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夏休みの課題プリント解説

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8/23 17:11
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ダンゴムシ

中学 長崎県 長崎県立大学地域創造学部(48)志望

立方体をX個繋げるときに必要な棒の本数をXを使った式で表してください。(条件として全ての上の面と下の面のまとまりを囲む時の考え方)また、説明もお願いします!

回答

Polo

大阪大学外国語学部

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立方体を一個作る時に棒は12本必要です。つまり純粋に立方体を2個作るには24本要ります。しかし立方体の面と面をくっつけた時4本分が相殺されるため、一個繋げる時12本必要で、二個繋げる時は20本、三個繋げる時は28本必要となります。こう考えると、式は8X+4となります。

Polo

大阪大学外国語学部

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コメント(3)

ダンゴムシ
8/23 17:53
分かりやすい説明ありがとうございます!
ダンゴムシ
8/23 19:50
8X+5の8と4は、どこから来ましたか?
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たけなわ
8/23 23:31
回答者ではございませんが、横槍失礼致します。棒12本で立方体1個なので、立方体X個で考えれば12Xとなりますが、接着面においては4本の棒が重複しているのでこれを引く必要があり、立方体をX個繋げたときの接着面の数は全部で(X-1)個なので、4は(X-1)回引くことになります。したがって、 12X-4(X-1)=8X+4 となります。

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早稲田大学社会科学部 kobayash
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東北大学経済学部 りーーー
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集合と命題
必要十分条件の問題は矢印をかくと上手くとけます → A B ← 「AならばB」つまり上の矢印が成り立つなら上の矢印に丸をつけます。 「BならばA」つまり下の矢印が成り立つなら下の矢印に丸をつけます。 上の矢印が成り立つ(丸)なら「AはBの十分条件」 下の矢印が成り立つ(丸)なら「AはBの必要条件」 どちらも成り立つ(両方丸)なら「AはBの必要十分条件」 となります。 応用問題になると数式が与えられて必要十分条件を考えさせる問題が出てきますが、そんな時は実際に値を代入してみて成り立つかどうかを確認するといいと思います! センターの必要十分条件の問題は点が取れる問題なのでしっかり理解した方がいいです! 頑張って下さい!
大阪大学工学部 かたつむり
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数学 基礎固め完了レベルと効率的な方法
まずは数学の入試で求められる力が何かを考え入試で求められる力が何かを考えてみましょう。数学の入試で求められる力は主に3個あります。 1.『計算力』 これはいうまでもないでしょう。どれだけ正しいことを言っていても、またどれほど美しい解法を選択していたとしても途中で計算を間違えていれば、ほぼ0点になってしまいます。 2.『基本問題を覚えているかどうか』 ここでいう基本問題は青チャートのコンパス4個以下のもの、あるいは黄チャートに載っているすべての問題を指します。このレベルの問題で解けない問題が一つでもあれば難関大、ひいては東北大学の入試問題には太刀打ちできないと思います。 3.『基本問題を組み合わせられるか』 これがいわゆる「発想」と呼ばれる段階です。(今回は基礎に関する質問なので詳しくは述べません) さて以上の3個のうち、基礎と言えるのは1と2の二つを合わせた力です。つまり、基礎が固まっている状態というのは、 「黄色チャートの問題すべてで瞬間的に解法が思いつき、計算ミスを一切すること計算ミスを一切することなくミスを一切することなく正解一切することなく正解に辿りすることなく正解に辿り着けること」 だということができます。 続いて効率的な基礎の固め方についてです。上に述べたことを踏まえれば、基礎を固める=チャート式を完璧にすることです。なので僕がやっていた方法を紹介僕がやっていた方法を紹介します。 (Step1)とりあえず解いてみる。この時5分くらいは悩んでもいいと思います。答えが出なくてもOK です。 (Step2)間違えたら→✖️、    あってたけど次解ける自信がない→△    あってて次も解けそう→◯    のように印をつけて分類。 (Step3)上のStepを繰り返してとりあえず一周する(できるだけ短い時間で一周したい) (Step4)×と△の問題のみ二周目をやる (Step5~)上のことを繰り返す これだけです。めっちゃ大変ですが、チャートは避けて通れません。上の方法を参考にしながらやって上の方法を参考にしながらやってみてください!ラストはこれが本当にできてるのかのチェックの仕方です。それはズバリ教科書傍用問題集を解くということです。解説がないからダメと言われていますが、基礎の確認にはもってこいなんですよね。レベルはチャートと同じで答えしかないわけチャートと同じで答えしかないわけですから、1と2のどちらかができていなかったら間違いということになります。つまり、自分に足りてないものが何かを正確に把握することができ正確に把握することができるわけ把握することができるわけです。一通りチャートをやったら傍用問題集をやってみましょう。復習にもなるし、計算力もつけられるしで一石二鳥です!以上です。参考にしていただければ幸いです。
京都大学理学部 UU
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こんにちは。 数学で応用問題を演習する時の話ですか? それはズバリ演習量じゃないですかね ただし、闇雲にやっても質は確保できません。 ではどうするか?今からまとめるのでこれを意識してください。 ①使える定石は何か? 例えば、多変数関数の問題 まず変数同士の関係は従属なのか独立なのか? また、独立なら初手の動きとしてどんな選択肢を取り得るか。こういうのを考えてください。 数学ができる人は1問から色んな学びを得ようとします。また、別解が思いつくような人はこういう思考をしていると思います。(別解がセンスだろってのもあると思いますがそういうのは除きます。ああいうのが思いつくのはほんとに演習量とセンスかなと。) ②15分手が動かなかったら答えを見る この時間はさじ加減で決めてもらって構いませんが15分というのは今決めました。 そもそも難しい問題というのは多くの場合初手に何をすればいいか分からない、だったりこれで合ってるのか分からないというものばかりだと思います。なので大抵は最初に何をするかを決めるところが大事です。よってここで手が止まってしまうのなら、もうそれは演習不足によって思いつかないということなのではと思います。もちろんずっと考えていれば何か見えてくるものがあると思いますが、それはあくまで理想論です。 私も一時期わかるまで、わかるまでと頑張っていた時期がありましたがタイパが悪すぎてやめました。特に演習量が足りないうちは何していいか本当に分からないので、さっさと解答なりアプローチなりを見てほしいです。 ③他教科とのバランスを考える そんなの分かってるよと言われてしまうかもしれませんが一応の警告です。 あなたは新高校3年生だと思いますが、この時点でそこまで進んでいるなら数学はかなり順調と言えます。他教科もバランスよく進められているでしょうか? 本番でどの科目が難化しどの科目が易化するか分からないのでバランスが大事だと思います。 まだ共通テストのみの科目の対策をする必要があるかと言われたらまだいいんじゃないかとは思いますが二次科目は全て頑張って欲しいなと思います。 ④定石をインプットする。 基礎固めは終わったって言ってるでしょ?て思ったかもしれませんが、応用問題も結局は基礎の積み重ねでしかないんです。(上述の通り、全て基礎ではなくある程度演習量等で決まってしまうものもありますが。) 方針で詰まることが多いということで、定石や基礎の部分が完璧では無いのかなというふうに思ってしまいました。青チャート等網羅系は本当に大事な事ばかり書いてあり、数学を本気でできるようにしたいならあれを完璧にするのが近道だと思っています。 私の他の質問者様への回答に高速周回なるものをご紹介していますので見ていただくとありがたいです。そんなに複雑なルールでは無いですし、なんなら自分好みにカスタマイズしてください。人それぞれ合う勉強法は違いますから。 こんな感じでしょうか? 質問等ありましたらお気軽にどうぞ。 応援していますっ!
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東京工業大学物質理工学院 yuya
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京都大学工学部 Irvele
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