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基礎固めとは?

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2/20 17:30
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kento

高2 秋田県 秋田大学志望

新高2生、地方医学科志望です。 よく数学は基礎力が大事と聞きますが、基礎力をがちがちに固めるには具体的に何をすれば良いのでしょうか。ちなみに自力で数列まではほとんど進めました。

回答

CoNY

北海道大学薬学部

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「基礎力がある」というのは「問題文を読んで、条件や設定を正しく理解して考えを進めることができる」ことだと思います。単に公式を適用して問題が解けるとか式の変形を通じて公式の導出ができるとかではなく、公式の導出についてもきちんと最初の条件設定から、まずこういう式が立てられるとか成り立つとかをふまえて導出できることが重要だということです。 基礎力をつけるためには、日頃から単に問題を解くだけでなく、問題文から何が読み取れるのか、その状況はどういう式で表せるのかというようなことを考えて取り組むとよいと思います。

CoNY

北海道大学薬学部

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コメント(1)

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kento
2/20 21:12
ありがとうございます!

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数学の勉強法
ある程度基礎が固まったら、基本的には問題をこなすことになると思います。 ただ、基礎が固まっていない状態では、いくら問題を解こうとしても太刀打ちできないと思いますので、基礎固めの必要がある場合はそこからですね。 基礎固めが必要なラインは、具体的には、教科書の例題や参考書の基本問題が解けない段階です。 では、その基礎についてお伝えします。 私の中では、基礎は3つのフェーズに分かれていると考えています。 ①教科書の問題に対して解き方を知る。 ②一連の解法において何をしているのかを理解する。 ③上記2つを自分自身で使いこなせる。 この3つがしっかりできて、はじめて基礎が固まったと言えるかと思います。 それでは、各々の段階において詳しく説明致します。 ①はいわゆる公式やルールのことです。これまでたくさんの公式やルール等を習ってきたと思いますが、それらをしっかり頭に入れて、それに従って計算ができる段階です。 ②では、解答などを見て何をしようとしているのか、どういう条件や公式を使って解こうとしているのかを理解できる段階です。 ③では、①②を自分の中で噛み砕いて理解し、それを使って問題を解く道筋をたてられる段階です。問題に対して、与えられた条件からこういうことが言えるなとか、この公式を使えばここが出てくるなとか、あの公式をうまく使えば解けそうだななど、何となく解く道筋が見えてきそうなイメージです。 この基礎の3つの段階をクリアするまでは、たくさん問題を解くというよりは、1つの問題を丁寧に解いて、きちんと解説を聞くという流れの方が重要です。 高2のうちにこの3段階をクリアできるかどうかで、受験勉強を有利に進められるかが変わってきます。 逆に、この基礎をしっかり固められましたら、あとはたくさん問題にぶつかるのみです。 初見の問題にぶつかって、③のようにいろいろ発想をふくらませて解いてみる。解けなくても解答を見ることで新たな発想法を得ることができ、何度も繰り返していくうちに徐々に答えまで持っていくことができるようになります。 長くなりましたが、この基礎の3つのフェーズを馬鹿にせず、愚直に取り組んでいただければと思います! 頑張ってください!!!
東北大学教育学部 まー
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文系数学
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基礎とは?
理系ということで理系受験に絞って回答します 数学は公式が成り立つ原理原則が分かった上で、青チャート等の教科書傍用問題集を解けるようになることだと思います。この際、なぜその考え方になったのか?なぜその方法を使ったのか、ということをわかっておくべきです。 私は学校で使っていた「体系数学」というものをやっていました。必ずしもチャートである必要はないと思います 数3を本格的に学校で習い始める前に、1A2Bの基礎を固めておくとあとで楽です。 高3になると二次対策の論述の練習が本格的になるので、数学は早めに手を打つべき科目だと思います 理科は私は物化選択だったので生物はわかりません。 物理は、教科書に出てくる公式の導出と網羅系の問題集(セミナー、リードなど)が解ければ大丈夫だと思います 正直セミナー一冊で東大京大東工以外は対応できると思います。 化学は、考え方の奥にある「良いイメージ」を持つことが大切だと思います。良いイメージがもてたら、問題集はサクサク進みます。これもリードで十分です。 余談ですが、私はセミナーやリードがあまり好きではありませんでした。大量に並んでいる問題を解くのが作業になってしまって、理解するべきポイントとずれてきてしまっているように感じたからです。 質問者さんがもしそのようでしたら、予備校のテキストを使うことをお勧めします。予備校のテキストは様々な事項や考え方を1問の問題にぎゅっと詰め込んでいるものが多く、これを何周もすることで、セミナーを一周するよりは効果がある…かも知れないです。 英語は単語と文法です。終わったら和訳に手をつけてください。正直なところ長文も最後は下線部和訳の力がものを言うので、下線部和訳はめんどくさいけれどとても大切だと思います。また、もし志望大学が英作文を出すなら、英作文の参考書にも手をつけてください。私の出身高校の先生曰く、英作文の参考書は、大抵が同じような内容のものであるため、好きなものを一冊やれば大丈夫だそうです。学校で買ったもの、レイアウトが好きなものなどなんでもいいので手をつけてみてください。 センター国語は、私は現代文が物凄く苦手だったので何も言えません。すみません。 古文に関しては単語、助動詞、敬語がわかればセンターは怖くないです。 漢文は矩形と漢字の意味です。 それだけやったら、演習に移ればいいと思います。 センター社会は、私は少数派の倫理政治経済でしたので何も言えません。 この基礎が高2終わりまでに固まっていることが理想的ではありますが、全てを完璧に理解するというのはなかなかきついものがあると思います だから、高3になってもわからないところは何回でも教科書に戻り、考え直して突き詰めていくことをお勧めします。 回答は以上です。
九州大学工学部 ぴよ
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不安
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基礎を充実させ方
私は基礎=教科書の内容と考えています。入試問題は教科書をベースに、応用的な内容を加えたりして作られているものが多いです。 まず、「教科書レベル」を完璧することを目標にしましょう。先ほども述べましたが、教科書(特に高1の内容)は基本中の基本です。したがってその内容を理解できていないとお話になりません。 例えば、古文も英語もいろいろな文法を習ったと思います。これらは、読解などを行う上で基本的なものになります。定期テストや模試の問題のうち文法に関するものでわからない物が多いとなると、基礎ができていないとなるでしょう。単語も1年生の教科書で出てきたものは全て覚えましょう。 数学も教科書や教科書付属の問題集の問題をスムーズに解けるようになるとまずは第一段階はクリアかなって思います。進研模試とかだと記述の(2)までは解けるようにしたいですね。
名古屋大学教育学部 バナナ
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時間の使い方
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基礎とは⁇
こんにちは! こうしんと申します! 基礎って言葉…なかなか曖昧ですよね… 質問者様の言う通り、基礎は何を持って基礎と呼ぶかは明確には決まっていません。ただ、応用の土台とだけです。なので、僕なりの見解を話しますね。 基礎というのは、行きたい大学の過去問が解けるレベルの1段階したのレベル帯を指していると考えています。つまり、「基礎がしっかりしている」というのは、問題なく過去問が解けるレベルに行くつくために必要なものを持ち合わせているかどうかです。 なので、この考え方から言えば、基礎は人それぞれ異なるものです。行きたい大学でも変化しますし、その人のレベルによっても異なります。なので、「数学は基礎がしっかりしていないと、応用で崩れるよ」という言葉は、見当違いな発言になりますね。 その人にとっての基礎が他人には簡単にはわからない以上、基礎というものを深く捉えることはできません。それに、基礎ができたからといって、応用が必ず解けるのかっていうとそうではないからです。 結局皆さん便利だから「基礎」って言葉を使っているんですよ。基礎って言っておけば、大抵の生徒は納得して帰ります。基礎の具体的な中身も知らないのに。そして、「とりあえず教科書」という風に、遠回りな勉強経路を進んでいくのです。 個人的には、教育者やアドバイスする立場の人たちが、軽々しく使っていい言葉ではないですね。はっきり言って責任逃避です。 では、僕なりの「基礎」の定義を踏まえた上で、質問者様の質問に答えていこうと思います。 基礎の基準については先ほどお話ししましたね。その基準に照らし合わせて、質問者様の志望校を鑑みると、プラチカ以下、青チャート以上が基礎レベルの参考書になりますね。 プラチカは若干レベル高いので、数学が得意な人向けの基礎です。 一方で、一対一対応、フォーカスゴールド、青チャートは得意でない人(苦手な人も含みます)向けですね。 目標は、参考書の問題を見てパッと解答法が思い浮かぶ程度です。 そのための勉強法を以下に示します。参考にしてください。 数学勉強法 (数学が苦手または経験から発想するのが得意な人向け) 原理 数学の発想の源泉は多くの場合「経験」です。得意な人の多くは、演習をしているうちに解答法を取得し、それを実戦で生かしています。ところが、解答法の取得には個人差があります。そのため、出来るだけ解答法の取得に個人差が出ず、(得意な人も含めて)効果的に勉強できるようなやり方を模索した結果が本勉強法です。重視しているのは「意識する」という点です。何故なら、意識することによって記憶の定着の大幅な効率化を期待できるからです。数学の経験構築に沿って、そこに意識することを取り入れたのが本勉強であると言えます。 やり方は2段階あります。 1問題の特徴とその解答をインプットする 2演習により1の記憶をアウトプットして定着させる まず1について インプット作業です。問題の解答を先に見て、解答法と問題との対応関係を理解し、頭に入れます。 この時、問題の「特徴」とそれに対応するように解答を結びつけると良いと思います。目標は、問題の特徴に反応して、対応すべき解答を閃くことができるようにすることです。そのため、特徴を掴んで解答と対応させる作業を加えることによって、記憶しやすく、また汎用性を高くします。 次に2について そうして得た結びつきを用いて演習することにより、結びつきを記憶に定着しやすくし更に他の問題へ適応しやすくなります!(答えを直接暗記しているのではなく、特徴から答えを導いているからです!) 僕のオススメは、この勉強法で上に述べたような目標にたどり着く使い方ですね。 もちろん、すべて参考にしなくてもいいです。自分のスタイルがある程度あれば無視して構いませんし、融合させてもいいと思います。なければ、ぜひ試してみてください!実績のある勉強法です! ぜひ質問者様なりの「基礎固め」をして、入試への足がかりにしていってください!応援してます!
京都大学理学部 こうしん
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理系数学
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基礎学力とは
面白い疑問ではあると思いますが、今悩むべきことではないというのが率直な感想です。 とりあえず基礎学力についての私の考えを述べておきます。 過去問演習、というか問題を解くというのは、ものすごくざっくり言うと問題の理解→解法についての思考・指針の策定→記述、の流れで行うのですが、いわゆる基礎学力というのはこの1段階目の問題の理解に必要な知識のことを指すと私は考えています。例えば数学の図形問題で言えば、教科書レベルの知識(メネラウス、円周角、ベクトルの知識、、)がなければ前提になる情報が大幅に欠けることになります。 英語で言えば構文解析、そもそもの語彙がなければ長文を読むことすらできません。 このように、問題を理解してある程度指針を立てるために必要な知識が「基礎学力」だと思います。ここがないと本来過去問演習で養いたいところである、 ・基礎知識から迅速に必要な知識を持ってくる力 ・指針をいくつか立て、最適なものを選択する力 ・記述を過不足なく行い、適切に行う力 ・自身の記述を見直して初歩的、論理的問わずミスに気づく力 あたりを養うことまで辿り着くことができません。(かなり数学の想定なので他科目の場合色々変わる部分はあると思います) そういう意味で基礎学力は重要ですが、逆に言えば過去問演習を行うことで自身に欠けている基礎学力に気づくことができるとも言えます。 いくら基礎を積み重ねても忘れていくことも多いですし、結局過去問演習をやらないと複雑な問題は解けるようになりませんから、どんどんやって行きましょう。 結論を申しますと、基礎学力を高めるためにも過去問演習に取り組むべきです。 その上で基礎が足りていない分野については参考書等に帰ってもう一度やり直して行き、足りている部分に関してはより高いレベルの鍛錬を積んでいけば良いかと思います。 応援しています。第一志望目指して頑張ってください。
京都大学工学部 kmf
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過去問
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基礎力を固めるには
高校2年時、私も質問者さんと似たような悩みを抱いていました!(高2共テ同日模試→本番 英R63→84 英L71→82 数1a56→82 数2b40→85) 高校2年時の点数が芳しくなくとも、共通テストは慣れと基礎でかなりの向上が見込めます!! 逆に言えば、センターや共テの点数が低いのは、基礎が足りていないこともありますが、慣れていないからという原因も考えられます。ですので、そこまで悲観的になる必要はありません。 それを踏まえた上で、基礎力を徹底する勉強方わ内容を提案させて頂きます。 【英語】 結論、共テ英語は比較的簡単な単語と文法が基礎として当てはまります。全く怖気付く必要なんてありません。 (自分が使っていた単語帳だけで申し訳ありません) ターゲット1200or1400、シス単は2章までくらいのレベルの英単語を丸暗記しましょう。派生語などは覚えなくて大丈夫です。まずは、赤シートで隠れる1番重要な意味だけをスラスラ言えるようにしましょう。『基礎を固める=その単語を見ただけで、なんとなくの単語帳内の場所や位置が想像できてしまう』くらいやり込みましょう。これをしないと2次試験の英語は全く歯が立ちません。また、おすすめは東進の高速基礎マスター英単語です。アプリもあるので使ってみて下さい。 文法は、単語よりも簡単です。 学校で配布された英文法のテキストを何度も読み返し、最重要パターンを全て暗記しましょう。派生パターンや特定の場面でしか現れないようなものは全く必要ありません。 【数学】 文理問わず、2次試験に数学がある大学を目指す人であれば、まずは共通テストの問題をある程度安定して得点できるようにしましょう。最低でも70点以上を目標に! 1a2b問わず、まずは学校配布のテキストをやり込みましょう。黄色チャートレベルが理想的です。どれだけ高いレベルの志望校であっても、最低限黄色チャートがマスターできていなければ話になりません。その後、青チャートや他のテキストに移行していきましょう。 また、数学は2週に1回くらいでセンターの過去問をやってみてください。英語とは異なり、数学の問題形式は大問ごとに分野が分かれています。得点率が低い大問を集中的に復習すれば効率的に成長できるので、英語よりも段階的なレベルアップができると思いますし、良くも悪くも共通テストとは難易度が異なるので、センターの過去問は習熟度を測るものとしてはかなり有効だと思います。 英数に関しては、受験直前でも大幅な点数向上が見られることが多々あります!しかしそれは、直前に始めても間に合うというわけではありません。それまで辛抱強くコツコツ積み上げていた人だけが伸びるのです。 毎日15分以上触れることを意識して、基礎力の向上に努めてください!応援しています!
東北大学文学部 reo
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過去問
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数学基礎
文系ですが、数3は一通り勉強していたのでお答えします。 数3に限らず、受験数学全般において基礎が完成するとはとは「チャートレベルの問題が」「見た瞬間に解法が分かり」「どういう理由でその解法になるのかが理解できている」ことだと私は考えています。 いわゆる入試レベルの数学の問題で必要なスキルは、「自分の頭で解法を考える」ことですが、これを実現するには基礎レベルの解法を組み合わせ、また自分で基礎レベルの解法を発展させる必要があります。そのためには瞬時に解法を思い出し、発展させるためにその解法の原理を理解している必要があります。 気をつけなければいけないのは、解法を丸暗記にしないことです。先程述べた通り、解法を発展させるには原理そのものを理解していないと不可能だからです。全ての模範解答に「どうしてそうなるのか」という疑問を持ちましょう。その疑問が解消されなければあなたはその解法の原理を理解していないのです。じっくり考え、それでも分からなければ先生に質問しましょう。 まずはチャートのどのページを開かれてもスラスラと解答できることを目標としましょう。まだまだ時間はありますから焦らず確実に勉強していくことをお勧めします。 長文駄文失礼しました。これからのご健闘をお祈りすると同時に、いつかあなたと京大でお会いできることを楽しみにしています‼︎
京都大学経済学部 Ikahige
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理系数学
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数学の基礎を固める
 数学の問題集についての提案の前に受験勉強の基本についての確認をしてみてください。  これはどの科目にも当てはまることですが、志望校に合格する上で最も重要なのは「基礎」です。ムッタさんは「時間がない! 早く基礎を終わらせないと!」と焦っているのかもしれませんし、その気持ちはよくわかります。実際に自分も現役生の頃は周りの友人がレベルの高い問題集を使っているのを見て焦り難しい問題集に手を出した結果、第一志望校どころか併願先の私大もほぼ不合格でした。  基礎固めとは、基本原理を理解して自分のものにする(道具として扱えるようにする)ことを言います。簡単な問題を解けるようにすることではありません。例えば、漸化式に関して以下のようなことを確認してみてください。    ・漸化式を解くうえで基本となる等差・等比・階差数列の基本原理を説明できるようにしたうえでそれらの漸化式を解けますか?  ・漸化式の基本方針「等差・等比・階差数列の形になるように式変形する」を理解したうえで実際に説明できますか?道具として使えるようになりましたか?  ここまでできて初めて基礎が固まったという段階に到達します。とはいえ、いつまでも基礎固めをするわけにはいかないので、他の科目も同様ですが、夏休みまでに基礎を固めるつもりで頑張ってください。  さて、そのうえで問題集について自分なりの考えを述べます。個人的には、重要問題集は基礎固めにあまり適していないと考えます。その代わり、より解説が丁寧な基礎問題集や1対1対応などをやりこむことをお勧めします。ここで注意してほしいのは、先述したように、基礎固めは簡単な問題を解けるようにすることではありません。したがって「何周すればよい」という無責任なことは提案するつもりはありません。基本原理を理解したうえで自分のものにするまで繰り返してください。  基礎固めが完了した後は重要問題集のB・C問題や新数学スタンダード演習などの問題を解くとよいと思います。その際、間違えた場合は必ず1問ごとに時間をかけてなぜ間違えたのかを分析してください。そのうえで基礎固めの内容で忘れていたこと・不確かなままになっていたことがあれば焦らずその分野の基礎を確認してください。また、志望校の過去問をたくさん解いてください。その際ただ解いて復習するだけでなく、傾向の分析(こんな考え方をする問題が毎年出題されている/この分野の難易度は毎年そこまで高くない など)も行ってください。その分析を基に自分が最優先でしなければいけないことが明確になると思います。  次の国公立入試まではあと11ヶ月ほどあります。これを長いと捉えるか短いと捉えるかは人それぞれですが、受験生全員に言えるのは「今日ぐらいは」と妥協しているとあっという間に冬になり、「あの時もっとやっておけば」と後悔します。とはいえ焦りすぎる必要もなく、長期的、短期的な目標を立てたうえでうまく気分転換をしながら毎日継続して努力すればたとえ不合格になったとしても後悔せず結果を受け入れられるのではないかと思います。あと11ヶ月、肉体的、精神的にも大変なことも多いかもしれませんが頑張ってください。応援しています!
東北大学工学部 カズ
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理系数学
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各科目の基礎について
基礎とは、自分が受ける大学の問題を解くにあたって必要な最低限度の知識です。 国語の基礎は、現代文は漢字ですが、これに時間を割くくらいなら他の教科をすべきです、古文は単語、活用、敬語等です、漢文は句形、これらさえ抑えれば知識不足で点数を落としません。それが基礎です。 英語の基礎は、第一に単語、第二に文法、その他に語法、イディオム等です。単語は阪大であれば3000語付近覚えれば十分です、単語帳は解くに何でもいいですが自分に合うものを探して見てください。 数学の基礎は、公式のみです。数学は公式という道具を全て身につけて、その道具を使って問題を解く教科です、一つでも道具が足りなければ解けません。 ゲームをクリアするための道具だと思ってください、阪大レベルだと公式は皆全て知っています、早めに身につけて置くと、本番までに定着するので有利になるでしょう。 よかったら参考にしてください!
京都大学法学部 mitapai
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本番試験
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基礎を終えたあとの応用
東北大学薬学部のヒロです。勉強における基礎とは何か、そして応用が解けるようになるためのアドバイスを教えます。参考になれば幸いです。 まず、問題を解くためには2段階の能力が必要で、一つ目は「知る」こと、そして二つ目は「使える」ことです。 一つ目の「知る」こととは、(当然ですが)教科書で公式や物質、単語について学ぶことであり、身につけることが必要な知識のことです。ただ、多くの人、というよりほぼ全員が勘違いしているのですが、「知る」ことは公式暗記や単語暗記ではありません。例えば簡単な例で言うと、二次方程式ax^2+bx+c=0を「完璧に」場合分けして答えられるか、英語で「3年がたった」を3通りで言えるか、酸化剤としての過マンガン酸カリウムの酸性条件と塩基性条件での変化とその理由など。もちろんこれらはほんの一例であり、すべての科目、すべての知識において前提条件や関連項目があります。 二つ目の「使える」こととは、実際に「知る」ことができた知識を使い、応用問題に対応できる力のことをいいます。どれだけ単語や公式を知っていたとしても、応用問題で「使える」ことができなければ意味がありません。「知る」段階で条件などを細かく学んだ人は、本当に「使える」人です。 「知る」ことは、公式や単語の丸暗記ではありません。受験生のほとんどは丸暗記することで「知る」ことができたと誤認して、いざ応用問題に手を出すと全く解けない状態に陥ります。逆に応用問題をすらすら解く受験生は、「知る」段階にて条件や公式の意味を本当の意味で「知る」人です。もしも先ほどの例を知らないのならば、そのかさんは本当に「知る」ことができていない状態です。でも、がっかりする必要はありません。今はまだ基本問題を解いているのであれば、今からでも遅くありません。使えないのに応用問題に手を出す方がよっぽど危険です。基本問題を解きながら、なぜこの公式なのか、他の答えだと不正解なのかなど、きちんと条件などを確認して、自信を持って「知る」ことができると言えるようになりましょう。 話をまとめると、基礎ができるとは、公式や単語を覚えることではなく、「使える」ようになるために「知る」ことなのです。それを意識して勉強していけば、必ず「使える」状態になります。大変かもしれませんが、本当の意味で「使える」状態になれば、周りの受験生とぶっちぎりの差が生まれます。受験勉強頑張ってください!応援しています!
東北大学薬学部 ヒロ
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不安
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