文系ですが、数3は一通り勉強していたのでお答えします。 数3に限らず、受験数学全般において基礎が完成するとはとは「チャートレベルの問題が」「見た瞬間に解法が分かり」「どういう理由でその解法になるのかが理解できている」ことだと私は考えています。 いわゆる入試レベルの数学の問題で必要なスキルは、「自分の頭で解法を考える」ことですが、これを実現するには基礎レベルの解法を組み合わせ、また自分で基礎レベルの解法を発展させる必要があります。そのためには瞬時に解法を思い出し、発展させるためにその解法の原理を理解している必要があります。 気をつけなければいけないのは、解法を丸暗記にしないことです。先程述べた通り、解法を発展させるには原理そのものを理解していないと不可能だからです。全ての模範解答に「どうしてそうなるのか」という疑問を持ちましょう。その疑問が解消されなければあなたはその解法の原理を理解していないのです。じっくり考え、それでも分からなければ先生に質問しましょう。 まずはチャートのどのページを開かれてもスラスラと解答できることを目標としましょう。まだまだ時間はありますから焦らず確実に勉強していくことをお勧めします。 長文駄文失礼しました。これからのご健闘をお祈りすると同時に、いつかあなたと京大でお会いできることを楽しみにしています‼︎

まず問題集に載っている標問(チャートで言えば例題ですね)を何も見ずに全て解けるか試してみてください。 ここで解けない問題が2割くらいある場合はまだ基礎が定着していないと思って大丈夫です。解けなかった問題の解き直しから始めましょう。 次に、もし上のチェックをした上で「ほとんど正解できている」という場合についてです。 数学の応用問題は上記の標問の考え方を4,5個組み合わせて作っていることがほとんどです。 つまり、基礎は固まっているが応用ができないという場合は「どの基礎事項を使うべきか見抜くことに慣れていない」ことが課題になると言えます。 その場合、以下の手順で解けなかった問題のやり直しをしてみてください。 1回目: どの基礎事項を使っているのか確認しながら問題を見直す 2回目: 答えを見ながらで構わないので、一回自分で最後まで答えを完成させる 3回目: 何も見ないで最後まで答えに行き着けるか確認する。解けなければ2回目の手順を再度行う。 数学は同じ問題を繰り返し解いて考え方を定着させることが意味を持つ教科です。 問題数をこなすだけでなく、一つの問題を突き詰めて解き考え方を理解してみましょう。

答えを写経する勉強は、不合格者の典型例です。(自分もそれで一浪しました) 数学の問題を解く上で、絶対に押さえておくべきポイントがあります。 ・求めたい答えは何か(xの範囲、〜となる条件、グラフなど) ・与えられた条件は何か(xは-1〜5の〜、aは実数など) ・条件から答えを引きずり出せる手段は何か (解と係数の関係、判別式、次数下げなど) この答え、条件、手段の3セットが揃えば、数学の問題は解けます。 問題が解けないときは、このうちどれかがわかっていないのです。 数学の勉強法としては ・まず問題文を読む 求める答え、ゴールを確認して、それから与えられた条件を探します。 数学における情報、条件は日本語の問題文に翻訳されているので、じっくり考えないと見つからないこともあります。 ・条件と答えをどう繋げるか考える 与えられた条件、目指すべきゴールがわかったら、答えを出せる手段を考えます。 これで手段が思いつけば、実行して計算して終わりです。 わからない場合、長く考えなくていいです。答えと条件を洗い直してダメなら、潔く模範回答を見る。 わからないものはどれだけ考えてもわかりませんから。 ・解説を見て分析する ここが数学の勉強のメインです。ここ以外を多少おろそかにしてでも、ここだけはたっぷり時間をかけてください。 解説を見れば、正しい答え、条件、手段がわかります。 このうちどこで自分が詰まったのか、何を知っていれば解けたのか、ここを確認して、記録しておきましょう。 この分析を繰り返せば、整数やベクトルなどの各分野における自分の苦手なポイント、知識が蓄積されます。 そしてこの分析を半年も続ければ、高校数学の出題パターンが見えてきます。 出題範囲も問われる技能も決まっている以上、どれだけ問題が多くとも問われる内容は一定のパターンにはまってくるのです。 ・復習でもう一度解き直す これは2週目からの話ですが、正直チャート例題を高2中に一周できるか怪しいと思います。無理に2週目を目指すより、まずは納得できるまで一問を分析すること。高2中に一周できなくとも構いません。 問題のレベルは例題だけでいいです。チャートはとにかく量が多いので、例題だけでも十分すぎるくらいです。 英語に関しては単語をやりつつ、文法、語法を周回するくらいでいいと思います。高2でそこまでできるだけでもすごい。 英語は数学以上に復習と周回が大事ですから、覚えたところは飛ばしつつバンバン周回しましょう。

まずは数学の入試で求められる力が何かを考え入試で求められる力が何かを考えてみましょう。数学の入試で求められる力は主に3個あります。 1.『計算力』 これはいうまでもないでしょう。どれだけ正しいことを言っていても、またどれほど美しい解法を選択していたとしても途中で計算を間違えていれば、ほぼ0点になってしまいます。 2.『基本問題を覚えているかどうか』 ここでいう基本問題は青チャートのコンパス4個以下のもの、あるいは黄チャートに載っているすべての問題を指します。このレベルの問題で解けない問題が一つでもあれば難関大、ひいては東北大学の入試問題には太刀打ちできないと思います。 3.『基本問題を組み合わせられるか』 これがいわゆる「発想」と呼ばれる段階です。（今回は基礎に関する質問なので詳しくは述べません） さて以上の3個のうち、基礎と言えるのは1と2の二つを合わせた力です。つまり、基礎が固まっている状態というのは、 「黄色チャートの問題すべてで瞬間的に解法が思いつき、計算ミスを一切すること計算ミスを一切することなくミスを一切することなく正解一切することなく正解に辿りすることなく正解に辿り着けること」 だということができます。 続いて効率的な基礎の固め方についてです。上に述べたことを踏まえれば、基礎を固める＝チャート式を完璧にすることです。なので僕がやっていた方法を紹介僕がやっていた方法を紹介します。 (Step1)とりあえず解いてみる。この時5分くらいは悩んでもいいと思います。答えが出なくてもOK です。 (Step2)間違えたら→✖️、 　　　あってたけど次解ける自信がない→△ 　　　あってて次も解けそう→◯ 　　　のように印をつけて分類。 (Step3)上のStepを繰り返してとりあえず一周する（できるだけ短い時間で一周したい） (Step4)×と△の問題のみ二周目をやる (Step5~)上のことを繰り返す これだけです。めっちゃ大変ですが、チャートは避けて通れません。上の方法を参考にしながらやって上の方法を参考にしながらやってみてください！ラストはこれが本当にできてるのかのチェックの仕方です。それはズバリ教科書傍用問題集を解くということです。解説がないからダメと言われていますが、基礎の確認にはもってこいなんですよね。レベルはチャートと同じで答えしかないわけチャートと同じで答えしかないわけですから、1と2のどちらかができていなかったら間違いということになります。つまり、自分に足りてないものが何かを正確に把握することができ正確に把握することができるわけ把握することができるわけです。一通りチャートをやったら傍用問題集をやってみましょう。復習にもなるし、計算力もつけられるしで一石二鳥です！以上です。参考にしていただければ幸いです。

ゆるセイさん、初めまして！ 手が全く付けられない問題をずっと考えようとしても、考えが進まず思考力が得られている実感がないですよね。 実際基礎ができていない状態で応用問題なんかをずっと考えてもあまり意味がないのかなと思います。 ここで言う基礎というのは、ある問題を見た際に分野ごとに分類でき、解法が何通りかすぐに思い浮かぶことです。 京大の数学は1から自分で方針を作って最後まで持っていく力が必要になってくるので、難しい問題を解くときの最初の考え方としては、 このような問題なら使えそうな解法がα、β、γの３通りあり、いくつか実験してみてαとβはダメそうで、γがいけそうだからこれで一旦解いてみる というように方針づくりが必要になってきます。 最初になんとなく思いつく解法がたくさんあればあるほど、どの解法が使えそうかじっくり考えることができ、その過程で思考力が身につくのだと思います。 なので、ノートなどにチャート式で解法をまとめたりするのもオススメです。 また、私は世界一分かりやすい京大理系数学という参考書をこの時期に利用していました。分野ごとに実際の過去問を例題として解説が詳しく書いてあり、方針作りを勉強するには便利でした。 取れる問題を見極める力も上で書いた方針づくりに関係してきます。問題を見た際にいくつか方針が立つものから手をつけるということなので、基礎が固まっていないと難しいです。 長くなってしまいましたが、参考になれば幸いです☺️

一言でいえば「経験」です。 必要条件の利用は青チャートなどのいわゆる網羅系参考書などでは得られない少し発展的な技術ですが、数学がある程度得意な人は過去にやったことがあったり、習ったことがあったりとそれを利用した経験があるのです。 なので質問者さんももう少し経験を積めば普通に利用できるようになると思います。 ここで必要条件の利用に至るまでの思考回路の簡単な例を紹介しておきます。 問題 「k を正の整数とする. 5n^2 − 2kn + 1 < 0 ー①を満たす整数 n が，ちょうど 1 個であるような k をすべて求めよ.」 これは2008年の一橋の問題です。下にプロセスを書いてますが良問であり考えがいがあるので一回自力で考えてみてください。 まず大前提として数学における問題と解は全て必要十分性を保っている必要があります、従ってこの問題を解く際必要十分を保ちながら解く(同値変形)のと必要、十分を分けて解く2通りに分かれます。この問題では実数でなく整数の2次方程式であり同値変形で解くのはややこしい(できることはできます)と判断しまず必要条件から絞ろうと考えます。 この問題を考える際式①が成り立つとき5x^2-2kx+1=0(xは実数)が二つの異なる実数解を持つー②「必要」がある(つまり②は①の必要条件である)ことを利用します、そうすることによってkの条件が分かります。そのもとで①を満たす整数nがちょうど1個である条件は5x^2-2kx+1=0の二つの解(α、βとおく)の差が2未満ー③であればいいということがわかります。②と③から得られるkの範囲が5=<k^2=<30かつkは正の整数よりk=3,4,5であることがあることが必要。ということがわかります。これらを実際に①に代入し十分性を確認することで必要十分性が保たれるわけです。(解はk=4,5です)今は難しいかもしれませんが必要条件を使う問題にたくさん触れることでスッと理解できるようになると思います。また僕が思いつく限りでもあと2つ別解があるので3年生になってからでも良いので試してください。 また全てnについて(n,a,xについての式)がなり立つためのaの条件を求めよなどの問題でも全てのnってことはn=1,2でも成り立つ「必要」があるな、と思い試したりすることもよくあるので覚えといてください。 質問者さんはまだ高1ということで完全に理解することはむずかもしれませんが受験期になればきっと理解できると思うのでそれまで勉強に励んでください。

入試の数学の問題には2パターンあると思っています。 1° パターン化された問題(典型問題) 2° パターン化されていない問題 です。そんなに難しくない問題を出題する大学では、1°の場合が多く、1°の対策としては解法を覚えてしまうという手段があります。 しかし、いわゆる難関大は1°よりも2°を出題しないと受験生間で差がつきません。よって2°を出題します。 2°の問題は解法を覚えても意味がありません。では2°を解くためにはどのようなことをすればいいのか？ 数学の問題を解く際、 問題を理解→解くための計画→計画したことを実行→自分の答えを見直す という流れで問題を解いていきます。 1°の問題では暗記している場合、 覚えていることを実行→自分の答えを見直す という解き方をしているため、2°に太刀打ちできません。 2°の問題を解くには 問題を理解→解くための計画 をする練習が必要です。 そのためには、 まずチャート式などの数学の基本事項が分かっている、理解している必要があります。 それを2°タイプの問題を解いて練習を積み重ね、思いつく手段を実行し、基本事項を組み合わせて問題を解いていきましょう。 数学は暗記する部分もありますが、それだけでは難関大には対応できません。頑張ってください。

　①問題文で与えられている情報と、②最終的に問われている内容とを区別して、①→②にどう持っていくかを考えることが、数学の問題を解く上での第一歩だと思います。しかし、無駄な思考要素で時間を必要以上に割いてしまうのも勿体無いので、実際に考えるときは、思考の道のりを最短化するために②→①の方向に逆算して考えましょう。②を求めるためにはaとbとcの方法があって、aの方法で解くとしたらa-1とa-2とa-3が分かればよくて、a-1が分かるために①の情報をどれか使えないか、a-2が分かるために①から必要な情報を何か導けないか、a-3が分かるためには①のどれをどう使えば良いか…という感じです。これが入試問題をはじめとする応用問題への取り組み方です。 　そして、一般に基礎問題は、「②を求めるためにはどういった方法があるか」、「aの解法には何がわかっている必要があるか」、「①の情報からどうa-1を導くか」といった、細分化された要素のレベルに留まるものです。応用問題は基礎問題の組み合わせだとよく聞きますが、それはこういう意味です。なので、解法が思いつかない時は、「困難は分割せよ」の精神で、その問題を解くために必要となる過程を細分化してみると良いと思います。普段の勉強では、①と②を書き出して、②→a→a-1,a-2,a-3→①といった解答の設計図を書くように心がけると、必要な思考過程を分析する癖がついて、模試などでも役に立つかもしれませんね。

こんばんは、名古屋大学医学部のファルコンといいます。 なぜ？を意識して解けてるのは素晴らしいです。その調子で頑張ってください👏 さて、過去問になると解けなくなってしまう、という悩みですがおすすめの解き方として、逆算して解くという解き方してみてはどうでしょうか？ この結果Aを得るには何が必要？→Bが言えればいい じゃあBを言うには何が必要？→条件Cを使えばいい など、論理展開を後ろから考えてあげれば想像しやすいですよ。 結局のところ数学というのは 解説を読む時→｢なぜその式を使うのか？｣｢どうしてそういえるのか？｣ 自分で解答する時→｢何が言えればいいのか？｣｢この与えられた条件はどこで使うのか？｣ これを徹底していけば、必ず解けるようになります。 解説を読む時に｢なぜ？｣を意識して読むことは出来ているので、今度は自分の解答する時に欲しい結果から｢何が言えればいい？｣というのを考えてあげてください。 闇雲に解き進めるのではなく、根拠を持って解くことで自分の解答の何がいけなかったか？が見やすくなります。最初は間違った根拠スタートでいいので、根拠を持って解くことを意識してみてください！

はじめまして！ 解答を見ても解き方がわからない場合は、その問題が自分のレベルにあっていないのかもしれません。もう少しレベルを落として、自力では解けないけれど、解答を見たら理解できる問題(同じ分野のもの)に取り組んでみてください。 様々な問題に対する向き合い方についてまとめてみました！ 1.解答を見ずに自力で解ける問題→既に身についているから何度も解く必要はない。 2.自力では解けないけど解答を見たら理解できる問題→解答を見て理解した上ですぐにもう一度といてみる(解答を見ずに)。数日後、自力で解いてみる。これで解けたらもう身についています！解けなければ、もう一度解答を見て解く、数日後自力で、、、を繰り返す。 3.解答を見ても理解できない問題→自分のレベルにあっていない可能性があるので、レベルを落とした問題に取り組んでみる。また、解答の中で分からない部分はどこなのかを明確にして、学校の先生や塾の先生に質問する。 自分のレベルアップに大きく貢献するのは、2の問題です！この問題をきちんと自分のものにしたら、次のテスト等で出題されたら自力でとけるはずです！ ただ、やみくもに解答を丸暗記するのでは意味がありません。(似た問題への応用の幅が狭くなってしまいます！ ) 解答を見て理解する際には、解答の中のポイントをしっかり掴むことが大切です。 例えば絶対値と整数が等式で結ばれた方程式を解く際は、両辺を二乗して解きますね。この場合、「絶対値の計算では二乗する」ことがポイントです。 もちろんひとつのことに対してポイントがひとつとは限りません(むしろ、たくさんポイントを持っているととても強いです！)。 また、人によってポイントと思う部分は違います。自分がポイントだと思ったところにに蛍光ペン等で線を引いて、そのポイントを覚えてください！ 数学は覚えるだけでなく、多様な問題を沢山解くことで徐々に力がついて行く科目です。勉強し始めてすぐには結果は出ないと思います。 ですが、あきらめず地道に頑張ってください！絶対にいつか結果になります！！ 時間は有限なので限りある時間を有効に使いましょう！ 応援しています。頑張ってください！！