質問者さんの数学へのアプローチは受験に向かうにあたり、非常に大事になってくるものです。 図形と方程式の分野では、新たな考え方(グラフ→方程式、方程式→グラフ、更には三角関数や数Aの考え方まで！！)が複合されていきます。 青チャートといった参考書の「指針」となる考え方を踏襲することが第1ですが、図形と方程式に関しては論理を定着させていく必要があるように感じます。 ひとつの参考書や1人の先生の教えでは考え方の幅が広がりにくいので、新たな学びの場をあげておきます。 「受験の月」「高校数学の美しい物語」といったHPです。 あらたな考え方、特に理系的、論理的な考え方を獲得し、自分の中のパターン化に選択肢を持たせてみてください。 具体的な解決策を回答者が提示できないこと、申し訳なく思います。ご武運を祈ります。

こんにちは、僕も高1の頃は定期テストで0点を取るほど数学がダメダメだったので、数学への苦手意識はとても共感できます🥲 しかし以下のような勉強をすることで最終的に数学を武器に合格できたので、お伝えしようと思います！ 苦手意識がある高校1年生ということで、過去問とかをやる段階ではないと思うので、割と基礎的なほうの段階についてお伝えしようと思います。 大前提を先に言います。 ①「どんな問題も、解く過程を全て紙に書いて、記述する」 二次関数の頂点を求めよといっためちゃくちゃ基本的なものでも面倒ですが絶対に途中過程を書いてほしいです。 ②「正解した問題は別解を考え、間違えた問題はできるようになるまで繰り返し続ける」 解く引き出しを増やし、解けない問題を無くしましょう。 模試でも同じで、復習の際には、解けなかった問題は絶対に解けるように、合ってた問題は別解がないか考える(楽しみながら！)ことを大切にしてほしいです。 ③「計算ミスは実力だ！！」 計算ミスだから、といって放置しないことです。計算ミスをしたら、どこでミスしたのか探して、最初から解き直しましょう。仮に共テや二次で計算ミスしたら命取りです。本当に数十点飛びます(経験あり)。 ④「解説見てもわからなかったら人に聞く」 学校の先生でも、数学できる友達でも、塾の先生でも、だれでもいいので、わからなかった問題は質問しましょう。放置しないことです。ただし、聞く前に自分で考え抜きましょう！！それでもわからなかったら聞きましょう👍 (1)やった参考書について (2)意識すること (3)これで到達するレベルはどれくらいか (1) まず基礎問題精講をやってみましょう。こんな簡単なのやる意味ある？って思っても、意外と解けない問題ってあります。そういう問題を解けるようにしましょう。基礎問題精講に関しては解けない問題は一個もない！全問すぐに解答を書き上げられる！っていう状態にしましょう。 次に青チャート、FocusGoldといった網羅系の参考書です。これもとても重要で、この先難問に当たったとき、「考える」ための「引き出し・手段」として、必ず身につけなければならないものばかりです。絶対に完璧にしましょう。仮に数学が偏差値60くらいあるとしても今一度やり直してほしいです。意外と解けない問題、あります。 ここは何周もしてほしいです。(ぼくは高2のときに青チャート1A2Bを全問3周しました、このおかげで数学偏差値49→73になりました) 面倒ですよね、、、けど受験勉強は気合いが大事です。やるしかないのでやりましょう。例題と練習問題がありますが、全部やりましょう。 青チャートは、高2,3になっても、模試で苦手分野がはっきりしててー、っていう場合にその分野を全問解く、などしましょうね！！基礎は本当に大事です。 次に1対1です(僕は挫折してしまいました)。 結構難しいです。1A2Bのうち、AとBはいらないかなーと思いました。正直ここは全部やりきれなかった、、でもいいと思います。しかしやれば得られるものはとても大きいです。たとえば、引き出しがとても増えるし、計算が重いので計算力がつきます。ぜひやり抜きましょう。例題と演習題がありますが、他の科目とのバランスがとれるようなら演習題もやりましょう。 (2) ①「本質」「定石」のようなものを意識してみましょう。 たとえば、「二次関数のグラフとx軸の交点は、二次方程式の解」「確率はすべてのものを区別する」「図を描いて考えてみる」「二次関数に帰着する」「〇〇=tと置いたら変域を考える」などです。これは、基礎的な段階でも意識してほしいし、その先の段階(旧帝の入試問題など)でもずっと意識すべきことです。こういう基本的なところで大きく差がついてしまいます。 ②上に挙げたもの“だけ”をやってると、飽きます。そしてつまらなくなります。そんなときは、入試問題や模試の過去問を解いてみましょう。オススメなのはセンター数学です！(共テじゃなくてセンター！) センター数学は基礎力を測るにはとてもいいものです。たまーにやってみましょう。時間も計りましょう。ここで注意点ですが、選択問題もありますが、時間測るときは選んでいいですが、その後選ばなかった問題も解きましょう！大きく意味があるものになります。 ③目的意識を持って勉強しましょう。「受かるため！」というものではなく、たとえばこの勉強であれば、 「苦手分野をつぶす」 「応用問題を考えるための引き出しを増やす」 「基礎を固める」 といったものです。 ④「引き出しを得る」ためのものですが、基礎的な問題、特に二次関数以降の分野においては、常に「考え」て解きましょう。①を意識するような感じです。 ⑤細かいことを意識しましょう。たとえば、 「分母に文字や式が出たら、分母が0にならないか確認する」 「〇〇=tとおいたとき、変域を書く」 「判別式は二次方程式にしか使えない(2次の係数が文字のとき、(文字)=0のときを確認しているか)」 などです。今の段階から意識しましょう。こういう細かな点が、入試や模試の採点の大事な要素となっていますし、数学を「考える」大事な要素です。 (3) ここまでやれば、進研模試でいえば偏差値70〜75まではいきます。旧帝大のやや易〜標準レベルの問題を、時間はかかるけど解けるようになります。一橋志望ということでもっと高いレベルを目指してほしいですが、焦らず、まずは基礎を固めることです。地に足つけて、ぜひ頑張ってください。

今から述べる方法は恐らく正攻法ではありません。ということを頭に入れて読んでください。 実を言うと私も同じような境遇にいました。しかし文系数学ならば、突破方法があります！ それは数学は暗記科目作戦です。 何かと言うと文字通り数学を暗記科目にするのです。例えば上に凸の二次関数で、特定の範囲内の最大値、最小値を求める問題が出た時、どのように解いてますか？考えることなく解答がかけますよね？？ これはこの問題を暗記しているということです。 これと同じ要領で毎回毎回出会った問題を全て暗記していけば文系数学は大丈夫です。 恐らくそれが出来たら苦労しないよ…と思うかもしれません。そこで、私がやっていた方法をご紹介します。まずわからない問題は解説を読んで覚えようとします。次にその解答のページに付箋を貼ります。そして三日後に付箋があるページの問題を解きます。解けたら暗記完了です。解けなかったらまたやり直してください。この繰り返しで数学は暗記できます！ 拙い文章ですみませんでした。応援しています！ 追記 横国はセンター大事だから頑張ってください！

まず、他の参考書をやる前に教科書を完璧にしよう。まず、例題を解いて、そのあと章末問題。大まかにはこんな感じで各単元を進めていけばいいと思う。応用ができないのは基礎ができてないから。数学は基礎基本がとても重要な科目。1aでつまづくとそれより先は何やってるのか全然わからないということになる。特に二次関数は高校数学の要。全ての根幹をなす分野であるから、絶対に完璧に理解し、使えるようにすること。また、理系に進むなら数学はできて当たり前の世界だし、文系でもそれなりの大学を受ける気なら数学は必要。文系で数学ができるのは本当に強い。なぜなら国英地歴よりも数学で一番差が開くから。数学ができることによって受けられる大学の幅も広がるし、レベルを上げることだってできる。だから、数学から逃げずに真摯に向き合って下さい。頑張ってね。

入試の数学の問題には2パターンあると思っています。 1° パターン化された問題(典型問題) 2° パターン化されていない問題 です。そんなに難しくない問題を出題する大学では、1°の場合が多く、1°の対策としては解法を覚えてしまうという手段があります。 しかし、いわゆる難関大は1°よりも2°を出題しないと受験生間で差がつきません。よって2°を出題します。 2°の問題は解法を覚えても意味がありません。では2°を解くためにはどのようなことをすればいいのか？ 数学の問題を解く際、 問題を理解→解くための計画→計画したことを実行→自分の答えを見直す という流れで問題を解いていきます。 1°の問題では暗記している場合、 覚えていることを実行→自分の答えを見直す という解き方をしているため、2°に太刀打ちできません。 2°の問題を解くには 問題を理解→解くための計画 をする練習が必要です。 そのためには、 まずチャート式などの数学の基本事項が分かっている、理解している必要があります。 それを2°タイプの問題を解いて練習を積み重ね、思いつく手段を実行し、基本事項を組み合わせて問題を解いていきましょう。 数学は暗記する部分もありますが、それだけでは難関大には対応できません。頑張ってください。

こんにちは！RIZと申します。 問題集の問題は解けるけれど初見の問題では解けなくなるということですね。 まずとても当たり前の話をしますが、数学は問題文から解答を考えなければなりません。現在の、問題集の問題は解けるけれども初見の問題では手が止まってしまうというのは、単に問題集の答えを覚えているだけに他なりません。そこで、今回は初見の問題でも解けるようにするためにはどのようにすれば良いかについてお話しします。 前提として、数学の公式や定義はしっかり学習しているとします。もし質問文に書かれている数学用語というのがこうした公式や定義であるなら、定義はまずしっかり覚えてください。そして公式についてはできれば丸暗記するより、導出できるようにしたほうが良いです。ただもう時間があまりないので最悪丸暗記でもいいですが、導出できるようにすることで、なぜその公式が成り立つのか理解できるので覚えやすくもなりますし、もし忘れてしまっても対応できるようになるのでおすすめです。例えば三角関数の2倍角とか3倍角なんかは加法定理とか、数3ですがド・モアブルの定理などから簡単に導出できますよね。加法定理を毎回導出するのは流石に面倒ですが、2倍角や3倍角を加法定理から導出するのは少しの時間でできますよね。このようにあまり覚えていなくても簡単に導出できる公式はなるべく導出できるようにした方が良いです。 さて、話を戻しますが、以上のように公式や定義が頭に入っていることを前提として、初見の問題でどのように対処するべきかについてお話しします。まず冒頭でもお話ししたように、数学は問題文だけから解答を考えなければなりません。そこでまず、問題文の条件に着目します。条件というのはいろいろあります。例えばnを自然数とするとか、x、yが円の方程式を満たしているとか、垂直に交わるとか、さまざまです。他にも、直接的には書かれていないけれども重要な条件もあります。例えば与えられた式が対称式であるとかです。こうした条件から、解答を考えていきます。例えば上の例で言えば、nを自然数として、かつnに関する命題が与えられて証明しなさいといった問題であれば、自然数かつ証明問題であることから数学的帰納法が浮かびますし、x、yが円の方程式を満たしていて、かつx、yの2変数からなる関数の最大最小を考えたい時、xとyが円の方程式を満たすという条件から、θを媒介変数としてx、yをcosθとsinθで置くとかが考えられます。他にも、垂直に交わるという条件があれば、例えばその垂直に交わる直線の傾き同士の積は−1とか、内積0とか、あるいは図形的に三平方の定理を利用することも可能かもしれません。以上のように、条件を見たときにいろいろなことが考えられるようになることで、初見の問題で同じような条件が出てきたときに対応できます。もちろん入試問題というのは問題集には載っていない初見の問題である場合がほとんどです。なので普段解いている問題と全く同じでないのは当たり前ですが、条件に関して言えば部分的に共通していますよね。なのでこうしたことが想起できるようになれば、初見の問題でも対応できるようになるわけです。しかしこのように、条件を見てそこから解法を想起するというのは初見では無理ですよね。それを問題集から学ぶわけです。つまり、ただ問題を解いて、解けなかったら答えを見て覚えて終わりではなく、解法を見たとき、それが「なぜ」そうなるのかを考えます。そして、もし自分が初見でその問題を解くとしたら、まず問題文のどの条件に着目するのかを考えます。このようにすることで、解法のストックを増やしていくわけです。とにかく、解答を見たものでも初見だったらどうするのか、そして「なぜ」そうするのかまで説明できるようになることで、初見の問題でも、それまでストックした解法の引き出しから解法を想起でき、対応できるようになるわけです。なのでまずは今までやった問題集で、問題文のどの条件に着目して、「なぜ」その解答になるのか考えながら学習するようにしてみてください。以上になります。ご質問などありましたらコメント欄の方でお願いします！

私もかつては補習常連組レベルの数弱でしたが、浪人の末冠偏差値70まで行けたので何をやったかを共有しようと思います。 個人的に、文系の受験数学が得意になるまでには2ステップあると思っています。１つ目が解法をストックし、それが完璧に使いこなせるようになるまでの段階、2つ目が未知の問題に対して適切な解法が選べるようになる段階。もちろん前提として定義などは理解しておく必要があります。高1の進研模試だとおそらく解法選択の余地などは無く、一つ目のステップなので網羅系の参考書（青チャートなど）を完璧にするのが対策にはなります。 参考書を解く際には「操作の意味、目的を考える」ことを意識してほしいです。 私が高1で数学に行き詰っていた原因は、操作を覚えることに終始していたからだと感じています。もちろん公式や関数の性質は必ず覚えなければいけませんが、全てではありません。なぜこの操作をするのか？を理詰めで考えていくと、そうしなければならない理由が見えてくるはずです（例えば二次関数の場合分けなど）。これを徹底すると「初見の問題にぶつかった時、何をしていいかわからない」状態から抜け出せるはずです。逆に理詰めで見えてこない部分は覚えましょう。この方法でチャートを一周すればだいぶ変わるはずです。 加えて模試の復習も行うことが望ましいです。例えば進研模試は（1）は公式の確認や代入するだけなど簡単な操作が多いので、まずは（1）で落としているものが無いか確認しましょう。そこで落としている場合は公式の理解や記憶が甘い可能性が高いです。（2）以降の問題で不正解もしくは無回答（何していいか分からず白紙の場合もあるかと思います）ならば、解答をみてなぜその発想に至らなかったか、どうすればその発想に至ることができそうか考えると穴がふさがるのではないかと思います。

まず、数学に関してですが、まずは1aから復習しましょう。1aで特に重要な単元は二次関数と確率・場合の数です。前者は高校数学の根幹をなす分野であり、ここから先学ぶほぼ全ての分野に絡んできます。故に、この二次関数で躓くとこれから先やる内容がまったく理解できなくなり、数学が壊滅的状況になります。ですから、まずは二次関数を完璧にすることをお勧めします。後者は、他分野との融合で定番なのは数列の単元の確率漸化式くらいですが、国立大学文系数学では、(理系だったらすいません)微積分、ベクトルと並ぶ頻出分野です。よく復習しておくことをお勧めします。特に、条件付き確率は、苦手な人が多いようですから、ここを得意にしておくと、周囲と差がつけられるでしょう。 数学の復習や苦手克服でおすすめなのはまず、教科書の例題や章末問題を完璧にし、その後青チャートで典型問題の演習経験を積むことです。青チャートのレベル3-4くらいまでを難なく解けるようになれば、旧帝大合格が見えてきます。 次に、生物基礎についてですが、教科書などで基本を確認した後、学校で配られた問題集やもしくはそれがなければ、市販の問題集で知識のアウトプットすることが効果的だと思います。インプットだけでは知識は定着しません。 以上、参考になれば幸いです。

受験で数学を使いたい場合、1A2Bで、基礎が不安な単元が一つでもある場合、数学が足を引っ張りかねません。なので、まず、学校の定期テストレベルの問題が安定して解けないような単元がある場合、その穴を埋めるのが最優先事項な気がします。すくなくとも、私が受験生のときはそのようにしていました。全ての単元を得意にする必要はない気もするので、とにかく、どんな単元が出されても、基礎的なものであれば解ける状態を作ることが大事だと思います。 数学は、反復して学習することがとても大切です。特に、自分が苦手としていると感じている単元ならば尚更です。しばらくすると解けなるなるということですが、時間が経てば人間は忘れるものです。それは理解力がないのではなく、単に問題演習不足です。とにかく、苦手意識がある単元は、反復学習が大事です。

間違っていたらすみませんが、おそらく考えている途中「手が止まっている」のではないでしょうか？ 国公立レベルの問題なら数学が得意な人でも、必死に手を動かし色んな道をトライ＆エラーを繰り返しながら、正解っぽい道筋を見つけます。 過去問を初めて解く時って、自転車のコマを外された感覚に似ていると思います。バランスが取れず、どうしていいか分からない。 でも「何も書くことがない」というのはありえませんから、コケてもいいので一生懸命漕ぐことから始めましょう。 僕が意識していた考え方を紹介します。 ①どの単元の組み合わせで構成されているのか考える。 数学が苦手な人にとって、初見の問題は無限の道筋があるように感じてしまい、脳が閉じてしまいます。単元を意識すると思考がスッキリして、その単元の知識を有効に使えるようになります。その上で、単元内のどの問題と似ているのか、どの公式が使えそうかなどを意識してください。 ②過去に似ている問題がなかったか？(①と重複するようですが) 少し式の一部が似ているでも、直感的な雰囲気が似ているでも構いません。その問題のやり方と似た方法を試すと、うまくいくことが多いです。このアプリ内でもよく言われている、「抽象化してメモする」習慣はここで力を発揮します。普段からどういう問題のときどうするのかをパターン化しておけば、初見の問題でもほぼ困らないです。 ③行き詰まったら、落ち着いて情報を整理する 自分がどの条件を使ったのか整理しましょう。 この式はどの条件とどの条件が含まれたものなのか。この点はどの条件とどの条件を満たすものなのか。他に満たすべき条件は？など。(文章だけだと伝わりづらいですが) 上記は試験本番で意識することですが、普段の勉強から深く考える癖をつけてください。 「数学は暗記だ」と高を括って、上っ面の勉強をしているだけでは、その問題しか解けるようになりません。 なぜそう解くのか、どういうときにこの公式を使うのかを、根本からきちんと理解しているかどうかを、試験では問われています。 (数学は暗記と豪語している人達は無意識にこのへんのことが出来ているんだと思います)