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数学参考書

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10/5 14:01
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。
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どら

高2 京都府 大阪公立大学法学部(58)志望

今「よくわかる数学」という問題集で基礎を固め、その確認に「大学への数学(入試数学の基礎徹底)」という問題集を使っています。そして、大学への数学は1章にだいたい15問ぐらあり、そのうちの8割ぐらいは自力で理解できるのですが、2割ぐらいは答えを見ても少し疑問に感じてしまう部分があります。分からない部分は分かる人や先生に聞く感じでこのまま続けても大丈夫ですか? もっとこういう問題解いた方がいいよ!などのアドバイスがあれば教えて頂けるとありがたいです!

回答

しゅんや

慶應義塾大学経済学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
8割理解できてれば十文順調だと思います。理解できない部分は先生に聞くのもいいですが、何周もしたり違う問題を解いてるうちに、ふと腑に落ちる事があるので大丈夫です。僕が受験生の時に数学の勉強法で一番後悔したのは、分からないとすぐに答えを見ていた事です。すぐ答えを見る勉強法はセンスがあれば応用問題にも解法を適用できるようになりますが、センスがなければ応用の演習を積まないと解法を適用できないので、じっくり考えて問題を解く勉強をするのがおすすめです。
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コメント(1)

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どら
10/5 17:16
分かりました!!返信ありがとうございます!

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数学参考書
8割理解できてれば十文順調だと思います。理解できない部分は先生に聞くのもいいですが、何周もしたり違う問題を解いてるうちに、ふと腑に落ちる事があるので大丈夫です。僕が受験生の時に数学の勉強法で一番後悔したのは、分からないとすぐに答えを見ていた事です。すぐ答えを見る勉強法はセンスがあれば応用問題にも解法を適用できるようになりますが、センスがなければ応用の演習を積まないと解法を適用できないので、じっくり考えて問題を解く勉強をするのがおすすめです。
慶應義塾大学経済学部 しゅんや
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文系数学
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応用問題を解けるようになるには
各大問の最後の問題は大抵それまでの小問をうまく利用すれば解けます。例えば、整数問題などで最初に具体的な数値を求めたりさせることがありますが、あれは実験によって何かしらの法則を見つけさせることが目的であることも多いです。小問が何のために設置されているか意識的に考えてみるのも良いと思います。 逆に完答できたのはなぜか、どういう思考をしたのかを研究するのも良いと思います。 また、問題量をこなすようになれば、自然と問題の解法が浮かんだりもしますので、焦らず演習を積んでください。以下おすすめの問題集です。 新数学演習 難易度高め。入試問題の難〜最難レベルを扱っています。問題量も多めですので演習量を積むにも良いです。 大学への数学 東京出版の月刊本。巻末の学力コンテストの難易度は凄まじいですが、挑戦してみるのもいいかもしれません。また、大数模試(スタンダードコースか最難関コースのいずれか)が掲載されており、最難関コースは難易度も適切で制限時間も設定されているので、模試を解く感覚でやってみてください。 青本 東京大学へのパスポート(駿台文庫)という東大実戦の問題集があります。同じようなものが河合塾からも出ています。 過去問 東大の数学50ケ年(聖文出版)などがあります。コロナ禍で倒産したので、Amazon等のみで入手できる可能性があります。50年分、前期と後期の分が掲載されています。解答はありますが、解説は付いていないのでわからないところは先生等に聞くといいかもしれません。 参考になりましたでしょうか? 模試で解けなかった問題は解説を見て、応用可能なポイントを理解するように心がけてください。また、普段は、難易度の高い問題を何日かかけて考えてみたり、他の解法を色々思い浮かべてみたりしても良いと思います。
京都大学医学部 Yu
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理系数学
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共通テスト数学ができない
こんにちは!  今の時期は共通テスト演習などで点数が伸び悩んだり下がったりしてしまう時期ですよね。私自身もそうでしたので、きらしさんだけの成績が伸び悩んでいるわけではありません!これは本当に本当なので変に焦ったりする必要はないですよ、大丈夫です🔥  その上で私の考えを答えさせて頂きます。 基礎ができているのかどうか  私は共通テストレベルの演習で9割近い点数を取れたことがあるならば教科書レベルの基礎はある程度固まっていると思います。仮に4割とかを取ってしまっても解答解説を読んだときに理解できて自分の中で消化することはできているでしょうか?できているのであれば基礎は大丈夫です!少し不安に思った公式や定理があったらその部分を教科書で読み返した方がいいですが、基本的には教科書に立ち返って学習する必要はないと思います。 点数を上げるためにできること    得点が伸び悩んでいる自己分析をしてくださったのですが、本当に共通テストの成績が伸び悩む受験生の課題を的確に分析できています。それぞれ3つの課題点を改善すれば得点は伸びて安定します。  まず計算ミスは気をつけるしかないです。自分がミスをしやすいということを念頭に問題を解き進めるだけでもだいぶ違いますし、共通テストに関してはマークシートなので解答の形がある程度わかりますよね。それが常に一致しているのか確認しながら解くと私はいくらかましになりました。  次に計算の速度ですが、これは慣れが大切です。日頃からめんどくさい計算を電卓などを使わずに解いたりすることなどが大切です。分数などの計算もかなり苦戦すると思います。私も計算力が低かったのでよくわかります。分数の計算は因数分解が得意かどうかがかなり影響すると思うので『wallprime』というアプリを使って隙間時間に楽しみながらやるといいと思います。また、実は共通テストの場合は問題冊子の余白をいかに効率よく使うかが重要です。計算スペースがなくなって1番前の表紙の裏とかまでめくって計算することってありませんか??ミスの原因にもなりますしけっこう時間を食ってしまいます。何度も演習を重ねる中で効率の良い余白を使い方をマスターできると非常に良いと思います!  次に手前の誘導の問題が解けずに最後まで解けないことがあるのは共通テストあるあるだと思います。これは日頃の問題への取り組み方で対応できることもあると思っていて、普段の問題演習から解法を何パターンか考える癖をつけることをおすすめします。共通テストの場合たまに意味のわからない(と感じてしまう)誘導が含まれてます。これはどうしようもないかなと思いますが、それで大問まるまる落とすのは非常にもったいないです。誘導にとらわれずに解法の引き出しが複数あると最終的な答えを求めることはできるようになると思いますし、そこから逆算して誘導の部分の解答がわかるときもあります。あまり解く順番にとらわれずにわかるところからどんどん値を出していく意識を持てるようになると点数は安定するはずです!  解き方がそもそもわからない場合は解説をすぐに読んでしまっていいと思います。さすがに今の時期にじっくり考えるのは少しタイムパフォーマンスが悪いのでとにかく解説を読んですぐに消化し、暗記してしまう方が早いでしょう。仮にもし時間に少し余裕がある場合は青チャートのコンパス3レベルまでの記述解答をつくる練習ができたらよいですが、優先順位は低いです。記述の練習をするのは誘導に頼らずに問題を解くことで解法の引き出しを増やすことができるからです。それこそ共通テストで誘導につまづいたときに最終的な答えを出す力がつきます。  私は共通テストの直前期(元旦)に数学が解き終わらないことが増えました。そこで1日で共通テスト数学ⅠAⅡBをまとめて100分で5回分解くといく荒療治でスピード感を高めました。この先もし時間をかければ8〜9割取れるけど時間内に解き終わらないという状況になったときはこのような解き方もなしではないと思います。1日でだいぶ問題を解く速度が上がる実感があるはずです。  まずは年内に少し時間オーバーしてもいいから8割を安定して取るために丁寧に解く→次にスピード感を高めるというイメージでラスト1ヶ月のスパートをかけるといいと思います!  長くわかりづらい文章になって申し訳ありません。また何か疑問点や相談がございましたらコメント欄やDMでご相談ください!なるべく早く返信いたします。ラストスパート頑張りましょう!🔥🔥
早稲田大学創造理工学部 赤いコウモリ
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過去問
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数学の解法をすぐ忘れてしまう
まず、有名なエビングハウスの忘却曲線の見地に基づくと、解き直しをするのは次の日の朝と、1週間後が望ましいですね。 あとは、1回目に解いた時にしっかり理解したかどうかが少し危うい可能性があります。数学において理解無き記憶は使い物になりませんし、すぐ頭から飛んでいきます。僕は、理解したか自信がないときはその場ですぐに、もう一度解答を見ずに解いて、スラスラ余裕で解けるかどうか確かめるようにしていました。どうしても理解できなければ、保留にしてそういう問題を集めてノートにして、日頃から確認するようにしていました。 ただ、駿台の全国模試で62というのはかなり立派な数字だと感じるので、既にプラトー(目立った穴がなく、これからの成長可能性に乏しくなってきた状態)に入りつつあると思います。マンネリ化して時間を浪費するともったいないので、高2の冬が終わるまでに、数学全範囲で一区切りつけたいですね。 漠然と数学を進めていくのも効率が悪いので、得点が伸びやすい大まかな順に、 微積分、複素数平面と二次曲線、確率分野、ベクトル、平面幾何、立体図形、数列と漸化式、その他の範囲 という順番で潰していくと、点数が安定します。
東京大学理科一類 ひこにー
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理系数学
理系数学カテゴリの画像
たくさん問題集を解くのはあり?
こんにちは! 自分も同じような問題に悩んでいました…。問題を解くスピードが少ない人間なので、質を極めたり色々試行錯誤をしていました。 あまり参考意見が少ないのも難点ですよね…。 その経験と、自分の友人の経験など様々な観点から答えます! 最初に質問に答えていき、次に背景的な理由(時間なかったら飛ばしても大丈夫です)を答えます! 結論から言えば 解く量は多いに越したことはないが、解く問題は厳選した方がいい!ですね。 具体的には、例えば、センター・共通テスト対策であれば、1に過去問、2に(個人的には)駿台の予想問題を、完璧に解けるようになるまで周回するのが良いですね〜 他の質問にも答えていきます。 ・できない原因を見つけて参考書に戻るプロセスは適切か? →その通りです。できる範囲でそのプロセスを維持していただきたいですね〜 ・順調ですか? →順調ですよ!センター系は後期に延びることが多いので、大丈夫です! 基本は、そのプロセスを自分のできる範囲でやる!ということです。多くの人の場合(自分も含め)そのプロセスを大量の問題でするのが難しいので、参考書は絞ってやれ!と教えられているのです。なので、できる!と思うのであればやるべきですよ! <理由> 基本的に、受験勉強は「具体例の積み重ね」にあります。なので、問題をたくさん解けば、解いた問題と似たような問題が試験に出る確率がUPします!ガチャと同じように引けば引くほど当たる確率はUPするんですね。 ところが、人間、受験勉強に使える時間は限られています。だから人は「受験によく出る問題」を求めるようになります。それを良く「良質な問題」と呼びます。 「大学がよく出す問題=大学側がわかって欲しい内容」(自明です)なので、学問的にも質がいい問題が厳選されますね。著名な問題集はそうした問題を多く取り扱っています。 特に注意しておきたいのは、最高に良質な問題=過去問になります。過去問は、色々な予備校の先生の口を揃えて言いますが、「繰り返し」がおきます。大学側が求めているのですから必然です。 なので、たくさん問題を解く時に注意して欲しいのが、この「質」という部分なのです。そういうところに注意しつつ受験勉強頑張ってください!!
京都大学理学部 こうしん
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過去問
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先輩方から英語の問題集についてご意見を承りたく存じます。
おはようございます。日々の勉強おつかれさまです! 慶應義塾大学文学部のネギタコ焼きと申します。よろしくお願いします。 今回は、①英語の学習の順番 ②おすすめの教材 ③時間の目安 ④各分野の勉強法 について書いていきたいと思います。少々回答が長くなってしまいますが、ご容赦ください。 まず①について ・英語の学習は、以下のような流れで進めていきます。 ・単語・熟語+文法→英文解釈→長文→長文の多読+分野別対策(英作文、文法正誤、口語表現・会話文、発音・アクセント等)→志望校の過去問 ・まず、単語と熟語、それに文法問題集に取り組み、英語力の土台をつくります。 ・次に、英文解釈に取り組むことで、学習した語彙や文法が英文の中でどのように使われているのかを知り、英文の読み方を習得します。 ・そして英文解釈をひと通り終えたら、長文の問題集に取り組み、長文読解力を養成します。 ・それを終えたら、早慶上智の過去問を使い、様々な形式の問題を解いて、実戦力をつけます。そして同時に、自分の受験校の問題傾向に応じて、英作文や会話文等の対策をやっていきます。 ・そして最後に、志望校の過去問に取り組み、本番に備えます。 次に②について ここでは、各分野のおすすめの教材を分野別に紹介します。 〈単語〉 ・システム英単語 ・鉄壁 ・英検1級(準1級)の単語帳《慶應の総合政策・環境情報,早稲田の国際教養、社会科学,上智の各日程等の難易度の高い語彙が必要な場合》 〈熟語〉 ・解体英熟語《早慶を目指すなら、これ一冊で充分/慶應法学部志望は必携の一冊》 〈文法・語法〉 ・頻出英文法語法問題1000《基礎から早慶レベルまでのレベルが網羅されているので、早慶志望ならこの一冊を仕上げればOK。解説も詳しい。》 ・英文法の核《ポレポレの著者が書いたフォレストのような文法書。文法問題集でわからない部分があれば、これを辞書として参照するとよい》 ・スーパー講義英文法・語法正誤問題(河合出版)《正誤問題対策の定番》 〈英文解釈〉 ・基礎英文解釈の技術100《英文の読み方の基礎は、この一冊でひと通り身につく。基礎がついていない英文解釈の技術100と間違えないように注意》 ・ポレポレ《早慶の英文を読むために必要なエッセンスが詰まった一冊。ほとんどの英文が読めるようになる。》 ・英文読解の透視図《英文解釈の参考書では最高難度。ポレポレが肌に合わなかったり、早慶の難関学部を目指しかつ時間に余裕がある人向け》 〈長文〉 ・解説が詳しく、自分に合いそうなものを選べばよい。 ・一例として、ハイパー英語長文シリーズ,やっておきたい英語長文シリーズ,RISEシリーズ(Z会)。 〈英作文〉 ・関正生の英作文のプラチナルール《英作文の書き方の基本がわかる》 〈口語表現・会話文〉 ・英会話・口語表現の徹底トレーニング(プレイス)《過去問を解く前にやっておくとよい》 〈発音・アクセント〉 ・音で覚える発音・アクセント《頻出事項が整理されて掲載されており、短時間で効率よく学習できる。慶應法学部志望にはオススメの一冊》 〈多読〉 ・速読英単語標準編・上級編 ・早慶上智の過去問《自分が受験しない学部の問題を中心に》 そして③について ・これは、人によって進み具合が異なるので、なんとも言えませんが、①で説明したことを基準にすると、長文演習までを高3の夏休みが終わるまでに、9月から多読演習と分野別対策、11,12月から志望校の過去問をはじめるとよいと思います。 ・自分の勉強の進み具合を見て、予定を調整してください。大事なのは、1つ1つの学習をしっかり自分のものにすることです。 最後に④について これも②と同じ要領で、各分野到達目標とともに書いていきます。 〈単語と熟語〉 ★見出し語を見たら、瞬時に意味が答えられる。 *1000個の単語を暗記すると仮定します。 ①1000個の単語を100個ずつ10パートに分ける。 ②1パート目を3日間繰り返し暗記。 ③2パート目も同様に。 ④最後のパートまで暗記する。 ⑤すぐに2周目に入り、同じ要領で繰り返し暗記。 ⑥★の状態を目指し、繰り返し暗記する。 ⑦定期的に復習し、★の状態を維持する。 *慣れてきたら、1パートの単語数を200個にするというように、1パートあたりの単語数を増やすとよい。 *熟語も同じ要領で。 〈文法・語法〉 ★すべての問題を理由づけて答えられる。 *20章から成る問題集に取り組むと仮定します。 ①全体を1パート4章ずつ5パートに分ける。 ②1パート目を1週間で取り組む。適宜、手持ちの文法書を参照しながら解く。「どこを根拠に答えに至ったか」を意識。 ③最後のパートまで同じ要領で。 ④周回して、★の状態になるまで学習する。 *解く際は、紙に解答を書かず、目で1問解いたら解答・解説を読むとすると、1問にかかる時間を短縮できる。 〈英文解釈〉 ★すべての例題で、英文の読み方を説明できる。また、例題の英文を英語の語順で理解し、スラスラ読める。 ①例題を実際に書いて自力で和訳。 ②「どのようなプロセスで英文を読んで、和訳しているか」という視点で解説を熟読し、自分のプロセスとのズレを確認する。 ③書き込みのない英文を使い、②で学んだプロセスを口頭で再現する。 ④例題の英文を口頭でスラッシュ和訳(3回)《スラッシュ和訳とは、英文を数個のまとまりごとに、英語の語順で訳していくこと。例 The president announced a concrete plan to carry out welfare reform.→大統領は発表した/具体的な計画を/行うための/福祉改革を》 ⑤例文の英文を音読(7〜10回) ⑥すべての例題を上記の要領で行い、2周目に入る。2周目以降は、プロセス再現→スラッシュ和訳→音読で行う。 ⑦★の状態になるまで、繰り返す。 〈長文〉 ★すべての問題を理由づけて解くことができる。また、すべての英文を英文解釈の例題の英文と同様の状態にする。 ①いつもどおり解く。 ②答え合わせ ③「どこを根拠に答えに至ったか」という視点で、間違えた問題と根拠が曖昧だった問題を解説を読んで復習。 ④英文解釈同様に、書き込みのない英文を使い、答えに至るまでのプロセスを再現する。 ⑤本文をスラッシュ和訳+音読し、★の状態を目指す。 ・過去問の使い方に関しては、ぼくの以前の回答を参考にしていただけると助かります。相当長くなってしまったので。 以上です。長文失礼しました。少しでも参考になれば嬉しいです。頑張って!
慶應義塾大学文学部 ネギタコ焼き
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英語
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数学の応用問題が解けません
自分も同じ悩みを抱えていました。応用になると周りは解けるのに自分は解けないと落ち込む事もしばしばありました。私は解けない問題が出たら類題を探して片っ端から潰していきました。それこそその手の問題なら周りの誰よりもできるくらいに。応用問題ができないとは、一口に言っても様々だと思います。私はノートに問題を書いたりし、まず自分がどうつまづいたのかを分析しました。そもそも方針が立たなかった場合は、どう考えるべきだったか、問題文を分解し、この部分からはこの解法を使い、別の部分でこの解法を使うべきだったなどをメモしたりして基礎固めで学んだ事と対応させていきました。途中で方針がそれてしまっていた場合はそのまま行くとどうダメだったのか、解答の方針だと何がいいのかを考えました。全ての問題でそうする必要はないですが一問一問せっかく解いたのでフル活用しましょう。これらのことをやっていても一朝一夕に数学は伸びません。しかしある瞬間にこれは前やったこれじゃないのか、この問題文はこう解釈すべきじゃないかなどハッと閃く時は来るはずです。私は本番2週間前から唐突にその時が来て、すらすら解けるようになりました。いつか急に分かるようになるのを信じて地道に頑張って行ってください。
東京大学理科一類 k.ogi
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理系数学
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独学なので進め方のアドバイスをいただきたいです。
こんにちはー 同志社の過去問についてですが、今から解き始めるというのは全然ありだと思います。むしろ自分ならば第一志望の大学であれば夏にとりあえず一通り解いておくことを自分ならばおすすめします。 確かに基礎固めは大事なのですが、はっきり言ってそればかりしていても実力は伸びません。それよりもクロちゃんさんのおっしゃる通り過去問を解く方が僕は有意義だと思います。過去問を解いて、抜けている部分に気づいたならばそこを埋めればいいだけの話ですから。 特に英語は読めば読むだけできるようになるので、自分としては、夏までに過去問をとりあえず一周し、秋以降はそれと類似か少しレベルの高い問題に取り組んで、本番直前にまた過去問に戻ってくる感じで勉強することをおすすめします。 同志社の問題は長文が長めですが、慣れてくれば本番で9割の点数は全然望めると思います。同志社の受験において英語は特に重要な科目であると思うので勉強がんばってくださいね。長文失礼しました。
北海道大学経済学部 Ko
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英語
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模試の数学が取れるようになるまで
こんにちは、名古屋大学医学部のファルコンといいます。 時間が無く、解ききれない→これに関しては確かに演習不足が大きな原因だと思います。演出を重ねることで、このタイプの問題は××を使うんだといった接続を早めることができます。 後々落ち着いて考えれば解ける問題を落とす→これについては前の時間が無い〜に対して逆のことを言ってしまいますが、問題を解き始める前に見通しをたてるクセをつけるといいですよ。 与えられた条件から結論を導くのに、どの公式・考え方を使えばよさそうか?を考えてから解答を書くことで闇雲に解くのを防げます。 数学を演習する時に、「なぜそうなるのか?」「どうしてこの式を使うのか?」を常に考えてやるといいですよ。 公式ひとつとってもどうしてその公式が成り立つか?その公式は何を意味しているのか?を意識するだけでも変わります。
名古屋大学医学部 ファルコン
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文系数学
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数学の問題の解き方が分からない
テスト前に4STEPを3周しているということで、くまさんは本当に頑張って勉強しているんだなということが伝わってきます。 これはあくまで私なりの考え方なのですが、高校生のあいだに数学の本質を理解することってとっても難しいと思うんです。 例えば、微分積分の本質を分かっている高校生ってほとんどいません。皆なんとなく微分したらこの問題解けそうだなって思っているくらいです。本質を理解していなくても受験は乗り越えられます。 見たことがない問題を解くことはとても難しいです。そこにはある種センスのようなものが存在します。くまさんは問題集の類題なら解けるということですが、正直それでいいと思います。 ここで大事なのは、解いたことがある問題なら解けると自分に自信を持つことです! じゃあ次にどうするか、様々なパターンの問題に触れましょう!私は高校三年生の時に旧帝国大学の数学の問題をほとんど全て解きました。これだけ解いたため、本番の問題は全て見たことがあるという状態になりました。 長くなりましたが、まとめると、 ・数学を、本質的に理解することは難しい。 ・見たことがある問題は解けるということに自信を持つ! ・見たことがない問題がないくらいに問題を解く! ということです。 来年度はセンター試験も変わることもあって、不安は大きいと思いますが、くまさんの受験を応援しています!頑張ってください!
名古屋大学情報学部 マック渡辺
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