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これは勉強する時は問題を解き始める前に一瞬立ち止まって考えください。これを意識するしないとでは雲泥の差です。これは私自身、現役の時には気づかなかったことですが、浪人してからはこのことを意識するだけで、解ける問題のレパートリーが増えました。 闇雲にただ問題をこなすだけなら、むしろその場しのぎになってしまいます。それなら、数学の問題とかは時間がないのなら問題をみてこのような解法でいけばいいかなと思えるなら解かなくていいです。 要は、解き方に“意識“して問題演習を行ってください。時間のかける方はこっちの方です。 模試の前とかは、全国模試であれば定期テストなどでできなかった問題の教科書レベルの類題を確認する感じでいいと思います。高校生は部活等で時間がないと思われますので。1b:T2634,（Ⅰ）勉強時間と休憩時間のバランス 　勉強時間と休憩時間のバランスはそれで良いと思います。一般には、25分間の勉強と5分間の休憩を繰り返すポモドーロ・テクニックが集中力の維持には良いと言われています。しかし、実際に勉強してればよく感じることですが、25分ってすごい短いんですよね。その短さゆえに、途中で途切れてしまう勉強の続きを早くやりたいと言う思いが掻き立てられ、それがやる気や集中の維持に繋がるのだそうですが、そんな短い感覚でいちいち休憩を挟むのは煩わしいと感じもするわけで、そうなるともう個人の好みによると思います。今のバランスで全然問題ないと思います。 　勉強と休憩のバランスはそれでまぁ良いんですが、勉強時間の三分の一を数学が占めていることは少し気になりました。一橋となると、二次試験でも4教科で、しかも社会の難易度が鬼らしいですね。これに加え、共通テストもありますから、むろん優先度というものはあるとはいえ、科目毎の勉強時間のバランスは大丈夫なのかな？と少し心配です。何かご自身でお考えがあるのでしたら、それで良いのですが。 （Ⅱ）休憩の取り方 　私はよく外に出て散歩していました。イヤホンで好きな曲を聴きながら、塾の周辺をぐるっと一周して、また自習室に戻り、勉強再開です。まぁ、それも頻繁にやっていたのは高2の頃で、高3になると、どうしても集中が切れてしまったという時はやっていましたが、それ以外は尿意を催してはばかりに行くことが休憩の代わりになっていた記憶があります。相談者様は有料の自習室ということで、外に出るのは難しい場合は天井を見つめて何も考えない時間を数分作るというだけでも結構良い休憩になると思います。適度に気分転換ができれば何でも良いと思います。 （Ⅲ）おすすめの参考書とその性質 　最難関レベルの問題集では、旺文社の上級問題精講を私は使っていました。部活の先輩（学年で五指には入る。現役で阪大に行きました）が使っていたことと、実際に書店で色々見比べて「やりたい」と思ったものだったことが主な理由です。解説が非常に詳しく、また平易であることが特徴です。類題も豊富に40問ほどあって、メインの問題だけでは物足りない方はこれをやると良いでしょう（そもそもメインの難易度が高いので、そんな猛者は少ないでしょうが）。一橋の数学は文系最難関ですから、最終的にはこのレベルの問題集を目指して勉強していけば良いんじゃないでしょうか。 　参考書に関して一つ気になったのが、網羅系（黄チャート）をやった上で河合塾の重要事項完全習得編をやる必要があるのかということです。もちろん、絶対にやるなとは言わないし、やれるならやったほうが基礎の定着はより確実になるだろうとは私も思います。しかし、黄チャートの難易度レベルと網羅系参考書であるという性質上、学習内容が重要事項完全習得編と被りはしないか、という懸念もあります。もし難易度レベルが同じであるならば、重要事項完全習得編ではなく実戦力向上編の方で、一、二段階ほどレベルの高い問題に触れた方が良いのではないかと思いました。これも、オンライン塾の先生から勧められたとか、ご自身でお考えあっての選択だと言うならそれで良いですが。 （Ⅳ）計画を立てる上での留意点・アドバイス 　前に一度別の回答で書いたことですが、あまり具体的すぎる計画やスケジュールは立てないようにした方がいいと思います。計画の立て方としては、①まず自分の得手不得手を分析し、②苦手をなくす方向で、いつまでにどの苦手分野を克服したいかという小さな目標を各所で立てていく、というのがシンプルで良いと思います。詳しくは「ビリギャルのように」という相談に対する私の回答（3）に書いてありますので、もし知りたいならそちらを読んで頂ければ詳細を知れます。 （Ⅴ）習慣付けるためのアドバイス 　どんな習慣も、ひたすら継続することでしか身につかないので、とにかく続けましょう。といっても、例えば、それまで全然勉強したことのない人が、いきなり今日から一日12時間勉強しようとしても、ハードルが高過ぎて頓挫してしまうことは火を見るより明らかなので、どんな小さなことでもいいから、そこから段階的にレベルを上げていく方法が確実です。しかし、これはある一定のレベルの習慣が身につくまでに相応の時間を要するというきらいのある諸刃の剣でもあります。浪人生ということで、あまり時間を費やしたくないでしょうから、ある程度は段差の大きい階段を登らなければならないことを覚悟する必要はあるかもしれません。 （Ⅵ）その他のアドバイス 　数学の勉強に力を入れているようなので、以下、参考までに数学に関しての私見を書いておこうと思います。 　教科書など基礎レベルの問題を完璧にしても、本番レベルの発展問題が直ちに解けるようになることはありません。なぜなら、基礎レベルの問題は、大抵公式・定理とその使い方が正しければ答えが出せる問題です。例を挙げるなら、「直角三角形において、直角を構成する各二辺の長さの平方の和は、当該直角三角形の斜辺の長さの平方に等しい」という三平方の定理に対し、直角を構成する各二辺の長さがそれぞれ3と4だったときの斜辺の長さを問う問題の如きです。これに対し、入試本番の発展レベル（就中一橋のような最難関レベル）の問題は、その公式や定理を使える状態まで持っていくことが難しいからです。先の例で言えば補助線を引かなければ直角三角形が見えてこない場合や、そのほか方程式をある程度変形しなければならない場合、使いたい公式や定理を使える状態にするために別の公式や定理を使わなければならない場合など種々雑多です。問題で与えられた具体的条件を変えてはいけない以上、こちらの見方を変えるより他に仕方がありません。そのような、発展問題を解く上で必要となる視点を研ぎ澄ませるには、実際のそのレベルの問題に取り組む以外に方法はありません。 　そのため、とりわけ浪人生である相談者様は、難易度の高い問題にも定期的に取り組んだ方がいいと私は思います。（Ⅲ）で実戦力向上編をお勧めしたのも、そのためです。一応は現役時代に一通り数学を学んでいるわけですから、一から基礎に戻ってやり直すことが悪いとは全然思いませんが、かといって基礎レベルの問題ばかりに囚われずに難易度の高い問題にもたくさん挑戦して欲しいですね。 　それから、問題を解く上で意識すべきことは、似たような問題にも応用できるような抽象的・一般的な法則、あるいはそういった工夫や考え方を、その問題から一つでも得ようと貪欲になることだと思います。私が実際にやっていたこととして、数学の問題演習はノートでやっていたのですが、問題を解いて採点や自己添削を一通りした後に、その問題で必要だった公式・定理や、二変数の式の問題だったら「変数を減らす工夫をする」、相反方程式の問題だったら「x^2で割る」みたいな、その問題を解くに当たって必要だった工夫をすぐ下に色ペンで書いて強調してました。他には、模試等で解けなかった問題があれば、解説を見て「こういう発想をすればよかったのか」といったことなどを、別のノートに参考書風にまとめたりしてました。大事なのは、とにかくその問題から次につながる何かを見つけ出そうとすることですね（その意味では「帰納すること」だと言ってもいい）。でないと、いくら問題を解いても、一向に思うように成績が伸びないということにもなりかねないと思います。 （Ⅶ）最後に 　「志がいくら低いとはいえど、人の目標を否定する人達と関わっていては自分までくだらない人間のままに終わってしまうと感じ、一念発起して頑張っています。」という意気込みに心を打たれました。辛酸を舐めることもたくさんあるでしょうが、めげずに頑張ってください。ほとんど書き殴った感じで、全然まとまってないように思えて申し訳ありませんが、ひとまずこれにて回答を終了いたします。1c:T13f3,こんにちは！RIZと申します。 問題集の問題は解けるけれど初見の問題では解けなくなるということですね。 まずとても当たり前の話をしますが、数学は問題文から解答を考えなければなりません。現在の、問題集の問題は解けるけれども初見の問題では手が止まってしまうというのは、単に問題集の答えを覚えているだけに他なりません。そこで、今回は初見の問題でも解けるようにするためにはどのようにすれば良いかについてお話しします。 前提として、数学の公式や定義はしっかり学習しているとします。もし質問文に書かれている数学用語というのがこうした公式や定義であるなら、定義はまずしっかり覚えてください。そして公式についてはできれば丸暗記するより、導出できるようにしたほうが良いです。ただもう時間があまりないので最悪丸暗記でもいいですが、導出できるようにすることで、なぜその公式が成り立つのか理解できるので覚えやすくもなりますし、もし忘れてしまっても対応できるようになるのでおすすめです。例えば三角関数の2倍角とか3倍角なんかは加法定理とか、数3ですがド・モアブルの定理などから簡単に導出できますよね。加法定理を毎回導出するのは流石に面倒ですが、2倍角や3倍角を加法定理から導出するのは少しの時間でできますよね。このようにあまり覚えていなくても簡単に導出できる公式はなるべく導出できるようにした方が良いです。 さて、話を戻しますが、以上のように公式や定義が頭に入っていることを前提として、初見の問題でどのように対処するべきかについてお話しします。まず冒頭でもお話ししたように、数学は問題文だけから解答を考えなければなりません。そこでまず、問題文の条件に着目します。条件というのはいろいろあります。例えばnを自然数とするとか、x、yが円の方程式を満たしているとか、垂直に交わるとか、さまざまです。他にも、直接的には書かれていないけれども重要な条件もあります。例えば与えられた式が対称式であるとかです。こうした条件から、解答を考えていきます。例えば上の例で言えば、nを自然数として、かつnに関する命題が与えられて証明しなさいといった問題であれば、自然数かつ証明問題であることから数学的帰納法が浮かびますし、x、yが円の方程式を満たしていて、かつx、yの2変数からなる関数の最大最小を考えたい時、xとyが円の方程式を満たすという条件から、θを媒介変数としてx、yをcosθとsinθで置くとかが考えられます。他にも、垂直に交わるという条件があれば、例えばその垂直に交わる直線の傾き同士の積は−1とか、内積0とか、あるいは図形的に三平方の定理を利用することも可能かもしれません。以上のように、条件を見たときにいろいろなことが考えられるようになることで、初見の問題で同じような条件が出てきたときに対応できます。もちろん入試問題というのは問題集には載っていない初見の問題である場合がほとんどです。なので普段解いている問題と全く同じでないのは当たり前ですが、条件に関して言えば部分的に共通していますよね。なのでこうしたことが想起できるようになれば、初見の問題でも対応できるようになるわけです。しかしこのように、条件を見てそこから解法を想起するというのは初見では無理ですよね。それを問題集から学ぶわけです。つまり、ただ問題を解いて、解けなかったら答えを見て覚えて終わりではなく、解法を見たとき、それが「なぜ」そうなるのかを考えます。そして、もし自分が初見でその問題を解くとしたら、まず問題文のどの条件に着目するのかを考えます。このようにすることで、解法のストックを増やしていくわけです。とにかく、解答を見たものでも初見だったらどうするのか、そして「なぜ」そうするのかまで説明できるようになることで、初見の問題でも、それまでストックした解法の引き出しから解法を想起でき、対応できるようになるわけです。なのでまずは今までやった問題集で、問題文のどの条件に着目して、「なぜ」その解答になるのか考えながら学習するようにしてみてください。以上になります。ご質問などありましたらコメント欄の方でお願いします！1e:Tc2c,慶應経済の数学は独特の形式であるため、過去問を通じて対策を練る必要があります。 まず、慶應経済数学の採点の仕組みですが、マーク式の大問1-3で一定の点数(おそらく7割5分ほど)を取らないと記述式の大問4-6は採点されないことになっています。また、問題の難易度は、大問1-3は標準, 大問4-6はやや難しい場合が多いです。 これを考慮すると、時間配分と得点の取り方は 　大問1-3 → 35分ほどで完答 　大問4-6 → 45分ほどで2/3答 が望ましいです。 基本的に大問1-3は完答が理想です。今の段階ではまだ時間が足りないと思いますが、過去問を5年分ほど解いていくうちに身体が慣れていきます。 大問4-6ですが、誘導部分の小問は容易に解けることが多いです。誘導部分はしっかり得点を確保した上で、どれか１つは完答を目指しましょう。 2020年度の慶應経済数学について言うならば、 　5分くらいで大問1-3を読む 　大問2を10分で完答 　大問3を12分で完答 　大問1を10分で完答 　5分くらいで大問4-6を読む 　大問6 → 20分で完答 　大問5 → (1)(2)を5分で解く 　大問4 → (1)を3分で解く 　残りの10分で残った問題を考える ということが実際の試験でできれば合格すると思います。 まず、大問1-3を見たときに、「1は考え方がちょっとややこしいな」「2と3はよくある考え方だから完答できそうだ」と思ってほしいです。こういう識別は過去問を解いていく内に身に付きます。1点でも多く取るためには確実に解けそうな問題から解いていくのが定石ですので、2→3→1の順番で解くと良いかと思います。 大問4-6を見たときは、「6はシンプルな考え方で解けそう」「4は座標を求めることはできそう」「5は単純な計算部分は解けそう」くらいに思えると良いです。4,5も完答できなくはないですが、そこに時間をかけて結果6に時間がまわらなくなるというのは良くないです。多少時間を掛けててでも6は完答しようと思えることが大事です。 秋以降の学習についてですが、私は標準〜応用問題を解いて思考力を磨きながら、抜けている基礎知識を確認して復習するということをやっていました。そして、自分でもある程度力がついたなと思えたら、自分の力を確認するために入試の過去問を解いていました(気晴らしに解くこともありました)。12月に入ってからは、9割を安定して取れるようになるまでセンターの対策に時間を使いました。センターの対策が終わってからは入試の過去問をひたすら解いていました。基礎知識や問題へのアプローチを身に付けておけば、この期間に得点はぐんぐん上がります。1f:Tf94,数学には「解法の必然性」があります。つまりその解法をとるためには必ず理由があるわけです。 簡単な例で言うと、まず関数f(x)の実数解の個数を求める問題があったとします。f(x)が2次式なら判別式を使えばよいとすぐに分かると思います。次に2つの関数f(x)とg(x)が共有点をもつときの条件を求める問題があったとします。この問題の場合、単に関数f(x)とg(x)を連立して得られた関数が2次式なら判別式を使えばいいと暗記してしまっていると、すぐに忘れてしまいます。しかしなぜ判別式を使うのかを理解していれば忘れることは無くなります。つまり関数f(x)とg(x)が共有点を持つことが、関数f(x)とg(x)を連立する、すなわちそれは関数f(x)とg(x)の交点を表すわけですが、その交点が存在することと同値である。つまり関数f(x)とg(x)を連立して得られる関数が少なくとも1つ実数解を持つことと同値である。なので２次式であれば判別式を使って実数解を持つ条件を求めればよいと理解できるわけです。このように一見すれば1つ目の例と2つ目の例は異なる問題のようにみえて、判別式を使う点では同じなのです(便宜上２次式だと仮定してます)。 入試問題における数学ではこのような解法における普遍的なパターンが存在します。上の例はとても単純な例ですが、他にも図形問題を見たら、初等幾何で解くのか、ベクトルで解くのか、座標利用で解くのかをまずは決めるなど、普遍的な思考パターン、つまり「解法の必然性」があります。そうしたパターンを把握することで、多くの問題に対応できるようになるのです。上の例でも見たように、この2つの問題を全く違うものと捉えていては無数にある入試問題の数学には太刀打ちできません。2つは実数解を持つための条件という点で同じ問題だと捉えることで記憶することもずっと簡単になります。そうした「解法の必然性」は無限にある入試問題を有限にしてくれるわけです。なので「解法の必然性」を理解することが必要なのです。 ではその「解法の必然性」を身につけるにはどうすれば良いのか。それは解法に対して「なぜ？」を考えることです。なぜその解法をとるのかを常に考えることで、その思考パターン「解法の必然性」が見えてきます。恐らくですが質問者さんの場合、ある問題に対して解答をなぞるだけになってしまっているのではないでしょうか。なのでその日は覚えていても、数日経つと「なぜ」その解法を取るのかわからないために手が止まってしまうという事です。なので、今後は「なぜ」その解法を取るのか常に意識してみることが効果的な学習法だと考えます。 最後になりますが、どうしてもその「解法の必然性」つまり思考パターンというものがどういうものかわからない場合、「数学モンスター」という無料で数学の問題演習ができるサイトを見ていただければ理解の助けになるかと思います。1つの問題に対してその問題を解くための思考パターンを紹介してくれるというような解説になっています。しかしレベルはそこそこ高いので、本格的に取り組み始めるのはフォーカスゴールドであれば少なくともアスタリスク3のレベルまではできるようになってから取り組むことをおすすめします。下記にそのサイトのリンクを貼っておきます。 http://mathematics-monster.jp2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto 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mb-1","children":"質問者様は高2ということなので、数Ⅱまでの範囲で回答させていただきます。\n\n\n【三角関数を変形する目的】\n\nまず、三角関数を変形するのは必ず目的があります。\n①三角関数を含んだ方程式・不等式を解くため\n②三角関数を含んだ関数の最大値・最小値を求めるため\nなどがよくある目的ですね。\n\n《①について》\n方程式や不等式ははじめに因数分解で攻めます。\n(因数)(因数)=0\nといった形になれば、あとは簡単ですね。\n因数分解しない場合は②の考え方をそのまま借りましょう\n\n《②について》\nsinのみ、cosのみ、tanのみ、の式に帰着させます。そしたら見たことある関数(一次関数、二次関数など)になります。\nそのための手段として\n＊三角関数の相互関係\n＊加法定理を用いた公式\nなどが存在します。\n\n\n－－－－－－－－－\n\n【質問主様の弱点と思われるところ】\n\n数Ⅱの三角関数に入ってからうまくいかなくなった高校生は加法定理を用いた公式につまづいている人が多いです。\n公式自体覚えていても、問題でうまく活用出来ないことがよくあります。\n\n先程の項目で書きました、変形のそもそもの目的を意識して演習してみてください。\n使い分けパターンは青チャートなどのテキストに詳しく記載されています。これを身につけることが大切です。\n\nパターンを繰り返しの演習で身につける際に、\n「因数分解を目指す！」\n「sinのみ、cosのみ、tanのみの式を目指す！」\nという意識を持って取り組むことで、何故その式変形を使うのかが体感出来ます。\n\n\n－－－－－－－－－\n\n【最後に】\n\n問題のゴールから逆算して考えることが数学においては大切です。\n初めから逆算して考えることなんて出来ないから、パターンを演習によって身につけるわけですが、ゴールを意識してパターンを身につけなければ、何のためのパターンなのかがわかりません。\n必ず、式変形の目的を意識した演習を心掛けてください。"}],["$","div",null,{"className":"flex 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