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1b:T1034,こんにちは！確率は苦手な人が多い単元ですよね🥲

まず、定石は覚えるべきです。ただ、難しい確率の問題を解く時には、青チャート的な定石ではなく、その一個上のレベルでの定石を知っておく必要があります！確率が苦手な人はだいたいここで詰まっていることが多いイメージです⭐️

加えて、当然経験値もかなり重要なファクターです。計算が重くなったり、場合分けが多くなったりしがちな範囲なので！最初に解き方の見通しが立たないと解きづらい問題も多いですし、「量をこなす」と「パターン化する」の両方を普段から意識する必要があります。

そこでおすすめなのが、YouTubeにあるMathematics Monster というチャンネルの動画です。僕はこれで確率の難しい定石を学びました！ネット上で問題の一覧もPDFで掲載されているので、印刷したりダウンロードしたりして取り組むことをお勧めします💪🏻

一見海外のチャンネルと思いがちですがちゃんと日本人で日本語なので安心してください！

Mathematics Monster上に確率の問題は32題あり、その全てに解説動画があります。網羅性も非常に高く、解くためのポイントもしっかり喋ったりメモしてくれているので、量とパターン化の両方を同時にこなすことが可能です！

一方で注意点を挙げるとすると、問題の難易度はかなり高いです。青チャートなどを終えていないと、初見で解ける問題は少ないかもしれません。ただ、何度も解いたり解説を聞いたりすることで、確率は絶対得意になります！僕自身がそうだったのでこれは確信を持って言えます！
あとは少し問題が古いです。(過去問演習と被りづらいともいえます)

次に確率だけを扱った参考書についてお答えします！
あくまで個人の意見なので、気になるものは実際に書店で確かめてみてください⚠️⚠️

①合格る確率
これはMathematics Monster と併用するのも有りです。確率は計算がしんどくなりがちな分野なので、合格る確率をこなしておくことで計算ミスを減らしたり、計算にかかる時間を短縮できるメリットがあります。
確率には問題を解くための定石だけでなく、ある程度は計算のパターンも存在します。それをこれで学ぶことができます💪🏻(ただ、計算はMathematics Monsterでも十分過ぎるほど学べます)

②ハッと目覚める確率
これも受験生時代にやっていたことがありますが、ネット上での評価は過大評価だと感じました。(⚠️あくまで個人の意見です)
もちろん解けば力になりますが、Mathematics Monster で十分なように感じます。ただ、ハッと目覚める確率の方が易しい問題が多いのが特徴です！

③標準問題精巧 場合の数・確率
分野別で売っている水色のやつです。網羅性も高く難易度も幅広く、難しめの定石を学ぶのには良いと思います。ただ、問題数が多いので時間がかかることが難点です。

④解法の探究・確率
大学への数学シリーズの参考書です。いわゆる大数の解き方やフォント(初めてだと少し戸惑うかもしれません)が使われています。それに抵抗がなければ非常に良い参考書です。
ただ、問題数がめちゃくちゃ多いので、覚悟を持って取り組んでください！

偉そうにレビューを色々と書かせていただきましたが、個人的には青チャートなどの網羅系→Mathematics Monster が時間的にも量的にも1番のおすすめです。

確率が得意になると数学への不安感がかなり解消されます！
ぜひご参考になさってください⭐️応援しています📣1d:Tf48,初めまして！慶應大学経済学部A方式に合格したものです。(商学部も受かりました。)
僕は元々東京大学をめざしていたこともあり、数学は比較的得意だったので、アドバイスが出来たら嬉しいです。
慶應大学経済学部の場合、マーク部分(すなわち、第1段階選抜の点数に含まれる)に確率があります。僕自身、確率が非常に苦手で、これといった対策から逃げていましたが、共通テスト、慶應大学本番ではどちらも確率で満点をとることが出来ました。そこで僕が行っていたことについて書いていきたいと思います。(整数は後半で)
まず、けんたろうさんが挙げてらっしゃる参考書をやったことがないので、二者択一は僕にはできません(申し訳ないです) しかし、慶應経済の場合確率はカラクリに気付けば一瞬で解けてしまうが、そのカラクリに気付くのが難しいという問題が多いです。そのため、まずは基礎を徹底することが近道だと思います。僕自身先に述べたように確率が非常に苦手応用問題の対策から逃げてしまって東大の本番の確率は解き切る事が出来ませんでした。しかし、基礎だけは見直しておいたおかげで、他の分野に通づるような発想力でカラクリを見抜き、慶應経済の確率は満点を取れたので、基礎固めを行ってください。確率は、自分が何が分からないのかが分からない分野の最たる例だと思っています。そのため、何が自分を出来なくさせているのかをしっかり分析しましょう。アバウトな解答になってしまい、申し訳ないですが、これが一番の近道だと思います。
そして次に整数についてです。受験数学の整数はかなりパターン化されています。つまり、定石をどれだけ知っているかが鍵になっていると思います。東大や一橋の整数は一筋縄には行かない問題が多いですが、それでも次の三つを使いこなせばできるものが多いです。
①因数分解 ②余りに着目(modを使いこなす) ③範囲を絞る
の3つです。
①の因数分解は、例えばa^2-b^2が素数である、というものでしたら(a-b)(a+b)が素数になるのでa－bかa+bのどちらかが1になるとすぐに分かります。
②の余りに着目は、例えばN^2であれば3で割ったらあまりは0か1にしかなりません。(試して見てください)これが案外使えます。こんな感じで余りに注目します。
③の範囲を絞るは、問題の条件から文字式についてどこまでの数を取れるのか、逆にどこまでしかこの文字は動かないのかを精査することで解答を絞れます。
と言った感じで整数はパターンです。これを意識してみてください。
最後に、僕自身、けんたろうさんが言っていたような東大志望の者でした。そして、周りの結果を見てみると、一橋に受かった友達は全員慶應経済に補欠、または不合格でした。それくらい経済学部Aは難易度が高く、クラスの友達にも28人中5~6人ほど理系がいます。そのため、数学は相当力をつけておくべきです。参考書で言えば、文系数学の良問プラチカ位まで必要だと思います。(僕は東大において数学で圧倒するためにその上の上級問題精講まで手を出したました。)ただ、慶應経済の数学の特徴として時間が超絶足りない、終わるわけない、ことが挙げられるので、難易度と同じくらいに解くスピードを意識すると良いと思います。1e:Tc15,まずはどの科目にも言えることですが、基礎をしっかり理解し、解けるようにしてください。

数学はとにかく問題を解けばいい、と思っていませんか？

実はわたしもそう思っていました。
なので理論もわからず、とにかく問題集（私は青チャートを使っていました）を解き、間違える日々。
しかしこの勉強法は間違っている、と浪人してからやっと気付きました。
 
数学には定型パターンがあります。
高校数学を難しく感じるのは、そのパターンが非常に多いためです。
なので、まずはお決まりのパターンをしっかり覚えるようにしてください。

こういう問題がきたら、この公式だな、ってすぐに思いつくレベルまでもっていくのです。
そのためには教科書や授業ノートを使って、習ったことを完璧にしてください。
そして覚えたことは基礎問題でアウトプットします。
これを繰り返し、解法がわかった段階で応用問題に挑戦します。

以下、具体的な方法です。

私は青チャートを使っていたので、青チャートをイメージしてお答えしますが、ご自身の使っている問題集に置き換えて参考にしてみてください。

1.まずは一通り例題を解き、公式の使いどころを覚える。（基本問題）
→数学には解法パターンがあります。こういう問題が来たら、こういう方法で解く、というのが反射的にわかる、身につく、というところまでもっていきます。
この時、公式がわからない、理解できないときは教科書を開いて理解するようにしましょう。

2.例題の下にある問題を解く（標準問題）
→わからなくてもすぐに答えなどみずに、10分は考えるようにしましょう。この時色々な公式や解法が頭に浮かべば、知識は身についている証拠です。
逆に標準問題で手も足も出ないなら、教科書に立ち返りましょう。
ここまでできれば、定期テストや模試である程度の得点は見込めます。（青チャートなら国立大やマーチレベル）

3.章末問題を解く（応用、発展問題）
→数学を得点源にしたい人、難関国立大や早慶を狙う人は最終的に解けるようにしましょう。
このレベルだとさまざまな公式を合わせて使う、複合タイプの問題になります。
この問題をやるときは、「自分がどこまでわかっていて、どこからがわからないのか」をしっかり把握するようにしてください。復習するときはできないところの例題などを見返し、できるようにしましょう。

このように、大事なことはとにかく、
理論を理解する
ことです。
闇雲にやって量をこなすのではなく、丁寧に時間をかけて勉強してください。
1f:T10ae,こんにちは。今回は青チャート云々というより数学の勉強について答えていきます。

まず前提として数学は暗記科目ではありません。定義や定理、公式は覚えて身につける必要がありますが、それを覚えたからといって直接点数には結びつかない場合が多いです。だからこそ難しいのですが、、、


ではどうしたら良いか。ということでまず、、、


センター試験レベルの問題は定義や定理や公式を暗記し、一般的な解法を何度も反復することで満点は取れるようになります。センターは教科書レベルのものの理解度を試すものであるからです。ということは、まず当面の目標としてセンターで時間をかけてもいいから満点を安定して取れるレベルを目指しましょう。
青チャートの7割の例題の解法を覚えているなら容易いと思います。


次に、、、

この次の段階に行くにはどうしたら良いかを説明します。例題の中で暗記しやすいものはいわゆる典型問題というもので何かしらの公式や定理を当てはめるだけで答えが出ます。そして覚えにくい問題というのは公式の単純な当てはめでは解けないもの、いくつかの定理を組み合わせなければいけないものです。
これらは典型問題のような解法暗記では解けるようになりません。問題によって考え方を変え、応用しなければならないからです。

応用問題、複合問題では解法の暗記が重要なのではなく、解答のプロセスと問題のテーマが重要です。ですので、１つひとつなぜこの公式を使うのか、解答を得るために何が必要なのかを意識するようにします。「なぜ」という疑問を常にもち、必ず納得して勉強をしましょう。
そしてそのあと、ほったらかしにせず、翌日や翌週などに問題見て頭の中で解答のプロセスを順序だてて辿ります。これは書いても良いですがサラサラとメモっぽくで十分です。とにかく論理だてて、理由をつけて考えるようにします。
そうすることでどのような場合にどのような考えを使えばいいのかがわかるようになってきます。

また、考え方を予め決めておくのもおススメです。

例えば、
図形の問題が出てきたら、
1-三角関数、2-ベクトル、3-初等幾何、4-座標に置き換え、5-複素数平面
の順に考える。などです。そうすることで詰まってもどんどんほかの解法でチャレンジ出来、初見の問題でも解けるようになります。

解法の選び方、論理立てて考える方法、公式や定義や定理の応用の仕方などが書いてある参考書があります。それは「世界一わかりやすい京大の数学」という本です。これは数学の根本に基づく解き方、プロセスが事細かに書かれているため非常に参考になるのでおススメです。京大の問題は思考力を要する問題であるため、数学のレベルアップにはうってつけです。数学1A2Bを一通り学んだものであれば問題なく使用できるので、京大だからと物怖じせずにやることをかなり強くオススメします。僕はこれでかなり偏差値が上がりました。


最後に、、、

数学は簡単に伸びる科目ではありません。できるようになるには長い時間がかかります。我慢して我慢して解法を論理立て考え深い理解をすることで、徐々に解けるようになってきます。
簡単に身につくものは簡単に忘れてしまいます。じっくりと根気よく数学に真摯に取り組むことが遠回りに見えて最短の道のりです。諦めることなく続けていきましょう。

大変ではあると思いますが、必ずできるようになるので最後まで頑張ってください。第一志望の大学に合格出来ることを心より祈っています。
20:T10e5,こんばんは、今年慶應理工に入学したものです。私も青チャートには非常にお世話になったので、回答させていただきます！

まずは例題を(解説を何か他の紙などで必ず隠して)解いていくのが良いと思います。
そこで、、

a. 'ほとんどの問題は解説を見ずに解ける場合' 
まずは解けなかった例題の解説を読んで、ちゃんと理解しましょう。(頭に入ってこないor読んでもよく分からない場合は、解説をノートに写経すると良いです)
そして次に、その例題の下にある練習問題を解きましょう。これは忘れない程度に時間を開けても効果的ですが、私は覚えるためにもすぐやってました。

b. '半分以上解けない場合' 
この場合は、解けなかった例題に対する対処は a の場合と全く一緒で良いのですが、aのように練習問題をやっているとなかなか青チャートが進みません。
また、半分以上解けないということは、その単元の理解が浅いと予想されますので、まずは例題を一通りやって単元の理解(全体像の把握)をする事が重要になってくると思います。
数学は一度理解したと思っても、自力で解けるようになるまではやや時間のかかる科目だと思います。
従って b の場合は '青チャート一周' で例題を完全に解けるようになるかと言うと、難しいでしょう。
しかし、 'とりあえず、例題を一周する' とかなり見通しが良くなると思います。(雑に早く沢山解くよりは、丁寧に基本を抑えていく方が必ず身になります)

青チャート一周目は途方も無く道のりに感じるかもしれませんが、丁寧にやれば二周目は軽くなるでしょう。

aの場合で一周した後や、その単元に自信がある場合は、章末問題などを解いて本当にその単元に抜けがないかを確認しましょう。そして、抜けているところがあれば、また例題に戻ったり、練習問題を解きましょう。抜けていなければその単元は完了です！他の問題集を解きましょう。

bの場合で一周した後は、もう一度例題を一周してみましょう！！！ きっと a に進めるし、一周した後は基礎を抑え始めているはずです。

色々と言いましたが、青チャートの進め方はハッキリと言って趣味に依りますので、単元ごとに例題二周目に取り組んでも良いし、一冊ごとに二周目に取り組んでも良いし、1A・2B・3と3冊とりあえず一周するのも良いと思います。(ただ二周するまでにあまり時間を開けると、忘れてしまうので注意が必要です)

共通して大切なことは、"一度解いただけで人は解けるようにならない" という少し残念な事実を肝に銘じることです。


余談ですが、私は高2の時に青チャートを一周して、高3の夏にまた二周しました。一周するごとに数学の見通しが良くなっていったのを実感しました。
本当に数学は "基本" が大切です。
もう夏だからと焦って自分のレベルに合ってない(背伸びした難易度の)参考書を使ったりすることは、数学においては遠回りと言えます。

夏だからと言って遅くはありません。
数学は努力が実るのに数ヶ月かかると言われていますが、本番まではまだ半年あるからです。
青チャートは基本を網羅している素晴らしい参考書です、基本が不安ならば、まずは一周しましょう！！！

長々と色んなことを書きましたが、実際そんなに簡単な事ではないと思いますので、必ず  '2週間で終わらす！' などと自分の中で期限を決めて取り組みましょう。

今回は青チャートをフル活用する前提で話しましたが、合わないなと思ったら自分に合う参考書に変えるのも良いと思います。

しっかりとこの夏で数学の基礎が固まると良いですね。応援しています！2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-8","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/h6xeh63x?advice=65UhC1RI8rCeRotokfva","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"mb-4 rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":"確率が分からなすぎる"}],["$","div",null,{"className":"flex justify-between mb-4","children":[["$","div",null,{"className":"text-left text-xs text-caption","children":["クリップ(",17,") コメント(",2,")"]}],["$","div",null,{"className":"text-right text-xs text-caption","children":"3/11 21:49"}]]}],["$","div",null,{"className":"coach-mark 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