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1b:T10ea,受験数学にひらめきは全く必要ありません。

実際、数学者と数学の得意な高校生が、受験数学で勝負すると高校生が圧勝します（実話です）。一体何が、高校生を勝たせるのだと思いますか？

受験数学には、確かに、「ひらめきのようなもの」を要求する場面があります。特に整数問題などで顕著ですが。しかし、ほとんどの問題は、今まで身につけてきた解法で対応できてしまうんですね。

例えばですが、多変数関数 f(x,y)の最大値、最小値を求めよという問題が出たとします。（f(x,y)の中身は、例えば、x^2 3xy y^2などですね。ここではそれは本質ではないのでスルーします。）その時、方針が何通りかあるんですが、それを列挙できますか？
あるいは、図形問題に対して、どのようなアプローチを考えるべきか説明できますか？
（答えはどちらも回答の最後に載せますね）

もし1つも分からない場合や、何個かしか挙げられない時は、少し補充的な勉強をする必要があります。
問題ごとに、それを解くための最適な方針がありますね。それをメモ程度で十分なので、どんどんまとめていってください。すると、多種多様に見える問題も、スタートは必ず同じことをしていたり、何個かのパターンの方針しか使っていなかったりします。本当はこういうことを分かっていくのは、問題演習を通してだんだん培っていくべきものなんでしょうが、99％の人は出来ないでしょう。僕も全然出来ませんでしたし。

なんにせよ、こういう「解法の整理」をしていくと、全く手が付かない問題はほとんどなくなってきます。途中までは行けるようになるんですね。そして、「ひらめき」は大抵こういう場面で使うものですね。例えば最後の最後に有名不等式を使ったりなどでしょうか。しかし、これすらも、方針としてカテゴライズすることが可能です。いわゆる純粋なひらめきは、受験数学においてはあり得ないといって良いでしょう。大抵、「閃かない」時は、解法が浮かばない時です。かなり具体的な問題に帰着できましたね。
僕は、ノートの見開き1ページに、この問題が来たら、この方針がよく登場する！というフローチャートのようなものを作っていましたね。頭の中が整理されていく感じがして楽しいですよ。

ちなみに、基礎ができていないということは、多少あるにせよ直接的な原因ではなく、いくら固めたところで、成果が微々たるものしか出ないので、気をつけましょう。青チャート、フォーカスゴールド、どちらも持っている時点でフル装備なので、多少の復習はもちろん必要といえども、頑張る必要はありません。

さて、先ほどの問題、わからずじまいは良くないですから簡単に
多変数関数の最大最小問題：
・等式があればxかyに代入してそれを消去する（いわゆる文字消去）
・xかyのどちらかを定数とみなし、ただの１変数関数とみなして考える（いわゆる文字固定）
・有名不等式の利用（相加相乗平均の関係、コーシーシュワルツの不等式、三角不等式など）
・逆像法
・線型計画法
・グラフを書いて考える
Etc.

図形問題のアプローチ
・まずは初等幾何で解けないか考える。
・次に、位置ベクトルを導入することで、内積などを利用して解けないか考える。
・もし対称性の高い図形だったら、座標平面を設定するのも考える。

僕がこの解法整理についての対策を編み出し、始めたのは12月の半ばです。今なら相当早いタイミングから対策できますから、ぜひ過去問での得点をぐんぐん挙げて、自信をつけていってほしいと思います。

では、有意義な秋をお過ごしください！1c:Te7a,ねぎとろさんこんにちは〜☺️

数学は一般化が大事だ！

ってみんな簡単に言いますよね。
「でもそれができねぇんだよ‼️」
と私も受験生時代に怒りに震えていました笑。

ということでここからは怒り続けて気付いた数学の一般化の方法についてお教えしたいと思います。

🌱レベル1
チャートやフォーカスゴールドの問題のタイトルをみよう！

チャート式やフォーカスゴールドといった問題集を持っていますか？

これらの問題集は全ての例題にタイトルがついています。これはその問題の特徴を教えてくれているのです。

いわば問題の本質です。

例えば、

『独立二変数の最大最小』というタイトルがついていたとします。

その解説で使われていた解法はその他すべての独立二変数の最大最小問題に使えるということです。

これで一般化できましたね！

具体的な問題→全ての独立二変数の問題


📕レベル２
自分で問題のタイトルをつけよう！

次にタイトルがついていない問題に対しても一般化できるようになりましょう。

先ほども説明した通り一般化というのは問題にタイトルをつければできます。

初見の問題でも、タイトルをつけてやればそのタイトルが当てはまる問題すべてに解法を当てはめられます。

必ずしも自分がつけたタイトルが正しいとは限らないじゃないか！！

と思った方もいるでしょう。
それでいいのです。勘違いしてても、後で必ず間違えに気づけます。そこで修正していけばいいのです。

これを繰り返して自分の一般化を正確なものにしていくことが大切です。


💪レベル３
一部の処理の一般化をしよう！！

正直問題全体に対して一般化をしても、同じような問題に出会う確率はそこまで高くないです。(そうはいってもレベル１、２もめちゃくちゃ勉強になるよ)

そこで、もっと細かく一般化を行なっていきましょう！

つまり、細かい処理に名前をつけるということです。

例えば、
等差数列×等比数列の和をどのようにして求めるか覚えていますか？

解をSとおいて公比をrとすると
rS−Sを行えば解けるんでしたね
(私はこれをずらして引くと覚えました)

このように細かい処理にも一般化が存在しているのです。

これをすると一問から得られる情報量がグッと上がります。


🚨注意点
このようなことを解説すると、英単語みたいに覚えようとしてしまいますよね。

それはNG🙅‍♀️
なぜかというと使っていくうちに覚えるのが最も効率がいいからです。

使っていくうちに覚えると自然と出る順に覚えます。英単語のように覚えると使えない一般化も使える一般化と同じくらいの強度で覚えてしまいます。これでは非常に効率が悪いです。

必ず問題の中で覚えるようにしましょう。

また、一般化した後にそれを適用できるかどうか判断することや気づくことも非常に難しいです。常に意識して問題を解く必要があります。


さて、今回は一般化について解説していきました。意外とできそうでしょう？これをすると一気に成績が上がることもあるのでぜひ取り組んでみてください！1e:T1422,とても良い質問です。「チャート式の例題を抽象化して理解する」というのは、確かに多くの人が言うことですが、その“抽象化”が実際どういうことなのか？ どうやればいいのか？をしっかり説明してくれる人は意外と少ないんですよね。

だからこそ、あなたのように「それが難しい」「コツが知りたい」と思っているのは、むしろ数学力を本質的に伸ばすうえでとても大事な姿勢です。ここでは、「なぜ抽象化が大事なのか」→「そもそも抽象化とは何か」→「具体的なやり方」→「今日から使える練習方法」という流れで解説していきます。

◆そもそも、なぜ“抽象化”が大事なのか？

数学の入試問題は、チャートなどの典型問題を「ひとひねり」して出してきます。

その「ひとひねり」が何なのか気づける人は、「あ、これは〇〇型の問題だ」と分類できるのです。

つまり抽象化とは、

「個別の問題」→「共通する本質や型」を見つけて、「新しい問題」でも応用できるようにする

という脳の整理術です。

◆「抽象化」って結局どういうこと？

たとえば以下のような問題があるとします：

例題（チャート）：
「a, b が実数のとき、x² + 2ax + b² = 0 が重解を持つような a, b の関係を求めよ」

このとき、ただ「判別式 D=0 を使えばいいんだ」と覚えて終わってしまうと、それは“表面的な理解”にとどまります。

でも、「なぜ判別式なのか？」「この問題の型は何なのか？」を考えることで、以下のような抽象化された理解に変わります：

✔ 2次方程式が「重解を持つ」→「判別式 D = 0」
✔ 「係数が文字になっている」→「Dを文字式で計算」
✔ つまりこれは：「2次方程式の判別式による解の個数問題」型！

そして「抽象化」の第一ステップとは、ズバリ：

「この問題は、何を求める問題だったのか？」を、言葉で要約すること。


この作業ができれば、「あ、これは○○型の問題だ」と分類できて、初見の問題でも落ち着いて対応できます。

◆具体的な練習方法

では、チャートの例題をどうやって抽象化していけばいいのか？
以下の3ステップでやってみましょう。


✅ ステップ①：「何を聞かれているのか？」を明確にする
	•	問題文を見たら、目的を言葉で言ってみる
	•	例：「〇〇の範囲を求める」「△△が成立する条件を求める」「グラフの接点の個数を求める」


✅ ステップ②：「どんな型（考え方）で解いたか？」を整理する
	•	使った知識・考え方をリストアップ
	•	例：「判別式を使った」「数列の漸化式を立てた」「面積の最大値問題としてグラフ化した」


✅ ステップ③：「同じ型で解ける問題を自作してみる」
	•	チャートの例題と同じ“構造”をもつ別の問題を、似た数字で作ってみる
	•	解法の流れが同じなら、抽象化できている証拠！


◆実践例

例題：「2次関数 f(x) = ax² + bx + c が x軸と接する条件を求めよ」


ステップ①：目的の整理
→「グラフが x軸と接する＝解が重解」→接する条件＝判別式 D=0

ステップ②：型の把握
→「2次関数のグラフの接線・接点に関する問題」→“判別式活用型”

ステップ③：自作例題
→「f(x) = 2x² + kx + 1 が x軸と接するような k を求めよ」
→ D = k² - 8 = 0 → k = ±√8


◆抽象化が苦手な人がやりがちな落とし穴
	•	✅ 答えや解法を「丸暗記」で済ませてしまう
	•	✅ 問題を「パターン」ではなく「個別」として見てしまう
	•	✅ 「問題の名前」をつけようとしない（分類しない）


◆今日から始められること
	•	チャートの例題を解いたあとに、必ず「この問題の型は何か？」を1文でまとめてノートに書く
	•	その型の名前に「タグ」をつける（例：「判別式型」「グラフ接点型」「数列和の工夫型」など）
	•	1週間に1度、「型」だけを見返す時間を作る（→問題を思い出せるかチェック）


◆最後に：言葉にできる理解は、応用できる力になる

抽象化とは、「数学を問題の海から引き上げて、自分の武器として整理する」作業です。
最初は難しいけど、毎日1問ずつ型を言語化するだけで、確実に目に見える力になります。

焦らなくていいです。言葉で整理する努力を続ける人が、最終的に初見の問題に強くなります。

応援しています。わからなくなったら、また相談してください。いつでも力になります。1f:T13f3,こんにちは！RIZと申します。
問題集の問題は解けるけれど初見の問題では解けなくなるということですね。
まずとても当たり前の話をしますが、数学は問題文から解答を考えなければなりません。現在の、問題集の問題は解けるけれども初見の問題では手が止まってしまうというのは、単に問題集の答えを覚えているだけに他なりません。そこで、今回は初見の問題でも解けるようにするためにはどのようにすれば良いかについてお話しします。
前提として、数学の公式や定義はしっかり学習しているとします。もし質問文に書かれている数学用語というのがこうした公式や定義であるなら、定義はまずしっかり覚えてください。そして公式についてはできれば丸暗記するより、導出できるようにしたほうが良いです。ただもう時間があまりないので最悪丸暗記でもいいですが、導出できるようにすることで、なぜその公式が成り立つのか理解できるので覚えやすくもなりますし、もし忘れてしまっても対応できるようになるのでおすすめです。例えば三角関数の2倍角とか3倍角なんかは加法定理とか、数3ですがド・モアブルの定理などから簡単に導出できますよね。加法定理を毎回導出するのは流石に面倒ですが、2倍角や3倍角を加法定理から導出するのは少しの時間でできますよね。このようにあまり覚えていなくても簡単に導出できる公式はなるべく導出できるようにした方が良いです。
さて、話を戻しますが、以上のように公式や定義が頭に入っていることを前提として、初見の問題でどのように対処するべきかについてお話しします。まず冒頭でもお話ししたように、数学は問題文だけから解答を考えなければなりません。そこでまず、問題文の条件に着目します。条件というのはいろいろあります。例えばnを自然数とするとか、x、yが円の方程式を満たしているとか、垂直に交わるとか、さまざまです。他にも、直接的には書かれていないけれども重要な条件もあります。例えば与えられた式が対称式であるとかです。こうした条件から、解答を考えていきます。例えば上の例で言えば、nを自然数として、かつnに関する命題が与えられて証明しなさいといった問題であれば、自然数かつ証明問題であることから数学的帰納法が浮かびますし、x、yが円の方程式を満たしていて、かつx、yの2変数からなる関数の最大最小を考えたい時、xとyが円の方程式を満たすという条件から、θを媒介変数としてx、yをcosθとsinθで置くとかが考えられます。他にも、垂直に交わるという条件があれば、例えばその垂直に交わる直線の傾き同士の積は−1とか、内積0とか、あるいは図形的に三平方の定理を利用することも可能かもしれません。以上のように、条件を見たときにいろいろなことが考えられるようになることで、初見の問題で同じような条件が出てきたときに対応できます。もちろん入試問題というのは問題集には載っていない初見の問題である場合がほとんどです。なので普段解いている問題と全く同じでないのは当たり前ですが、条件に関して言えば部分的に共通していますよね。なのでこうしたことが想起できるようになれば、初見の問題でも対応できるようになるわけです。しかしこのように、条件を見てそこから解法を想起するというのは初見では無理ですよね。それを問題集から学ぶわけです。つまり、ただ問題を解いて、解けなかったら答えを見て覚えて終わりではなく、解法を見たとき、それが「なぜ」そうなるのかを考えます。そして、もし自分が初見でその問題を解くとしたら、まず問題文のどの条件に着目するのかを考えます。このようにすることで、解法のストックを増やしていくわけです。とにかく、解答を見たものでも初見だったらどうするのか、そして「なぜ」そうするのかまで説明できるようになることで、初見の問題でも、それまでストックした解法の引き出しから解法を想起でき、対応できるようになるわけです。なのでまずは今までやった問題集で、問題文のどの条件に着目して、「なぜ」その解答になるのか考えながら学習するようにしてみてください。以上になります。ご質問などありましたらコメント欄の方でお願いします！20:Tc93,数学と化学に関しては私も現役の時は心当たりがあります。特に数学はセンス的な要素が強いと思っていたので、解ける解けないの差が激しかったです。

さて、少しひねった問題が来ると解けないのが悩みということですが、まず、最低限の勉強ができていることが大事です。おそらくそこらへんはテスト期間で補っているので大丈夫かと思います。

その中で同じような問題で少しひねっている問題というのはどうすればいいかわからないと思うかもしれませんが、解き方としてはひねる前の解き方と同じようなのに気づくことはできているでしょうか？そのような問題の模範解答をじっくり吟味しているでしょうか？その時解けなかった問題はしょうがないですが、そのあとのフィードバックが大事です。そして、この解法やったことがあるなと感じることが大切です。

具体的に述べるのは難しいですが、例えば二次方程式の2解が正の値をとるための条件は
f(0)>0
軸>0
判別式≧0
で必要十分ですよね。これは大丈夫でしょうか？

これの少しひねった問題が例えば二次方程式の解が0<x<1の範囲で持つ条件はどうでしょうか？
これは場合分けが必要ですが、そのうち2解がともに0<x<1の範囲の時はどのような条件かというと
f(0)>0
f(1)>0
0<軸<1
判別式≧0
で必要十分です。これと先ほどの上の条件と比較すると同じような感じですよね？つまり端点のみに具体的な数字の条件があるときにこのような条件で進めていくのがセオリーです。

上の解法を知識ゼロから解けと言われたら厳しいものがあるかと思いますが、一通り通っていることなら問題を見たときに「あっ、この問題はこの解法かな？」と瞬時に判断できるはずです。その感覚が大事です。「あー、これどうすればいいんだっけ…？」みたいな感じになっているのは良くないです。

これは勉強する時は問題を解き始める前に一瞬立ち止まって考えください。これを意識するしないとでは雲泥の差です。これは私自身、現役の時には気づかなかったことですが、浪人してからはこのことを意識するだけで、解ける問題のレパートリーが増えました。

闇雲にただ問題をこなすだけなら、むしろその場しのぎになってしまいます。それなら、数学の問題とかは時間がないのなら問題をみてこのような解法でいけばいいかなと思えるなら解かなくていいです。

要は、解き方に“意識“して問題演習を行ってください。時間のかける方はこっちの方です。

模試の前とかは、全国模試であれば定期テストなどでできなかった問題の教科書レベルの類題を確認する感じでいいと思います。高校生は部活等で時間がないと思われますので。21:T1179,こんにちは～共通テストの数学について、点数を伸ばしていく、または高得点を取る方法について語っていこうと思います。
（自己紹介だけ。高１同日数１A８０数２B９６　高２同日数１A８４数２B９0　高３本番数１A９６数２B１００）

数１Aについて：僕の偏見ですが、おそらく数１Aのほうが点を取りにくい場合が多いと思います。高得点を取るには、大問１、４を素早く解き終え、大問２，３に時間をかけることが重要だと思います。また、大問1に苦手意識を持っているのであれば、大問３，4を素早く解き終える必要があると思います。得意な大問からやる、時間がかかりそうな大問は後回しにするといったこともしていいと思います。
図形やデータの分析を苦手意識している人も多いと思います。高得点ではない人は大体そういう人たちだと思います。また、図形とデータの分析は特に重点を置いて勉強をしたほうがいいです。図形は日々の勉強がカギとなります。データの分析は直前に詰め込んだりなれたりするだけでいいです。どういった問題が出るかは普段のもしや過去問、試作問題でわかると思います。一度わかってしまえばそれ以降はあまり間違えることはないと思います。あとは演習あるのみです。ほかの大問は二次試験の対策をしていたらある程度は伸びるので安心してください。
数２Bについて：この科目は一番差がつきやすいです。それぞれの大問について深掘りしていこうと思います。
1.三角関数
僕も最初は苦手でした。しかし、三角関数の公式を全て理解し、θやxの範囲に気を付ければある程度は取れます。1番お勧めできるのは、単位円を毎回書くことです。範囲ミスやsin,cosのミスも減らせると思います。
2.対数
対数表を読む練習をしましょう。間違ってでもlog5(25)=5とかいったミスはしないように心がけましょう。あとは誘導乗れば間違えないです。
3.微分積分
グラフをよく見ましょう。あとは計算ミスをしないように。
4.数列
数2Bの中で1番重要です。本当は、誘導なしでも取れるくらいの実力を、網羅系問題集などで鍛えておく必要があります。それが厳しい場合は、他の大問を選ぶまたは、共テの裏技みたいなものを見るのもいいと思います。1番は、数列の問題の全パターンを理解すること、漸化式の作り方、漸化式の式を変形するときにn+1項とn項の関係がわかるようにできるかどうか、を頑張って習得してください。とにかく勉強するのみです。
5.統計
公式ゲーですね。僕は忘れちゃったんですけど、直前期に詰め込めばいけると思います。
6.ベクトル
内積の計算、絶対値計算は避けて通れません。また、図形的性質にも目を向けましょう。普段からベクトルの勉強しているかどうかも関係すると思います。
7.曲線、複素数
文系ならやらなくていいとは思いますが、一応説明すると、曲線はややこしいです。公式を覚えるのも必須ですし、並行移動や漸近線も厄介です。選ぶのであれば相当対策はいります。複素数は図形的性質を忘れなければあとは楽だと思います。

余白の使い方について：
汚くなって見づらいのであれば、立式だけでも綺麗に書いた方がいいです。計算ミスが発覚した場合、戻るのが楽になります。余白が少ないので、ある程度は暗算が求められるとは思います。また、答えはちゃんと書いておきましょう。自己採点に必要なので。計算遅いのは練習してください以外に言いづらいのですが、二乗を覚える、といったような方法もあります。

普段から数学に触れていれば自然と伸びます。安心してください。直前期に詰め込むでも全然間に合いますが、苦手なのであれば過去問、問題集をやり込むといいと思います。

ご検討をお祈りします。22:T103c,①｢この問題にはこの解法だといった定石がおさえられていない｣のが原因か？
→おそらくそうです。
②どのようなことをすればいいか？学校で配られた共通テスト対策用の問題集でいいか？
→いいとおもいますが、やり方が肝心です。
③数学Bの選択分野を確率分布にするのはどうか？
→今数列とベクトルに関する知識が全くないというわけではないなら、変えない方が賢明だと思います。

   ①について。大学入試共通テストの試行調査の問題を見たところ、おおかたセンター試験と変わらないなという印象を受けました。2つの試験に共通する必要な能力は、高校数学の基本〜標準的な問題に素早く正確に答える能力です。
   それをするには、やはり典型問題の解法の記憶が不可欠といえるでしょう。たとえば、教科書にも載っているような公式や定理を正確に覚え(導出の説明ごと覚えたいが、難しいなら最悪丸暗記もやむなし)、どういう場面で使うかも知っておきましょう。公式や定理では無い場合でも、典型問題の解法はまず初めに何をするか記憶してください。このように、問題を読んだらすぐ考えて手が動くように｢定石｣を抑えることが、共通テストの数学には必要です。
   共通入試特有の｢思考力を試す問題｣も、結局は知っている知識を使いこなせるかを問うてるに過ぎず、指導要領を超えることは当然ないですから、｢定石｣をしっかり押えた上で、よく読んで典型の問題とどこが同じなのか、どう言い換えられているのかを考えるようにしましょう。やはり全ては、パターン解法の記憶からスタートだと思います。
   ②について。では、どのようにすればそれが効果的に得られるかですが、やはりたくさんの問題を解いて覚えるのが一番の近道であると考えられます。問題集は一定の難易度があればなんでもいいです。学校の問題集に加えて、共通テストの試行問題と模試、予想問題、センター試験の過去問なんかも練習材料になるでしょう。
   しかし、それらを闇雲に何も考えずに解いて丸つけして、では、先程述べたような｢定石｣に記憶は難しいです。ですから、問題ができなかったときは、何をどのように知っていたら解けたのかを考える癖をつけましょう。｢○○を求める問題では△△が必要だから、初動で□□する｣といったように日本語で整理しておくのもいいでしょう。
   そして、時間に余裕があるなら、それを覚えた上でもう一回解答などを見ずに解いてみましょう。そういったことを繰り返して確実に定着させてください。また、それによって計算力が上がることも見込まれます。
   ③について。数列やベクトルを、基本のところから全く知らないならまだしも、今から確率分布にするのは得策とは思えません。
   ①でも述べたように、共通テスト数学は前提となる知識を知っているのがスタートラインです。典型解法などがそれです。受験する分野を変えるということは、それを一から覚え直すということになってしまいます。いくらできないとしても、さらに知らないものに手を出して、出来るようになることは稀です。
   以上のように、知らなければならない事項をしっかり覚え、それを意識しながら十分な量練習すれば、点数は上がるはずです。他の科目の進捗にもよりますが、数学はしっかりやれば安定すると思われますので、まずは志望大学のボーダーを目指してください。参考になれば幸いです。頑張って！2:["$","main",null,{"className":"px-4 pt-4 pb-4","children":["$","div",null,{"className":"max-w-3xl mx-auto w-full","children":[["$","div",null,{"className":"mb-8","children":["$","$L7",null,{"href":"https://unilink-app.onelink.me/isbO/h6xeh63x?advice=-hyul2sBTqPwDZPuOYPX","target":"_blank","children":["$","$L8",null,{"src":"/images/web_to_app_banner.jpg","width":3660,"height":1500,"sizes":"100vw","style":{"width":"100%","height":"auto"},"alt":"UniLink WebToAppバナー画像","className":"mb-4 rounded"}]}]}],["$","h1",null,{"className":"text-xl font-semibold mb-2","children":"指数関数を解くコツは"}],["$","div",null,{"className":"flex justify-between mb-4","children":[["$","div",null,{"className":"text-left text-xs text-caption","children":["クリップ(",20,") コメント(",1,")"]}],["$","div",null,{"className":"text-right text-xs text-caption","children":"6/27 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mb-1","children":"個人的な意見ですが、整数と場合の数が比較的できるということは数学自体が苦手だとは思えません。これを踏まえて、時間配分、勉強法のアドバイスをさせていただきます。\n\nまず、時間配分についてですが、取れるところから取ることが基本だと思います。もちろん大問1から始めて間に合うならばいいのですが、間に合わない場合は自分のできるところから取り組んだほうがいいです。\nぐみさんの場合、1Aは整数と確率を初めにやったほうがいいと思います。まずはどんな問題が来ても各12分前後で解き切ることを目標にしましょう。\n2Bは得意単元がないようなので、時間配分については何とも言えません。\n\n次に勉強法です。\n整数と場合の数が得意なのなら、おそらく数列は理解できると思います。だからまずは教科書で数列の基本的なパターン(nの式で表された漸化式、等差、等比の一般項、その和の求め方など)を覚えたほうがいいと思います。\n苦手な単元についてですが、三角関数、指数関数は共通テストでもおそらく狙われるため早急に行ったほうがいいです。まずは教科書の問題を用いて、グラフを用いた解き方をするといいと思います。現にセンター試験ではグラフを用いて解くように誘導することがよくあり、数式を見える形にする訓練は必要です。\n\nあと、三角関数、指数関数が苦手だというよりもしかしたら二次関数が苦手なのかもしれません。三角関数、指数関数、対数関数などの関数系は結局二次関数や不等式の問題に帰着することが多々あります。\n文字が入った二次関数の最大最小を求める際に、なぜ軸で場合分けするのか、f(0)が正であることを用いるのか、その意味が分かりますか？グラフで考えると当たり前ですが、式だけでは伝わらないことがあります。\n\n参考書を一周するのはもちろん素晴らしいことで、継続する力は本当に尊敬しますが、それよりも教科書をもう一度見直したほうが良いです。教科書の章末問題は一瞬で解法が浮かぶくらいがちょうど良いです。そこから少しずつ応用問題にチャレンジしてどの解法が基礎になっているのかを考えることが大切です。\n\n\nとても大きな質問だったので、具体的には回答できなかったかと思います。また何かあったら何でも聞いてください"}],["$","div",null,{"className":"flex 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