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数学

クリップ(19) コメント(1)
12/10 12:35
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高2

早慶理工学部志望の高2です。 数学の基礎をなるべく早く固めたいです。自分では一つの参考書を完璧にしたいのですが、 学校で色々な参考書を渡されて、何に手をつければ良いか分かりません。Focus Goldを使っているのですが、最近数学シニア演習というものを渡されました。網羅性などからこのままFocus Goldを継続した方がいいでしょうか。それとも切り替えて薄めの数学シニア演習を何周もした方がいいでしょうか?

回答

tomoyan

早稲田大学創造理工学部

すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
focus gold(以下FG)を使い続けることをお勧めします。いくつもの参考書に手をつけるよりかは、1つ1つの参考書を何周もし、じっくりやりこんでいくほうがいいです。質問者さんは基礎から固めたいということですが、FGは基礎から発展まで網羅されています!また、まだ高校2年生ということで、時間もあるのであえて薄めの参考書に取り組む必要もないと思います。質問文にもあるように早めに基礎を固めたいというのであれば、マスター編の星2つと3つの例題だけを解く、などしてみてもいいと思いますよ。星1つは解くまでもなく軽く見るだけ、星4つは少し応用なので今はやらなくてもいい、と割り切ってもいいです。 私は、高3の夏休みまでに数3までのマスター編の例題(上記のように抜粋で)を一周と、step up問題の苦手な単元と微積(微積は苦手ではなかったですけど必ず入試にでるし重要な単元ですから笑)を終わらせ、夏休みで例題とその練習問題を一周、9月以降では夏休みにやって間違えた例題練習問題を復習しつつ平行してLevel up問題を解きはじめていました。11月後半ごろになって過去問演習を始めるときも、平行してlevel up問題を何度も解いていました。 私が受験で使った参考書は、FGと過去問だけですが、先ほど述べたやり方でかなり力がついたと実感しています。経験して言えることですが、FGはとてもいい参考書だと思います!なのでFGを使い続け、やりこむことをオススメします! そして間違えた問題は必ず解けるまでやってください。復習が大事です!がんばってください!

tomoyan

早稲田大学創造理工学部

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プロフィール

早稲田大学創造理工学部建築学科1年(一般入試) 塾、予備校には通ってませんでした

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コメント(1)

たくみ
12/10 12:44
ありがとうございました!頑張ります!

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数学網羅系について
こんにちは!はじめまして! フォーカスゴールドを全てやるかどうかは数学が得意か苦手かによります。 まずは数学が苦手な場合です。例えば、学校の定期テストなどの問題や学校のワークなどを解いても解けない、基礎問題レベルに苦戦する、応用題になると解けないという場合であれば、フォーカスゴールドをおすすめします。焦って難しい問題に手を出して解けないという時間がいちばん勿体無いです。東工大と言えど基礎問題(簡単だから基礎なのではなく、大切だから基礎)はとても重要です。定石を知ることは大事です!! フォーカスゴールドの基礎問題をやり間違えたものにはマークをする。そして後日解き直し、また解けなかったらマークをする。これをただひたすら繰り返すことをオススメします。❌を⭕️にするという意識をもって勉強しましょう。 次に数学がある程度できる場合です。どのくらいかと言うとフォーカスゴールドの基礎問題ならおおよそ解ける、学校の定期テストも割と取れる、数学に対して苦手意識はあまりない、ことくらいのレベルであればフォーカスゴールドではなくもう少し薄い参考書を使ってもいいと思います。 使い方としては12年分野の参考書をやり、間違えたところを復習する。そしてその時に自分の苦手分野、間違いが多い分野のみフォーカスゴールドのような網羅性のある参考書に戻るというやり方です。こうすることで得意分野を効率的に勉強出来ますし、応用問題に効率よくステップアップ出来ます。ただし、できない分野不安な分野は必ず網羅性のある参考書に戻るということは忘れないでください。 おすすめの参考書ですが、東工大を目指すのであれば「大学への数学 一体一対応」がオススメです。特に数II・Bはものすごくおすすめです。ベクトル数列範囲が特にいいです。ただしこの参考書は3年でやることが多いので高2だと少し難しいかもしれません。その場合は高三の夏休みにやることをおすすめします。 あまり多くの参考書に手を出すのはおすすめしません。基本的にどの参考書を使ってもその参考書を何周もし、完璧にすればどの大学でも戦えるような数学力は身につきます。1番大切なのは【どの】参考書をやるかではなく【どれくらい】参考書をやりこむかです。フォーカスゴールドが多すぎると思ったらほかの参考書を選びその参考書を完璧に仕上げてください(塾のテキストでもいいと思います)。フォーカスゴールドを辞書のように使うのはありだと思います!! 受験直前になったら東工大の数学25ヵ年を使うことをお勧めします。自分の苦手意識のある分野を集中的にやるのは非常に効果的です。 最後に自分が東工大を受験する時に使っていた参考書を参考までに載せておきます。 【高2冬】・青チャート1A ・青チャート2B ・学校のワーク(定期テストの範囲) 【高3春】 ・青チャート3 ・青チャート1A、2B ・学校のワーク 【高3夏】 ・一体一対応2B ・一体一対応3 【高3夏後】 ・今まで使った参考書の復習 【高3冬】 ・東工大の数学25ヵ年 ・(やさしい理系数学)苦手分野のみ 【高3受験前】 ・東工大過去問 ・東工大の数学25ヵ年 東工大は数3が特に重要です!数3は特に頑張ってください!
東京工業大学工学院 ひびき
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理系数学
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数学の勉強法
私はわかる問題も1回目はとりあえず手を動かして解いていました。 意外と最初考えた方針が違っていたり、途中の計算過程で工夫できるところがあったりするので一旦は解いてみると良いと思います。(2回目は特にそういう必要はないです) 1度合った問題でも、時間をかけてやっと解法に辿り着いたような場合は2回目も解くと良いと思います。 また、応用問題を解く中で基礎の復習と定着はできるので、focus goldを何周もしなくてはならないと気負う必要も無いかと思います。 1対1はさっと復習ができるので持っておいて損ではないですし、入試標準レベルに達するにはベストな問題集だと思います。 解法も綺麗なので、参考になる面も多いです。 また、次の問題集としては、月刊大学への数学あるいは新数学演習をおすすめします。 月刊大学への数学は月ごとにテーマ(単元)が決まっており、それに関する演習問題(入試標準レベルが中心)が数多く載せられているので、これを毎月やっていれば演習量が確保でき、実力もつきます。個人的には、大数模試の最難関理系コースもおすすめです。難易度も適当で、時間制限もあるので入試の練習になります。 新数学演習は難易度が高めです。 問題量もわりと多いので、演習を積めます。 難易度的には入試やや難レベルが中心です。 あとは過去問です 聖文新社から50ヶ年分が出ていましたが、コロナで倒産してしまったのでAmazonなら手に入るかもしれません。 駿台の東大の数学25ヵ年でも十分だと思います。 個人的には、模試のような予備校が作る問題と入試問題では毛色が違うので、入試問題メインで解いた方が良いと思います。(おすすめした問題集は全て入試問題から取っている問題集です) 余裕があれば、東大へのパスポートなどで東大実戦などの過去問をやってみれば良いのではないでしょうか。 focus goldで基礎が固まっているなら、応用もわりとスラスラいくと思うので、是非頑張ってください!
京都大学医学部 Yu
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理系数学
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受験直前までの数学の進め方
こんにちは。質問の意図は数学の参考書ルートということで、塾に頼らず数学を完成させた私の経験からアドバイスさせていただきます。 数学を学ぶ上での心構えですが、数学は単なる解法の暗記科目ではなく、特に京都大学のような高いレベルの入試では誘導が少なく、丸暗記だけでは対応できません。数学とは、決まった答えに対してさまざまな道具を駆使し、論理的に解を導き出す科目です。実際、京都大学の過去問に取り組むと「何をすればいいのかわからない」という問題に直面することが多いと聞いています。 何度も耳にするかもしれませんが、必要なのは自分が信じる参考書を完璧にすることです。ここでいう「完璧にする」とは、エビングハウスの忘却曲線に従い何度も復習することであり、いろいろな参考書に手を出すよりも遥かに効果的です。たとえばFocus Goldは非常に有用な教材で、全ページを完成させた後も定期的に見返すと良いでしょう。解いているときに、詰まった解法が書かれている部分にマーカーを引いておくと、後で見返しやすくなります。 実際の改善点 大学受験の数学の勉強は主に三つのステップに分かれると考えます。 一 解法を理解し、自分で運用できる武器を増やすこと。 二 その解法を実際に運用する練習、つまり思考力を鍛えること。 三 第一志望校の過去問に取り組むことです。 質問者さんは春休みに第一のステップを終わらせる予定とのことですが、その部分は問題ありません。ただし、学校で配られた教材であるメジアンは推奨できません。解説が詳しくなく、レベルもFocus Goldに似ているため、一つの教材に絞ったほうが遥かに効果を得られます。もし学校でやる必要があるなら、その部分には最低限の努力にとどめ、有効な時間の使い方を心がけてください。また、何かしらの入試問題集と書かれている部分ですが、ここでは第二のステップ、つまり思考力を鍛える部分が重要です。私のおすすめは「ハイレベル数学完全攻略」です。 ハイレベル数学完全攻略の紹介 ・数1A2Bと数3Cの二冊構成で、各巻約40問程度の問題が収録されています。 ・一見、問題数が少ないように感じるかもしれませんが、各問題は有名大学の過去問から選ばれ、重要なテーマについて詳細な解説が付いています。 ・フォローアップ問題も充実しており、理解を深めながら横の広がりも学べます。 ・Focus Goldと京都大学の入試をつなぐ難易度です。 ・最初は戸惑うこともあるでしょうが、わからない点は先生に確認しながら進めれば大丈夫です。 「ハイレベル数学完全攻略」を3周ほどすることで(1、2周目は全問、3周目は間違えた問題を中心に)、体系的に思考法を鍛えられます。私自身は学校配布の網羅系参考書であるFocus Goldを2周し、その後「ハイレベル数学完全攻略」を3周、さらに「鉄緑会東大数学問題集」に取り組んで現役合格を果たしました。ハイレベル数学完全攻略の持つポテンシャルは保証できるので、ぜひ書店で実物を確認してみてください。問題に対する答えだけでなく、どのようなアプローチを取ればよいかを丁寧に解説しているため、解法の糸口が見えないという状況が格段に減るはずです。 過去問演習についてですが、京都大学の問題は実際に時間を測って取り組むべきで、せか京は過去問演習ではなく問題集、参考書として使うのが効果的です。実際に使用するかどうかは自分の実力と残り時間、他教科との塩梅をみてください。過去問に取り組む際は、鉄緑会京大数学問題集か駿台の青本がおすすめで、必ず時間を測って解くようにしましょう。 最後に、現役で絶対に合格したいという受験作戦についてですが、直前まで数学を詰め込むのは避けるべきです。しかし、数学をおろそかにするのも良くありません。直前期はノルマとして、過去問演習以外で1日2問、少なくとも1問は質の高い問題を解き、その解答の軌跡を記録することが大切です。私はそれを「ハイレベル数学完全攻略」で実践しました。現役生は理科の完成が遅れがちですが、最後の最後で理科は大きく伸びる傾向にあります。数学は不安定で上がりにくい科目なので、数学の結果に一喜一憂せず、他の科目で安定した点数を取る実力を培うことも忘れないでください。 応援してます
東京大学工学部 Hiro_uts
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理系数学
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フォーカスゴールドorやさしい理系数学
こんにちは! 東工大の4年のものです(^^) もし、まだ1冊も解法パターンを入れる参考書(FocusGoldや青チャート、一対一対応など)をやっていないなら、必ず1冊はしっかりやった方がいいです! どんなに焦っても、基礎がない中演習をすると、その問題の解法を覚えるだけになってしまいます。 基礎のパターンを知っていれば、どのパターンを使っているのか当てはめて考えられるので応用力が付きます。 もし、もうやっていて、中途半端な参考書があるなら新しいのに行かず、それをしっかりやりましょう! しっかりというのは「全ての問題を1度は自力で解けた」という状態です。 これを分かりやすく実現する参考書の使い方を説明します。 1周目は全部やる、まちがえたのにチェックをする。 2周目は間違えたのだけやる。そのときも間違えたならチェックする。(つまり2つチェック付きますね) 3周目は2周目まちがえたのだけやる。 ようは一度でも自力で解けたらもうやらないということです。基本的にまたやっても解けるので。 これを繰り返すと最終的には、全てが1度は自力で解けた状態になると思います! どの教科でもこれでやると1番効率がいいです! また、解法パターン系の参考書は問題数が多いです。なので例題だけやっていって練習問題や章末問題は後回しでいいかと。最悪やらずに演習系の参考書(やさしい理系数学や大学への数学の新スタンダード演習など)に入ってもいいと思います! もし、ある程度パターンの方が入っているなら、演習系の参考書(やさしい理系数学)に入っていいと思います! その中で怪しい分野があればそこだけ戻ってもいいですし。 これで回答になったでしょうか? 不明な点あったらいつでも連絡してください! なかなか成果が出ず辛い時期ですが ここで頑張れば必ず結果はついてきます! 最後まで全力で頑張りましょう!
東京工業大学第五類 あっちゃん
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理系数学
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数学の基礎固め
Focus goldを使ったことがないのですが、問題量が多く、そこそこ難易度の高い問題も掲載されていることと思います。 まず、点数の取れていない分野(IAなのかIIBなのか、さらに細分化して確率なのかなど)を明確にしてみてください。それで、特定の分野が弱い場合にはその分野だけ、例題と演習を行うことをおすすめします。 逆に特定の分野が弱いということがないのであれば、おっしゃっている通り、例題を解いてみてください。この場合、短期間で(例えば2~3週間)一気に一通り解いてみてください。少なくとも一問につき20~30分は考えてください。例題の中にはやり方を知っていないと解けない問題も必ずありますから、仮に解けなくても気にする必要はありません。 具体的には 1周目→全問 2周目→全問(解けなかったものをチェック) 3周目→解けなかったものだけ(さらに解けなかったものをチェック) 4周目→解けなかったものだけ といった風にしてみてください。 これで慣れたら、演習問題やこれらの問題が混ざったもの(総合演習的なもの)を解いてみてください。 補足ですが、少ない問題数で復習等をしたいときには1対1対応の演習(東京出版)がおすすめです。良問が揃っており、一単元ごとの問題数も多くないので、短期間で復習と確認が行えます。 このような回答でよろしいでしょうか? また質問等あればおっしゃってください。
京都大学医学部 Yu
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理系数学
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focus gold 周し方
今のFocusGoldを知らないので的外れかもしれませんが、僕が現役生の頃はFocusGoldは問題ごとにかなり難易度の差があると思いました。 簡単な問題があるからダメという話じゃないです。 難しい問題があるからダメなんです。 少しご質問からズレますが、、、 京大数学の場合、「絶対落としてはいけない問題」と「絶対解いてはいけない問題」と「時間が余れば手を出すべき問題」があります。 よく、「難しい問題でも部分点を稼げ」と言う先生がいますが、全くの間違いです。 「絶対落としてはいけない問題」を減点0で解き切ることが大切です。 話が逸れましたが、上記の戦略のためにはFocusGoldは適切な問題集ではありません。 僕個人のおすすめは大学への数学です。とは言え大学への数学にも解くべきではない問題があります。が、他の京大レベルと謳われている問題集の中ではかなり少ないと思います。 過去問をやる際にも、解くべきでない問題は解かない、解ける問題は絶対に減点されないように、意識してください。その見極めが本当に大切です。本当に。 応援してます。
京都大学総合人間学部 MaeKatz
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文系数学
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網羅系の参考書について
こんにちは。 一橋大学の経済学部で学んでいる者です。 私も高校生の頃はフォーカスゴールドと似たようなNew Action Legendという問題集を使っていました。 フォーカスゴールドの良い所は、基礎的な公式や解法をしっかりと練習できる所にあると思います。 高1や高2のうちは、そのような数学の基礎を使いこなせるようにすることが重要です。 しかし、もしそれが簡単すぎると感じるのであれば、演習問題や実際の入試問題を集めた問題集に挑戦してみてもいいと思います。 ただ、難しい問題に挑戦していく中で分からない問題に出会ったら1度ペンを置き、何が分からなかったか、どの公式や解法を使うべきだったのかを確認してください。 基礎的な問題を練習することがつまらないと感じ、発展的な問題にどんどん挑戦してしまうと、自分の苦手な範囲がほったらかしになってしまう恐れがあります。 基礎をしっかりとマスターした上で、発展問題に挑戦することを意識してくだされば、どんどん難しい問題に挑戦しても問題ないと思います。
一橋大学経済学部 ナッパ様
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文系数学
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数学FGの優先順位と進め方
大阪大学法学部所属の者です。 私自身もfocus goldを高校一年生の時から使用していたので回答させていただきました。鬼のような問題量を目の当たりにして狼狽えてた過去を思い出しました、、。 ですが、きちんと使いこなせばかなりの力が身につくものだとも言えます。一般的にこの使い方がいいとは言い切れませんが私の使い方を説明させてもらいます。 正直どの単元を重視とかよりはアスタリスクの数を重視してほしいなって思います。単元ごとで偏りが出ると京大のように数学の問題に癖がある大学は攻略が難しいような気がします。まずは全範囲のアスタリスク1、2の部分を全部自分で解説できるレベルまで持っていきました。基礎がないと応用は不可能なので。簡単な問題の中にもとても大事な本質の部分が潜んでいることがある教材なのでしっかり読み込むことが大事だと思います。そのあと3、4の攻略なのですが、まず問題を見て無理そうなら答えを速攻見ていました。問題にもよりますが3を超えると難易度がぐっと上がるので初見では???みたいになることも多かったですね。答えをただ覚えることはせず、どういう過程でその解に至るのか、他の単元との関連性は、などを常に考えるようにして解答を見ていました。2、3周目で解答を見ずに解けるようにして4周目あたりから他者に説明できるレベルまで持っていくことを目標にしてました!アスタリスク4になってくるとただの問題ではなく数学のめっっちゃ隠れた本質、性質が隠されているので数学の先生に質問積極的にしてみてください!focus goldについてはここまでかな? 他の勉強法なのですが、教科書を深く理解しておいてください。難関国公立の数学の問題のベースは教科書です。公式の裏にある本質を深く理解しておく必要があります。自分1人では分かりにくいので数学得意な友達や理系の数学大好きな子に聞くのがいい手段です。私も地方の自称進学校(先生が手厚かったので私はあんまり思ってないですが一般論的に)出身で塾にも通わなかったのですが、友達と協力したり先生のお力を借りたりで受験を乗り越えられたのであまり気負うことはないのではないでしょうか。 夏休みに大学別模試があると思いますがE判定でも何も問題ないので最後の最後まで頑張ってみてください!
大阪大学法学部 ika
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文系数学
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高2 フォーカスゴールド
高2の時期はフォーカスゴールドをしっかり完璧にする方が良いと思います。高1、2は応用はできなくても基礎をしっかり、本能で問題が解けるぐらいにまで仕上げて高3からの演習に備えるくらいで大丈夫です。わたしもプラチカは高3で始めましたし一対一に関してはやってすらいません。どれだけやみくもにたくさん応用問題を解いても基礎がしっかりしていないと高3の追い込みの演習での伸びは頭打ちになります。数学が苦手な方ほど色んな問題に手を出さず網羅系の問題集をしっかりやると良いと思います。幸いフォーカスゴールドは後ろに演習問題もあるので応用もできるので今の時期は最適な教材だと思います。むしろ高3までに完璧にしておかないといけない教材だと思います。それに追加で学校から問題集が配られているようなら十分だと思います。数学は勉強量に単純に比例して伸びる科目ではありませんが最後の最後までどうなるかわからない科目でもあるので信じて頑張ってみて下さい
東京大学理科一類 k.ogi
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文系数学
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数学網羅系について
まず出鼻を挫いてしまって申し訳ないですが、網羅系の参考書をとりあえず全部やるのは辞めてください。 その上で、網羅系参考書は「辞書」だと言う意識で用いてください。 以下に詳細と理由を書きます。 まず参考書を「辞書」として使うとはどう言うことか。 大学の過去問や模試の過去問、東大京大一橋阪大慶應などのある程度難易度の高い数学の過去問を時間をかけてもいいので暇があればやって、わからなかった問題を段階に分解し、分解した分野ごとの問題を網羅系参考書で調べて、それに絞って解くようにしてください。難問は相当なものでない限り、簡単な問題を多段階に組み合わせたものでしかないし、その解法をまとめたのが「網羅系」の本意です。それを理解し、それぞれの段階をはっきり認識し、正しく方針を立てられるようになってください。 加えて、全部やってはいけないと断言する理由があります。まずわかりやすく、高二のこの時期から網羅系をやっても絶対に入試演習に間に合わないからです。と言うかもう入試演習始めてもいいくらいです。志望校が決まっていてE判定以外の判定取れてるならとりあえず突っ込みましょう。 東工大は難問が多いです。多段の階段です。問われている能力は一段の問題を一段の台座状態で出されてその上に登って降りるを繰り返す能力ではなく、それを正しく踏み、さらに次の足を出して次の上の段に登る能力です。 貴方が目指している大学の問題の質をしっかりと知り、対処してください。 focus goldはとても優れた参考書であることは周りの東大生他の評判からも理解していますが、使い方は志望によってかなり違います。貴方が今やっているような全部解く、は国公立医学部志望の人がよくやるやり方です。解けない問題を減らすことが重要な彼らにとっては、むしろ効率の良いやり方になります。でも東工大などは解ける問題を探す入試です。上手に使いましょう。 まとめです。 貴方の目指す東工大の数学試験の性質を理解し、それに近い問題を今から多く解き、その時網羅系参考書を辞書として用いてください。 補足1です。 参考にする模試は駿台模試か、冠模試を受けるようにしてください。 というのも、貴方が例に挙げている共通テスト本番レベル模試、進研模試は、特に数学で「難問」はそんなに出ません。問題を解くのではなく、解けない問題を無くすようなテストです。高校レベル記述模試は進研模試に比べればある程度難易度はありますが、これも最上位レベルの大学の受験生の参考になるレベルではないです。 補足2です。 現役で東大理一に入りましたが、数学の参考書は高一だか中3の時から赤チャートしか使っていません。その代わり、学校の先生から難問を大量にいただいて暇な時に解いていました。阪大、東工大、京大、東大の過去問とそれらの冠模試の過去問が中心です。赤チャートでも十分辞書になりました。
東京大学理科一類 さしみポン酢
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