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1a:Tc15,まずはどの科目にも言えることですが、基礎をしっかり理解し、解けるようにしてください。

数学はとにかく問題を解けばいい、と思っていませんか？

実はわたしもそう思っていました。
なので理論もわからず、とにかく問題集（私は青チャートを使っていました）を解き、間違える日々。
しかしこの勉強法は間違っている、と浪人してからやっと気付きました。
 
数学には定型パターンがあります。
高校数学を難しく感じるのは、そのパターンが非常に多いためです。
なので、まずはお決まりのパターンをしっかり覚えるようにしてください。

こういう問題がきたら、この公式だな、ってすぐに思いつくレベルまでもっていくのです。
そのためには教科書や授業ノートを使って、習ったことを完璧にしてください。
そして覚えたことは基礎問題でアウトプットします。
これを繰り返し、解法がわかった段階で応用問題に挑戦します。

以下、具体的な方法です。

私は青チャートを使っていたので、青チャートをイメージしてお答えしますが、ご自身の使っている問題集に置き換えて参考にしてみてください。

1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。（基本問題）
→数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。
この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。

2.例題の下にある問題を解く（標準問題）
→わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。
逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。
ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。（青チャートなら国立大やマーチレベル）

3.章末問題を解く（応用、発展問題）
→数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。
このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。
この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。

このように、大事なことはとにかく、
理論を理解する
ことです。
闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。
1b:T1821,こんにちは

僕自身は高1〜2のうちはなんとなく感覚で数学を解いており、範囲の狭い定期テストや基礎中心の間はなんとかなったのですが、高3になって演習や応用を始めてから、数学が周りよりできなくなってしまいました。

ですので、数学ができる人ではなくできない人からのアドバイスだと思ってください。

もちろん周りの数学のできる友人を見ていて気付いたこともお伝えしますが、数学できる人のアドバイスを求めていた場合はお役に立てないかもしれません。

申し訳ありません。


まず、数学のインプットの仕方ですが、これは質の高い例題を解いてその解説を読んだり受けたりして、さらにそれを復習して自分のものにするというのが良い形かなと思います。

質の高い例題というのは、参考書でも学校の授業でも塾などなんでも良いですが、各分野の典型的な問題をさしています。

これをまずは自力で解くのが大切です。

難しい問題は手も足も出ないかもしれませんが、自分の思考回路を知ることでインプットしやすくなると思います。

自分に何が足りないのか、逆にどこまでは理解しているのかをまずは知りましょう。

次に解説ですが、これに関しても参考書を読んでも他の人や先生にお願いしても良いですが、問題の解答ではなく、どういう思考でその解答に至ったかを特に見てください。

数学は暗記科目ではないと言われますが、ある程度定石があってそれを問題に当てはめ応用していくものなのかなと個人的には思っています。

その定石を解説を通じて自分でおさえてください。

僕は数学が苦手だったので定石を覚えてしまって、これは◯◯の問題だから◯通りの解法があって、今回はこれかな？というふうに解いていました。

もちろん、本来は例題の類題や同じ分野の問題をこなすことで定石を身につけると良いと思います。

高2のうちは特にいわゆる問題集をやったほうが良いです。

僕が数学が苦手だったのは高2までで全然問題集をやらず例題だけやっていたからでした。

例題と似た典型問題は解けるので、定期テストや簡単な模試は解けるのですが、高3になり実際の入試問題やちょっと捻った問題を解くとダメという感じでした。

そのため、高2のうちになるべく多く問題に触れておくと良いと思います。

高3になると余計に他の教科に力を入れなくてはいけなくなると思います。

そのためにもなるべく高2のうちに英数は完成させておきたいところです。

もちろん数学が苦手でしたら高3でもある程度力をいれる必要がありますが、たくさん問題を解けるのは高2までかなと思います。

少し話がそれましたが、問題集などの問題を解くときについて書きます。

問題を多くやる理由は見たことある問題を増やすという意味と定石をどう運用するかを身につけるという意味があります。

見たことある問題が増えれば、初見の問題に対してあの時の解法を試してみよう！と思える機会が増えるでしょう。

また、問題演習をこなす中でインプットした定石を自分のものにできると良いと思います。

次に、苦手意識に関して。

これについては成功体験を積むのが一番かなと思います。

といってもなかなか難しいですよね。

僕が問題演習をサボっていたのはどうせ解けないだろという気持ちがあったからでした。

でも今思えば、数学が苦手なのだから一周目でできるなんて思ったのがだめでした。

結局入試で解ければ良いのだから一周目で解けなくても、二周三周してでも自力で解き切れば良かったとお思います。

そうすれば自分の力にもなるし、何より解ける問題が多くなれば数学への苦手意識も改善したと思います。

中々すぐには数学への気持ちは変わらないと思いますが、好きこそものの上手なれ、ということでやっぱり数学を好きになるのが成績upの近道だと思います。

理科社会のように暗記した知識ベースではなく、定石という武器をどう使うのかという思考力が試される数学は、難しいですがそこが面白みなのではないでしょうか。(数学苦手だった僕がいうのも変ですが)

中々短期で成績upは難しいかもしれません。。

でもやっていけば必ず伸びる科目ではあります。

ぜひ腐らずに続けていってもらえたらと思います。

緊張で他の教科に影響してしまうことに関しては、もう少し自分に(というか数学に)甘くても良いかなと思います。

数学は苦手なんだからと割り切って、他の科目よりは緩いペースで実力をげていけば良いのではないでしょうか。

高3になってもそうだと思いますが、自分のたてた計画というのは中々完璧には遂行されないものです。

特に苦手科目は後回しにしたり、他教科よりも計画と違ったりすると思います。

もちろん自分を律するのも大切ですが、それで思い詰めてしまうのは他教科にとっても悪影響です。

数学に関してはある程度ゆるい計画を立て、むしろ息抜き的に他教科をやっても良いかもしれません。



めちゃくちゃ長文になってしまいましたが、参考になったら嬉しいです。

また分からないことや疑問点あれば気軽にコメント・質問してください。

では。

1c:T13f3,こんにちは！RIZと申します。
問題集の問題は解けるけれど初見の問題では解けなくなるということですね。
まずとても当たり前の話をしますが、数学は問題文から解答を考えなければなりません。現在の、問題集の問題は解けるけれども初見の問題では手が止まってしまうというのは、単に問題集の答えを覚えているだけに他なりません。そこで、今回は初見の問題でも解けるようにするためにはどのようにすれば良いかについてお話しします。
前提として、数学の公式や定義はしっかり学習しているとします。もし質問文に書かれている数学用語というのがこうした公式や定義であるなら、定義はまずしっかり覚えてください。そして公式についてはできれば丸暗記するより、導出できるようにしたほうが良いです。ただもう時間があまりないので最悪丸暗記でもいいですが、導出できるようにすることで、なぜその公式が成り立つのか理解できるので覚えやすくもなりますし、もし忘れてしまっても対応できるようになるのでおすすめです。例えば三角関数の2倍角とか3倍角なんかは加法定理とか、数3ですがド・モアブルの定理などから簡単に導出できますよね。加法定理を毎回導出するのは流石に面倒ですが、2倍角や3倍角を加法定理から導出するのは少しの時間でできますよね。このようにあまり覚えていなくても簡単に導出できる公式はなるべく導出できるようにした方が良いです。
さて、話を戻しますが、以上のように公式や定義が頭に入っていることを前提として、初見の問題でどのように対処するべきかについてお話しします。まず冒頭でもお話ししたように、数学は問題文だけから解答を考えなければなりません。そこでまず、問題文の条件に着目します。条件というのはいろいろあります。例えばnを自然数とするとか、x、yが円の方程式を満たしているとか、垂直に交わるとか、さまざまです。他にも、直接的には書かれていないけれども重要な条件もあります。例えば与えられた式が対称式であるとかです。こうした条件から、解答を考えていきます。例えば上の例で言えば、nを自然数として、かつnに関する命題が与えられて証明しなさいといった問題であれば、自然数かつ証明問題であることから数学的帰納法が浮かびますし、x、yが円の方程式を満たしていて、かつx、yの2変数からなる関数の最大最小を考えたい時、xとyが円の方程式を満たすという条件から、θを媒介変数としてx、yをcosθとsinθで置くとかが考えられます。他にも、垂直に交わるという条件があれば、例えばその垂直に交わる直線の傾き同士の積は−1とか、内積0とか、あるいは図形的に三平方の定理を利用することも可能かもしれません。以上のように、条件を見たときにいろいろなことが考えられるようになることで、初見の問題で同じような条件が出てきたときに対応できます。もちろん入試問題というのは問題集には載っていない初見の問題である場合がほとんどです。なので普段解いている問題と全く同じでないのは当たり前ですが、条件に関して言えば部分的に共通していますよね。なのでこうしたことが想起できるようになれば、初見の問題でも対応できるようになるわけです。しかしこのように、条件を見てそこから解法を想起するというのは初見では無理ですよね。それを問題集から学ぶわけです。つまり、ただ問題を解いて、解けなかったら答えを見て覚えて終わりではなく、解法を見たとき、それが「なぜ」そうなるのかを考えます。そして、もし自分が初見でその問題を解くとしたら、まず問題文のどの条件に着目するのかを考えます。このようにすることで、解法のストックを増やしていくわけです。とにかく、解答を見たものでも初見だったらどうするのか、そして「なぜ」そうするのかまで説明できるようになることで、初見の問題でも、それまでストックした解法の引き出しから解法を想起でき、対応できるようになるわけです。なのでまずは今までやった問題集で、問題文のどの条件に着目して、「なぜ」その解答になるのか考えながら学習するようにしてみてください。以上になります。ご質問などありましたらコメント欄の方でお願いします！2:["$","main",null,{"className":"px-4 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mb-1","children":"　数弱で浪人した者です。私は、質問者様が現在の勉強法を継続される事を断固支持します。確かに時間が余計に掛かる道ですが、それで問題を解くのが少しでも楽になる事を体感されているのは素晴らしいことですし、それが正しい勉強法です。\n\n　さて、この勉強法で間に合うかどうかですが、定理公式が出てきた度に取り組めば受験に間にあわないなんてことにはならないでしょう。むしろ焦って暗記に走る方が何倍も危険です。受験直前になってもなおうわべだけで分かったつもりになっているというレベルの知識は、入試本番では使い物になりません。そんな知識だけで受験に挑むのは落ちに行ってるようなものです。数学はそんなに甘くありません。数学は身につけるもの、そして、身につけるには自分の手を動かして理解していく事を繰り返すしかありません。証明を忘れてしまったら何度でも復習して下さい。私もこれを幾度となく繰り返しました。また、有名な定理公式の導出方法＝証明を知っているとあっさり解ける、なんて問題も整数分野などではよくあります。\n\n　一つお勧めは、問題の解答を見てとっぴな解法だなあと感じることがあれば、それは問題の基礎的な部分が分かってない証拠だと疑ってみることです。例えば数学が全くできない人に問題を解説してあげるとき、自分では当たり前に感じている箇所で、\"なんでそうやんの？\"と聞かれたことはないですか？普段の問題の解説集も同じで、解法が自分にとってとっぴに見えてしまったら、その問題の要求するレベルに達してないと判断して間違いないです。質問者様の質問には直接関係ないですが、私が受験経験から学んだことですのでお伝えしておきます。\n\n　学問では回り道に見えることが結局は王道です。私は予備校でそれを痛感させられました。めんどくさそうで遠ざけていた定理公式の証明を自分の手で行なって初めて習得できた実感をえました。質問者様の強みは今すでにこの遠回りの威力を知っておられるということです。どうか自分を信じこの努力を続けて下さい。健闘を祈ります。"}],["$","div",null,{"className":"flex 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mb-1","children":"はじめまして！\n\n私が高校生の時にやっていた方法を書こうと思います！\n(公式は覚えていることが前提です)\n\n\n\n1.問題だけを読んで、何も見ずに解いてみる\n\n2.解けなかったら、解答のヒントを読む(ヒントがある場合)(記憶のインプット)\n\n3.ヒントを元にして解いてみる→解けたら問題に丸印をつけておく\n\n4.解けなかった場合、解答をよく読む→バツ印をつけておく(記憶のインプット)\n\n5.解答のポイントと思う部分に線を引いて覚える(記憶のインプット)\n\n6.すぐに、その問題の解答を見ずに解く(記憶のアウトプット)\n\n7.数日後に、印をつけた問題に対してもう一度1~6を試してみる。1で解けたら印を消す。3で解けたらバツ印は丸印に書き換える。(記憶のアウトプット)\n\n8.全ての印が無くなるまで1~7を繰り返す\n\n\n\n数学は暗記科目ではありませんが、記憶力は使います。\n\n記憶の定着には、インプットとアウトプットの両方をやることが大切です。\n\nもちろん解答の丸暗記では、その問題専用の記憶となってしまい、応用ができません。(そんなに記憶力があるならそのメモリには英単語等を入れましょう！)(もちろん、公式は覚えましょう！)\n\n数学で記憶力を使う場面は5の解答のポイントを覚えることです。\n大切な部分をかいつまんで覚える方が覚える量も減るし、ポイントの組み合わせ方次第でほかの問題や応用問題にも活用できます！\n\n人によってポイントと思う部分は違いますが、例えば絶対値と整数が等式で結ばれた方程式を解く際は、両辺を二乗して解きますね。この場合、「絶対値の計算では二乗する」ことがポイントです。\n\n\n数学は長期戦なので、なかなか成長が目に見えずらいです。ですが、やった分は必ずいつか結果になるので諦めずにがんばりましょう！！\n\n応援しています。\n\n\n\n\n"}],["$","div",null,{"className":"flex mb-1","children":[["$","svg",null,{"stroke":"currentColor","fill":"currentColor","strokeWidth":"0","viewBox":"0 0 24 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