私が当時、数学の記述問題を解くときに意識していたポイントを、いくつかまとめてみたいと思います。 これは、当時の数学担当の先生に教えてもらったものなので、是非参考にしてください。 ・問題文を整理する。 まずは、いきなり解き始めるのでは無く、与えられた条件と問われている答えを、整理することから始めます。 焦って解いてしまうと、いつの間にか問題と全く関係の無いものを求めていたり、見切り発車でスタートしてしまうと、初めから解き直さないといけないことになったりするので、しっかりと予想してから解くようにします。 また、問題文で与えられた条件は、解く最中に全部を使うことがほとんどなので、条件の下に線を引いておいたりすると、見返すときも楽になります。 条件を一本線、答えを二本線など、問題文自体に線を引くと見やすいかもしれません。 ・答えを書く時には、式だけではなく日本語もしっかり書く。 記述問題では、答えのマルバツだけでなく、部分点を貰えることがあります。これは、式ではなく日本語の部分で貰えることが多いので、省略せずにしっかりと書きましょう。 例えば、三角比の問題に対して余弦定理を使おうと思った時に、いきなり余弦定理の公式を書くのではなく、「△ABCに対して余弦定理を使うと、」という風に書くといいでしょう。 また、方程式の問題等で最大値や最小値を求める問題などは、範囲があればしっかりと、「-3<x<5 の範囲であれば、」のように定義域をしっかり書くことが大事です。 これは、問題集や模試の模範解答などにも、解答例として書いてあると思うので、それを参考にしながら書くといいと思います。 ・図やグラフは絶対に書く。 問題が図やグラフに関係のある問題では、必ずと言っていいほど図やグラフを書いてください。これは、自分が解く時でも、自分の中で整理するためにも使えますし、先程も挙げた部分点という観点でもものすごく重要になります。 図形や関数の問題だけでなく、確率や数列・ベクトルでも、書けるものはどんどん書いていきましょう。 ・前の問題の答えも使ってみよう。 大問の中で、(1)~(4)まである問題をよく見ると思います。(4)の問題を解くときにどうやって解こうかなと考えてしまうことがあれば、ぜひ(1)や(2)の問題を見直してみてください。この答えを使って解くようになっていたり、これがヒントとして使える問題がほとんどになってます。 センター数学でも前の問題の答えを使って解く問題がよくあると思いますが、記述問題でも同じです。前の問題はどんどん使っていきましょう。 ・計算は丁寧に、見直しはしっかりする。 記述問題で重要なのは、計算量だと思います。大問一つ一つに、たくさんの文字と式を書かないといけません。解くときは焦らず丁寧にすることで計算ミスをなくしましょう。最初の方でミスをしてしまうと、すごくもったいないです。 また、計算ミスは誰にでもあることなので、しっかり答えを出した後にも見直しをしましょう。時間が余れば検算をするのもいいと思います。 たくさん書いてしまいましたが、一つずつしていくと、記述問題も点数を取れるようになると思います。 是非参考になればと思います。頑張ってください！

思考の流れが追える程度で大丈夫です。 細かい式変形などはスキップしてよく、 例えば「こんな図が描けて、釣り合いからこの式が立つので、答えは◯」という粒度です。 教授の独り言なので定かではないですが、 採点のときに見るのは「正しく思考しているか」らしいです。 つまり、計算過程などどうでもよく、 どの情報・理論を使い、どのような式を立てたか。 もちろん正答しているかも重要ですが、 正しい理論に基づいて思考しているか、を見ているとのことです。 (何度も言いますが、教授の独り言です。ホントのところは分かりません。) したがって、他の人が質問者さんの解答を見て、 どう考えて解答に至ったのかが判ればよいということです。 式変形も文字の定義も細かく書く必要はありません。 　この関係を使うとこの式が立つので、 　これを解いて答えはAです。 この程度で十分伝わります。 また、解答のまとめ方ですが、 多くの人がやっているように、 私は試験前に真ん中に縦線を引いていました。 東大の解答用紙は普通に使うには横に広すぎるので、 2行に分けることで見やすく、書きやすくなります。 (これは理科に限らず数学でも使えるのでご活用ください。) 解答の記述に慣れるには、 普段から自分の思考を書き出す癖をつけてください。 私のオススメは、計算用紙と解答用紙を分けることです。 計算用紙は裏紙でもなんでも良いです。 解答用紙は罫線の入ったノートが良いと思います。 問題演習の際は、解答用紙の真ん中に線を引き、 1週間後に見直しても自分がどう考えていたのか分かるよう記述してください。 もちろん知識問題は思考も何もないので答えだけで良いですが、 その他の問題はすべて、思考の過程を文字化してください。 文字にすることで、論理的思考も鍛えられるので一石二鳥です。 最後になりますが、解答すべき問題に気をつけてください。 東大の理科では、小問一つで2つ解答を求められることが多々あります。 (〇〇はなにか。また、□□を考慮して〇〇を求めよ。みたいに。) 私は本番、これで1つ解答を飛ばしてしまいました。 取れる点数を落とさないためにも、 解答すべき文言が出てきたら下線を引くでも丸をつけるでも、 パッと見て何が問われているのかが分かる印をつけると良いと思います。 以上、参考になれば幸いです。

はじめまして！ 記述で減点されるというよりは、穴空きマークだと問題に沿って解けるが一から組み立てるとなると手が出せない、という解釈で話します。 それは記述力以前に解法の知識が足らないと思います。 数学は暗記科目か否かという議論がありますが、確かに問題に対してその場で論理的に解法を組み立てるものではありますが、知らないと解けないというものが一定あります。1から解法を作り上げられるものではなく、知っている武器を組み合わせて戦うものなので武器が多いほど成績が上がります。 もちろん分野によってどのレベルでどの量のインプットが必要かはこの場では分かりませんが、まずはそれぞれの分野で基本的な解法を覚えましょう。一通り頭に入れば、問題を見て手が動かないということはなくなると思います。 もちろん解法は合ってても減点されることはありますが、その対策はもっと後でも大丈夫です。 もしマークの方で点が取れているのであれば、基本的な考え方や定義は理解しているのだと思います。恐らく解法の流れが頭に入っていない。 コツとしては、問題があった時に実際に解くのではなくまず何をして次に何をするのかを思い浮かべる演習が効果的です。例えば、まずは図を描くのか条件を立式するのか。はたまた実験をしないといけないのか。 復習をする際は、なぜこの展開になっているのか説明できるようになりましょう。なぜ場合分けしたのか、なぜ媒介変数に置き換えたのか。説明ができると自分でも武器として扱えます。丸暗記というより把握・理解というイメージです。 かなり抽象的なアドバイスになってしまいましたが、この分野がわからんとかこういう系統の問題が分からないという話があればもっと具体的なアドバイスができるかもです。もしあればコメントください。 そもそもそのレベルではつまずいてない！というのであれば申し訳ないです。 以上です。 勉強頑張ってください！

全然悪くないと思いますよ！ 数学は発想力も大事ですが、数をこなして知識として問題を頭に入れていくということも同じように重要になっていきます。 従ってどうしてもできなさそうな問題は早めに切り上げて解答法を理解しましょ、自分のものにして次から似たような問題は解けるようにすれば大丈夫です。 自分も同じような方法で数学を進めていたので、そこはまちがいないです！ その他のオススメなのですが、数学、とくにセンター試験はですが、スピードが重要になってきます。なので、問題演習も大事ではあるのですが、計算演習も忘れずにやり、計算スピードを上げていきましょう！ センター数学で10分も時間が余るレベルになれば完璧です。 まだ高2ということなので、時間はまだまだあると思うので頑張ってください！

はじめに答案の指針を示すというのは悪くはないと思います。 たしかに解答者がやろうとしていることを理解してもらえれば、部分点にはなる可能性はあります。 ただ、問題が2つあります。 1つ目は「答案の指針をどこまで丁寧に書くか、またはその時間がどれだけ確保できるのか」ということ、2つ目は「その部分点はどれ程もらえるのか」ということです。 1つ目については、主に時間配分の問題になります。千葉大の文系数学を解いたことがありますが、千葉大は極めて解答の指針が立てにくい問題を自力で1つ1つくずしていくような問題形式が特徴的です。 つまり、(1)、(2)というように段階を踏んで最終的に全体の問題を解かせるのではなく、1から切り崩していかなければなりません。 そのため、攻略の糸口を見つけていくにも時間は必要ですし、完答するには記述量が多いです。 指針を書いているくらいなら、むしろ答案を抜け目なく書いていった方が得点になるのかなと思いますし、そもそも解法が見えてこないと指針は書けないような問題構成だと思います。 2つ目については、非常に難しい問題です。 大学入試においては、あらかじめあった模範解答や採点基準にそって採点されます。その後、受験者全体の出来や水準を鑑みて、「〇〇が示されていれば◯点追加。」などというように微調整されるらしいです。 そのため、その指針がどの程度の点数になるかは分かりませんし、受験者の出来が良くてあなたが指針だけしか示せていない場合は極めて低い部分点になるでしょう。 以上より、指針を示すこと自体は賛成ですがそれは優先度としては低くても良いのではないかと思います。 例えば、全く分からない問題に対して何となく指針だけはぼんやり分かっている時や、答案作成の最中に時間が厳しくなり書ききれないとなった時にその後の解法が分かっていることを示したい場合など、「最終手段」として1点でも多くとるために使うもので良いのではないでしょうか？ 私個人の意見にはなりますが、参考にしていただければ幸いです。

イメージができないという部分について僕が的確な解釈が出来ているかどうかわかりませんが、数学の力の付け方は2パターンに分かれると考えます。 ①問題を見てどういう解き方かだけを考える。 ②時間を気にせずにとにかく満点になる解答を目指す。 です。前者はセンスがないと思っている(ここでいうセンスとは先天的なものではなく、確率や整数などで解き方のストックが多い人のことを指します)方におすすめです。わかる問題は解答できるが、手も足もでない問題が出ると何もかけないと該当されるならば①のタイプです。とにかく問題数に多く触れて自分の手持ちカードを増やしましょう。高3ということで時間もないかつ他の教科のこともありますので1問につき3分程度でどうやって書くか想定して答えを見る→あってたら飛ばす、間違っていたらその解き方を覚える。これを一橋数学で15年分くらいやればおそらく網羅できます。 ②についてはいつも部分点はとれるが完全な解答を書けないという方向けです。解き方のストックはある程度持っておられますので、最後の仕上げの部分にフォーカスしましょう。ここでは時間はさほど気にしなくて良いです。まずは解を導くことを優先しその後時間をはかりましょう。 以上が僕のおすすめする文系数学の力の付け方だと考えます。 ご不明な点やわからないところがございましたら聞いてください！

はじめまして！ 主に数学を中心に答えていけたらと思います。もちろん、ほかの理系教科にも対応するので、最後まで読んで見てほしいです。 とりあえず質問に則してお答えします。 ①について。もし十分なスペースがない場合、私は思考のスペースと計算のスペースを分けてやります。前者は主に今何をやっているかを記述します。この式は何の式か、今までのことから何が言えるかなどを順番に書いていきます。思考のスペースは問題文の近くの方がいいです。計算のスペースは最悪別紙でも構わないです。 ②について。縦線を引いてスペースを無駄にしないように(キツキツになるように)します。式が長くなると横に伸びてその周辺のスペースが無駄になります。少し見づらいですが、式を改行すれば全体として余白を効率的に使えます。あとは、月並みですが、小さい字を書き慣れておくというのも大切です。 また、大事なことを囲んでいるとのことですが、きっちり書いておけばそんな必要もなくなります。せいぜいアンダーラインぐらいでしょうか。 ③については、②を見てくれればわかるかと思います。綺麗な長方形のスペースがなくても線を引いて上手くスペースを活用しましょう。 次に、上の質問に付随してやってはいけないことの私見を述べておきます。 1つ目は、頭の中だけでやるとこです。頭の中では間違いを視覚化出来ないので、もし途中で間違えるとミスした時最初からやり直さないと行けなくなります。間違いに気付きにくくなるという意味で、ミスも多くなります。そもそも途中式を書く理由は、思考を整理するのもありますが、何より間違いを見つけやすくするためもあります。頭でやる領域が多くなればなるほど、ミスが起こりやすくかつ見つけにくくなります。確かに記述は書く時間がかかりますが、後々のリスクを考えると費用対効果は高いです。 2つ目は、ゆうさんも言及していますが、消すことです。もちろん書き間違えは消していいですが、間違いに気づいたから全て消す、スペースがないから消すといったことはやめた方がいいです。上にも書いたように、計算途中の記述は間違いを特定しやすくしてくれます。なので、どこまで合っていて、どこから間違えているのか分かるように記述すべきです(これは下の話にも繋がってきます)。せっかく途中まであっていても面倒だからと言って全部消してしまったら、それこそ時間のロスになります。 3つ目は、殴り書きです。自分が識別できないような字で書いては、意味がありません。そんなことになるはずがないと思うかもしれませんが、たとえばaとd、4と6を間違えるといった小さいけれど致命的なミスは意外と起こります。漢字ドリルのように一字一字丁寧に書く必要はありませんが、読み間違いの起こらない程度に丁寧に書きましょう。そんなことをしていては時間が無くなると言うならば、①の思考スペースだけ丁寧に書くといった緩急をつけましょう。 以上3つ目ですが、どれも記述を記述としての意味を失わせる行為です。気をつけましょう。 最後に、焦ってせっかくの記述がぐちゃぐちゃになってしまうとありますが、上のことを守ればある程度解消されると思います。慣れないうちは、こんなに悠長に記述していては時間がもったいないと思ってしまいますが、一つ一つの段階を丁寧に確実に行えばやり直しやパニくることはなくなるので、逆に時間に余裕が生まれます。なので、慣れないうちはスペースの使い方を有効活用する習慣をつけましょう。どんなにスペースがあっても上のようにコンパクトにかつ必要最低限を丁寧に書くようにしましょう。 長々書きましたが、全て鵜呑みにせずに自分なりに試行錯誤してみてください。何よりも大切なのは、自分が今まで積み重ねた習慣を本番でもできるように精査することです。 まだまだ情勢が落ち着かない今日この頃ですが、振り回されずに頑張ってください！

まぁ一番は「見直しする時間を作れるぐらい余裕を持って解く」ことですよね。 ただこれが難しいことは自分も分かってるので解く途中で気をつけるべきことを言いたいと思います。 自分が現役のころ一番気をつけてたのはメモや計算、図などをきれいに書くことです。「自分しか見ないんだし汚くてもよくね？！」と思うかもしれませんが後の見直しがめちゃくちゃしやすくなります。 テストだと焦っちゃう気持ちはわかりますがそういう時こそ落ち着いて解けば全体の点数は上がるはずです。 特に図はまじできれいに書いた方がいいです！ 図だけでもある程度予測がついたり、図だけ見て勘で進めても答えが会うことはしばしばありますw 空白に大きくきれいに図を描けば問題のイメージがしやすいのでオススメです！ 長文失礼しました。頑張って下さい(￣∇￣)

　個人的に記述の勉強のキーワードは添削だと思っています。 技術の勉強で絶対にしてはならないことは答えをそのまま書き写すことです。国語や英語であれば、減点などがあれば記述の仕方がまずかったか、どこか見落としているポイントがあるということです。教材の解答や解説を読んで、自分の記述の余分な箇所を二重線で消したりたり、逆に足りない部分は付け加えます。(もちろん、自分の元の解答と区別するためペンの色は変えてください。) 　国語や英語ならまだ答えを書き写してもさほど時間はかかりませんが、数学の記述は全てを書き写そうとするとかなりの量になることがあります。数学の場合はとくに解いて添削してを繰り返すことで解法や、より採点者に伝わる解答の仕方が身につくと思います。 　記述もある程度の慣れは必要です。いろいろな問題を解くといいと思います。可能であれば予備校の先生などに添削を依頼してみてもいいと思います。自分では気がつかないことを教えてくれるかもしれませんよ。

僕は青チャート信者なので！！ 青チャートの進め方をお伝えさせてください。 具体的な進め方 1;解放暗記として例題だけをやってしまって、全て一通り解けるようにする。目標は、問題文を見た瞬間、初手から完答までの流れが頭で再現できるようになることです。 イメージは、例えば三次関数の解の個数問題で、問題文見た途端、あー、この問題はまず定数分離して、微分して増減表書いて、グラフ書いて、定数動かせば終了だな！って感じ。 この時に、最初の一周目というのは一分くらい考えて答えが分からないなら、すぐ下の解説を見ながら解いてオッケーです。ただ、解説を暗記しちゃダメで、あくまでも解放を暗記してください。 例えば、二次関数の解の配置問題なら頂軸端に注目！みたいな、、、 二周目は一周目で解けなかった問題を自力で解いてみてください。 自力と言っても、覚えたことを思い出せるかのチェックですけど。 三周目は、二周目でも解けなかった問題(多分一分野で３題くらいかな) 　 このやり方だと、一周目に一問30分くらい、二周目三周目は一問10分くらいの感覚で解いていった気がします。 2.最後の章末問題を解きます。ここでは、解放暗記が役に立つのかのチェックと、思考力を鍛えてください。 だから、わかるまで時間をかけて粘るべきです。 1週間くらい考えるのもありだと思いますよ。 ちなみに、例題の下の練習は、面倒だったので僕はやりませんでしたが、時間があるならやっても良いんじゃないでしょうか。ただそれよりもチャートは分厚いので、サクサク進めていった方がいいと思います。 正直、地方国立大だったら、解放暗記で十分だと思うので、2️⃣の必要はあんまりないかもしれませんが、旧帝大クラスになると思考力は必須です。 自分の志望大に合わせて、時間配分して頑張ってください。