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数学の復習方法

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3/14 0:42
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どくだみ

高2 千葉県 東北大学工学部(60)志望

数1a2b3cの復習をいちいち解いてると時間かかるので口で解法いうかそれでも時間がない時は読んで理解して絶対できる問題、できるか怪しい問題に仕分けて次からその怪しい問題だけやれば復習に時間取られず物理に時間をさけると思ったのですがこの復習方法で大丈夫でしょうか?
この相談には3件の回答があります
はじめまして!大阪大学工学部に通う者です。 先輩として私の経験を交えながら、あなたの復習法について考えてみたいと思います。 まず、結論から言うと、「できる問題は飛ばし、怪しい問題だけ復習する」 という方法は基本的に合理的です。ただし、いくつか注意点があります。これらを踏まえると、より効率的に復習ができ、物理の勉強時間も確保しやすくなるはずです。 ❶ 良い点:効率的な時間の使い方 あなたの方法の最大の利点は、「無駄を省けること」 です。数学の勉強において、すでに解ける問題を何度も解くのは時間の浪費になりやすいです。むしろ、 「あれ? これ解けるかな?」 「この考え方で本当に合ってる?」 といった 「迷う問題」に時間をかけることが、成績向上には直結 します。 実際、学習効率に関する研究でも、「自己判断による復習の優先順位付け」は学習効果を高めるとされています。この研究では、「一度できた問題を繰り返すより、思い出すのに苦労する問題を重点的に復習する方が、長期的な記憶定着に効果的」 であるとされています! また、私自身の経験でも、「得意な分野ばかり繰り返してしまい、苦手分野を後回しにすると、模試で痛い目に遭う」ということが何度もありました。だから、あなたの方法は、効率的に苦手をつぶせるという点で、とても理にかなっていると思います。 ❷ 注意点:意外と見落としがちな落とし穴 とはいえ、いくつか気をつけておきたいポイントもあります。 ① 本当に「できる」と言えるか? 「解法を見て理解できる=本当に解ける」とは限りません。数学は「理解」ではなく「再現」が大事です。たとえば、「解法を読んで、ああ、こうやればいいんだ!」 と思ったとしても、いざ自分で手を動かすと 「ん? これで合ってる?」 となることはよくあります。 この点について、「能動的に取り組む学習(試行錯誤や自己テスト)と、受動的な学習(読むだけ)では、後者の定着率が圧倒的に低い」 ことがわかっています。つまり、解法を「読むだけ」の復習は、実際に解くより記憶に残りにくい ということです。 だから、「読んで理解できる問題」の中にも、本当に解けるか確認すべきものがある かもしれません。 ✅ 対策 → 「解法を読んで理解したら、5分後に頭の中で再現できるか確認する」 → 「それでも不安なら、軽く式を書いてみる」 こうすれば、「理解したつもり」を防ぐことができます。 ② 「怪しい問題」だけに絞りすぎると、解法パターンが抜け落ちる 数学には「典型問題」というものがあり、頻出パターンは何度も出てきます。解ける問題でも、一定期間が空くと解法を忘れてしまうことがあります。 例えば、 数列の漸化式 は、久しぶりにやると「Σの処理どうやるんだっけ?」となることがある。 ベクトルの内積と垂直条件 も、使わない期間があると、方針が出てこなくなる。 これは、解法の「引き出し」がうまく開かなくなる状態です。 ✅ 対策 → 「できる問題」でも、一度は問題文を見て「解法の流れを思い出せるか」チェックする → もし少しでも迷ったら、式を書く or 軽く解き直す こうすると、解法パターンを頭の中に定期的に定着させることができます。 ③ 苦手な単元ほど、飛ばしすぎると逆に怖い 「できる問題」と「怪しい問題」を分けるのはいいのですが、苦手な単元では 「怪しい問題」ばかりになりがち です。すると、解くのが億劫になり、結局復習が進まない…ということも起こりえます。 私も「確率」が苦手だったとき、「怪しい問題ばかりだから復習しづらい」と感じたことがあります。こうなると、結局確率を後回しにしてしまい、模試で撃沈する…という悪循環に。。 ✅ 対策 → 苦手単元は「できる問題」も1,2問くらいはサッと解くと、復習のハードルが下がる。 ❸ まとめ:どう改善するべきか? あなたの方法は、効率的な復習法として十分に使えます。ただし、以下の点を意識すると、より効果的になります。 【基本方針】 ✅ 「できる問題」は飛ばしてOK。ただし、すぐ解法を思い出せるか確認する。 ✅ 「怪しい問題」だけ解くのは効率的。ただし、飛ばしすぎると危険。 ✅ 苦手単元は、「できる問題」も1,2問解いて、勉強のハードルを下げる。 【具体的な復習法】 ❶ 問題を見て、即座に解法が思い浮かぶか確認する  → 思い浮かべば飛ばす。迷うなら軽く解く。 ❷ 解法を読んだら、5分後に頭の中で再現できるかテスト ❸ 苦手単元は「できる問題」も少し解くことで、勉強の負担を減らす この方法なら、復習に時間を取られすぎず、かつ重要な問題を確実に押さえられるはずです。 物理にも時間を割きたいとのことですが、物理は数学的な思考力が土台 になります。数学の復習がうまく回れば、物理の理解も加速するはずです。ぜひ、自分なりにアレンジしながら試してみてください! 頑張ってください!応援しています。
大阪大学工学部 合格GO
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合格GO

大阪大学工学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
はじめまして!大阪大学工学部に通う者です。 先輩として私の経験を交えながら、あなたの復習法について考えてみたいと思います。 まず、結論から言うと、「できる問題は飛ばし、怪しい問題だけ復習する」 という方法は基本的に合理的です。ただし、いくつか注意点があります。これらを踏まえると、より効率的に復習ができ、物理の勉強時間も確保しやすくなるはずです。 ❶ 良い点:効率的な時間の使い方 あなたの方法の最大の利点は、「無駄を省けること」 です。数学の勉強において、すでに解ける問題を何度も解くのは時間の浪費になりやすいです。むしろ、 「あれ? これ解けるかな?」 「この考え方で本当に合ってる?」 といった 「迷う問題」に時間をかけることが、成績向上には直結 します。 実際、学習効率に関する研究でも、「自己判断による復習の優先順位付け」は学習効果を高めるとされています。この研究では、「一度できた問題を繰り返すより、思い出すのに苦労する問題を重点的に復習する方が、長期的な記憶定着に効果的」 であるとされています! また、私自身の経験でも、「得意な分野ばかり繰り返してしまい、苦手分野を後回しにすると、模試で痛い目に遭う」ということが何度もありました。だから、あなたの方法は、効率的に苦手をつぶせるという点で、とても理にかなっていると思います。
❷ 注意点:意外と見落としがちな落とし穴 とはいえ、いくつか気をつけておきたいポイントもあります。 ① 本当に「できる」と言えるか? 「解法を見て理解できる=本当に解ける」とは限りません。数学は「理解」ではなく「再現」が大事です。たとえば、「解法を読んで、ああ、こうやればいいんだ!」 と思ったとしても、いざ自分で手を動かすと 「ん? これで合ってる?」 となることはよくあります。 この点について、「能動的に取り組む学習(試行錯誤や自己テスト)と、受動的な学習(読むだけ)では、後者の定着率が圧倒的に低い」 ことがわかっています。つまり、解法を「読むだけ」の復習は、実際に解くより記憶に残りにくい ということです。 だから、「読んで理解できる問題」の中にも、本当に解けるか確認すべきものがある かもしれません。 ✅ 対策 → 「解法を読んで理解したら、5分後に頭の中で再現できるか確認する」 → 「それでも不安なら、軽く式を書いてみる」 こうすれば、「理解したつもり」を防ぐことができます。 ② 「怪しい問題」だけに絞りすぎると、解法パターンが抜け落ちる 数学には「典型問題」というものがあり、頻出パターンは何度も出てきます。解ける問題でも、一定期間が空くと解法を忘れてしまうことがあります。
例えば、 数列の漸化式 は、久しぶりにやると「Σの処理どうやるんだっけ?」となることがある。 ベクトルの内積と垂直条件 も、使わない期間があると、方針が出てこなくなる。 これは、解法の「引き出し」がうまく開かなくなる状態です。 ✅ 対策 → 「できる問題」でも、一度は問題文を見て「解法の流れを思い出せるか」チェックする → もし少しでも迷ったら、式を書く or 軽く解き直す こうすると、解法パターンを頭の中に定期的に定着させることができます。 ③ 苦手な単元ほど、飛ばしすぎると逆に怖い 「できる問題」と「怪しい問題」を分けるのはいいのですが、苦手な単元では 「怪しい問題」ばかりになりがち です。すると、解くのが億劫になり、結局復習が進まない…ということも起こりえます。 私も「確率」が苦手だったとき、「怪しい問題ばかりだから復習しづらい」と感じたことがあります。こうなると、結局確率を後回しにしてしまい、模試で撃沈する…という悪循環に。。 ✅ 対策 → 苦手単元は「できる問題」も1,2問くらいはサッと解くと、復習のハードルが下がる。 ❸ まとめ:どう改善するべきか? あなたの方法は、効率的な復習法として十分に使えます。ただし、以下の点を意識すると、より効果的になります。 【基本方針】 ✅ 「できる問題」は飛ばしてOK。ただし、すぐ解法を思い出せるか確認する。 ✅ 「怪しい問題」だけ解くのは効率的。ただし、飛ばしすぎると危険。 ✅ 苦手単元は、「できる問題」も1,2問解いて、勉強のハードルを下げる。 【具体的な復習法】 ❶ 問題を見て、即座に解法が思い浮かぶか確認する  → 思い浮かべば飛ばす。迷うなら軽く解く。 ❷ 解法を読んだら、5分後に頭の中で再現できるかテスト ❸ 苦手単元は「できる問題」も少し解くことで、勉強の負担を減らす この方法なら、復習に時間を取られすぎず、かつ重要な問題を確実に押さえられるはずです。 物理にも時間を割きたいとのことですが、物理は数学的な思考力が土台 になります。数学の復習がうまく回れば、物理の理解も加速するはずです。ぜひ、自分なりにアレンジしながら試してみてください! 頑張ってください!応援しています。
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合格GO

大阪大学工学部

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プロフィール

【経歴】 地方公立中学→地方公立高校→大阪大学工学部、塾なしで現役合格 現在大学四年生。来年度から大学院に進学予定。 大阪大学のみ出願し、現役合格。 阪大オープンでは、A判定で冊子掲載。 ファン登録、クリップありがとうございます! まだの方はぜひ、お願いします。 いつでもメッセージで相談に乗ります。 私の経験が皆さんの役に立てれば幸いです。 丁寧な回答を心がけていますので、些細なことでもお気軽にご相談ください。 メッセージを優先して回答しています🙇‍♂️

メッセージとコーチングは、UniLinkで活躍する現役難関大生から個別に受験サポートを受けられる、UniLinkの有料サービスです。どちらも無料体験できるので、「この人についていきたい!」と思える回答者を見つけたらぜひご活用ください。

メッセージは、全ての回答者にダイレクトメッセージでいつでも直接相談できます。メッセージ数に制限はありません。

コーチングは、希望の回答者があなた専属のオンラインコーチ・家庭教師になります。週に一度のセッションを通して、勉強スケジュールの調整やモチベーションの持続をサポートします。
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コメント(2)

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どくだみ
3/14 5:19
回答ありがとうございます! 復習の仕方参考にさせていただきます
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合格GO
3/14 6:27
頑張ってください!

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効率的な復習の方法
はじめまして。 僕が思う効率重視の復習方法をお伝えします。もしかすると個人差があるかもしれないので、合わないと思ったらすぐにやめてもらっていいです。 そもそも受験というのは情報戦です。知るべきこと・やるべきことが十分にできていれば、センスや努力量に関係なく誰でも受かります。なので、いくら努力しても正しい方法でできなければ、すなわち知るべきことややるべきことが十分になされてなければ成績は上がらないしもちろん合格には近づきません。それを知った上で、勉強していって欲しいです。 さて問題の復習法ですが、よく言われるのが間違えた問題を何度も解き直すというものです。しかしこれが効率が悪い(人によるかもしれませんが)。僕もやれとは言われましたが、やってもあまり成績が伸びず、むしろやり方(というより意識?)を変えてみたら成績が伸びました。 間違えた問題は、もちろん間違えた箇所はしっかり確認しますが、同じ解法で似たような状況に挑むすなわち類題を解くほうがいいと思います。間違えた問題を何度も解き直せというのは、解法をしっかり身につけろということだと思います。それは本番で似たような問題に出会った時に間違えないためです。ただそのためにひたすら同じ問題ばかり解いても、そのより汎用性のある解法が身についたか分かりません。分かるのは類題を解いた時です。それで類題が解ければ解法が身についているということ、解けなければ身についてないということです(計算ミスなどは置いておいて)。そのためには解法の理解が必要ですが、解答を見るフェイズでどこが不十分で間違えたかしっかり確認しましょう。よく解答を舐めるように見て終わらせる人がいますが、実は問題演習で一番大切なのは解答を見るときです。問題を解いている時や丸付けしている時に得られるものはほとんど無いので。もし解答を見てもなんで間違えたのか分からない、そもそもやってる事の意味がわからないときは、問題演習に入るのが早いです。もっとその分野を学んでから演習しましょう。どうしても解き直したいというときは、別のアプローチをして解くというのはありだと思います。 合っていた問題は見落とされがちですが、これが結構曲者で、上述した汎用性のある解法が身についていないのにも関わらず、なんとなくで解けてしまったということがありえます。そして類題に出会っても解けずに終わることがあります。前問題集で似たような問題をやったのに解けなかった、という経験はあるのでないでしょうか。なので合っていた問題もしっかり解答を見て確認しましょう。上述した通り演習において1番得るものが多いのは解答を見ている時です。しっかり時間をかけるべきです。効率化というのは無駄な時間を削ることです。ここは削ってはいけない時間です。 何となく読んでみると分かると思いますが、理系科目向けの対策です。正直この疑問は理系科目で起こる問題だと思うので(文系科目だったら解けなかったのは何を知らなかったからだということが歴然だと思うので)、それに特化したような書き方にしました。 最後に、最初にも書いた通り、やってみたけど合わない!って時はやめてもらって大丈夫です。合う合わないがあると思うので。満足する結果のためには納得のいく過程が必要だと僕は思います。なので納得の出来ないことはやらなくてもいいと思います(納得したならばどんどん取り入れるべきです)。まぁ責任は取れないので綺麗事の域は出ないですが笑 それではコロナで色々と煩わしいことが多いとは思いますが、頑張ってください!
京都大学農学部 31
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不安
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理系数学の勉強法
こんにちは。rockyyyと申します。 数学の勉強法について僕が思うことをこれから紹介するので、よかったら参考にしてください! まず、数学の勉強をしていて、わからない問題が出てくると思います。その時、「あーわからないから、すぐ答え見た方が効率いいし、そうしよ」と思ってはいけないと個人的には思います。なぜかというとそれでは「自分の持っている知識で、問題を解く」という練習ができないからです。試験というのは、自分が勉強で解いた事がある問題と全く同じ問題が出るわけではありません。なので、数学を得意になるには「未知の問題に対しても、自分が培ってきた知識を使って解けるようになる」という能力が必要です。それは、自分で考えて問題を解こうとする姿勢がないと身につかないと個人的には思います。なので、数学の問題を解いているときに、わからなかったらすぐ答えを見るのではなく、最低でも10分くらいは自分の今持っている知識を使って試行錯誤することが大事ではないかなと思います。 ただ、注意して欲しいのは、別に解説を読むことは全然間違っていません。自分が自分なりにその問題に対してやれることはやってから、解説を読むようにしましょう。そうすると、解説の内容やその意味合いについての理解も深まると思います。「あ、自分はこうやったけど、解説のようにやるともっと効率がいいな」とか「自分がやった方法は、こう言った理由で間違っていたのか」という事がわかりやすくなります。そのためにも一回自分がわからない問題も自分なりに試行錯誤する事が大事だと思います。 また、自分が解説を読んだ後に新しく知ったことや、なるほど!と思ったことは必ず自分の言葉で書き残しておくようにしましょう。これはとても大事です。 以上のことを考えて、数学の勉強法を変えてみてください!きっと成績は伸びると思います。 次に、これからの数学の勉強スケジュールについてですが、僕は全部の分野をやる必要はないと思います。模試の結果からわかっている自分の苦手分野を重点的にやると良いと思います。もし自分の苦手分野があまりわからなかったら、数学の問題集の基礎問題を解いてみましょう。その分野のすべての問題をやる必要はないです。基礎問題があまりにも解けなかったら、その分野についての理解が足りていないということなので、そこはまた重点的に勉強すれば良いと思います。 以上になります。最後にもう1つお伝えしたいことが、数学は暗記科目ではないということです。解法を丸暗記しても問題が解けるようにはなりません。解説を読んで、「なぜそうなるのか」「なぜこのような解き方をしているのか」「なぜ自分の解き方ではダメなのか」ということを学ぶ事が大切です。数学が苦手な人は大抵が丸暗記をしようとしている人なので、一応お伝えしておきました。勉強法を変えれば、しっかり知識も定着して、数学が解けるようになると思います!受験応援しています!
大阪大学工学部 rockyyy
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理系数学
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数学について
初めまして。rockyyyと申します。 数学の勉強法において、最も重要なことは解法を見ながら理解することであると思っています。一度間違えた問題の解法を完全に理解しないままにしておくと、同じ問題に何度向き合っても解けないままです。なので解けなかった問題に関しては、解説をよく読み、理解することを重要視すると良いと思います。 具体的にどのようなことをすればいいのかというと、僕は解説を最初から最後まで逐一理解しながら読み進めていくことが良いと思います。 例えば、 「ここで、次のように式変形する。」と言ったような文言が出てきた場合、「なんかわからんけど、そう式変形するのね」と考えるのではなく、「なんのためにその式変形をするのか。その式変形でなんの得があるのか」ということを考えるということです。そうすると、「この式変形をすることで、このような操作が可能になるのか!」とか「こう式変形することでこの法則が使えるようになるんだ!」などの発見があるのではないかと思います。それを繰り返して、その問題の解法を完全に理解すると、その問題に対してだけでなく、似たような問題にも同時に対応できるようになると思います。「ここで、この法則を使いたいから、前学んだみたいにこうすることで・・」と言ったような感じで対応できてくるのではないかと思います。僕はそうして学んだ知識をノートに書き留めておき、チラチラ日常的にみるようなことをしていました。 そうすると、実際に数学において、未知の問題(自分が解いたことのない問題)に対しても、その問題を解くための様々な手法を思いつくようになり、それを使って解くことができるようになりました。成績も伸びて、数学がより楽しく、そして勉強が楽しくなったことを覚えています。 なので、数学の問題を解くことにおいて大事なことは、最初は解けなくても良いので解法を読んで、「こうすることでこの解法が使えるのか」ということや「こうすることでこの公式が使えるのか」となることが重要です。それを自分の言葉でノートなどにまとめておくとさらに良いと思います。僕は問題を解いてわからなかったため空いた空白に色ペンで「このようにすることで、この公式を使って問題が解ける」と言ったようなことを書いていました。そして今でもその手法で数学を勉強しています。 そして、話が変わりますが数学において慣れというものも僕は大事であると思っています。ある程度の知識(基本問題を一通り解くなど)を得た場合は、問題集などでひたすら演習を積んで、解説を読んでわからなかった問題に対する解法を学んで自分の言葉でインプットするということを繰り返すと良いのではないかと思います。そうすることで、この「問題見たことある!]となって、自然に解法が浮かんでくるようになると思います。そうなっていくとどんどん問題が解けるようになってくるので、数学が楽しくなり、また勉強するという好循環を引き起こしてくれると思います。 そして、理系においては数学に比重が大きい入試がほとんどなので、入試において優位に立てるようになると思います。最初の方は、まだ知識も足りていないかもしれないので全然解けないかもしれませんが、辛抱強くこうした勉強法を続けていくと、自然に解けるようになってくると思います。良ければ参考にしてください!!受験応援しています!
大阪大学工学部 rockyyy
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理系数学
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模試復習に時間がかかりすぎる
質問ありがとうございます。 結論として模試の復習で時間を割くのは全然いいことですが、そのノート作りの作業つまりインプットの時間を短くして後のアウトプットの時間に多くの時間をかけた方がいいと思います。解き直す回数を増やした方がいいのかと言う意見もありましたが、やっているうちに答えを暗記してしまって本当の自分の実力にならないのがオチです。そこで何をして欲しいかと言うと声に出してアウトプットを行う時間を増やして欲しいと言うことです。文系受験ならばおそらく社会も使うの思うのですが、社会を勉強するときに書くよりも音読をしている時の方が頭の中で定着していませんか?書くだけならその情報しか覚えれませんが声を出した方がその人が何を何年にしたかなどのより多くの情報を短い時間で復習できていると思います。それは英語も一緒で、英文を書くよりも文法事項を意識して音読をした方が頭に定着するのです。数学もその一瞬と捉えてもらって大丈夫です。まして理系とは違って文系数学は型が決まっているのでやりやすいです。 長くなりましたがここで具体的なプロセスを述べます。まずあなたが行っているように再度自力で解いてみてください。そこで解けたら過去の答案と見比べてどのような思考の違いがあったのか、解けなかったら解説を見て自分の思考とどのような違いがあったのか比較してください。ここで意識して欲しいのが自分の考え方がなぜ使えないのかと思考することです。例えば分母がxなのにただ普通に約分してしまった→0の時も考えてなかった、のように理由をつけて自分の考えを指摘してあげてください。そしてそれのノートというよりかは自分の間違えた答案用紙にボールペンで上書きしてください。これは添削という意味で非常に有効な勉強方法です。ここで解き直しできたらもう一度キレイな回答を違うボールペンで1から自分の間違えた答案用紙に上書きしてそれをそのままノートに貼ってください。 次の工程が1番重要です。それができたら日をあけてその問題文を見直してください。答えはどうせまだ覚えているはずなので、詳細な式とか数値はいいのでどのようなプロセスを踏んで解答に至るかを口で全部言えるようにしてください。文字置きします→なぜ?対称式の形だから 場合わけします→なぜ?分母が0のときを考える必要があるから。など答えに行き着くまで自分の使う解法に理由づけしてください。それを澱みなく今まで自分の間違えた問題の分できればしっかり復習できています。何が大事かというと数学は答えを暗記する科目ではなく考え方のパターンを暗記する科目だということです。数字が分母が変わっただけで解けなくなるのはただ答えを暗記していたからというだけであって、考え方さえ暗記しておけば大抵の問題は解けます。 長くなりましたがあなたが復習に時間をかけることは全く問題ではありませんむしろ素晴らしいことです。なので次は質を意識して復習を行えると良いと思います。これがあなたの助言になれば幸いです。
慶應義塾大学商学部 鯖味噌
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文系数学
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数学の分からない問題の勉強方法
ほさかさんの質問に答える前に、少し遠回りをさせてください!! 私は数学の実力をつけるために ①解法暗記 ②複数の解法を組み合わせる、複数の解法から一つに絞る力をつける(数学的思考力をつける) ことが大切だと考えています。 ①では「すぐ答えを見ること」は正しいですが、②では逆に長考することが推奨されます。 手も足も出ない問題とは方針がまるっきり立たない問題だと推測します。 方針が立たない場合、そもそも解法を知らないパターンと、どの解法が使えるのかわからないパターンがあります。前者は①に、後者は②に対応します。 ① 解法暗記をすべき問題は青チャートの例題が特にそうですし、京大でもそうカテゴライズされるべき問題はあります。(京大理系2022大問3のユークリッドの互除法など) 例えば青チャートを終えたとしても、発展問題の演習の中で出てきた新しい解法を知識として蓄えることは重要なんです。 それと一応説明すると、解法暗記とはある問題のパターンに対してどのような解法が合致するのか覚えるということです。数学の性質を根拠に基づいて解法を覚えるべきことです。(部分的には高度な内容もあるで、初学〜中級者の方はパスしても構わない場合もあると思います) ② 目新しい条件が設定されていたりして、どんな解法が使えるかすらわからない時や、一見典型問題に見えていつも通りな解法が通じない時があります。そのような問題に対処するためにはとにかく時間をかけていろいろ試す他ありません。値を代入したり、より簡単な条件で考えてみるなどの実験から着想を得て既知の解法に帰着することや、別の分野から問題を考えてみる(たとえば、微積の問題だけど、ベクトル、三角関数、図形の性質の分野の解法を使う)ことなど色々試すパターンがあります。どんなパターンがあるかを多くの問題を解く中で経験していくことが重要です。 (=数学的思考力をつける、という意味で私は使います) ここからほさかさんの質問に答えます! ①解法暗記②数学的思考力をつける、の両方の面で多くの問題を解くことが一番大切になります。知識を網羅してさらに定着させるためです。 青チャートなどの網羅系参考書では回転率を上げてまさしく解法を網羅するのが良いと思います。多くの問題を解くことが一番の目標です(理解が二の次でいいということではありません)。この段階では、解法を知らないのだから、わからない問題は答えをすぐにみるべきです。 プラチカなどの演習問題の載っている参考書でも、多くの問題を解くことが目標となります。演習問題を解く理由は二つあり、一つは解法暗記の知識を定着させること、わからない問題に対し試すことのパターンを知ること、またそれを定着させることです。手も足も出ない問題に対処するパターンを知らない段階では手も足も出ない問題の答えはすぐ見るべきです。演習を繰り返すうちにいずれ手と足が出るようになります。そのときからいろいろ試すと解ける可能性が出てくるため、時間をかけて演習する価値が出ます。 ⒈網羅系参考書では答えをすぐに見て良い。 ⒉演習不足の段階では手も足も出ない問題の答えはすぐに見て良い。 ⒊演習して手と足が出てきたら難しい問題も時間をかけると良い。 受験を通して思った個人的な思想なので参考までにしてください!
名古屋大学経済学部 Na
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理系数学
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数学が出来るようになるには?
分からなかったら答えを見てOKです。 私は「自分で解いてみる→つまづいたら答えを見る→見ながら解いてみる→しばらくしてからもう一度解いてみる」というやり方をしていました。使っていたのはIAは青チャート、ⅡBは黄色チャートです。過去問などをやる場合は、少し時間をかけても解けない問題があれば、制限時間を無視して早くに切り上げ、解き直しに移りました。 私は理系ですが、受験で使ったのは文系数学でした。二次試験直前に数日このやり方で数列の勉強をしたところ、数列だけは完答することができました。元々数学が苦手で後回しにしていたところもあったので、もっと早くやれば良かったと思いました。 数学は本当にやればやるだけ伸びます。いろいろな問題を解くことで、それまでは思いつかなかったような解法が頭に浮かぶようになります。また、全ての単元に触れることも重要です。私は試験本番、数列の問題を解く際に数日前に解いていた確率の問題の解法が役に立ちました。 どれだけ問題を効率よく多くこなせるか、これができたらチャートだけでも十分です。余裕があれば1対1なども見てみるといいかもしれません。 がんばってください。応援しています。
北海道大学医学部 水面
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文系数学
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数学の正しい勉強法
まずはどの科目にも言えることですが、基礎をしっかり理解し、解けるようにしてください。 基本問題を解き、わからないところは教科書や参考書に立ち返り復習する癖をつけましょう。 そして解法パターンを身につければ、応用問題も怖くありません。 数学はとにかく問題を解けばいい、と思っていませんか? 実はわたしもそう思っていました。 なので理論もわからず、とにかく問題集(私は青チャートを使っていました)を解き、間違える日々。 しかしこの勉強法は間違っている、と浪人してからやっと気付きました。 数学には定型パターンがあります。 高校数学を難しく感じるのは、そのパターンが非常に多いためです。 なので、まずはお決まりのパターンをしっかり覚えるようにしてください。 こういう問題がきたら、この公式だな、ってすぐに思いつくレベルまでもっていくのです。 以下、具体的な方法です。 私は青チャートを使っていたので、青チャートをイメージしてお答えしますが、ご自身の使っている問題集に置き換えて参考にしてみてください。 1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。(基本問題) →数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。 この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。 2.例題の下にある問題を解く(標準問題) →わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。 逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。 ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。(青チャートなら国立大やマーチレベル) 3.章末問題を解く(応用、発展問題) →数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。 このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。 この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。 これが解ければ模試の大問もほぼ完投できます。 このように、大事なことはとにかく、 理論を理解する ことです。 闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。
名古屋大学工学部 けろちゃん
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理系数学
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数学問題 どこまで1問に向き合って研究するか
数学問題を解いた後の研究について、すごくいい視点ですね。問題に特化した計算テクニックやコツを調べてまとめるのは、効率的に力を伸ばすために大事なことです。でも、その「特化したコツ」をどこまで深掘りすべきか悩むのは自然なことです。以下、私なりの考えをお伝えしますね。 まず、「問題に特化した引き出し」を作ることにはメリットがあります。特定のタイプの問題でスピードや正確さが格段に上がるし、難しい問題でも対応しやすくなります。たとえば、「微分積分の計算テクニック」や「複素数の処理方法」など、よく出るパターンに対してコツを持っていると、試験本番でも安心感が増します。 ただし、一方で「特化しすぎる」ことにはリスクもあります。 ✅ その技術が使える問題が限られる ✅ 似たような問題が出なければ使いどころがない ✅ 学ぶ時間に対して効果が薄い場合がある だから、私が大切にしていたのは「バランス」です。 1. まずは「汎用性」のあるテクニックを優先する 例えば、計算ミスを減らすための基本的なルールや公式の使い方、計算の省略方法などは、多くの問題で役に立ちます。これらはどの問題にも横断的に使えるので、まずここを徹底的に身につけると効率的です。 2. 「特化したコツ」は段階的に学ぶ 問題集や過去問を解く中で、 「あ、この問題のこの計算、すごく時間かかるな」と感じた時に初めて、その部分を深掘りしてみるのがおすすめです。 そうすると、「特化したテクニック」が実際に自分の課題解決に直結するので、学習のモチベーションも高まります。 3. 抽象化できそうなら積極的にやる もし「この計算テクニックは他の問題でも使えそう」と感じたら、抽象化にチャレンジしてみましょう。抽象化は難しいですが、一度できると似た問題を見たときに応用が利きます。 逆に、全く応用できなさそうなら、深追いせずに一旦置いておくのも賢い判断です。 4. 時間と労力のバランスを考える 数学の勉強は時間が限られているので、全てを完璧にするのは不可能です。重要度が自分の中で低いと感じるなら、無理に時間をかけずに他の分野や基礎に力を入れるほうが得策です。 まとめ ・まずは計算ミスを減らし、汎用的に使えるテクニックを身につける。 ・特に時間がかかる問題や頻出問題に関しては、その部分のコツを深掘りする。 ・可能なら抽象化して、応用できる形で引き出しを増やす。 ・重要度が低いと感じるコツは、無理せず後回しにしてもOK。 ・勉強は効率が命なので、自分の目標や今の状況に合わせて「深掘りするべき部分」と「ほどほどにする部分」を見極めるのが大切です。 こうしてメリハリをつけることで、無駄に時間をかけず、着実に力を伸ばせますよ。ぜひ参考にしてみてくださいね!応援しています。
東京大学理科一類 しゅうへい
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数学 勉強法
解法暗記はあまり賢い方法とは思いません。解法の暗記では、数字が変わっただけの問題なら解けるようになるかもしれませんが、基本原理が同じだけど全然違って見える問題には基本的に対処できません。そうなら、全てのパターンを覚えればいいとなりそうですが、全てのパターンを覚えている間に本質を学んでいる人は数学の勉強でさらに高みに、なんなら他の科目の勉強へと行ってしまいます。 数学というのは頭を使いながら手を動かして学ぶ科目なので、そもそも暗記というものに適してないのです。 そもそも、試験問題を作る難関大学の先生方は暗記だけで解けるような問題は嫌います。基礎的な考え方を理解した前提で一捻りや二捻りを加えてきます。 ですので、個人的には本質を理解して多くのタイプの問題に立ち向かって考える力を養うことをおススメします。今までの勉強が完全に無駄になる訳ではありません。理解して問題を解いていく途中で、今まで覚えてきた解法のどこが上手いやり方をしていたのかがわかり、また、怪しい方向へ思考が進むことも止めてくれるのでたまに助かることもあるかと思います。
慶應義塾大学理工学部 陸の王者(自称)
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文系数学
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問題集取り組み方
こんにちは!  私は数学や理科の問題集は何度も解いていたので今回は数学や理科の学習を念頭において回答させていただきます🙇‍♂️ ①問題をすらすらと記述解答できるようにする  結論から書きますと問題集は解答をすらすらと記述できるor説明できる状態にできればいわゆる『完成した』状態となります。つまり問題集を完成した状態に持っていくために周回する必要があるならばする、する必要がなければしなくてもいい、というのが私の考えです。その過程でrihoさんが仮に答えを暗記してしまっていたとしてもそこに至るまでの過程が身についてないのであればその問題は解き直す必要があると思いますし、課程までしっかりと記述できるならばもう解く必要はないかなと思います! よく先生から『この問題集は◯月までに3周しよう』などと言われるかもしれませんが、私は3周することが重要なのではなく『◯月までに全ての問題を完璧に記述して解答できるようになる』ことの方が100倍大事だと思うので、何周も解くことに必死になるのではなく、問題集を完成することを第一の目標としてほしいと思います💪 ②問題集を完成させるまで  次に私が受験生時代に取り組んでいた方法を紹介したいと思います。  まずは何も見ずに問題を解きます。初見問題を解く際はじっくりと考え抜く力を培うことも大切なので満足がいくまで考え、解答を完成させるor模範解答を見てしまいます。このとき1発で解答が正解していた場合、もう解き直す必要はないと思います。自信にして次に進みましょう!  次に間違っていた場合、もしくは模範解答を見てしまった場合です。このとき、まずは模範解答をしっかりと読み込み、頭の中で整理しましょう。理解できればそれでいいのですが、読んだだけではよくわからない部分は周りの人に質問した方が絶対いいです!受験生は時間にあまり余裕がありません。自分だけじゃどうしようもないときは潔く周りの人を頼った方が効率がいいですよ!とにかく解くことができなかった問題はまず理解することから始めましょう。 そして理解できたら付箋に日付を書いて問題集に貼ります。付箋が増えれば増えるだけそれは成長する証拠です!  最後に日付を見て大体1週間くらい経ったら解き直します。解き切ることができればもうあなたはこの問題を身につけたことになります!自信を持って付箋をはがしてしまいましょう。しかし、解答に手間取って3分以上手が止まってしまったらすぐ模範解答を見てしまいましょう。すらすらと解答出来るようになることが目的なので2回目以降の問題を解くときはあまり考える必要はないです!もう一度しっかりと模範解答を読み込み、自分の中に落とし込んでから次は付箋の色を変えて問題集に貼りましょう。ぱっと問題集を見て自分の苦手分野がわかるようになります!  このように問題集を解いていくことで最終的に付箋がなくなると思います。そのときには問題集の全ての問題がすらすら解ける状態になっているので自信をもって新しい問題集に取りかかりましょう!  上のような問題集の進め方は非常に強力で効率よく問題集を『完成』させることができます!何度も周回することだけにフォーカスするのではなく、しっかりと自分のものにすることを目標として最後まで頑張ってください。陰ながら応援しております🔥  もし疑問点等ありましたらコメント欄かDMで質問してください!!なるべく早く返信したいと思います。
早稲田大学創造理工学部 赤いコウモリ
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不安
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