指数関数を解くコツは
UniLink利用者の80%以上は、難関大学を志望する受験生です。これまでのデータから、偏差値の高いユーザーほど毎日UniLinkアプリを起動することが分かっています。
りん
前回の模試にも出題されていたのですが、指数関数の最小値を求める問題が苦手です。何かコツやポイントはありますか?
回答
こうしん
すべての回答者は、学生証などを使用してUniLinkによって審査された東大・京大・慶應・早稲田・一橋・東工大・旧帝大のいずれかに所属する現役難関大生です。加えて、実際の回答をUniLinkが確認して一定の水準をクリアした合格者だけが登録できる仕組みとなっています。
こんにちは!
こうしんと申します!
指数関数…というと範囲が難しいので、
最大最小問題の解き方→指数関数の処理方法
という形で話を進めていきますね!
まず最大最小問題ですが、これは方程式・関数を扱う分野で出てきます。
この分野の攻略方法は以下の通りです
・文字を見分ける
・解答法を知る
(方程式として解く、関数として解く、不等式として解く)
一つずつ説明していきますね。
・文字を見分ける
文字は、定数と変数があります。物理ではこれがはっきり決まってますが、数学では全く別の性質で、定数でさえ値を動かすことがあります。
なので
定数…中心にはない文字
変数…中心に扱っていく文字(〜と解く、微分する、といった文字の中心となります)
これをまず見分ける必要があります。
見分け方は、定数が「分布(どういう値をとるのか?)を知りたい文字」であるという性質がある点です。他には、定数の方が次元が高い、扱いづらいという特徴がありますね。
こうして、変数を絞り込んでおきます。
変数は1個にしてください。
・解答法を知る
解答法は3つに分かれます。
方程式としてみる
→解の配置(0より大小となる点を探す)・座標・対称式
関数としてみる
→微分してグラフを描く
不等式としてみる
→実数の2乗は0以上を使う、コーシーシュワルツ、相加相乗平均
(不等式は難しいので、関数としてみた方が早いです)
これらの解答法を調べてみてください!完璧にすると対応ができます!
最大値というのは、
・関数がそれ以上に増えない値
・それを満たすxが一つ定義域に存在する値
であるという性質を持ちます。
最小値は、反転した性質ですね。
そのため最大値の候補は絞られます
→①極大値 ②区間の端
この2点を調べてみましょう。(最小値は反転です)
最後に、最大最小を論じる際に、よく出てくる言葉があるので、それを押さえておきましょう。
・領域→「接する時」「端の時」に最大最小
・接する→最短距離があります、注意です
ポイントはこんな感じです!
よく分かんないかもしれませんが、演習しながら見てください!意味がわかってくるはずです!
頑張ってください!応援してます!
コメント(1)
りん
本当にありがとうございます!やってみます!