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数学の点を上げるためには&おすすめの参考書

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6/6 18:05
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lilnasx

高2 静岡県 静岡大学志望

高二です。つい先日、中テストというものがありました。満点は20点満点で進研模試の過去問から出るもので僕は6点でした。数学には、小学校の頃から苦手意識がありましたが高校では、先生の話を聞けばある程度(テストでは出来ないが授業はついていける)はついていくことができました。しかし、最近の中間テスト、中テストの結果がとても悪くとても不安です。国公立を志望しているのですがこのままだとダメだととても不安になっています。そこで、次の期末テストでは、高得点を取れるように頑張りたいと思いました。しかし基本は、できても応用を解く力がありません。なので応用また、数学の点をあげる勉強法、身につく勉強方を教えていただきたいです。 また、夏から受験勉強を始めようと考えていますなので、おすすめの参考書などがありましたら教えていただきたいです。

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しみしみ

北海道大学水産学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
こんにちは。数学の勉強についての質問ですね。 質問者様は、授業はついていけるもののテストでは出来ないということなので、授業の復習が足りていないのではないかと思います。 数学に限りませんが、ヒトの脳では、授業を受けた際は分かっていても、時々思い出さないとすぐに忘れてしまうものなのです。 教科書の例題をほぼ完璧にすれば定期テストでは7〜8割はとれるのではないかと思います。 簡単な回答になってしまいましたが、詳しい勉強法について私の過去の回答『数学の点数を取れるようになるには』で書いているので良ければ参考にしてください。
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しみしみ

北海道大学水産学部

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北海道大学水産学部です。現役合格です。 生物・世界史選択の理系でした。

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数学が壊滅的にできない
こんにちは。 私は高3の初めの学校の実力試験で平均点が60点くらいの数学のテストで15点を取ったことのある者です。 私が数学の点数をあげた方法を紹介します。 まずは自分がなぜ解けなかったのかを分析するといいと思います。例えば解き方がわからなかったとか、計算ミスを連発したとか、微分が苦手などです。 次にそのミスをしないためにはどうするべきか自分で考え、ノートにメモしておきます。このノートは随時自分の弱点見つける度にそれを書いてその都度見返すと良いです。 あとは自分の弱点を踏まえた上でもう一度基礎に立ち返って勉強していき、自分の知らない解法が出てくる度にその解法を覚えていくようにしましょう。数学は暗記科目ではないと言われますが、数弱にとっては解法の暗記でかなり点数が伸びます。 この結果私は志望校の数学の点数を40点ほどあげることに成功しました。頑張ってください!
東京大学理科二類 いんこ
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数学が壊滅的にできない
個人的には1冊の参考書の答えを丸暗記するのが早いと思っています。 受験数学は暗記だ、そういう人もいます。(逆もいます。) ただ勉強しても効果が出にくいひとは少なからずいます。数学はどうしても一回できないとずっとだめなままのようになる科目なので。。 ただある程度暗記していけば(数字替え問題などから)対応できるものも増えてくると思います。ただただ暗記するのではなくできればなぜその変形をしたかも一緒に覚えると完璧です。 友達に参考書の問題だけ読まれて答えの流れを説明できるようになるまでやり切ると駿台のハイレベル模試もある程度取れるようになってくるのではないでしょうか。(ただし駿台ハイレベルは難しいので満点近くはむりです。。)
九州大学理学部 MiMi
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模試の偏差値
こんにちは。かつて苦手だった数学が、塾なしでの受験勉強を通じて大きな得点源へと変わった私の体験をお伝えします。網羅系の参考書は非常に有用で、一冊を徹底的に使いこなすことは、いくつもの参考書に手を広げるよりも効果的です。ここまで努力してきたあなたの頑張りは決して無駄ではありません。よくがんばりましたね。 数学の本質と入試の現実 数学は単なる解法の暗記科目ではありません。特に、京都大学のようなレベルの高い入試では、誘導の少ない問題が出題されるため、答えを丸暗記するだけでは対応できません。数学とは、決まった答えに対してさまざまな道具を駆使し、論理的に解を導き出す科目です。実際、京都大学の過去問を解いてみると「何をすればいいのかわからない」という問題に直面することが多いでしょう。京都大学といえば良問で有名で、最高峰の教授陣によって練りにねられた問題は耽美的な美しさまで感じます。 思考力を鍛える勉強法 このような問題に対処するための最善策は、思考力を鍛えることです。具体的には、現在のレベルより少し上の問題に挑戦してみることが重要です。参考書選びの際には、以下の二点に注目してください。 1.参考書の選び方  ・網羅系参考書ではなく、入試問題が多く収録されたレベルの高い問題集を選ぶ。  ・例:駿台文庫の『ハイレベル数学完全攻略』、河合塾の『プラチカ』、Z会の『理系数学の核心』など。  ・また、解説が充実しているものを選ぶことも大切です。実際に書店で中身を確認しましょう。 2.具体的なおすすめ:駿台の『ハイレベル数学完全攻略』  ・数1A2Bと数3Cの二冊構成で、各巻約40問程度の問題が収録されています。  ・一見、問題数が少ないように感じるかもしれませんが、各問題は有名大学の過去問から選ばれ、重要なテーマについて詳細な解説が付いています。  ・フォローアップ問題も充実しており、理解を深めながら横の広がりも学べます。  ・最初は戸惑うこともあるでしょうが、わからない点は先生に確認しながら進めれば大丈夫です。 3. 私の経験談 私自身、学校配布の網羅系参考書「Focus Gold」を2周し、その後『ハイレベル数学完全攻略』を3周、さらに「鉄緑会東大数学問題集」に取り組み、最終的に現役で東京大学に合格しました。ハイ完を始める前は、東大模試の数学は平均点程度でした。しかし、ハイ完を取り入れることで思考の幅が広がり、次第に数学でわからない問題はほとんどなくなったため、得点源に返り咲きました。実際、京都大学を受験する友人にもハイ完を勧めたところ、彼も数学が飛躍的に伸び、本番では6問中5問を完答するという成果を上げました。どうやらハイ完の効果は私だけではないようです。 まとめ これからの勉強では、基礎の反復だけでなく、すでに培った思考力を活かし、数学の道具を自在に操る力を養うことが重要です。そのために、少し上のレベルの問題と、解説が充実した参考書を選びましょう。私の場合は『ハイレベル数学完全攻略』が非常に効果的でしたが、書店でいろいろな参考書を実際に手に取って比べてみることをおすすめします。そして、今までやってきた網羅系参考書は辞書のように定期的に見返し、補助的に活用してください。 補足:共通テストについて 共通テストで思うような点が取れなくても焦る必要はありません。共通テストの数学は思考が制限された読解問題などが多く、京都大学の問題とは求められる能力が異なります。京都大学の数学を見据えた学習を進めれば、共通テストでも自然と点数がついてくるでしょう。 このような勉強法と考え方が、あなたの数学力向上の一助となることを願っています。また何かありましたらぜひ。
東京大学工学部 Hiro_uts
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数学が伸びなくて辛い
こんにちは! 数学の点数を伸ばすにはどうすれば良いかという質問ですね。 まず、共通テストと2次試験の数学は別物だと考えましょう。これから、それぞれについての勉強法についてお話します。 共通テストについて、こちらは誘導があり、「問題の言いたいこと」を理解して、その通りに素早く正確に解く力が必要です。問題の誘導には意図がありますから、それを理解して上手く誘導に乗る練習をしましょう。具体的には誘導付きの問題を解きまくるしかないです。誘導に乗ることができれば、方針で困ることはないです。計算力も大切なので、時間を計って解く練習もしましょう。 2次試験について、こちらは誘導がほぼないです。問題を見たときに、 1. 問題文から求めるもの、証明すべきことを理解する 2. 1の内容(ゴール)から逆算して考えてみる 3. 問題文の情報(スタート)からとにかく手を動かしてみる の順番で解き進めていくかと思います。これの2と3が難しいのですが、どちらにおいても大切なのは、思いつく解法や使えそうな知識の量を増やすことです。僕はこれらのことを「引き出し」と表現するのですが、問題を解く際に1つ引き出しが出てきて、ダメそうだったら戻して、また1つ別の引き出しが開いて、というイメージです。これが多ければ多いほど、難しい問題に対処できるようになってきます。この引き出しを増やすためには、とにかく経験を積みましょう。問題集でも過去問でも構いません。「この形の式にはこの変形が上手くいったことがあるな」や、「この数列はこの置換が上手くいったことがあるな」といった経験が自分の引き出しとなってくれます。問題集や過去問を解いて丸つけをする際に、ただ○×をつけるのではなく、なにか教訓を考えてみると良いです。解けなかった問題からは必ず教訓、すなわち経験が得られます。これを意識して学習しましょう。 最後に、問題を解く際にミスを減らす方法についてお話します。図の書き間違えや計算ミスなどでの減点があったとのことですが、まずは焦らないようにすることです。時間に余裕がなく、苦手科目でしたら焦ってしまうのも分かりますが、焦りは最大の敵です。「引き出し」も減りますし、ミスも多発します。焦って解く5問より、丁寧に解く2問の方が貰える点数は多いので、どんなに時間が迫っていても丁寧に解きましょう。そして、ミスが多いとの自覚があるのであれば、適宜計算チェックを行いましょう。試験の最後に計算ミスが発覚しても、そこから直すのは時間がかかりますし、何よりリスキーです。しかし、解きながらチェックしていれば、直す量も減りますし、直す際の時間的制約もあまりありません。面倒かもしれませんが、大問1つにつき2~3箇所チェックポイントを設けましょう。それだけでミスは減るはずです。 以上のことを意識して、数学の学習に励んでみてください!あなたの合格を心より応援しております!
京都大学工学部 開成
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数学が壊滅的にできない
はじめまして! ご質問の方を読ませていただきました。 書かれている状況から察するに、おそらくまだ基本的な知識の定着であったり、基礎〜標準の問題練習が不足している状態かと思います。 学校の授業で学んでいらっしゃる内容も、まだ理解できてないのではないでしょうか? まずは、しっかりと教科書の内容を理解する必要があります。そして、学校で扱った例題等をきちんと自力で解けるように理解すべきです。 参考書や問題集はお持ちですか? 上記の理解が終わりましたら、類題を参考書から探し自力で解く練習を重ねてください。 とりあえず、ここから! 焦らなくて大丈夫ですので、今から1つ1つ丁寧にやっていってみてください。
東北大学教育学部 まー
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文系数学
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1年後に一橋大学に受かるために
ろよれさん、お疲れ様です。 上嵐と申します。 初っ端から不躾ではありますが、 「内容は分かるけど設問に答えられない」 「解法は分かっているのに計算が違って点数を落とす」 という言から、 明らかに基礎が固められていないと言えます。 が、現在高2とのことなので、まだまだ間に合います。 自分も、高2の今頃は模試の成績は6割強くらいでした💦 以下、言及のあった英語、数学について分けて回答します。 その前に...他の科目については、デザート感覚で勉強しましょう。 一番ダルい夕方あたりに、苦手科目に敢えて取り組み、 本当に辛くて集中できなくなったら好きな社会科目や国語に取り組む。 時間と、集中力と、自分の選好とのバランスを考えて、 自分なりのスケジュールを組んでみてください! と、本題本題... 【英語】 これについては、本当に、明らかに基礎が不安定です。 ただ、まだ春休みがある...! これまで使ってきた単語帳・熟語帳をまずは完璧にしましょう。 また、文法書についても、おやつを食べているとき、通学中など、スキマ時間に眺めるようにしましょう。 とは言え、全部完全に覚えるのはなかなか... でもそれで良いんです。 全部覚えようとする「心意気」が大切。 また、長文に関しては、とにかく数をこなしましょう。 問題を解いたあとは是非、 問題を解く以上の時間を費やして「解説」を読んでください。 一度出てきたものは、自分のものにするのです。 【数学】 「解法は分かる」とのことですが、 一つの問題に対し、解法は幾つも存在します。 少なくとも、複数以上の解法は思いつきたいものです。 このフェーズに入れば、 "こっちでダメならあっちの解き方で..." というように Plan Bができるので、より安心して解けるようになります。 自分自身、数学は大の苦手で、 学年でも常に下から数えたほうが早かったですが、 春休み〜夏休みと集中的に勉強したら、 秋には学年で8位の好成績を取れました!(実話) なので、決して諦めず...! 春休み明けまでは、ひたすら基礎を固めていました。 正直、基礎ばかりではつまらない... しかし、我慢して無駄に応用問題に挑戦しないようにしました。 おすすめは、 高2までに取り組んだ問題集の基礎編を周回すること。 つまらないですが、意外と一発で解けないものは多いハズ... 1周目、 瞬発的に解けたものには〇を付け、 少し考えてしまったものは△、 まったく解けなかった/間違えたものには✕... 2週目、... と繰り返すのです。 ただし、2週目は、1周目で△✕が付いたものだけで👍 こうして、すべての基礎問題に〇が付くまで繰り返しましょう。 目標は、高3の始業式前まで! こうすることで、ゲーム性も高まり、少しはやる気が出るのでは...? 以上、拙文にお付き合いいただき、ありがとうございます。 しかし、これはあくまで参考までに。 是非、自分に合う勉強法を見つけていってください!
一橋大学社会学部 上嵐
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本番試験
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共通テスト数学 助けてください!!!
こんにちは。 共通テストの数学なかなか安定しないですよね。まだまだ点数伸びると思いますよ。 自分で共通テスト向けの演習をしているなら、今までで間違えた問題の範囲を書き出してみましょう。 例えば、必要十分条件がよく分かってないとか、条件付き確率が苦手などです。 共通テストは似たような範囲の問題が結構出ます。自分の苦手を把握して、その分野を青チャートだったり、今までやり込んできた参考書だったりで復習してみてください。 また、共通テストは大問ごとに流れがあります。間違えた部分だけ直しをするだけじゃなく、「ここを求めるために前の問題でここを求めたのか!」などというふうに誘導を意識して直しをしてみてください。だいぶ共通テストの形式に慣れることができると思います。 私はこの二つを行うことで安定しなかった数学で本番9割を超えることができました。参考になったら嬉しいです。頑張ってください!
慶應義塾大学理工学部 Eri
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文系数学
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共通テスト数学ができない
こんにちは!  今の時期は共通テスト演習などで点数が伸び悩んだり下がったりしてしまう時期ですよね。私自身もそうでしたので、きらしさんだけの成績が伸び悩んでいるわけではありません!これは本当に本当なので変に焦ったりする必要はないですよ、大丈夫です🔥  その上で私の考えを答えさせて頂きます。 基礎ができているのかどうか  私は共通テストレベルの演習で9割近い点数を取れたことがあるならば教科書レベルの基礎はある程度固まっていると思います。仮に4割とかを取ってしまっても解答解説を読んだときに理解できて自分の中で消化することはできているでしょうか?できているのであれば基礎は大丈夫です!少し不安に思った公式や定理があったらその部分を教科書で読み返した方がいいですが、基本的には教科書に立ち返って学習する必要はないと思います。 点数を上げるためにできること    得点が伸び悩んでいる自己分析をしてくださったのですが、本当に共通テストの成績が伸び悩む受験生の課題を的確に分析できています。それぞれ3つの課題点を改善すれば得点は伸びて安定します。  まず計算ミスは気をつけるしかないです。自分がミスをしやすいということを念頭に問題を解き進めるだけでもだいぶ違いますし、共通テストに関してはマークシートなので解答の形がある程度わかりますよね。それが常に一致しているのか確認しながら解くと私はいくらかましになりました。  次に計算の速度ですが、これは慣れが大切です。日頃からめんどくさい計算を電卓などを使わずに解いたりすることなどが大切です。分数などの計算もかなり苦戦すると思います。私も計算力が低かったのでよくわかります。分数の計算は因数分解が得意かどうかがかなり影響すると思うので『wallprime』というアプリを使って隙間時間に楽しみながらやるといいと思います。また、実は共通テストの場合は問題冊子の余白をいかに効率よく使うかが重要です。計算スペースがなくなって1番前の表紙の裏とかまでめくって計算することってありませんか??ミスの原因にもなりますしけっこう時間を食ってしまいます。何度も演習を重ねる中で効率の良い余白を使い方をマスターできると非常に良いと思います!  次に手前の誘導の問題が解けずに最後まで解けないことがあるのは共通テストあるあるだと思います。これは日頃の問題への取り組み方で対応できることもあると思っていて、普段の問題演習から解法を何パターンか考える癖をつけることをおすすめします。共通テストの場合たまに意味のわからない(と感じてしまう)誘導が含まれてます。これはどうしようもないかなと思いますが、それで大問まるまる落とすのは非常にもったいないです。誘導にとらわれずに解法の引き出しが複数あると最終的な答えを求めることはできるようになると思いますし、そこから逆算して誘導の部分の解答がわかるときもあります。あまり解く順番にとらわれずにわかるところからどんどん値を出していく意識を持てるようになると点数は安定するはずです!  解き方がそもそもわからない場合は解説をすぐに読んでしまっていいと思います。さすがに今の時期にじっくり考えるのは少しタイムパフォーマンスが悪いのでとにかく解説を読んですぐに消化し、暗記してしまう方が早いでしょう。仮にもし時間に少し余裕がある場合は青チャートのコンパス3レベルまでの記述解答をつくる練習ができたらよいですが、優先順位は低いです。記述の練習をするのは誘導に頼らずに問題を解くことで解法の引き出しを増やすことができるからです。それこそ共通テストで誘導につまづいたときに最終的な答えを出す力がつきます。  私は共通テストの直前期(元旦)に数学が解き終わらないことが増えました。そこで1日で共通テスト数学ⅠAⅡBをまとめて100分で5回分解くといく荒療治でスピード感を高めました。この先もし時間をかければ8〜9割取れるけど時間内に解き終わらないという状況になったときはこのような解き方もなしではないと思います。1日でだいぶ問題を解く速度が上がる実感があるはずです。  まずは年内に少し時間オーバーしてもいいから8割を安定して取るために丁寧に解く→次にスピード感を高めるというイメージでラスト1ヶ月のスパートをかけるといいと思います!  長くわかりづらい文章になって申し訳ありません。また何か疑問点や相談がございましたらコメント欄やDMでご相談ください!なるべく早く返信いたします。ラストスパート頑張りましょう!🔥🔥
早稲田大学創造理工学部 赤いコウモリ
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過去問
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文系数学の勉強法について
慶應経済のものです。 自分も数学受験ですのでお答えさせていただきますね。 さていきなりですが、問題を解くときどのように解いていますか?もし、解く→答えを見る→採点する。これだけで終わっているなら伸びるわけがありません。『高校数学は暗記だ』などと言ってる人をたまに見かけますが、基本的に数学は理論です。解くだけではなく理解して初めて身につく力となる学問です。ですから解いて答えを見て採点した後に、じっくりと解説を読んでください。そしてじっくりと読んだ後、解説を見ずにもう一度問題を解いて、解説の解き方を再現できるようにしてください。この一手間を加えるだけでかなり理解度が変わってきます。 そんなのもうやってる!って場合は、焦らないでください。もしこのやり方がきちんと出来ているならば身につかないはずがありません。それはただ問題の練習量がちょっと足りないだけです。でも今の時期からやれば必ず間に合います。だからこそ焦らないでください。精神的な話になってしまいますが、自分はできる、と思い続けることはかなり重要です。もしすぐに点が伸びなくて悩んでしまっても、『きちんとしたやり方でやってるから大丈夫。もう少し頑張れば必ず点は伸びる』と自分を信じてください。焦りや不安は自己嫌悪につながり大変よろしくないです。是非自分を信じてあげてください。 最後に具体的なことになりますが、夏休みには一度自分の志望校の過去問を見ておくといいと思います。自分と志望校の距離が掴めますし、練習とは違った生の問題、本当の試験としての問題を見ておくことは今後の勉強のモチベーションに関しても学力向上に関しても重要です。また、志望校が早慶であるならば、日東駒専あたりの同じ学部、あるいは問題の出題範囲が似ている大学の過去問を解いて行くといいです。難易度が下がりますので志望校よりも簡単に解けるはずです。是非とも頑張ってください。 心から応援しています
慶應義塾大学経済学部 83pico83
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文系数学
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共通テスト数学について
こんにちは。 私も共テ直前で数学のスランプが来てすごく焦ったので質問者さんと状況が似ているかなと思い回答しようと思いました。 なんなら私は1月に入ってからスランプになったので質問者さんよりも状況は良くなかったかもしれません。 そのときの私の心境としては、集中して本番形式の問題に取り組むのが怖いというものでした。もし全力で取り組んでも点数が取れなかったらどうしよう、とすごく怖がっていました。 質問者さんももしかすると同じ気持ちを持っているかもしれません。(そうじゃなかったらごめんなさい) でも今は全力で集中して問題に向き合った方がいいと思います。もし全力で向き合っても点数が良くなかった時はその間違えた部分をもうミスしないように全力で悔しがりましょう。 そうすれば同じミスは減るはずです。今やってる事を全て本番の力に繋げるマインドでやってみましょう。 もし同じミスを何度もしているというようなのであれば、間違ったところを軽くノートなどに書いておいて、共テ形式の問題に取り組む前に1度そのまとまったものを読み、深呼吸してから取り組んでみてはどうでしょうか。そこまで手間ではないと思うので。 また解いている時にミスをできるだけ減らすためには、できるだけ確認をこまめに行ってみると良いと思います。もちろん1発で全部あってるのがいちばん早いですが、ミスはどうしても起こります。そのとき確認を後回しにしてしまうと戻るのに時間がかかるので確認はこまめにしてみるといいかもしれません。ただやはり時間はきついので確認はある程度目視で大丈夫です。全部書いていると時間がかかるので。冷静に取り組んでみましょう。 まだあと共テまで数週間はあります。ここからまだまだ改善していけます。点数をあげられるよう応援してます💪
東京工業大学環境・社会理工学院 さる
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