も大事ですが、その間に数1数2の内容がわからなくなってしまっては本末転倒です。したがって、先取り学習と並行しながら、既習範囲の応用問題なども定期的にこなしていけば良いと思います。既習範囲の演習が積めていれば、模試などでも得点しやすいでしょうから、良いモチベーションになると思います。もちろん、先取りは模試の結果にはすぐには現れないでしょうが、大事です。 今の自分に足りないものを考えて、効率よく学ばれると良いと思います。頑張ってください。応援しています。
大阪大学工学部 ワニ
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東大に合格するために
正直高3までにすることってなんやねんという感じです。受験勉強をスタートすることを先送りにする言い訳を探しているようにしか聞こえません。(厳しいことを言いますが) 受験勉強にはスタートとゴールがあります。ゴールは当然東大受験で、スタートは、自分がスタートだと思ったその時です。(高3になったらスタートではない) 一度スタートしたら最終的なゴールまでにゴールを置くことは間違っています。どういうことかというと、質問者さんはいま東大受験のために何かしたいと思っていて、これがスタート地点です。「その東大に合格する」というゴールのためのゴールを、いったん高2の終わりにおこうと思っていますよね。それが、スタートとゴールの間にゴールを置くということで、これは間違っています。 各教科でゴールを置くことはとても正しいのですが、これが逆に勉強全体のゴールを置くことが間違っていることを示しています。たとえば、古文単語をおぼえるのには2か月、日本史の中世を覚えるのには3か月、数学の問題集を解くのに4か月かかるとしましょう。これを全部3か月で終わらせるという風に考えることが質問者さんの考え方です。古文単語はもっと早く覚えられるのに、ゴールを先延ばしする理由を作ってしまっている、逆に数学はもっとじっくりやるべきなのに、焦ってやってしまっている。これは、受験生がやりがちなことで、高3まで、夏休みまで、という風に各教科の目標を立ててしまい、期間的な制約によって、ある強化がおろそかに、ある教科が無理な計画になってしまいます。教科によって何にどれくらい時間をかかるかは変わってくるわけですから、当然それぞれの強化によって計画の立て方を変えていかなければならず、全部の教科の計画をそろえようとすると計画にひずみが出てしまうのです。 よって、私のアドバイスは、高3までにとかではなく、受験までに各教科で、この月までにこれを終わらせるという風にあらかじめ計画を全部立てておきなさい。すべての計画の始まるタイミングや終わるタイミングが同じである必要はない、むしろ同じにしようとすることが甘えや焦りを生んでしまうということです。
東京大学文科二類 hgout
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東大理系数学で合格点を取るには
こんにちは😃! 数学の進め方についていくつか私の経験からアドバイスするので参考になれば幸いです 現在、青チャートを使っての基礎の復習とニューグローバルレジェンドをしているということで基礎の部分が疎かになるということはないように思います。 ところで、東大数学の過去問は何年でもいいので解いたことはありますか?もし一度も解いたことがなければ解いてみましょう。過去問を早い時期から解くということはとても重要です。今の自分との距離が分かり、この先どういう勉強をすれば良いのかの指針になります。 まずは、数3を終わらせて高校数学の範囲を一周しましょう。そして次に難易度の高い参考書に手をつけていきましょう。(もしかしたら個別指導の方や、河合塾の方で今後やるべき参考書をおすすめされるかもしれませんが)私は一対一対応という参考書と上級問題精巧をやりました。一対一対応は、受験で頻出な問題に対するテクニックや純粋に難しい問題があります。上級問題精巧は各大学の過去問で良問に入る部類の問題を集めたものです。解説もかなり丁寧に書かれています。問題もかなり載っているので数学力が身につくと思います。ただ、上級問題精巧はある程度難問にとりかかる力がないと問題に対して何にも手をつけられず解説を読むだけというあまり実力が身につかない恐れがあります。なので、一対一対応を終わらせてから上級問題精巧を解くことをお勧めします。 過去問についてはなるべく早い時期から解いていきましょう。先ほども言った通り東大との距離を測ることは合格するにおいてとても大事です。私は受験生の時は6月くらいから解き始め、東大受験までに30年分解きました。こだわりが無ければ昔の過去問から解くのをお勧めします。やはり入試直前に直近の過去問を解きたいです。早く解きすぎて、入試直前にとく過去問がなくなるということだけは避けましょう。ただ、昔の、特に1990年代の過去問は少し難しい問題が多いので注意しましょう。 たくさん話したのでまとめます。 ⭐️まずは高校数学を一周しましょう。そして一対一対応を始めます。なるべく夏前には一周はさせたいです。夏までには過去問を始めましょう。一対一が終わってからは上級問題精巧を解き始めましょう。 自分の中で数学への勉強の向き合い方が確立されているのは素晴らしいです。この調子で頑張っていきましょう。第一志望合格を心から願っています。頑張れ!!
東京大学理科一類 まっちゃん
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理系数学
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高2です。東大理一D判定ですがどんな勉強方法をしたらいいでしょうか。
こんにちは。高2で数学Ⅲまで既に終わっているのはかなりのアドバンテージになると思うので、それを活かした勉強法を提案させていただきます。 まず、数学は東大を目指すのであれば、他の大学の標準レベルの入試問題をとにかく沢山解きましょう。忘れてしまっている内容がないか確認したり、どんな問題が他の大学でよく出題されているか学んだりするのはとてもよい経験になります。とはいえいきなり旧帝大レベルの問題にとりかかるのは無理がある可能性があるので、そこそこの問題集を選ぶのをおすすめします。旧帝大や東大の問題を解くのは高3の夏休みくらいで十分です。 次に英語ですが、東大はリスニングが出題されるので対策が必要です。リスニングは短期間の勉強でどうにかなるものではないです。毎日10分ほどで良いので何か音声を聴いたり、文章を音読したりするのがおすすめです。また、長文読解も少しずつ慣れていくのをおすすめします。学校で配られたテキストの文章の細かい部分を確認したり、逆に文章全体を大きく見て要約する訓練をしたりしてみるといいかもしれません。 残りの教科ですが、国語はあまり心配しなくて大丈夫です。国語に時間を割くより、物理化学に多めに時間を割いた方がいいと思います。(国語は古文漢文の暗記くらいで十分です。)物理化学は他の受験生とかなり差をつけやすい科目なので、得意になるだけで合格可能性がかなり上がります。数学と英語の基礎がしっかりしているならば、理科の科目の予習や演習を進めるのも良いと思います。 全体的な勉強法についてですが、短い目標を立てるとモチベーションに繋がりやすいです。例えば、「次の模試で判定を1つあげる」とか「今週末でこの問題集のこの章を終わらせる」などです。無理のない程度に目標を立ててみるといいですよ。 東大は科目が多くて勉強が大変ですが、諦めず頑張ってください!
東京大学理科一類 ゆーた03
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模試
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数学IIIの予習・復習
こんにちは!たまちゃんです。 数Ⅲは1A2Bと比べても重いので、なかなか進まないと思います。8月末までに予習は終わらせて基本的な問題はある程度解けるようになっていると良いと思います。 数Ⅲは慣れが必要ですので、演習の時間は十分とって下さい。そう簡単に攻略できる分野ではありません。 個人的には「微積分の極意」という本がオススメです。最初に計算問題が沢山あって、次に数3を解くにあたって、重要な知識が載っています。ここは休憩時間や暇な時に読んでください。最悪、読まなくても良いですが、読んだ方が良いと思います。最後に標準〜ちょい難 程度の典型問題が載っています。標準と言いましたが、最初は解けないと思います。私もほとんど解けませんでした(苦笑) しかし、何回も解いているうちに解けるようになります。ここはマスターして欲しいです。因みに、私が受験した東京理科の数学の問題で、この本に載っている類題が出ました。このように、いろいろな大学で出題されている問題ばかり載っているので、マスターして欲しいです。 それが終わると過去問をやりましょう。全く歯が立たないという問題はあまりないはずです。 過去問を直前に取っておきたい人は新演習がオススメです。新演習は東工大よりも易しめの問題から東工大に出てもおかしくないようなレベルの問題が載っています。東工大の過去問と遜色ないレベルですので、やる価値はあると思います。 東工大の数学は出る範囲がある程度決まっています。 複素数、微積分、確率、整数などは頻出です。ですので、この辺りを重点的にやりましょう。 コロナで夏休みが少なくなるかもしれませんが、やはり夏休みは受験に置いてとても重要な期間になると思います。体調管理に気をつけながら頑張って下さい!応援しています📣
東京工業大学第三類 たまちゃん
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理系数学
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間に合わない
はっきり言います。 東京大学か現役合格のどちらかを諦めてください。 その状況では足切りの突破すら厳しいです。 浪人を見すえて東京大学を目指すのであれば、今年度は二次試験で使う予定の教科の基礎固めを徹底しましょう。 数学は青チャートやFocus Goldなど網羅系の問題集を2,3周ほどやり解けない問題をなくしましょう。 英語は単語を毎日100単語ほどを5周以上、英文法も問題集や参考書を使いつつ進めていってください。 理科は英数より優先度は下がりますが重要であることには変わりないので、まず参考書で軽く勉強し、問題集でアウトプットしましょう。 おすすめの参考書や問題集は調べたら出てきます。武田塾の参考書ルートなどを参考にするといいでしょう。 現役合格を目指すのであれば、国立大学なら横浜国立大学、東京都立大学あたり、私立大学であれば早慶や東京理科大、MARCH辺りでしょうか。11月までになんとか頑張って基礎固めが終われば、その後、1つか2つの大学に絞って対策すればなんとか合格できるかもしれません。 勉強法については浪人を見すえて勉強する場合と変わりません。 どちらを選ぶしても死ぬ気で頑張ってください。どちらを選んでも時間は足りないくらいです。
早稲田大学創造理工学部 おしろ
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理系数学
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東工大志望 数Ⅲ積分勉強中の焦燥感
こんにちは!たこしです。まず、間に合うかどうかという質問ですが、十分間に合うと思います!おそらく、この時期にすべての範囲が完璧な人は少なく、今から本腰をいれて勉強に取り組もうとしている人もいると思います。私は学校の進度と同じペースで勉強していたため、余裕ではありませんでしたが、遅すぎたなという印象はあまりなかったです。そのため、焦らずに着々と進めていけば、進度に関しては問題ないと思います。ただ、早く終わらせるに越したことはないので、無理しない範囲で進めるとあとが少し楽になります。 私の場合、公立高校に通っており、学校の進度がそこまで早くない学校でした。そのため、この時期はももさんと同じか、それよりも遅かったと思います。数学Ⅲの微分積分については、まったくと言っていいほど解けませんでした、、、。私から見ると、「今の時期に数学Ⅲの積分に入れていて、間に合うかの心配ができるのはすごいな~」と思います((´∀`)) 数学Ⅲ、Cが全て終わったのは、7月ごろでした。ただ、終わったといっても複素数は軽く基本事項を説明される程度、微分積分に関しても計算ができれば大丈夫といった感じでした。そのため、そこから自分で演習を重ねて、定着させました。 この時期は、終わっていない範囲に目を向けるのではなく、終わった範囲を完璧にするということに注目しましょう!私は、この時期、苦手な範囲をなくすということを意識していました。例えば数学Bは圧倒的に演習量が足りていなかったので、演習を積みました。共通テストなども使いながら、数学Ⅲが演習できない分、そのほかに時間を当ててました。ただ、数学Ⅲにも手を付けなったわけではなく、基本的な計算はミスのないようにとけるくらいまではできるようにしました。 そのため、数学Ⅲが一通り終わると、死ぬ気で数学Ⅲを演習しました笑。夏休みに解いてみた過去問は数学Ⅲの部分はほとんどわかりませんでした、、、ただ、Ⅲ以外はわからなすぎるということはなかったため、「このまま数学Ⅲをやっていけば大丈夫かな」といった感じの心持でした。 数学Ⅲは演習量が必要なので、早く終わらせられれば、終わらせたい範囲です。ただ、数学Ⅲはこれまで扱った内容とも、リンクする単元でもあるので、これまでの範囲がちょっと心配かなと思ったら、戻ってみてもいいと思います。そこの塩梅を自分の中で試しながら勉強頑張ってください!!
東京工業大学物質理工学院 たこし
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不安
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教科書レベルで先取りか単元ごとの深い理解か
言われているほど、例年はそこまで数Ⅲは出題されていなかったのですが、去年はえげつなかったですね。。 それはともかく。 これは人によって意見はバラけるので、あくまで参考までに。 僕は予習:復習=2:8くらいがいいと思います。 予習ゼロで行くのは授業での吸収率も悪いですし、その分課題も時間がかかってしまいます。 また、完全な独学での予習も時間がかかりすぎてしまいます。 なのちょっとだけ予習していって、概要をざっくり掴んでから授業に臨むことをおすすめしておきます。 そこまでじっくり時間をかけなくてもいいので、教科書をちょっと読むなり、YouTubeやYahooでちょっとかじる程度でいいです。 余裕があれば解ける範囲でチャートを解いてみてもいいかもしれません。 予習範囲は 予習→授業→課題→チャート→テスト の流れで、余力があれば既習分野のチャートを進めていくのが効率的だと思います。 これなら、授業の時間を有効に使えますし、定期テストも高得点が狙えます。 優等生すぎて不安になりますね(笑)
大阪大学工学部 atom
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理系数学
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授業を受けることが必須かどうか
はじめまして。 現在東京大学の理系に通っている者です。 結論からいうと、授業を受けるより自分で勉強した方が効率がよい、つまり、自習した方がより少ない時間でより理解できるというのなら授業を受ける必要はないと思います。 数学のような理解や咀嚼に時間がかかり、理解と演習がまるで別物の科目は何周かするべきだと思うので、授業を自習した範囲の復習として活用するというのも手だと思います。 おそらく先生が言いたいのは、問題が今解けるようでも理解が伴っていないのならより難しい問題をこれから解く時に困るということでしょう。 それに高校2年生ならばまだ受験の心配をする必要はありません。 英数の基礎固めに注力するのが吉だと思います。 以上で回答になっているでしょうか? よかったらフォローよろしくお願いします。
東京大学理科一類 あけの
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